2024年高考物理第一轮复习：专题强化课(04)　限时规范训练

这是一份2024年高考物理第一轮复习：专题强化课(04)　限时规范训练，共9页。

限时规范训练
[基础巩固]
1．我国自主研发的“北斗”卫星导航系统中含有地球同步卫星．关于地球同步卫星，下列说法正确的是(　　)
A．同步卫星处于平衡状态
B．同步卫星的速度是不变的
C．同步卫星的高度是一定的
D．同步卫星的线速度应大于第二宇宙速度
解析：C　同步卫星做匀速圆周运动，其加速度不为零，故不可能处于平衡状态，选项A错误；同步卫星做匀速圆周运动，速度方向必然改变，选项B错误；同步卫星定轨道、定周期，所以同步卫星离地面的高度是一个定值，选项C正确；星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第一宇宙速度又叫最大环绕速度，同步卫星离地面有一定距离，其速度一定小于第一和第二宇宙速度，选项D错误．
2.(2022·湖北武汉市武昌区调研)如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径)，c为地球的同步卫星．下列关于a、b、c的说法中正确的是(　　)
A．b卫星转动线速度大于7.9 km/s
B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa＞ab＞ac
C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Tc＞Tb＞Ta
D．在b、c中，b的速度大
解析：D　b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，根据万有引力定律有G＝m，解得v＝ ，代入数据得v＝7.9 km/s，故A错误；地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，根据a＝rω2知，ac＞aa，根据a＝知ab＞ac，即ab＞ac＞aa，故B错误；卫星c为同步卫星，所以Ta＝Tc，根据T＝2π 知Tc＞Tb，即Ta＝Tc＞Tb，故C错误；在b、c中，根据v＝，可知b的速度比c的速度大，故D正确．
3．(2020·天津卷)北斗问天，国之夙愿．我国北斗三号系统的收官之星是地球静止轨道卫星，其轨道半径约为地球半径的7倍．与近地轨道卫星相比，地球静止轨道卫星(　　)

A． 周期大　　　　　　　 B． 线速度大
C． 角速度大 D． 加速度大
解析：A　由G＝mr、G＝m、G＝mω2r、G＝ma可知T＝2π 、v＝ 、ω＝ 、a＝，因为地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地轨道卫星的轨道半径，所以地球静止轨道卫星的周期大、线速度小、角速度小、向心加速度小，故选项A正确．
4．(2020·江苏卷)(多选)甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍．下列应用公式进行的推论正确的有(　　)
A．由v＝ 可知，甲的速度是乙的 倍
B．由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍
C．由F＝G可知，甲的向心力是乙的
D．由＝k可知，甲的周期是乙的2倍
解析：CD　人造卫星绕地球做圆周运动时有G＝m，即v＝ ，因此甲的速度是乙的，A错误；由G＝ma得a＝，故甲的向心加速度是乙的，B错误；由F＝G知甲的向心力是乙的，C正确；由开普勒第三定律＝k，绕同一天体运动，k值不变，可知甲的周期是乙的2倍，D正确．
5．(2019·北京卷)2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)．该卫星(　　)
A．入轨后可以位于北京正上方
B．入轨后的速度大于第一宇宙速度
C．发射速度大于第二宇宙速度
D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
解析：D　同步卫星只能位于赤道正上方，A项错误；由＝知，卫星的轨道半径越大，卫星做匀速圆周运动的线速度越小，因此入轨后的速度小于第一宇宙速度(近地卫星的速度)，B项错误；同步卫星的发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，C项错误；若发射到近地圆轨道，所需发射速度较小，所需能量较少，D正确．
6．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2＝v1.已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的.不计其他星球的影响．则该星球的第二宇宙速度为(　　)
A． B．
C． D．
解析：A　该星球的第一宇宙速度满足：G＝m，在该星球表面处万有引力等于重力：G＝m，由以上两式得v1＝，则第二宇宙速度v2＝×＝，故A正确．
7.(2019·天津卷)2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”．已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的(　　)
A．周期为 B．动能为
C．角速度为 D．向心加速度为
解析：A　探测器绕月运动由万有引力提供向心力，对探测器， 由牛顿第二定律得，G＝mr，解得周期T＝ ，A对．由G＝m知，动能Ek＝mv2＝，B错．由G＝mrω2得，角速度ω＝ ，C错．由G＝ma得，向心加速度a＝，D错．
[能力提升]
8．(2022·河北衡水检测)(多选)同步卫星的发射方法是变轨发射，即先把卫星发射到离地面高度为200～300 km的圆形轨道上，这条轨道叫停泊轨道，如图所示，当卫星穿过赤道平面上的P点时，末级火箭点火工作，使卫星进入一条大的椭圆轨道，其远地点恰好在地球赤道上空约36 000 km 处，这条轨道叫转移轨道；当卫星到达远地点Q时，再开动卫星上的发动机，使之进入同步轨道，也叫静止轨道．关于同步卫星及其发射过程，下列说法正确的是(　　)

A．在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此，卫星在静止轨道上运行的线速度大于在停泊轨道运行的线速度
B．在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速，因此，卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停泊轨道运行的机械能
C．卫星在转移轨道上运动的速度大小范围为7.9～11.2 km/s
D．所有地球同步卫星的静止轨道都相同
解析：BD　根据卫星变轨的原理知，在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速．当卫星做圆周运动时，由G＝m，得v＝ ，可知，卫星在静止轨道上运行的线速度小于在停泊轨道运行的线速度，故A错误；由能量守恒知，卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停泊轨道运行的机械能，故B正确；卫星在转移轨道上的远地点需加速才能进入同步卫星轨道，而同步卫星轨道的速度小于7.9 km/s，故C错误；所有地球同步卫星的静止轨道都相同，并且都在赤道平面上，高度一定，故D正确．
9.由中山大学发起的空间引力波探测工程“天琴计划”拟对一个超紧凑双白矮星系统产生的引力波进行探测．该计划采用三颗相同的卫星(SC1、SC2、SC3)构成一个等边三角形陈列，三角形边长约为地球半径的27倍，地球恰好处于三角形中心，卫星将在以地球为中心的圆轨道上运行，如图所示(只考虑卫星和地球之间的引力作用)，则(　　)
A．卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期
B．卫星绕地球运行的向心加速度大于近地卫星的向心加速度
C．卫星绕地球运行的速度等于第一宇宙速度
D．卫星的发射速度应大于第二宇宙速度
解析：A　根据G＝mr，可知轨道半径越大，周期越大，故卫星绕地球运行的周期大于近地卫星的运行周期，A正确；由G＝ma，可知轨道半径越大，向心加速度越小，所以卫星绕地球运行的向心加速度小于近地卫星的向心加速度，故B错误；第一宇宙速度是最大的环绕速度，该卫星绕地球运行的速度小于第一宇宙速度，所以C错误；地球卫星的发射速度应大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，所以D错误．
10．(2022·四川雅安市上学期一诊)米歇尔·麦耶和迪迪埃·奎洛兹因为发现了第一颗太阳系外行星——飞马座51b而获得2019年诺贝尔物理学奖．飞马座51b与恒星相距为L，构成双星系统(如图所示)，它们绕共同的圆心O做匀速圆周运动．设它们的质量分别为m1、m2且(m1＜m2)，已知万有引力常量为G.则下列说法正确的是(　　)

A．飞马座51b与恒星运动具有相同的线速度
B．飞马座51b与恒星运动所受到的向心力之比为m1∶m2
C．飞马座51b与恒星运动轨道的半径之比为m2∶m1
D．飞马座51b与恒星运动的周期之比为m1∶m2
解析：C　双星系统属于同轴转动的模型，具有相同的角速度和周期，两者之间的万有引力提供向心力，故两者向心力相同，故B、D错误；根据m1ω2r1＝m2ω2r2，则半径与质量成反比，即r1∶r2＝m2∶m1，故C正确；由v＝ωr知线速度之比等于半径之比，即v1∶v2＝m2∶m1，故A错误．
11．(多选)宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中一种三星系统如图所示．三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为R.忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，万有引力常量为G，则(　　)
A．每颗星做圆周运动的线速度大小为
B．每颗星做圆周运动的角速度为
C．每颗星做圆周运动的周期为2π
D．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
解析：ABC　每颗星受到的合力为F＝2Gsin 60°＝G，轨道半径为r＝R，由向心力公式F＝ma＝m＝mω2r＝mr，解得a＝，v＝ ，ω＝ ，T＝2π ，显然加速度a与m有关，故A、B、C正确，D错误．
12．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　　)
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
C．线速度变大 D．角速度变大
解析：A　卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，即G＝mr，得r＝ ，由于同步卫星的周期等于地球的自转周期，当地球自转变慢，自转周期变大，则同步卫星做圆周运动的半径会变大，距地面的高度变大，A项正确；由G＝ma得，a＝，半径变大，向心加速度变小，B项错误；由G＝m得，v＝，半径变大，线速度变小，C项错误；由ω＝得，同步卫星的周期变大，角速度变小，D项错误．
13．假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200 km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400 km，地球同步卫星距地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为(　　)
A．4次 B．6次
C．7次 D．8次
解析：C　根据圆周运动的规律，分析一昼夜同步卫星与宇宙飞船相距最近的次数，即为卫星发射信号的次数，也为接收站接收到的信号次数．设宇宙飞船的周期为T，由＝mr，得T＝2π ，则＝，解得T＝3 h ，设两者由相隔最远至第一次相隔最近的时间为t1，有t1＝π，解得t1＝ h ，再设两者相邻两次相距最近的时间间隔为t2，有t2＝2π，解得t2＝ h ，由n＝＝6.5次知，接收站接收信号的次数为7次．
[热点加练]
14．(多选)如图，三个质点a、b、c的质量分别为m1、m2、M(M远大于m1及m2)，在万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra∶rb＝1∶4，则下列说法中正确的有(　　)
A．a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶8
B．a、b运动的周期之比为Ta∶Tb＝1∶4
C．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线12次
D．从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次
解析：AD　根据开普勒第三定律：周期的平方与半径的三次方成正比，则a、b运动的周期之比为1∶8，A对；设图示位置夹角为θ<，b转动一周(圆心角为2π)的时间为t＝Tb，则a、b相距最远时：Tb－Tb＝(π－θ)＋n·2π(n＝0，1，2，3，…)，可知n<6.75，n可取7个值；a、b相距最近时：Tb－Tb＝(2π－θ)＋n′·2π(n′＝0，1，2，3，…)，可知n′<6.25，n′可取7个值，故在b转动一周的过程中，a、b、c共线14次，D对．
15．(多选)其实地月系统是双星模型，为了寻找航天器相对地球和月球不动的位置，科学家们作出了不懈努力．如图所示，1767年欧拉推导出L1、L2、L3三个位置，1772年拉格朗日又推导出L4、L5两个位置．现在科学家把L1、L2、L3、L4、L5统称地月系中的拉格朗日点．中国“嫦娥四号”探测器成功登陆月球背面，并通过处于拉格朗日区的“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”把信息返回地球，引起众多师生对拉格朗日点的热议．下列说法正确的是(　　)
A．在拉格朗日点航天器的受力不再遵循万有引力定律
B．在不同的拉格朗日点航天器随地月系统运动的周期均相同
C．“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”应选择L1点开展工程任务实验
D．“嫦娥四号”中继卫星“鹊桥”应选择L2点开展工程任务实验
解析：BD　在拉格朗日点的航天器仍然受万有引力，在地球和月球的万有引力作用下绕地月双星系统的中心做匀速圆周运动，A错误；因在拉格朗日点的航天器相对地球和月球的位置不变，说明它们的角速度一样，因此周期也一样，B正确；“嫦娥四号”探测器登陆的是月球的背面，“鹊桥”要把探测器在月球背面采集的信息传回地球，L2在月球的背面，因此应选在L2点开展工程任务实验，所以C错误，D正确．
16．(多选)“嫦娥五号”取壤返回地球，完成了中国航天史上的一次壮举．如图所示为“嫦娥五号”着陆地球前部分轨道的简化示意图，其中Ⅰ是月地转移轨道，在P点由轨道Ⅰ变为绕地椭圆轨道Ⅱ，在近地点Q再变为绕地椭圆轨道Ⅲ.下列说法正确的是(　　)

A．在轨道Ⅱ运行时，“嫦娥五号”在Q点的机械能比在P点的机械能大
B．“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运行的周期比在轨道Ⅲ上运行的周期长
C．“嫦娥五号”分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q点的向心加速度大小相等
D．“嫦娥五号”分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，经过Q点的速度大小相等
解析：BC　“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运行时，只有万有引力做功，机械能守恒，A错误；根据开普勒第三定律可知，半长轴越长，周期越长，轨道Ⅱ对应的半长轴长，所以“嫦娥五号”在轨道Ⅱ上运行的周期比在轨道Ⅲ上运行的周期长，B正确；“嫦娥五号”分别沿轨道Ⅱ和轨道Ⅲ运行时，向心加速度都是由万有引力提供，所以经过Q点的向心加速度大小相等，C正确；“嫦娥五号”由轨道Ⅱ变向轨道Ⅲ运行时，需要在Q点减速才能实现，所以经过Q点时，沿轨道Ⅱ的速度大于沿轨道Ⅲ的速度，D错误．
17．(2021·湖南卷)(多选)2021年4月29日，中国空间站天和核心舱发射升空，准确进入预定轨道．根据任务安排，后续将发射问天实验舱和梦天实验舱，计划2022年完成空间站在轨建造．核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的.下列说法正确的是(　　)
A．核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的倍
B．核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9 km/s
C．核心舱在轨道上飞行的周期小于24 h
D．后续加挂实验舱后，空间站由于质量增大，轨道半径将变小
解析：AC　根据万有引力定律有F＝G，核心舱进入轨道后的万有引力与地面上万有引力之比为＝＝，所以A正确；核心舱在轨道上飞行的速度小于7.9 km/s，因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，所以B错误；根据T＝2π ，可知轨道半径越大周期越大，则其周期比同步卫星的周期小，小于24 h，所以C正确；卫星做圆周运动时万有引力提供向心力，有G＝m，解得v＝ ，则卫星的环绕速度与卫星的质量无关，所以变轨时需要点火减速或者点火加速，增加质量不会改变轨道半径，所以D错误；故选AC．
18．(2022·福建质检)(多选)如图，把地球与月球视为双星系统，它们均绕连线上的C点(图上未画出)转动，在该系统的转动平面内有两个拉格朗日点L2、L4(位于这两个点的卫星能在地球引力和月球引力的共同作用下绕C点做匀速圆周运动，并保持与地球、月球相对位置不变)，L2点在地月连线的延长线上，L4点与地球球心、月球球心的连线构成一个等边三角形．我国已发射的“鹊桥”中继卫星位于L2点附近，它为“嫦娥四号”成功登陆月球背面提供了稳定的通信支持．假设L4点有一颗监测卫星，“鹊桥”中继卫星视为在L2点．已知地球的质量为月球质量的81倍，则(　　)

A．地球和月球对监测卫星的引力之比为81∶1
B．地球球心和月球球心到C点的距离之比为1∶9
C．监测卫星绕C点运行的加速度比月球的大
D．监测卫星绕C点运行的周期比“鹊桥”中继卫星的大
解析：AC　设地球质量为M1，地球到监测卫星的距离为r1，月球质量为M2(M1＝81M2)，月球到监测卫星的距离为r2(r1＝r2)，则地球和月球对质量为m的监测卫星的引力之比为G∶G＝M1∶M2＝81∶1，选项A正确；设地球球心和月球球心到C点的距离分别为R1、R2，地球球心到月球球心的距离为L(R1＋R2＝L)，对地月双星系统有＝M1ω2R1，＝M2ω2R2，联立解得，R1＝L，R2＝L，则R1∶R2＝1∶81，选项B错误；由题意可知监测卫星和月球绕C点运行的角速度相等，由几何知识可知，监测卫星的轨道半径比月球的大，结合公式a＝ω2r可知监测卫星绕C点运行的加速度比月球绕C点运行的加速度大，选项C正确；监测卫星绕C点运行的周期与“鹊桥”中继卫星绕C点运行的周期相等，选项D错误．