2024年高考物理复习第一轮：创新实验课(18)　用双缝干涉测量光的波长

实验基础知识

一、实验基本技能

1．实验目的

(1)了解光波产生稳定的干涉现象的条件．

(2)观察白光和单色光的双缝干涉图样．

(3)测定单色光的波长．

2．实验原理

如图甲所示，光源发出的光，经过滤光片后变成单色光，再经过单缝S时发生衍射，这时单缝S相当于一个单色光源，衍射光波同时到达双缝S1和S2之后，S1、S2双缝相当于两个步调完全一致的单色相干光源，相邻两条亮(暗)条纹间的距离Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距离d及双缝与屏的距离l有关，其关系式为Δx＝λ，因此，只要测出Δx、d、l即可测出波长λ.

甲

两条相邻亮(暗)条纹间的距离Δx用测量头测出．测量头由分划板、目镜、手轮等构成，如图乙所示．

乙

3．实验器材

双缝干涉仪，即：光具座、光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头，另外还有学生电源、导线、刻度尺．

4．实验步骤

(1)观察双缝干涉图样

①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示．

②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光．

③调节各器件的高度，使灯丝发出的光能沿遮光筒轴线到达光屏．

④安装单缝和双缝，尽量使缝的中点位于遮光筒的轴线上，使单缝与双缝平行，二者间距约为5～10 cm.

⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹．

(2)测定单色光的波长

①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹．

②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，如图所示，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第1条亮条纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数，将该条纹记为第n条亮条纹，测出n条亮条纹间的距离a，则相邻两亮条纹间距Δx＝.

③用刻度尺测量双缝到光屏间距离l(d是已知的)．

④重复测量、计算，求出波长的平均值．

二、规律方法总结

1．数据处理

(1)条纹间距的计算：转动测量头的手轮，分划板中心刻线在第1条亮条纹中央时读数为a1，在第n条亮条纹中央时读数为an，则Δx＝.

(2)根据条纹间距与波长的关系Δx＝λ得λ＝Δx，其中d为双缝间距，l为双缝到光屏的距离．

(3)测量时需测量多组数据，求λ的平均值．

2．误差分析

(1)双缝到光屏的距离l的测量存在误差．

(2)测条纹间距Δx带来的误差：

①干涉条纹没有调整到最清晰的程度．

②误认为Δx为亮条纹的宽度．

③分划板中心刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于亮条纹中心．

④测量多条亮条纹间的距离时读数不准确，此间距中的条纹数未数清．

3．注意事项

(1)调节双缝干涉仪时，要注意调整光源的高度，使它发出的光束能够沿着遮光筒的轴线把屏照亮．

(2)放置单缝和双缝时，缝要相互平行，中心大致位于遮光筒的轴线上．

(3)调节测量头时，应使分划板中心刻线和亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，转动手轮，使分划板中心刻线和另一亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数，两次读数之差就表示这两条亮条纹间的距离．

(4)不要直接测Δx，要测多条亮条纹的间距再计算得到Δx，这样可以减小误差．

(5)白光的干涉观察到的是彩色条纹，其中白色在中央，红色在最外层．

命题点一　实验原理与操作

　现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．

(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左到右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A.

(2)本实验的步骤有：

①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮；

②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；

③用刻度尺测量双缝到屏的距离；

④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮条纹间的距离．

在操作步骤②时还应注意________________、________________和________________．

解析：(1)滤光片E可以从白光中选出单色红光，单缝D是获取线光源，双缝B是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏A上，所以排列顺序为：C、E、D、B、A.

(2)在操作步骤②时应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间的距离要适当；要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心在同一轴线上．

答案：(1)E　D　B

(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行　单缝、双缝间的距离要适当　要保证光源、滤光片、单缝、双缝和毛玻璃屏的中心在同一轴线上

[对点演练]

1．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图所示．

(1)某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点：

A．灯丝与单缝和双缝必须平行放置

B．干涉条纹与双缝垂直

C．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关

D．干涉条纹的间距与光的波长有关

以上几点中，你认为正确的是________．

(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条纹的中心时，手轮上的示数如图甲所示，该读数为________mm.

(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示．则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________实际值．(填“大于”“小于”或“等于”)

解析：(1)为了获得清晰的干涉条纹，A正确；由干涉现象可知干涉条纹与双缝平行，B错误；干涉条纹的疏密Δx＝λ与单缝宽度无关，C错误，D正确．

(2)手轮的读数为0.5 mm＋20.0×0.01 mm＝0. 700 mm.

(3)条纹与分划板不平行时，实际值Δx实＝Δx测 cos θ，θ为条纹与分划板间的夹角，故Δx实＜Δx测．

答案：(1)AD　(2)0.700　(3)大于

命题点二　数据处理与误差分析

　(2021·北京四中质检)某同学用如图甲所示的实验装置做“用双缝干涉测光的波长”的实验，他用带有游标尺的测量头(如图乙所示)测量相邻两条亮条纹间的距离，转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐某一条亮条纹(将这一条纹确定为第一亮条纹)的中心，此时游标尺上的示数情况如图丙所示；转动测量头的手轮，使分划板的中心刻线对齐第六亮条纹的中心，此时游标尺上的示数情况如图丁所示．则：

(1)图丙的读数x1＝________mm.

(2)图丁的读数x2＝________mm.

(3)实验中所用的双缝间的距离d＝0.20 mm，双缝到屏的距离L＝60 cm，则实验中计算波长的表达式λ＝________(用题目中给出的已知量和直接测量量的符号表示)．

(4)根据以上数据，可得实验中测出的光的波长λ＝________ nm.

解析：(1)题图丙中的主尺读数为1 mm，游标尺读数为0.05×3 mm＝0.15 mm，所以图丙的读数x1＝1 mm＋0.05×3 mm＝1.15 mm.

(2)题图丁中的主尺读数为8 mm，游标尺读数为0.05×19 mm＝0.95 mm，所以图丁的读数x2＝8 mm＋0.05×19 mm＝8.95 mm.

(3)相邻两个亮条纹的距离Δx＝实验中计算波长的表达式λ＝Δx＝.

(4)把数据代入公式，得λ＝＝5.20×10－7 m＝520 nm.

答案：(1)1.15　(2)8.95　(3)　(4)520

[对点演练]

2．(2019·全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长．实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹．回答下列问题：

(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可________；

A．将单缝向双缝靠近

B．将屏向靠近双缝的方向移动

C．将屏向远离双缝的方向移动

D．使用间距更小的双缝

(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；

(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm.则所测单色光的波长为________nm(结果保留3位有效数字)．

解析：(1)相邻明(暗)干涉条纹的宽度Δx＝λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此应将屏向靠近双缝的方向移动或使用间距更大的双缝，选项B正确．

(2)第1条暗条纹到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝ .

(3)由λ＝，代入数据解得λ＝630 nm.

答案：(1)B　(2)　(3)630

命题点三　创新拓展实验

　洛埃德(H.Lloyd)在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置．如图所示，从单缝S发出的光，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹．单缝S通过平面镜成的像是S′.

(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致．如果S被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”；

(2)实验表明，光从光疏介质射向光密介质界面发生反射时，在入射角接近90°时，反射光与入射光相比，相位有π的变化，即半波损失．如果把光屏移动到和平面镜接触，接触点P处是________(填写“亮条纹”或“暗条纹”)；

(3)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3个亮条纹到第12个亮条纹的中心间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝________ m(结果保留3位有效数字)．

解析：(1)根据图可知，如果S被视为其中的一个缝，S经平面镜成的像S′相当于另一个“缝”．

(2)根据题意可知，把光屏移动到和平面镜接触，光线经过平面镜反射后将会有半波损失，因此接触点P处是暗条纹．

(3)条纹间距为Δy＝ m≈2.53×10－3 m，

根据λ＝Δy，代入数据解得：λ≈6.33×10－7 m.

答案：(1)S经平面镜成的像S′　(2)暗条纹

(3)6.33×10－7

[对点演练]

3．(实验方法的创新)在观察光的双缝干涉现象的实验中：

(1)将激光束照在如图甲所示的双缝上，在光屏上观察到的现象是图乙中的________．

(2)换用间隙更小的双缝，保持双缝到光屏的距离不变，在光屏上观察到的条纹宽度将______；保持双缝间隙不变，减小光屏到双缝的距离，在光屏上观察到的条纹宽度将________(以上均选填“变宽”“变窄”或“不变”)．

解析：(1)双缝干涉图样是平行且等宽的明暗相间的条纹，A图正确．

(2)根据Δx＝λ知，双缝间的距离d减小时，条纹间距变宽；当双缝到屏的距离l减小时，条纹间距变窄．

答案：(1)A　(2)变宽　变窄

4．(实验情景的创新)(1)干涉条纹除了可以通过双缝干涉观察到外，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上(图甲)，让单色光从上方射入(示意图如图乙，其中R为凸透镜的半径)，从上往下看凸透镜，也可以观察到由干涉造成图丙所示的环状条纹，这些条纹叫作牛顿环．如果改用波长更长的单色光照射，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”)；如果换一个半径更大的凸透镜，观察到的圆环半径将________(选填“变大”“变小”或“不变”)．

(2)采用波长为690 nm的红色激光作为单色入射光，牛顿环的两条相邻亮条纹位置所对应的空气膜的厚度差约为________．

A．345 nm　　　　　　 B．690 nm

C．几微米  D．几毫米

解析：(1)当光程差为波长的整数倍时是亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时是暗条纹；用波长更长的光照射，则出现亮条纹的这一厚度需远离中心，则圆环的半径变大；换一个表面曲率半径更大的凸透镜，出现亮条纹的这一厚度偏移中心，则圆环的半径变大．

(2)由题意知相邻亮条纹对应的空气层的厚度差为半个波长，故为345 nm，故选项A正确．B、C、D错误．

答案：(1)变大　变大　(2)A