2024年高考物理复习第一轮：第 1讲　运动的描述

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第1讲　运动的描述

[主干知识·填一填]
一、质点和参考系
1．质点
(1)用来代替物体的有质量的点叫作质点．
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看作质点．
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．
2．参考系
(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地面为参考系．
二、位移和速度
1．位移和路程

位移
路程
定义
位移表示物体的位置变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示
路程是物体运动轨迹的长度
区别
位移是矢量，方向由初位置指向末位置
路程是标量，没有方向
联系
在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程
2.速度与速率
(1)平均速度：在变速运动中，物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝，是矢量，其方向与对应位移的方向相同．
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向．
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量．
(4)平均速率：物体运动实际路程与发生这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小．
三、加速度
1．物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量．
2．定义式：a＝＝.
3．决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由来决定．
4．方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关．
[规律结论·记一记]
1．不以大小论质点
(1)大的物体不一定不能看成质点．
(2)小的物体不一定能看成质点．
2．“速度”一词在不同情境下可能表示瞬时速度、平均速度、速率、平均速率，解决具体问题时需要加以区分.
3．速率等于瞬时速度的大小，但平均速率不一定等于平均速度的大小，在实际问题中，只要时间足够短，平均速度可认为等于瞬时速度，如光电门问题．
4．速度变化快慢、速度变化率、加速度三者含义相同，速度变化快，也就是速度变化率大，加速度大．
[必刷小题·测一测]
一、易混易错判断
1．体积很大的物体，不能视为质点．(×)
2．参考系可以任意选取，但一般遵循描述运动方便的原则．(√)
3．做直线运动的物体，其位移的大小一定等于路程．(×)
4．平均速度的方向与位移的方向相同．(√)
5．物体的速度很大，加速度不可能为零．(×)
二、经典小题速练
1．(多选)下列对参考系的理解中正确的是(　　)
A．“一江春水向东流”是江水以河岸为参考系
B．“地球的公转”是以太阳为参考系
C．“钟表的时针在转动”是以分针为参考系
D．“太阳东升西落”是以地球为参考系
解析：ABD　由参考系的定义可知，A、B、D正确；“钟表的时针在转动”是以表盘为参考系，所以选项C错误．
2．(多选)在下列情况中，人或物体可以被视为质点的是(　　)
A．研究一名学生从家步行1 km到学校的运动情况
B．研究一名学生做课间操时的运动情况
C．研究一列火车从北京开往上海途中通过一座铁路桥所用的时间
D．研究一只铁饼被运动员抛出到55 m外落地前在空中飞行的轨迹
解析：AD　学生本身的大小相对于其行走的1 km路程可忽略，同理，选项D中铁饼的大小也可忽略，所以选项A中的人和D中的物可视为质点．研究学生做操，需要研究其肢体的动作，不可视为质点．研究火车过铁路桥所用的时间，火车的长度不能忽略，不可视为质点．故A、D正确．
3．(多选)下列所说的速度中，指平均速度的是(　　)
A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线
B．列车提速后的速度达到250 km/h
C．由于堵车，汽车在隧道内的车速仅为1.2 m/s
D．返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋中
解析：BC　选项A中，9.5 m/s的速度是运动员冲过终点线这一位置的速度，是瞬时速度；选项D中，太空舱以8 m/s的速度落入太平洋，是太空舱到达水面时的速度，为瞬时速度；选项B中，列车的速度是变化的，250 km/h指的是平均速度；选项C中，1.2 m/s指的是汽车在隧道内的平均速度．综上所述，选项B、C正确，A、D错误．
4．(多选)下列运动可能发生的是(　　)
A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0
B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
C．物体的加速度和速度方向相同，而速度在减小
D．物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大
解析：ABD　物体做匀速直线运动时，加速度为0，速度不为0；速度变化量大时，加速度不一定大；加速度和速度的方向相同时，速度一定增大；加速度减小时，速度可能增大，也可能减小；综上所述，选项A、B、D正确．

命题点一　对质点、参考系、位移的理解(自主学习)
[核心整合]
1．对质点的两点说明
(1)物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断．
(2)质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置．
2．对参考系的两点提醒
(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确参考系．
(2)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系．
3．位移与路程的两点区别
(1)决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定．
(2)运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算法则运算．
[题组突破]
1. (对质点的理解)(2021·浙江卷)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
解析：A　研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫看作质点，选项A正确；研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能看作质点，选项B错误；研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿看作质点，选项C错误；研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马看作质点，选项D错误．
2．(位移和路程的理解)如图所示，在距墙壁1 m的A点，小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短时到达距离墙壁0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙壁1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，小球的位移大小和路程分别是(　　)

A．0.5 m、1.3 m　　　　 B．0.8 m、1.3 m
C．0.8 m、1.5 m D．0.5 m、2.1 m
解析：D　位移的大小等于始、末位置的距离，可知位移的大小等于AC的距离，即为1.5 m－1 m＝0.5 m．路程等于运动轨迹的长度，可知s＝1 m＋1.5 m－2×0.2 m＝2.1 m，故D正确，A、B、C错误．
3.(对参考系的理解)钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场．如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航．甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动．如果以钓鱼岛为参考系，上述事实说明(　　)
A．甲船向西运动，乙船不动
B．乙船向西运动，甲船不动
C．甲船向西运动，乙船向东运动
D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动
解析：D　甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，以钓鱼岛为参考系，甲船向西运动，乙船内的船员发现甲船没有动．甲、乙两船的速度大小、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动．故D正确．
命题点二　平均速度和瞬时速度(自主学习)
[核心整合]
1．区别与联系
(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．
2．判断方法和技巧
(1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”．
(2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所用的“时间”．
3．用极限法求瞬时速度
由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量．
[题组突破]
1．(对速度和速率的理解)(多选)“枫叶落秋风，片片枫叶转．”离地10 m的枫树树梢上一片枫叶在萧瑟的秋风中颤抖着飘落到地面，完成了它最后叶落归根的使命．若枫叶下落时间为5 s，则下列论述中正确的是(　　)
A．枫叶下落过程中的平均速度一定是2 m/s
B．枫叶下落过程中的平均速度可能大于2 m/s
C．枫叶刚着地时的瞬时速度一定等于2 m/s
D．枫叶刚着地时的瞬时速度可能等于1 m/s
解析：BD　枫叶在秋风的吹动下通常不会沿直线下落到地面，也就是说枫叶的位移大小可能大于10 m，由于枫叶的下落时间为5 s，由平均速度的定义式＝可知，A错误，B正确；而枫叶的“飘落”是难以确定的变速运动，它运动的速度可能会时大时小，变幻莫测，故C错误，D正确．
2．(平均速度和平均速率的计算)一质点沿直线Ox方向做减速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝6t－2t3(m)，它的速度v随时间t变化的关系为v＝6－6t2(m/s)，则该质点在t＝2 s时的瞬时速度和t＝0到t＝2 s间的平均速度、平均速率分别为(　　)
A．－18 m/s、－2 m/s、6 m/s
B．－18 m/s、－2 m/s、2 m/s
C．－2 m/s、－2 m/s、－18 m/s
D．－18 m/s、6 m/s、6 m/s
解析：A　由速度v随时间t变化的关系式可得，t＝2 s时的瞬时速度为v＝6 m/s－6×22 m/s＝－18 m/s，由位移x随时间t变化关系可知，在t＝0到t＝2 s内发生的位移为Δx＝－4 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速度为＝＝－2 m/s，质点经时间1 s后速度减为0，在t＝0到t＝1 s 内发生的位移为x1＝4 m，所以从t＝0到t＝2 s内运动的路程为s＝12 m，所以t＝0到t＝2 s间的平均速率为速率＝＝6 m/s.由以上分析可知，选项A正确．
3．(应用极限思想求瞬时速度)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为(　　)

A．0.067 m/s2　　　　　 B．0.67 m/s2
C．6.7 m/s2 D．不能计算出
解析：A　遮光板通过第一个光电门时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过第二个光电门时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2，选项A正确．
命题点三　加速度与速度及速度变化量的关系(师生互动)
[核心整合]
1．三个概念的比较
比较
项目
速度
速度变化量
加速度
物理
意义
描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量
描述物体速度改变的物理量，是过程量
描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量
定义
式　
v＝
Δv＝v－v 0
a＝＝
决定
因素
v的大小由v 0、a、Δt决定
Δv由v与v 0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定
a不是由v、t、Δv来决定的，而是由来决定
方向
平均速度与位移同向
由v－v 0或a的方向决定
与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v 0、v的方向无关
2.根据a与v方向的关系判断物体是加速还是减速
(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速．
(2)当a与v垂直时，物体速度的大小不变．
(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速．
　(2022·河南三门峡市模拟)一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零，则在此过程中(　　)
A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
解析：B　加速度方向与速度方向同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项A错误，B正确；因质点速度方向不变化，始终向同一方向运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项C、D错误．
　(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是(　　)

A．10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
解析：BD　因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h＝30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为：a1＝＝ m/s2＝10 m/s2，汽车的加速度为：a2＝＝ m/s2＝－12 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确．

对速度、速度的变化量和加速度关系理解的三点提醒
(1)速度的大小和加速度的大小无关．速度大，加速度不一定大，加速度大，速度也不一定大；加速度为零，速度可以不为零，速度为零，加速度也可以不为零．速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的．
(2)速度的方向和加速度的方向无关．加速度与速度的方向可能相同，也可能相反，两者的方向还可能不在一条直线上．
(3)有速度变化量就必然有加速度，速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定．
[题组突破]
1．(对加速度的理解)赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”．所以对加速度的认识应该引起大家的重视．下列说法中正确的是(　　)
A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度大，加速度一定大
B．速度变化得越快，加速度就变化得越快
C．物体加速度变大，则速度也一定是在变大
D．加速度的方向与速度变化量的方向相同
解析：D　加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，加速度的大小取决于速度的变化率，与速度的大小无关，故A错误；加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度就越大，但加速度的变化不一定越快，故B错误；物体加速度变大，但如果加速度和速度方向相反，则速度在减小，故C错误；根据加速度的定义可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，故D正确．
2．(加速度的计算)(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s，1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的(　　)
A．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
B．加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
D．加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
解析：AD　若初、末速度方向相同时，a＝＝m/s2＝6 m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反时，a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确．
限时规范训练
1．(2022·山东名校联考)智能手机上装载的众多App软件改变着我们的生活．如图所示为导航地图App软件的一张截图，表示了某次导航的具体路径，其推荐路线中有两个数据，13分钟和4.8公里，关于这两个数据，下列说法正确的是(　　)

A．研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看成质点
B．13分钟表示的是某个时刻
C．4.8公里表示了此次行程的位移的大小
D．根据这两个数据，我们可以算出此次行程的平均速度的大小
解析：A　研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看成质点，A正确；13分钟表示的是时间间隔，B错误；4.8公里表示此次行程的路程，而根据这两个数据可以算出此次行程的平均速率而不能算出平均速度，C、D错误．
2.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　)
A．换用宽度更窄的遮光条
B．提高测量遮光条宽度的精确度
C．使滑块的释放点更靠近光电门
D．增大气垫导轨与水平面的夹角
解析：A　表示的是Δt时间内的平均速度，遮光条的宽度Δx越窄，则记录的遮光时间Δt越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确．


3.如图所示为飞行员(丙)在跳伞训练，飞机驾驶员(甲)和地面指挥员(乙)在观察了丙的运动后，发生了争论．关于甲、乙争论的内容，下列说法正确的是(　　)
A．甲选取了地面为参考系
B．乙选取了飞机为参考系
C．两人的说法中必有一个是错误的
D．两人选取参考系不同导致观察结果不同
解析：D　甲、乙两人的说法分别是以飞机和地面作为参考系研究丙运动的，说法都是正确的．他们的争论是由于选择的参考系不同而导致的，故A、B、C错误，D正确．
4．粗糙水平桌面上，小球正在做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔0.1 s拍照一次，得到一幅频闪照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为1∶10，则(　　)

A．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是0.2 m/s
B．图中对应的小球在通过8 cm距离内的平均速度是1.6 m/s
C．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2.5 m/s
D．图中对应的小球通过6 cm处的瞬时速度是2 m/s
解析：D　照相机每隔0.1 s拍照一次，所以图中0～8 cm 所用的时间t＝0.4 s；照片与实物的比例为1∶10，所以图中8 cm对应的实际位移x＝80 cm＝0.8 m．则小球在通过图中8 cm距离内的平均速度＝＝ m/s＝2 m/s，A、B错误．图中对应小球通过6 cm处的瞬时速度可用图中3.5 cm到7.5 cm这一段的平均速度表示．图中3.5 cm到7.5 cm这一段对应的实际位移x′＝40 cm＝0.4 m，所用时间t′＝0.2 s，所以图中6 cm处的瞬时速度v′＝ m/s＝2 m/s，C错误，D正确．
5.在第15届机器人世界杯赛上，中国科技大学获得仿真2D组冠军，标志着我国在该领域的研究取得了重大进展．图中是科大著名服务机器人“可佳”，如图所示，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内由点(1 m，1 m) 出发，沿直线运动到点(4 m，2 m)，然后又由点(4 m，2 m)沿直线运动到点(2 m，5 m)，然后又由点(2 m，5 m)沿直线运动到点(6 m，6 m)，然后又由点(6 m，6 m)沿直线运动到点(3 m，3 m)．整个过程中机器人所用时间是2 s，下列说法正确的是(　　)
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．整个过程中机器人的位移大小为2 m
C．整个过程中机器人的路程大小为2 m
D．整个过程中机器人的平均速度为1.5 m/s
解析：B　根据坐标分析可知轨迹为折线，A错误；整个过程中位移为从点(1 m，1 m)到点(3 m，3 m)的有向线段，位移大小为2 m，路程大小大于2 m，B正确，C错误；整个过程中机器人的平均速度＝＝ m/s＝1 m/s，D错误．
6．蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　)
A．2.0 m/s2，向下　　　 B．8.0 m/s2，向上
C．10.0 m/s2，向下 D．18 m/s2，向上
解析：D　取初速度的方向为正方向，即取着网前的速度方向为正方向，则v1＝8 m/s，v2＝－10 m/s，则a＝＝ m/s2＝－18 m/s2，负号说明加速度的方向与正方向相反，即向上，选项D正确．
7．(多选)甲、乙、丙三人到某商场去购物，他们分别在三个都正常运行的电梯上向上一层楼或向下一层楼运动，如图所示．关于他们运动的说法正确的是(　　)
A．乙相对丙静止，相对甲运动
B．乙相对甲静止，相对丙运动
C．甲与丙在竖直方向上是相对静止的
D．甲与丙在水平方向上是相对静止的
解析：BD　由题图可知，甲正由二楼下到一楼，乙正由三楼下到二楼，丙正由一楼上到二楼．由于电梯的正常运行的速率相等，电梯的倾角又相同，所以乙相对甲静止，相对丙运动；甲与丙在水平方向上是相对静止的，故B、D项正确．