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2024年高考物理第一轮复习：专题强化课(02) 牛顿运动定律的综合应用课件PPT
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这是一份2024年高考物理第一轮复习：专题强化课(02) 牛顿运动定律的综合应用课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了命题点一，命题点二，BCD，命题点三，限时规范训练等内容，欢迎下载使用。
[核心整合]1．超重和失重的对比
超重与失重的理解及应用(师生互动)
2.对超重和失重的“三点”深度理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失．(3)物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．
合肥市滨湖游乐场里有一种大型娱乐器械，可以让人体验超重和失重．其环形座舱套在竖直柱子上，先由升降机送上70多米的高处，然后让座舱由静止无动力落下，落到离地30 m高的位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下．若舱中某人用手托着一个重50 N的铅球．空气阻力不可忽略，则下列说法正确的是( )A．当座舱落到离地面45 m高的位置时，球对手的压力为0B．当座舱落到离地面45 m高的位置时，手对球有支持力C．当座舱落到离地面20 m高的位置时，球对手压力为0D．当座舱落到离地面20 m高的位置时，手对球的支持力小于50 N
解析：B 当座舱落到离地面45 m高的位置时处于失重状态，由于空气阻力的作用，向下的加速度小于g，对铅球由牛顿第二定律得mg－FN＝ma，故FN＞0，手与球之间有作用力，选项B正确，A错误；当座舱落到离地面20 m高的位置时加速度向上，处于超重状态，手对球的支持力大于50 N，选项C、D错误．
[题组突破]1.(超重、失重的判断)(2020·山东卷)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示．乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示．重力加速度大小为g.以下判断正确的是( )A．0～t1时间内，v增大，FN>mgB．t1～t2时间内，v减小，FNmg
解析：D 根据st图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内v增大，t2～t3时间内v减小，t1～t2时间内v不变，B、C错误；0～t1时间内速度越来越大，加速度向下，处于失重状态，则FNmg，D正确．
2．(根据超重、失重规律选择图像)(2022·北京高三二模)很多智能手机都有加速度传感器．小明把手机平放在手掌上，打开加速度传感器，记录手机在竖直方向上加速度的变化情况．若手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机，手机屏幕上获得的图像如图甲所示．以下实验中手机均无翻转．下列说法正确的是( )
A．若将手机竖直向上抛出再落回手掌中，所得图像可能如图乙所示B．若保持手托着手机，小明做下蹲动作，整个下蹲过程所得图像可能如图丙所示C．若手托着手机一起由静止竖直向上运动一段时间后停止，所得图像可能如图丁所示D．手机屏幕上的图像出现正最大值时，表明手机处于失重状态
解析：A 若手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机，手机先加速后减速，加速度先竖直向下，再竖直向上．由题图甲可知加速度竖直向下时为负值．若将手机竖直向上抛出再落回手掌中，手机先竖直向上加速然后竖直上抛运动最后竖直向下减速，加速度方向先竖直向上然后竖直向下最后竖直向上，即先正然后负最后正，所得图像可能如题图乙所示，故A正确；若保持手托着手机，小明做下蹲动作，手机先竖直向下加速然后竖直向下减速，加速度方向先竖直向下然后竖直向上，即先负后正，整个下蹲过程所得图像不可能如题图丙所示，故B错误；若手托着手机一起由静止竖直向上运动一段时间后停止，手机先竖直向上加速最后竖直向上减速，加速度方向先竖直向上最后竖直向下，即先正最后负，所得图像不可能如题图丁所示，故C错误；手机屏幕上的图像出现正最大值时，说明加速度方向竖直向上，处于超重状态，故D错误．
[核心整合]1．连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体．连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)．2．常见连接体的类型(1)同速连接体(如图)
动力学中的连接体问题(师生互动)
特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度．处理方法：用整体法求出a与F合的关系，用隔离法求出F内力与a的关系．
(2)关联速度连接体(如图)特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联．处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解．
3．处理连接体问题的方法
2．(连接体模型的实际应用)(2022·河北衡水中学高三二模)(多选)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( ) A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2 C．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2 D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶4
1．常见的动力学图像及问题类型
动力学的图像问题(多维探究)
2．解题策略——数形结合解决动力学图像问题(1)在图像问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图像与公式”“图像与规律”间的关系；然后根据函数关系读取图像信息或描点作图．(2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标轴包围的“面积”等所表示的物理意义，尽可能多地提取有效信息．
第1维度：动力学中的vt图像………………… (2022·银川唐徕回民中学高三模拟)如图甲所示，一个质量m＝1 kg的物块以初速度v0＝12 m/s从斜面底端冲上一足够长的斜面，经t1＝1.2 s开始沿斜面返回，t2时刻回到斜面底端．物块运动的vt图像如图乙所示，斜面倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)．则可确定( )A．物块上滑时的加速度大小为5 m/s2B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.25C．物块沿斜面向上滑行的最大距离为7.2 mD．物块回到斜面底端的时刻为3.6 s
(1)做匀减速运动的加速度大小和方向；(2)匀速运动的速度大小；(3)总位移的大小．
答案：(1)0.125 m/s2 方向竖直向下 (2)1 m/s (3)40 m
第3维度：动力学中的Fx图像………………… 如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是( )
解析：A 假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知kx0＝mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上两式解得F＝kx＋ma，显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，故A正确，B、C、D错误．
第4维度：动力学中的aF图像………………… (2022·江西四校联考)如图甲所示，用一水平外力F推物体，使其静止在倾角为θ的光滑斜面上．逐渐增大F，物体开始做变加速运动，其加速度a随F变化的图像如图乙所示．取g＝10 m/s2.根据图中所提供的信息不能计算出的是( )A．物体的质量B．斜面的倾角C．使物体静止在斜面上时水平外力F的大小D．加速度为6 m/s2时物体的速度
第5维度：由已知条件确定某物理量的图像………………… 如图所示，E为斜面的中点，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一个小物体从顶端由静止释放，沿斜面下滑到底端时速度为零．以沿斜面向下为正方向，则物体下滑过程中的位移x、速度v、合力F、加速度a与时间t的关系图像可能正确的是( )
解析：B 物体在光滑的斜面上做匀加速直线运动，位移—时间图像的开口向上，物体在粗糙的斜面上做匀减速直线运动，位移—时间图像的开口向下，故A错误；物体在斜面上半段做匀加速直线运动，在下半段做匀减速直线运动，由于到达底端的速度为零，则物体在上半段和下半段的平均速度相等，位移也相等，故物体在上半段和下半段的运动时间相等，物体做匀加速和匀减速直线运动的加速度大小相等，方向相反，故物体在上半段和下半段所受合外力大小相等，方向相反，B正确，C、D错误．
核心素养新导向学科培优
素养培优8 动力学中临界、极值问题1．常见临界问题的条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0.(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0.(4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零．
2．求解临界、极值问题的三种方法
类型一 以“作用力为零”为临界、极值条件的问题 如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg的物体P，Q为一质量为m2＝8 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，取g＝10 m/s2.求力F的最大值与最小值．
对两物体受力分析知，开始运动时拉力最小，分离时拉力最大，Fmin＝(m1＋m2)a＝36 N对Q应用牛顿第二定律得Fmax－m2gsin θ＝m2a解得Fmax＝m2(gsin θ＋a)＝72 N.答案：72 N 36 N
[基础巩固]1．几位同学为了探究电梯运动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中．电梯启动前，一位同学站在体重计上，如图甲所示．然后电梯由1层直接升到10层，之后又从10层直接回到1层．图乙至图戊是电梯运动过程中按运动顺序在不同位置体重计的示数．根据记录，进行推断分析，其中正确的是( )A．根据图甲、图乙可知，图乙位置时电梯向上加速运动B．根据图甲、图丙可知，图丙位置时人处于超重状态C．根据图甲、图丁可知，图丁位置时电梯向下减速运动D．根据图甲、图戊可知，图戊位置时人处于失重状态
解析：A 题图甲表示电梯静止时体重计的示数，题图乙示数大于静止时体重计的示数，所以电梯是加速上升，故A正确；题图丙示数小于静止时体重计的示数，人处于失重状态，故B错误；题图丁示数小于静止时体重计的示数，加速度方向向下，电梯在向下加速运动，故C错误；题图戊示数大于静止时体重计的示数，人处于超重状态，故D错误．
2．如图所示，台秤上放一个装有水的容器，有一个金属球挂在弹簧测力计下面，现将金属球浸没在水中，比较在金属球浸入水中前、后的情况( )A．弹簧测力计的示数减小，台秤的示数不变B．弹簧测力计的示数不变，台秤的示数增加C．弹簧测力计的示数减小，台秤的示数增大，且弹簧测力计减少的示数等于台秤增加的示数D．弹簧测力计的示数增大，台秤的示数减小，且弹簧测力计增加的示数等于台秤减少的示数
解析：C 当金属球浸入水中后，受到向上的浮力作用，故弹簧测力计的示数减小；由牛顿第三定律，在水对金属球有向上的浮力的同时，金属球对水有向下的作用力，这两个力大小相等，方向相反，故使得台秤的示数增大，且弹簧测力计减少的示数等于台秤增加的示数，选项C正确．
5．(2022·宁夏银川市高三模拟)塔吊吊着某建筑材料竖直向上运动时的速度—时间图像如图乙所示，由图像可知，该建筑材料( )甲 乙A．前15 s内先上升后下降B．前15 s内速度先增加后减小C．前5 s内处于失重状态D．前10 s内的平均速度等于0.5 m/s
6．如图甲所示，质量m＝1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5 s 时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像(vt图像)如图乙所示，g取10 m/s2，求：(1)2 s内物块的位移大小x和通过的路程L；(2)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F.
答案：(1)0.5 m 1.5 m (2)4 m/s2 4 m/s2 8 N
8.(2022·湖南省六校高三联考)如图所示，放在电梯地板上的一个木块相对电梯处于静止状态，此时弹簧处于压缩状态．突然发现木块被弹簧推动，据此可判断电梯此时的运动情况可能是( )A．匀速上升 B．加速上升C．减速上升 D．减速下降解析：C 木块突然被推动，表明木块与电梯地板间的最大静摩擦力变小了，则木块与地板之间的弹力变小了，木块的重力大于电梯给木块的支持力，其合力竖直向下，木块处于失重状态，故C正确．
9．如图甲所示，一轻质弹簧放置在粗糙的水平桌面上，一端固定在墙壁上，另一端拴接物体A.A、B接触但不粘连，与水平桌面的摩擦因数均为μ，压缩弹簧使A、B恰好不滑动，mA＝mB＝5 kg，给物体B施加力F的作用使之作匀加速直线运动，F与位移s的关系如图乙所示(g＝10 m/s2)，则下列结论正确的是( )A．水平桌面的摩擦因数μ＝0.2B．物体A、B分离时加速度相同，a＝2 m/s2C．物体A、B分离时，弹簧压缩量x2＝0.06 mD．开始有F作用时，弹簧压缩量x1＝0.05 m
解析：C 初始状态对A、B根据牛顿第二定律得F1＝(mA＋mB)a，解得a＝1 m/s2，B错误；恰好分离时，对B根据牛顿第二定律F2－μmBg＝mBa，解得μ＝0.5，A错误；恰好分离时，对A根据牛顿第二定律得kx2－μmAg＝mAa，初始状态对A、B根据平衡条件得kx1＝μ(mA＋mB)g，根据题意x1－x2＝0.04，解得x1＝10 cm，x2＝6 cm，C正确，D错误．
12．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度图线如图甲所示．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙所示．已知运动员的质量为50 kg，降落伞质量也为50 kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f＝kv(g取10 m/s2，cs 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)．求：
(1)打开降落伞前运动员下落的距离为多大？(2)求阻力系数 k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向．(3)绳能够承受的拉力至少为多少？
答案：(1)20 m (2)200 N·s/m 30 m/s2 方向竖直向上 (3)312.5 N
[热点加练] 13.(2022·威海检测)如图所示，台秤上放一个木箱，木箱内有质量分别为m1和m2的两物体P、Q，用细绳通过光滑定滑轮相连，m1＞m2.现剪断Q下端的细绳，在P下落但还没有到达箱底的过程中，台秤的示数与未剪断前的示数相比将( ) A．变大 B．变小 C．不变 D．先变小后变大
解析：B 剪断Q下端的细绳后，因m1>m2，P加速下降，Q加速上升，但对P、Q以及滑轮和箱子组成的系统，整体有向下的加速度，处于失重状态，故台秤的示数与未剪断前的示数相比减小了，选项B正确．
14．(多选)如图，三个质量均为1 kg的物体A、B、C叠放在水平桌面上，B、C用不可伸长的轻绳跨过一光滑轻质定滑轮连接，A与B之间、B与C之间的接触面以及轻绳均与桌面平行，A与B之间、B与C之间以及C与桌面之间的动摩擦因数分别为0.4、0.2和0.1，重力加速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用力F沿水平方向拉物体C.以下说法正确的是( )A．拉力F小于11 N时，不能拉动CB．拉力F为17 N时，轻绳的拉力为4 NC．要使A、B保持相对静止，拉力F不能超过23 ND．A的加速度将随拉力F的增大而增大
解析：AC 当C物体即将运动时，C物体在水平方向受到桌面给C的向右的摩擦力 f桌，绳子向右的拉力T，B给C向右的摩擦力fBC，其中f桌＝0.1(mA＋mB＋mC)g＝3 N, fBC＝0.2(mA＋mB)g＝4 N，F＝f桌＋fBC＋T，T＝fBC＝4 N，可解得F＝11 N，故A正确；因为B和C的加速度大小相等，在A和B即将发生相对滑动，对A受力分析可得fAB＝0.4mAg＝mAa，对AB整体受力分析可得T－fBC＝(mA＋mB)a，对C物体受力分析可得F－T－fBC－f桌＝mCa，联立解得F＝23 N，说明A和B发生相对滑动的临界拉力大小为F＝23 N，故C正确；当F＝17 N时，没有发生相对滑动，此时对AB整体T－fBC＝(mA＋mB)a1，对C物体受力分析F－T－fBC－f桌＝mCa1，联立解得T＝8 N，故B错误；当拉力增大，A和B发生相对滑动时，则A物体受到滑动摩擦力，加速度为a＝0.4g＝4 m/s2，随拉力F增大加速度不变，故D错误．
15．某同学为了研究物体下落过程的特点，设计了如下实验：将两本书A、B从高楼楼顶放手让其落下，两本书下落过程中没有翻转和分离，由于受到空气阻力的影响，其vt图像如图乙所示，虚线在P点与速度图线相切，已知mA＝2 kg，mB＝2 kg，g＝10 m/s2.由图可知( )甲 乙A．0～2 s内A、B的平均速度等于4.5 m/sB．t＝2 s时A、B受到空气阻力等于25 NC．t＝2 s时A对B的压力等于16 ND．下落过程中A对B的压力不变
16．(多选)如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4 m后锁定，t＝0时解除锁定释放滑块．计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的vt图像如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时的速度图线的切线，已知滑块质量m＝2.0 kg，取g＝10 m/s2.则以下说法正确的是( )A．滑块与地面间的动摩擦因数为0.3B．滑块与地面间的动摩擦因数为0.5C．弹簧的劲度系数为175 N/mD．弹簧的劲度系数为150 N/m
17．(多选)如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g取10 m/s2.下列说法正确的是( )A．2 s末到3 s末物块做匀减速运动B．在t＝1 s时刻，恒力F反向C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3D．恒力F大小为10 N
18．如图甲所示为一倾角θ＝37°足够长的斜面，将一质量m＝1 kg的物体在斜面上静止释放，同时施加一沿斜面向上的拉力F，拉力F随时间t变化关系的图像如图乙所示，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求：(1)2 s末物体的速度大小；(2)前16 s内物体发生的位移．
由于mgsin θ－μmgcs θ
[核心整合]1．超重和失重的对比
超重与失重的理解及应用(师生互动)
2.对超重和失重的“三点”深度理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失．(3)物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．
合肥市滨湖游乐场里有一种大型娱乐器械，可以让人体验超重和失重．其环形座舱套在竖直柱子上，先由升降机送上70多米的高处，然后让座舱由静止无动力落下，落到离地30 m高的位置时，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下．若舱中某人用手托着一个重50 N的铅球．空气阻力不可忽略，则下列说法正确的是( )A．当座舱落到离地面45 m高的位置时，球对手的压力为0B．当座舱落到离地面45 m高的位置时，手对球有支持力C．当座舱落到离地面20 m高的位置时，球对手压力为0D．当座舱落到离地面20 m高的位置时，手对球的支持力小于50 N
解析：B 当座舱落到离地面45 m高的位置时处于失重状态，由于空气阻力的作用，向下的加速度小于g，对铅球由牛顿第二定律得mg－FN＝ma，故FN＞0，手与球之间有作用力，选项B正确，A错误；当座舱落到离地面20 m高的位置时加速度向上，处于超重状态，手对球的支持力大于50 N，选项C、D错误．
[题组突破]1.(超重、失重的判断)(2020·山东卷)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示．乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示．重力加速度大小为g.以下判断正确的是( )A．0～t1时间内，v增大，FN>mgB．t1～t2时间内，v减小，FN
解析：D 根据st图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内v增大，t2～t3时间内v减小，t1～t2时间内v不变，B、C错误；0～t1时间内速度越来越大，加速度向下，处于失重状态，则FN
2．(根据超重、失重规律选择图像)(2022·北京高三二模)很多智能手机都有加速度传感器．小明把手机平放在手掌上，打开加速度传感器，记录手机在竖直方向上加速度的变化情况．若手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机，手机屏幕上获得的图像如图甲所示．以下实验中手机均无翻转．下列说法正确的是( )
A．若将手机竖直向上抛出再落回手掌中，所得图像可能如图乙所示B．若保持手托着手机，小明做下蹲动作，整个下蹲过程所得图像可能如图丙所示C．若手托着手机一起由静止竖直向上运动一段时间后停止，所得图像可能如图丁所示D．手机屏幕上的图像出现正最大值时，表明手机处于失重状态
解析：A 若手掌迅速向下运动，让手机脱离手掌而自由下落，然后接住手机，手机先加速后减速，加速度先竖直向下，再竖直向上．由题图甲可知加速度竖直向下时为负值．若将手机竖直向上抛出再落回手掌中，手机先竖直向上加速然后竖直上抛运动最后竖直向下减速，加速度方向先竖直向上然后竖直向下最后竖直向上，即先正然后负最后正，所得图像可能如题图乙所示，故A正确；若保持手托着手机，小明做下蹲动作，手机先竖直向下加速然后竖直向下减速，加速度方向先竖直向下然后竖直向上，即先负后正，整个下蹲过程所得图像不可能如题图丙所示，故B错误；若手托着手机一起由静止竖直向上运动一段时间后停止，手机先竖直向上加速最后竖直向上减速，加速度方向先竖直向上最后竖直向下，即先正最后负，所得图像不可能如题图丁所示，故C错误；手机屏幕上的图像出现正最大值时，说明加速度方向竖直向上，处于超重状态，故D错误．
[核心整合]1．连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆联系)在一起构成的物体系统称为连接体．连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度)．2．常见连接体的类型(1)同速连接体(如图)
动力学中的连接体问题(师生互动)
特点：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同速度和相同加速度．处理方法：用整体法求出a与F合的关系，用隔离法求出F内力与a的关系．
(2)关联速度连接体(如图)特点：两连接物体的速度、加速度大小相等，方向不同，但有所关联．处理方法：分别对两物体隔离分析，应用牛顿第二定律进行求解．
3．处理连接体问题的方法
2．(连接体模型的实际应用)(2022·河北衡水中学高三二模)(多选)我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组( ) A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2 C．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2 D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶4
1．常见的动力学图像及问题类型
动力学的图像问题(多维探究)
2．解题策略——数形结合解决动力学图像问题(1)在图像问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图像与公式”“图像与规律”间的关系；然后根据函数关系读取图像信息或描点作图．(2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标轴包围的“面积”等所表示的物理意义，尽可能多地提取有效信息．
第1维度：动力学中的vt图像………………… (2022·银川唐徕回民中学高三模拟)如图甲所示，一个质量m＝1 kg的物块以初速度v0＝12 m/s从斜面底端冲上一足够长的斜面，经t1＝1.2 s开始沿斜面返回，t2时刻回到斜面底端．物块运动的vt图像如图乙所示，斜面倾角θ＝37°(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)．则可确定( )A．物块上滑时的加速度大小为5 m/s2B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.25C．物块沿斜面向上滑行的最大距离为7.2 mD．物块回到斜面底端的时刻为3.6 s
(1)做匀减速运动的加速度大小和方向；(2)匀速运动的速度大小；(3)总位移的大小．
答案：(1)0.125 m/s2 方向竖直向下 (2)1 m/s (3)40 m
第3维度：动力学中的Fx图像………………… 如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是( )
解析：A 假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知kx0＝mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上两式解得F＝kx＋ma，显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，故A正确，B、C、D错误．
第4维度：动力学中的aF图像………………… (2022·江西四校联考)如图甲所示，用一水平外力F推物体，使其静止在倾角为θ的光滑斜面上．逐渐增大F，物体开始做变加速运动，其加速度a随F变化的图像如图乙所示．取g＝10 m/s2.根据图中所提供的信息不能计算出的是( )A．物体的质量B．斜面的倾角C．使物体静止在斜面上时水平外力F的大小D．加速度为6 m/s2时物体的速度
第5维度：由已知条件确定某物理量的图像………………… 如图所示，E为斜面的中点，斜面上半段光滑，下半段粗糙，一个小物体从顶端由静止释放，沿斜面下滑到底端时速度为零．以沿斜面向下为正方向，则物体下滑过程中的位移x、速度v、合力F、加速度a与时间t的关系图像可能正确的是( )
解析：B 物体在光滑的斜面上做匀加速直线运动，位移—时间图像的开口向上，物体在粗糙的斜面上做匀减速直线运动，位移—时间图像的开口向下，故A错误；物体在斜面上半段做匀加速直线运动，在下半段做匀减速直线运动，由于到达底端的速度为零，则物体在上半段和下半段的平均速度相等，位移也相等，故物体在上半段和下半段的运动时间相等，物体做匀加速和匀减速直线运动的加速度大小相等，方向相反，故物体在上半段和下半段所受合外力大小相等，方向相反，B正确，C、D错误．
核心素养新导向学科培优
素养培优8 动力学中临界、极值问题1．常见临界问题的条件(1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0.(2)相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值．(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0.(4)最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零．
2．求解临界、极值问题的三种方法
类型一 以“作用力为零”为临界、极值条件的问题 如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ＝37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1＝4 kg的物体P，Q为一质量为m2＝8 kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k＝600 N/m，系统处于静止状态．现给Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2 s时间内，F为变力，0.2 s以后F为恒力，已知sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，取g＝10 m/s2.求力F的最大值与最小值．
对两物体受力分析知，开始运动时拉力最小，分离时拉力最大，Fmin＝(m1＋m2)a＝36 N对Q应用牛顿第二定律得Fmax－m2gsin θ＝m2a解得Fmax＝m2(gsin θ＋a)＝72 N.答案：72 N 36 N
[基础巩固]1．几位同学为了探究电梯运动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中．电梯启动前，一位同学站在体重计上，如图甲所示．然后电梯由1层直接升到10层，之后又从10层直接回到1层．图乙至图戊是电梯运动过程中按运动顺序在不同位置体重计的示数．根据记录，进行推断分析，其中正确的是( )A．根据图甲、图乙可知，图乙位置时电梯向上加速运动B．根据图甲、图丙可知，图丙位置时人处于超重状态C．根据图甲、图丁可知，图丁位置时电梯向下减速运动D．根据图甲、图戊可知，图戊位置时人处于失重状态
解析：A 题图甲表示电梯静止时体重计的示数，题图乙示数大于静止时体重计的示数，所以电梯是加速上升，故A正确；题图丙示数小于静止时体重计的示数，人处于失重状态，故B错误；题图丁示数小于静止时体重计的示数，加速度方向向下，电梯在向下加速运动，故C错误；题图戊示数大于静止时体重计的示数，人处于超重状态，故D错误．
2．如图所示，台秤上放一个装有水的容器，有一个金属球挂在弹簧测力计下面，现将金属球浸没在水中，比较在金属球浸入水中前、后的情况( )A．弹簧测力计的示数减小，台秤的示数不变B．弹簧测力计的示数不变，台秤的示数增加C．弹簧测力计的示数减小，台秤的示数增大，且弹簧测力计减少的示数等于台秤增加的示数D．弹簧测力计的示数增大，台秤的示数减小，且弹簧测力计增加的示数等于台秤减少的示数
解析：C 当金属球浸入水中后，受到向上的浮力作用，故弹簧测力计的示数减小；由牛顿第三定律，在水对金属球有向上的浮力的同时，金属球对水有向下的作用力，这两个力大小相等，方向相反，故使得台秤的示数增大，且弹簧测力计减少的示数等于台秤增加的示数，选项C正确．
5．(2022·宁夏银川市高三模拟)塔吊吊着某建筑材料竖直向上运动时的速度—时间图像如图乙所示，由图像可知，该建筑材料( )甲 乙A．前15 s内先上升后下降B．前15 s内速度先增加后减小C．前5 s内处于失重状态D．前10 s内的平均速度等于0.5 m/s
6．如图甲所示，质量m＝1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5 s 时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图像(vt图像)如图乙所示，g取10 m/s2，求：(1)2 s内物块的位移大小x和通过的路程L；(2)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F.
答案：(1)0.5 m 1.5 m (2)4 m/s2 4 m/s2 8 N
8.(2022·湖南省六校高三联考)如图所示，放在电梯地板上的一个木块相对电梯处于静止状态，此时弹簧处于压缩状态．突然发现木块被弹簧推动，据此可判断电梯此时的运动情况可能是( )A．匀速上升 B．加速上升C．减速上升 D．减速下降解析：C 木块突然被推动，表明木块与电梯地板间的最大静摩擦力变小了，则木块与地板之间的弹力变小了，木块的重力大于电梯给木块的支持力，其合力竖直向下，木块处于失重状态，故C正确．
9．如图甲所示，一轻质弹簧放置在粗糙的水平桌面上，一端固定在墙壁上，另一端拴接物体A.A、B接触但不粘连，与水平桌面的摩擦因数均为μ，压缩弹簧使A、B恰好不滑动，mA＝mB＝5 kg，给物体B施加力F的作用使之作匀加速直线运动，F与位移s的关系如图乙所示(g＝10 m/s2)，则下列结论正确的是( )A．水平桌面的摩擦因数μ＝0.2B．物体A、B分离时加速度相同，a＝2 m/s2C．物体A、B分离时，弹簧压缩量x2＝0.06 mD．开始有F作用时，弹簧压缩量x1＝0.05 m
解析：C 初始状态对A、B根据牛顿第二定律得F1＝(mA＋mB)a，解得a＝1 m/s2，B错误；恰好分离时，对B根据牛顿第二定律F2－μmBg＝mBa，解得μ＝0.5，A错误；恰好分离时，对A根据牛顿第二定律得kx2－μmAg＝mAa，初始状态对A、B根据平衡条件得kx1＝μ(mA＋mB)g，根据题意x1－x2＝0.04，解得x1＝10 cm，x2＝6 cm，C正确，D错误．
12．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下，跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落，他打开降落伞后的速度图线如图甲所示．降落伞用8根对称的绳悬挂运动员，每根绳与中轴线的夹角均为37°，如图乙所示．已知运动员的质量为50 kg，降落伞质量也为50 kg，不计运动员所受的阻力，打开伞后伞所受阻力f与速度v成正比，即f＝kv(g取10 m/s2，cs 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)．求：
(1)打开降落伞前运动员下落的距离为多大？(2)求阻力系数 k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向．(3)绳能够承受的拉力至少为多少？
答案：(1)20 m (2)200 N·s/m 30 m/s2 方向竖直向上 (3)312.5 N
[热点加练] 13.(2022·威海检测)如图所示，台秤上放一个木箱，木箱内有质量分别为m1和m2的两物体P、Q，用细绳通过光滑定滑轮相连，m1＞m2.现剪断Q下端的细绳，在P下落但还没有到达箱底的过程中，台秤的示数与未剪断前的示数相比将( ) A．变大 B．变小 C．不变 D．先变小后变大
解析：B 剪断Q下端的细绳后，因m1>m2，P加速下降，Q加速上升，但对P、Q以及滑轮和箱子组成的系统，整体有向下的加速度，处于失重状态，故台秤的示数与未剪断前的示数相比减小了，选项B正确．
14．(多选)如图，三个质量均为1 kg的物体A、B、C叠放在水平桌面上，B、C用不可伸长的轻绳跨过一光滑轻质定滑轮连接，A与B之间、B与C之间的接触面以及轻绳均与桌面平行，A与B之间、B与C之间以及C与桌面之间的动摩擦因数分别为0.4、0.2和0.1，重力加速度g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，用力F沿水平方向拉物体C.以下说法正确的是( )A．拉力F小于11 N时，不能拉动CB．拉力F为17 N时，轻绳的拉力为4 NC．要使A、B保持相对静止，拉力F不能超过23 ND．A的加速度将随拉力F的增大而增大
解析：AC 当C物体即将运动时，C物体在水平方向受到桌面给C的向右的摩擦力 f桌，绳子向右的拉力T，B给C向右的摩擦力fBC，其中f桌＝0.1(mA＋mB＋mC)g＝3 N, fBC＝0.2(mA＋mB)g＝4 N，F＝f桌＋fBC＋T，T＝fBC＝4 N，可解得F＝11 N，故A正确；因为B和C的加速度大小相等，在A和B即将发生相对滑动，对A受力分析可得fAB＝0.4mAg＝mAa，对AB整体受力分析可得T－fBC＝(mA＋mB)a，对C物体受力分析可得F－T－fBC－f桌＝mCa，联立解得F＝23 N，说明A和B发生相对滑动的临界拉力大小为F＝23 N，故C正确；当F＝17 N时，没有发生相对滑动，此时对AB整体T－fBC＝(mA＋mB)a1，对C物体受力分析F－T－fBC－f桌＝mCa1，联立解得T＝8 N，故B错误；当拉力增大，A和B发生相对滑动时，则A物体受到滑动摩擦力，加速度为a＝0.4g＝4 m/s2，随拉力F增大加速度不变，故D错误．
15．某同学为了研究物体下落过程的特点，设计了如下实验：将两本书A、B从高楼楼顶放手让其落下，两本书下落过程中没有翻转和分离，由于受到空气阻力的影响，其vt图像如图乙所示，虚线在P点与速度图线相切，已知mA＝2 kg，mB＝2 kg，g＝10 m/s2.由图可知( )甲 乙A．0～2 s内A、B的平均速度等于4.5 m/sB．t＝2 s时A、B受到空气阻力等于25 NC．t＝2 s时A对B的压力等于16 ND．下落过程中A对B的压力不变
16．(多选)如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4 m后锁定，t＝0时解除锁定释放滑块．计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的vt图像如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时的速度图线的切线，已知滑块质量m＝2.0 kg，取g＝10 m/s2.则以下说法正确的是( )A．滑块与地面间的动摩擦因数为0.3B．滑块与地面间的动摩擦因数为0.5C．弹簧的劲度系数为175 N/mD．弹簧的劲度系数为150 N/m
17．(多选)如图甲所示，物块的质量m＝1 kg，初速度v0＝10 m/s，在一水平向左的恒力F作用下从O点沿粗糙的水平面向右运动，某时刻后恒力F突然反向，整个过程中物块速度的平方随位置坐标变化的关系图像如图乙所示，g取10 m/s2.下列说法正确的是( )A．2 s末到3 s末物块做匀减速运动B．在t＝1 s时刻，恒力F反向C．物块与水平面间的动摩擦因数为0.3D．恒力F大小为10 N
18．如图甲所示为一倾角θ＝37°足够长的斜面，将一质量m＝1 kg的物体在斜面上静止释放，同时施加一沿斜面向上的拉力F，拉力F随时间t变化关系的图像如图乙所示，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，求：(1)2 s末物体的速度大小；(2)前16 s内物体发生的位移．
由于mgsin θ－μmgcs θ
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