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2024年高考物理第一轮复习：第2讲 电场能的性质课件PPT
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这是一份2024年高考物理第一轮复习：第2讲 电场能的性质课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了主干知识·填一填，电势能，电荷量，零势点，相对性，不做功，电势能的减少量，电场力F做的功，沿场强方向，规律结论·记一记等内容，欢迎下载使用。
必备知识新学法基础落实
2．等势面的特点(1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力___________．(2)等势面一定跟电场线___________，即跟场强的方向___________．(3)电场线总是从电势较___________的等势面指向电势较___________的等势面．(4)等差等势面越密的地方场强越大，反之越___________．3．电势能(1)定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到___________位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于____________________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中d为电场中两点间___________的距离．(2)在匀强电场中，场强在数值上等于沿___________方向每单位距离上降低的电势．注意：电场中，场强方向是指电势降落最快的方向．
5．在匀强电场中 (1)同一直线上(直线与电场线可成任意角)，相等距离的两点间电势差相等． (2)相互平行的直线上任意相等距离的两点间电势差相等． 6.电势的高低与电场强度的大小没有联系．如等量异种点电荷连线上，从正电荷到负电荷电势一直降低，而电场强度先减小后增大；连线的中垂线是电势为零的等势面，而电场强度沿中垂线向外逐渐减小．
一、易混易错判断1．电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．( )2．电场中电场强度为零的地方电势一定为零．( )3．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同．( )4．沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．( )5．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功．( )6．电场线越密集的地方，等差等势线也越密集．( )
二、经典小题速练1．(多选)下列说法中正确的是( )A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
解析：AC 电荷在无穷远处电势能为零，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷的电势能减少就越多，则电荷在该点的电势能就越大，故A正确，B错误．电荷在无穷远处电势能为零，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷的电势能增加就越多，则电荷在该点的电势能就越大，故C正确，D错误．
解析：C 两点间电势差与移动的电荷无关，电场力做功变为W′＝2qU＝2W，只有C正确．
3.如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，A、B、C是电场中的三点，下列说法正确的是( )A．三点中，B点的场强最大B．三点中，A点的电势最高C．将一带负电的检验电荷从A移动到B，电势能增大D．将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电势能的变化相同
解析：D 电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，A点场强最大，A错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，A点电势最低，B错误；将一带负电的检验电荷从A移动到B，电场力做正功，电势能减小，C错误；因为B、C两点在同一等势面上，所以将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电场力做的功相同，电势能变化相同，D正确．
关键能力新探究思维拓展
[题组突破]1.(场强与电势的判断)(2020·全国卷Ⅱ)(多选)如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷．a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等．则( )A．a、b两点的场强相等B．a、b两点的电势相等C．c、d两点的场强相等D．c、d两点的电势相等
2．(电势与电势能的判断)(2020·山东卷)(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是( )A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
3.(场强、电势、电势能的综合判断)(2020·浙江卷)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则( )A．e点的电势大于0B．a点和b点的电场强度相同C．b点的电势低于d点的电势D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加
解析：D 由等势线分布图可以确定该图为两等量异种点电荷电场的等势线分布图，两点电荷连线的垂直平分线上电势处处为零，A项错误；电场强度是矢量，电场线与等势线垂直，故a、b两点的电场强度方向不同，B项错误；Q点处为正电荷，故垂直平分线左侧电势均大于零，右侧电势均小于零，所以b点电势高于d点电势，C项错误；负电荷在电势高处电势能小，所以负电荷从a点移到c点时电势能增加，D项正确．
命题点二 等势面的理解和应用(师生互动)[核心整合]1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．2．几种典型电场的等势线(面)
(2021·全国甲卷)(多选)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则( )A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eVC．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
[题组突破]1．(运动轨迹与等势面的结合问题) (多选)如图所示，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，实线是一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P、Q分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的是( )A．粒子在电场中做匀变速运动B．图中等势面a的电势最高C．粒子经过Q点的动能大于P点的动能D．粒子在M点的电势能比Q点的大
解析：AB 根据题述，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，电场是匀强电场．带电粒子在电场中运动所受电场力是恒力，由牛顿第二定律可知，粒子在电场中运动的加速度恒定，所以带电粒子做匀变速运动，A正确．根据图中粒子运动轨迹的弯曲方向可知，粒子在电场中受力方向为向左，电场线方向向右，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，图中等势面a的电势最高，B正确．在M、N、P、Q四点中，粒子经过Q点的电势能最大，粒子经过M点的电势能最小，根据仅在电场力作用下的带电粒子的电势能和动能之和保持不变，可知粒子经过Q点的动能小于P点的动能，C、D错误．
2.(等势面和功能关系的结合问题)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( )A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
推论②：如图乙，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD
根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，电场方向为垂直于CD连线指向B点，故C正确；将△ABC绕B点顺时针旋转，当转到AC与电场线垂直时，A、C两点电势相等，故D错误．
2.(非匀强电场中电场强度和电势差的关系)(2022·山西大同一中期中)如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN，以下说法正确的是( ) A．O点电势与Q点电势相等 B．将一正电荷由M点移到Q点，电荷的电势能减少 C．MO间的电势差等于ON间的电势差 D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上
解析：B 过O点和Q点作电场的等势面，如图所示可知，O、Q两点的电势不相等，故A错误；将一正电荷由M点移到Q点，电场力对电荷做正功，故电荷的电势能减少，故B正确；MO与ON相等，但由于电场不是匀强电场，且MO间的平均场强大于ON间的平均场强，因此由U＝Ed可推得，MO间的电势差大于ON间的电势差，故C错误；在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿Q点电场线的切线方向斜向上，故D错误．
命题点四 静电场中的四类图像(多维探究)第1维度：vt图像…………………(1)根据vt图像中速度变化、斜率确定电荷所受电场力的方向与大小变化．(2)由电场力方向确定电场的方向、电势高低及电势能变化．
(2022·安徽黄山模拟)(多选)光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一质量m＝1 g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的vt图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定( )A．中垂线上B点电场强度最大B．A、B两点之间的位移大小C．B点是两点电荷连线中点，C与A点必在连线两侧 D．UBC＞UAB
第3维度：Ex图像…………………(1)描述电场强度随位移变化的规律．(2)场强E的正负表示场强的方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差．
(多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，x轴正向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
解析：BC 由图像可知，正电荷从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点电势能不相等，A项错误；从x1移动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B项正确；从x1到x4的过程电场强度先增大，后减小，所以电场力先增大后减小，C项正确，D项错误．
第4维度：Epx图像…………………(1)描述电势能随位移变化的规律．(2)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负．(3)根据W＝Ep－Ep0＝Fx，图像Epx的斜率为电场力．
在坐标－x0到x0之间存在一沿x轴方向的电场，一质量为m的带正电的粒子由－x0处运动到x0处的电势能随位移的变化规律如图所示，已知粒子只受电场力作用．则下列说法正确的是( )A．粒子的初速度可以等于零B．粒子初动能的最小值应为E0C．原点的电势一定等于零D．粒子由原点运动到x0的过程中，加速度一直减小
核心素养新导向学科培优
素养培优21 电场力做功与功能关系
[基础巩固]1．(2021·浙江卷)如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是( )A．探测发射台周围风力的大小B．发射与航天器联系的电磁波C．预防雷电击中待发射的火箭D．测量火箭发射过程的速度和加速度解析：C 在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，因铁制的高塔有避雷作用，其功能是预防雷电击中发射的火箭．故选C．
2．(2021·全国乙卷)如图(a)，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷．由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等．若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则( )A．FM＜FN，EpM＞EpNB．FM＞FN，EpM＞EpNC．FM＜FN，EpM＜EpND．FM＞FN，EpM＜EpN
解析：A 由图中等势面的疏密程度可知EM＜EN，根据F＝qE可知：FM＜FN，由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M点移到N点，可知电场力做正功，电势能减小，即：EpM＞EpN，故选A．
4．(2021·广东卷)如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是( )A．a点的电势比b点的低B．a点的电场强度比b点的小C．液滴在a点的加速度比在b点的小D．液滴在a点的电势能比在b点的大
7．(2021·浙江卷)某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“<”形导体右侧的电场线和等势面，其中a、b是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是导体尖角右侧表面附近的一点．下列说法正确的是( )A．实线表示电场线B．离d点最近的导体表面电荷密度最大C．“<”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同D．电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零
解析：D 处于静电平衡的导体，是个等势体，则整个导体为等势体，由于电场线方向总是与等势面垂直，所以实线不是电场线，是等势面，则A错误；根据等势面的疏密表示场强的强弱，则d点的场强较弱，并且电场强度越大的地方电荷密度越大，所以B错误；在“<”形导体右侧表面上下部分附近电场强度方向不相同，所以C错误；由于a、b在同一等势面上，则电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零，所以D正确.
9.(2021·湖南卷)(多选)如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径．将电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W(W＞0)；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W.下列说法正确的是( ) A．该匀强电场的场强方向与ab平行 B．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5W C．a点电势低于c点电势 D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动
必备知识新学法基础落实
2．等势面的特点(1)同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力___________．(2)等势面一定跟电场线___________，即跟场强的方向___________．(3)电场线总是从电势较___________的等势面指向电势较___________的等势面．(4)等差等势面越密的地方场强越大，反之越___________．3．电势能(1)定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到___________位置时电场力所做的功．(2)电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于____________________，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中d为电场中两点间___________的距离．(2)在匀强电场中，场强在数值上等于沿___________方向每单位距离上降低的电势．注意：电场中，场强方向是指电势降落最快的方向．
5．在匀强电场中 (1)同一直线上(直线与电场线可成任意角)，相等距离的两点间电势差相等． (2)相互平行的直线上任意相等距离的两点间电势差相等． 6.电势的高低与电场强度的大小没有联系．如等量异种点电荷连线上，从正电荷到负电荷电势一直降低，而电场强度先减小后增大；连线的中垂线是电势为零的等势面，而电场强度沿中垂线向外逐渐减小．
一、易混易错判断1．电场力做功与重力做功相似，均与路径无关．( )2．电场中电场强度为零的地方电势一定为零．( )3．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同．( )4．沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低．( )5．A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功．( )6．电场线越密集的地方，等差等势线也越密集．( )
二、经典小题速练1．(多选)下列说法中正确的是( )A．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷在该点的电势能就越大B．无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大D．无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，电场力做功越多，电荷在该点的电势能越大
解析：AC 电荷在无穷远处电势能为零，从电场中某点移到无穷远处时，电场力做的正功越多，电荷的电势能减少就越多，则电荷在该点的电势能就越大，故A正确，B错误．电荷在无穷远处电势能为零，从无穷远处移到电场中某点时，克服电场力做功越多，电荷的电势能增加就越多，则电荷在该点的电势能就越大，故C正确，D错误．
解析：C 两点间电势差与移动的电荷无关，电场力做功变为W′＝2qU＝2W，只有C正确．
3.如图所示，实线为某电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，A、B、C是电场中的三点，下列说法正确的是( )A．三点中，B点的场强最大B．三点中，A点的电势最高C．将一带负电的检验电荷从A移动到B，电势能增大D．将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电势能的变化相同
解析：D 电场线的疏密表示电场强度的大小，所以三点中，A点场强最大，A错误；沿电场线方向，电势逐渐降低，A点电势最低，B错误；将一带负电的检验电荷从A移动到B，电场力做正功，电势能减小，C错误；因为B、C两点在同一等势面上，所以将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C，电场力做的功相同，电势能变化相同，D正确．
关键能力新探究思维拓展
[题组突破]1.(场强与电势的判断)(2020·全国卷Ⅱ)(多选)如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷．a、b为圆环水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等．则( )A．a、b两点的场强相等B．a、b两点的电势相等C．c、d两点的场强相等D．c、d两点的电势相等
2．(电势与电势能的判断)(2020·山东卷)(多选)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等．一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态．过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示．以下说法正确的是( )A．a点电势低于O点B．b点电势低于c点C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
3.(场强、电势、电势能的综合判断)(2020·浙江卷)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则( )A．e点的电势大于0B．a点和b点的电场强度相同C．b点的电势低于d点的电势D．负电荷从a点移动到c点时电势能增加
解析：D 由等势线分布图可以确定该图为两等量异种点电荷电场的等势线分布图，两点电荷连线的垂直平分线上电势处处为零，A项错误；电场强度是矢量，电场线与等势线垂直，故a、b两点的电场强度方向不同，B项错误；Q点处为正电荷，故垂直平分线左侧电势均大于零，右侧电势均小于零，所以b点电势高于d点电势，C项错误；负电荷在电势高处电势能小，所以负电荷从a点移到c点时电势能增加，D项正确．
命题点二 等势面的理解和应用(师生互动)[核心整合]1．等势线总是和电场线垂直，已知电场线可以画出等势线，已知等势线也可以画出电场线．2．几种典型电场的等势线(面)
(2021·全国甲卷)(多选)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则( )A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eVC．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大
[题组突破]1．(运动轨迹与等势面的结合问题) (多选)如图所示，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，实线是一带负电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N、P、Q分别为运动轨迹与等势面的交点，下列判断正确的是( )A．粒子在电场中做匀变速运动B．图中等势面a的电势最高C．粒子经过Q点的动能大于P点的动能D．粒子在M点的电势能比Q点的大
解析：AB 根据题述，虚线a、b、c、d、e是电场中的一组平行等差等势面，电场是匀强电场．带电粒子在电场中运动所受电场力是恒力，由牛顿第二定律可知，粒子在电场中运动的加速度恒定，所以带电粒子做匀变速运动，A正确．根据图中粒子运动轨迹的弯曲方向可知，粒子在电场中受力方向为向左，电场线方向向右，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，图中等势面a的电势最高，B正确．在M、N、P、Q四点中，粒子经过Q点的电势能最大，粒子经过M点的电势能最小，根据仅在电场力作用下的带电粒子的电势能和动能之和保持不变，可知粒子经过Q点的动能小于P点的动能，C、D错误．
2.(等势面和功能关系的结合问题)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V．一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是( )A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
推论②：如图乙，AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD
根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知，电场方向为垂直于CD连线指向B点，故C正确；将△ABC绕B点顺时针旋转，当转到AC与电场线垂直时，A、C两点电势相等，故D错误．
2.(非匀强电场中电场强度和电势差的关系)(2022·山西大同一中期中)如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场线的方向如图所示，M、N、Q是以直电场线上一点O为圆心的同一圆周上的三点，OQ连线垂直于MN，以下说法正确的是( ) A．O点电势与Q点电势相等 B．将一正电荷由M点移到Q点，电荷的电势能减少 C．MO间的电势差等于ON间的电势差 D．在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ垂直的方向竖直向上
解析：B 过O点和Q点作电场的等势面，如图所示可知，O、Q两点的电势不相等，故A错误；将一正电荷由M点移到Q点，电场力对电荷做正功，故电荷的电势能减少，故B正确；MO与ON相等，但由于电场不是匀强电场，且MO间的平均场强大于ON间的平均场强，因此由U＝Ed可推得，MO间的电势差大于ON间的电势差，故C错误；在Q点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿Q点电场线的切线方向斜向上，故D错误．
命题点四 静电场中的四类图像(多维探究)第1维度：vt图像…………………(1)根据vt图像中速度变化、斜率确定电荷所受电场力的方向与大小变化．(2)由电场力方向确定电场的方向、电势高低及电势能变化．
(2022·安徽黄山模拟)(多选)光滑绝缘水平面上固定两个等量点电荷，它们连线的中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示．一质量m＝1 g的带正电小物块由A点静止释放，并以此时为计时起点，沿光滑水平面经过B、C两点，其运动过程的vt图像如图乙所示，其中图线在B点位置时斜率最大，根据图线可以确定( )A．中垂线上B点电场强度最大B．A、B两点之间的位移大小C．B点是两点电荷连线中点，C与A点必在连线两侧 D．UBC＞UAB
第3维度：Ex图像…………………(1)描述电场强度随位移变化的规律．(2)场强E的正负表示场强的方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差．
(多选)静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系如图所示，x轴正向为电场强度正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷( )A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大
解析：BC 由图像可知，正电荷从x2移动到x4的过程电场力做功不为零，两点电势能不相等，A项错误；从x1移动到x3的过程电场力沿x轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B项正确；从x1到x4的过程电场强度先增大，后减小，所以电场力先增大后减小，C项正确，D项错误．
第4维度：Epx图像…………………(1)描述电势能随位移变化的规律．(2)根据电势能的变化可以判断电场力做功的正、负．(3)根据W＝Ep－Ep0＝Fx，图像Epx的斜率为电场力．
在坐标－x0到x0之间存在一沿x轴方向的电场，一质量为m的带正电的粒子由－x0处运动到x0处的电势能随位移的变化规律如图所示，已知粒子只受电场力作用．则下列说法正确的是( )A．粒子的初速度可以等于零B．粒子初动能的最小值应为E0C．原点的电势一定等于零D．粒子由原点运动到x0的过程中，加速度一直减小
核心素养新导向学科培优
素养培优21 电场力做功与功能关系
[基础巩固]1．(2021·浙江卷)如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是( )A．探测发射台周围风力的大小B．发射与航天器联系的电磁波C．预防雷电击中待发射的火箭D．测量火箭发射过程的速度和加速度解析：C 在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，因铁制的高塔有避雷作用，其功能是预防雷电击中发射的火箭．故选C．
2．(2021·全国乙卷)如图(a)，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷．由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等．若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则( )A．FM＜FN，EpM＞EpNB．FM＞FN，EpM＞EpNC．FM＜FN，EpM＜EpND．FM＞FN，EpM＜EpN
解析：A 由图中等势面的疏密程度可知EM＜EN，根据F＝qE可知：FM＜FN，由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M点移到N点，可知电场力做正功，电势能减小，即：EpM＞EpN，故选A．
4．(2021·广东卷)如图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是( )A．a点的电势比b点的低B．a点的电场强度比b点的小C．液滴在a点的加速度比在b点的小D．液滴在a点的电势能比在b点的大
7．(2021·浙江卷)某书中有如图所示的图，用来表示横截面是“<”形导体右侧的电场线和等势面，其中a、b是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是导体尖角右侧表面附近的一点．下列说法正确的是( )A．实线表示电场线B．离d点最近的导体表面电荷密度最大C．“<”形导体右侧表面附近电场强度方向均相同D．电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零
解析：D 处于静电平衡的导体，是个等势体，则整个导体为等势体，由于电场线方向总是与等势面垂直，所以实线不是电场线，是等势面，则A错误；根据等势面的疏密表示场强的强弱，则d点的场强较弱，并且电场强度越大的地方电荷密度越大，所以B错误；在“<”形导体右侧表面上下部分附近电场强度方向不相同，所以C错误；由于a、b在同一等势面上，则电荷从a点到c点再到b点电场力做功一定为零，所以D正确.
9.(2021·湖南卷)(多选)如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径．将电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W(W＞0)；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W.下列说法正确的是( ) A．该匀强电场的场强方向与ab平行 B．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5W C．a点电势低于c点电势 D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动
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