2022-2023学年贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校七年级（下）期中数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年贵州省黔西南州兴义市义龙蓝天学校七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 2022年北京冬奥会顺利闭幕，奥运会吉祥物“冰墩墩”让我们印象深刻，下面是“冰墩墩”的形象图片，在下面的四个图形中，能由图经过平移得到的图形是(    )


A. B. C. D.
2. 估计 17的值是在(    )
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
3. 如图，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠AOD=120°，那么∠COB的度数为(    )
A. 80°
B. 70°
C. 60°
D. 50°
4. 春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田(记作点O)，以便对农田的小麦  进行灌溉，现设计了四条路段OA，OB，OC，OD如图所示，其中距离最短的一条路线是                             (    )


A. OA B. OB C. OC D. OD
5. 已知x，y满足方程组x+3y=53x+y=−1，则代数式x+y的值为(    )
A. −1 B. 0 C. 1 D. 2
6. 如图，AB//CD，AE平分∠BAC，若∠AEC=66°，则∠C的度数为(    )
A. 42°
B. 44°
C. 46°
D. 48°
7. 如图，点E在AD的延长线上，则不能判断BC//AD的条件是(    )
A. ∠1=∠2
B. ∠C=∠CDE
C. ∠3=∠4
D. ∠C+∠ADC=180°
8. 把命题“等角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式，正确的是(    )
A. 如果两个角互余，那么这两个角相等
B. 如果两个角相等．那么这两个角互为余角
C. 如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等
D. 如果两个角互余，那么这两个角的余角相等
9. 有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为81时，输出的y是(    )

A. 9 B. 3 C. ±3 D. 3
10. 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为(    )
A. (1,−2) B. (2,1) C. (−1,2) D. (2,−1)
11. 如图，直线MN//PQ，MN与直线AB、AC分别交于D，E，PQ与直线AB，AC分别交于F，G，若∠C=75°，∠BGF=26°，则∠AEN的度数为(    )


A. 115° B. 126° C. 131° D. 154°
12. 被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为(    )
A. 4x−y=5y+x5x+6y=1 B. 5x+y=4y+x5x+6y=1
C. 4x+y=5y+x5x+6y=1 D. 4x+y=5y+x5x−6y=1
二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）
13. 化简： 179= ______ ，3(−3)3= ______ ．
14. 若x=−1y=2是方程3x+ay=5的解，则a的值为______ ．
15. 如图，如果∠1=∠3，∠2=50°，那么∠4的度数为______ ．


16. 观察下列各式：① 1+112+122=1+11−12=112；② 1+122+132=1+12−13=116；③ 1+132+142=1+13−14=1112，根据上面三个等式， 5049+164的结果为______．
三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题10.0分)
(1)计算： 25+ (−2)2+3−8；
(2)解方程2(x−1)3−16=0．
18. (本小题10.0分)
已知点A(a−3,a2−4)，求分别满足下列条件的a的值及点A的坐标．
(1)点A在x轴上；
(2)已知点B(2,5)，且AB//x轴．
19. (本小题10.0分)
直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O。
(1)若∠EOF=54°，求∠AOC的度数；
(2)①在∠AOD的内部作射线OG⊥OE；
②试探索∠AOG与∠EOF之间有怎样的关系？并说明理由。

20. (本小题10.0分)
如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG//BC，∠1=∠2．
(1)求证：DC//EF；
(2)若EF⊥AB，∠1=55°，求∠ADG的度数．

21. (本小题10.0分)
若方程组2x+y=5ax−by=4与ax+by=8x−y=1有相同的解；
(1)求这个相同的解；
(2)求a+b的平方根．
22. (本小题10.0分)
某校艺术节，计划购买红、蓝两种颜色的文化衫进行手绘设计，并进行义卖后将所获利润全部捐给山区困难孩子.已知该学校从批发市场花4800元购买了红、蓝两种颜色的文化衫220件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：

批发价(元)
零售价(元)
红色文化衫
25
45
蓝色文化衫
20
35
(1)学校购进红、蓝文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
23. (本小题12.0分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点均在格点上.将△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A1B1C1．
(1)在平面直角坐标系xOy中画出△A1B1C1；
(2)并写出点A、B、C、A1、B1、C1的坐标；
(3)求出△ABC的面积；

24. (本小题12.0分)
阅读下列材料：
∵ 1< 3< 4，即1< 3