2023年吉林省白城市大安市中考数学模拟试卷（5月份）（含解析）

这是一份2023年吉林省白城市大安市中考数学模拟试卷（5月份）（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年吉林省白城市大安市中考数学模拟试卷（5月份）
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 3的相反数是(    )
A. 13 B. 3 C. −3 D. ±13
2. 吉林省全力打造国家级能源生产基地，“十四五”期间共7个项目纳入国家抽水蓄能选点规划，装机规模9200000千瓦.数据9200000用科学记数法表示为(    )
A. 920×104 B. 92×105 C. 9.2×106 D. 0.92×105
3. 不等式x+2>3的解集是(    )
A. .x5
4. 如图是由五个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是(    )
A.
B.
C.
D.
5. 如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM=35°时，∠DCN的度数为(    )
A. 55°
B. 70°
C. 60°
D. 35°


6. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB=65°，则∠ADC的度数为(    )
A. 25°
B. 35°
C. 45°
D. 65°
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
7. 计算：a2⋅a3=______．
8. 分解因式：m2+3m=______．
9. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为          ．
10. 关于x的一元二次方程x2−5x+m=0有两个相等的实数根，则m=______．
11. 篮球每个m元，排球每个n元，如果学校要购买10个篮球、3个排球，一共需要支付______ 元(用含有m、n的代数式表示)．
12. 如图，△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C在AD上，点C的对应点E在BC的延长线上，若∠BAE=80°，则∠B= ______ ．


13. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．若标杆BE的高为1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，则楼高CD为______m.





14. 如图，以边长为2的等边△ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是______ ．


三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题5.0分)
先化简，再求值：(a−1)2−a(a−3)，其中a= 5−1．
16. (本小题5.0分)
如图，已知AD平分∠BAC，AB=AC.求证：△ABD≌△ACD．

17. (本小题5.0分)
九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动，在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3.随机摸出一个小球记下标号后放回搅匀，再从中随机摸出一个小球记下标号．规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率，请用画树状图或列表法的方法求中奖的概率．
18. (本小题5.0分)
图①，图②均是8x8的正方形网格，点A、B、C均在格点上，请在给定的网格中用无刻度的直尺作图，并保留作图痕迹．
(1)在图①中，作△ABC的中线BM；
(2)在图②中，作△ABC的高线CN．

19. (本小题7.0分)
每年的6月6日是全国爱眼日，眼睛是人类感官中最重要的器官之一，不当的用眼习惯会影响健康.某校在爱眼日到来之际，计划购买A、B两类护眼用具，已知A类护眼用具每个的价格比B类护眼用具便宜5元，且用1000元购买的A类护眼用具的个数与用1500元购买的B类用具的个数相同.求A、B两类护眼用具的单价各是多少元？
20. (本小题7.0分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+b的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数y=kx(k>0,x>0)的图象交于点C，连接OC.已知点B(0,4)，△BOC的面积是2．
(1)求b、k的值；
(2)求△AOC的面积．

21. (本小题7.0分)
如图，艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时，B处距离灯塔P有多远？
(结果保留整数，参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67， 3≈1.73)

22. (本小题7.0分)
为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t(单位：分钟).按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45