【单元教案】北师大版数学四年级上册--总复习 教案（54页）

这是一份【单元教案】北师大版数学四年级上册--总复习 教案（54页），共55页。教案主要包含了教师准备，学生准备，考点内容，巩固练习，参考答案，基础巩固，提升培优，思维创新等内容，欢迎下载使用。




总复习主要是把本册所学的同一领域内容放在一起总体回顾与整理,分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个部分,每个部分分别设有“独立思考”“相互启发”两个栏目。其中“独立思考”主要是结合一些表示性的问题,引导学生独立自主地对本学期各领域所学的重点、难点、关键性的知识内容进行回顾与反思,通过整理、举例子和解释,沟通知识之间的内在联系,形成知识框架,加深理解。“相互启发”意在引导学生进行交流,内容包括整理的结果、新的发现、原来学习印象最深或最感兴趣的问题,通过交流,彼此相互启发学习,共同分享收获与体会。通过这两部分的学习,进一步巩固和加深对所学基本知识与方法的理解和掌握,提高学生灵活运用知识解决问题的能力。
按照“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三个领域编排相应的练习题,包括基本练习题、变式题和知识综合应用题,目的是通过运用所学知识和方法解决问题的过程,进一步理解、掌握、引用知识,提升解决问题的能力。


1.在解决“独立思考”的问题中,主动回顾本学期已学内容的相关知识,再次巩固基础知识与基本技能;能够初步梳理构建出同一领域一些内容的知识网络图,体会它们之间的内在联系,整体把握知识与方法。
2.在“相互启发”的学习中,通过充分交流前面学习中所积累的经验,分享收获、体会,加深对一些基本概念与方法的理解和掌握,体会其核心含义,把握本质。
3.在“练习”的典型题目解决中,进一步巩固所学的知识与基本技能,提升运用知识分析、解决实际问题的能力。
4.养成回顾、反思、梳理的良好习惯,逐步学会总复习的方法。

1.以认识更大的数和乘除法的计算方法为背景,进一步理解数学知识与实际生活的密切关系。
2.进一步理解运算律在计算中的运用。
3.进一步理解线与角和位置与方向的实际应用。
4.进一步理解生活中的负数,掌握事件的不确定性和可能性大小的判断。

1.能正确进行乘除法计算和四则混合运算,以及简便运算,并能应用所学的知识解决实际问题。
2.能够通过更大数的认识和生活中的负数解决简单的问题,通过方向与位置的关系、事件的不确定性会叙述简单的路线图和可能性大小的判断。

在梳理本学期各领域知识及解决问题方法的过程中,进一步理解和掌握相关知识和方法,体会它们之间的内在联系,逐步养成回顾与反思的良好习惯。

【重点】
1.认识更大的数,掌握大数的读写法。
2.掌握线与角的相关知识,能利用线与角的知识解决实际问题。
3.掌握整数乘、除法的计算方法和运算律,能解决生活中的实际问题。
4.掌握位置与方向以及生活中的负数,了解数学知识与实际生活的密切关系。
5.理解事件发生的可能性,以及可能性的大小。
【难点】　构建知识网络,使知识系统化、条理化,能应用所学的知识解决实际问题。

总复习这部分内容大致可分为5课时进行教学,“数与代数”“图形与几何”的回顾与交流和练习部分建议分别分为2课时完成,“统计与概率”的回顾与交流和练习部分建议用1课时。教学时,可以根据班级的具体情况整体调配。
在教学总复习这部分内容时,有意识引导学生尝试自主地对所学知识进行回顾、梳理,以点带面,一方面能整体地、更好地理解和掌握有关知识;另一方面也让学生在整理过程中逐步养成反思的意识和习惯,并逐步形成归纳总结的能力。
实际教学时,要注意引导学生理清思路,将本学期的内容分为几个部分,分别进行复习回顾。






1　数与代数




围绕着“认识更大的数”“乘法”“运算律”“除法”“生活中的负数”这5个单元,整合一些重要内容,以数的认识、数的运算、解决实际问题为线索,以问题的形式引导学生回顾、整理、提升所学的重要内容。6个问题只是例子,教学时,可以根据学生前面学习的实际情况稍做调整。

1.梳理之前学过的各种数之间的关系,形成数的结构图,整体把握数,通过根据已经学过的自然数、整数、分数、小数、正数、负数等的意义,进行初步的分类,把几种数贯穿起来,形成数的概念结构图,加深对数的认识。
2.巩固并熟练运算顺序,能正确运用乘、除法的运算方法正确地进行计算,以及能运用运算律使一些运算简便。
3.巩固两个常见的数量关系,利用常见的数量关系解决实际问题。

【重点】　
1.梳理之前学过的各种数之间的关系,形成数的结构图,整体把握数,根据已经学过的自然数、整数、分数、小数、正数、负数等的意义,进行初步的分类,把几种数贯穿起来,形成数的概念结构图,加深对数的认识。
2.巩固并熟练运算顺序,能正确运用乘、除法的运算方法正确地进行计算,以及能运用运算律进行一些简便运算。
3.巩固两个常见的数量关系,利用常见的数量关系解决实际问题。
【难点】　乘法分配律的应用和根据实际解决问题。
第课时　数的认识


1.了解数的产生,掌握大数的读写法以及计数单位间的进率关系,掌握计数单位和数位的区别,了解大数与生活的密切联系。
2.理解正、负数的意义及表示方法,会用正、负数表示日常生活中的相反意义的量,感受数学与现实生活的密切联系。

【重点】　大数的读写以及正、负数的实际应用。
【难点】　用所学的知识解决实际问题。

【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　复习更大的数和生活中的负数的相关知识。


考点1　认识更大的数
(以下所有例题都由课件展示)
【考点内容】
1.认识计数单位“十万”,理解、掌握十个一万是十万。
2.认识计数单位:百万、千万……了解十进制计数法,相邻两个计数单位间的进率是10。
3.数的读法和写法。
4.比较数的大小以及把“整万”或“整亿”的数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
5.用四舍五入法求近似数。
6.古代计数方法。
　数一数,填一填。
(1)90300,90500,(　　),90900,(　　)。
(2)47000,44000,(　　),(　　),35000。
(3)六千,七千,(　　),(　　),(　　)。
(4)六万,(　　),(　　),九万,(　　)。
师:谁能说一说你是怎么填的吗?为什么?
预设 生1:(1)的答案是90700和91100,因为这组数是按整百去数的,每相邻的两个数相差200。
生2:(2)的答案是41000,38000,因为这组数是按从大到小的顺序写的,每相邻两个数之间相差3000。
生3:(3)的答案是八千、九千、一万,因为这组数是以“千”为单位,一千一千地数的。
生4:(4)的答案是七万、八万、十万,因为这组数是以“万”为单位,一万一万地数的。
总结:也就是说,根据计数单位找规律的时候,首先我们要先找出相邻的两个数之间相差多少,然后根据此规律按照由大到小或由小到大的顺序进行填写。
[解答]　(1)90700　91100　(2)41000　38000　(3)八千　九千　一万　(4)七万　八万　十万
【巩固练习】　在括号里填上适当的数。

【点拨】　因为给出的已知数50200和50300相差100,所以按照规律前面的数都逐次减少100。
【参考答案】　49800　49900　50000　50100
　6980421是一个(　　)位数,最高位上的“6”在(　　)位上,表示(　　)个(　　),数字“8”在(　　)位上,表示(　　)个(　　)。
师:6980421这个多位数,每个数位上的数所代表的意义一样吗?
预设 生:不一样。
师:为什么呢?
预设 生:每一位数字所在的数位不同,它们的计数单位也就不同。
师:谁能说一说你是怎么填的?
预设 生:七,百万,6,百万,万,8,万。
[解答]　七　百万　6　百万　万　8　万
【巩固练习】　376570809是由(　　)个亿,(　　)个千万,(　　)个百万,(　　)个十万,(　　)个万,(　　)个百,(　　)个一组成的。
【点拨】　每个数位上的数字是几,就代表有几个这样的计数单位。例如:亿位上是3,表示3个亿。
【参考答案】　3　7　6　5　7　8　9
　读一读,写一写。
(1)地球和太阳的平均距离约是149600000千米。
149600000读作:　　　　　　　　　　。 
(2)电视机、洗衣机等家用电器,待机状态下仍在耗电。如果全国3.9亿户家庭都在用电后拔下插头,那么每年大约可节约电约二十亿千瓦时。
二十亿写作:　　　　　　　　　　　　　。 
师:149600000这个数可以分成几级?
预设 生:可以分为三级,分别是亿级、万级、个级。
师:读作多少?
预设 生:一亿四千九百六十万。
师:怎样写出二十亿呢?
预设 生:从高位写起,哪个数位上有几个计数单位就在该数位上写几,哪个数位上一个单位也没有就在那一位上写“0”占位。
师:写作多少?
预设 生:2000000000。
[解答]　(1)一亿四千九百六十万
(2)2000000000
【巩固练习】　选一选。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)某地区总人口数约为三千二百二十万二千,这个数写作(　　)。
A.32200002000　B.32202000　C.322002000
(2)2013年某空调厂生产了10500707个空调。读这个数时,要读出(　　)。
A.4个零 B.3个零 C.2个零
【点拨】　(1)三千二百二十万二千是由两级组成的,从高位写起,万级是三千二百二十,写作:3220,个级是二千,写作:2000,所以三千二百二十万二千写作:32202000。(2)10500707读作:一千零五十万零七百零七,要读出3个零。
【参考答案】　(1)B　(2)B
　将下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。
85860000=(　　　　)万
10000000000=(　　)亿
师:怎样改写呢?
预设 生:把“万”位或“亿”位后面的0去掉,加上一个“万”字或“亿”字。
师:说一说你的答案。
预设 生:8586万　100亿
[解答]　8586　100
【巩固练习】　在78后面写(　　)个0,可以变成780万。
A.3 B.6 C.5
【点拨】　780万说明去掉了个级后面的4个0,所以78要添上5个0才能变成780万。
【参考答案】　C
　按要求用“四舍五入”法完成表格。
原数
要求
近似数
37695
省略万位后面的尾数

1721032005
省略亿位后面的尾数

38407
省略千位后面的尾数

　　师:37695省略万位后面的尾数要看哪一位?
预设 生:要看万位后面的第一位数,也就是千位。
师:千位上是几?
预设 生:千位上是7。
师:满5应该怎么办呢?
预设 生:向前一位进1,也就是向万位进1。
师:那37695省略万位后面的尾数的近似数是多少?
预设 生:37695省略万位后面的尾数的近似数是4万。
师:谁能说一说后两个答案呢?
预设 生1:1721032005省略亿位后面的尾数是17亿。
生2:38407省略千位后面的尾数是38千。
[解答]　4万　17亿　38千
【巩固练习】　将下列各数四舍五入到万位。
496500≈ 1031000≈ 800497≈
【点拨】　496500千位上是6,满5向前一位进1是50万;1031000千位上的数是1,不满5都舍去,是103万;800497千位上的数是0,不满5都舍去,是80万。
【参考答案】　50万　103万　80万
　中国古代算筹数码“┬”表示现在的阿拉伯数字(　　)。
师:远古时代的计数方法有哪些?
预设 生:石子计数、结绳计数、刻痕计数等。
师:那你知道中国古代算筹数码“┬”表示现在的阿拉伯数字几吗?
预设 生:6。
[解答]　6
【巩固练习】　判断:没有最大的阿拉伯数字。
(　　)
【点拨】　自然数和阿拉伯数字是不同的两个概念,阿拉伯数字只有10个,0~9。自然数是由阿拉伯数字在不同的数位上组成的,阿拉伯数字个数有限,自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。
【参考答案】　✕
考点2　生活中的正、负数
【考点内容】
1.理解自然数、整数、分数、小数和生活中的正、负数的意义。
2.了解这些数在生活中的广泛应用。
3.会用这些知识解决相关问题。
　判断:0是最小的正数。 (　　)
师:0是最小的正数吗?
预设 生:不是。
师:为什么?
预设 生:0既不是正数也不是负数。
[解答]　✕
【巩固练习】　判断:-1是最小的负整数。 (　　)
【点拨】　负数负号后面的数越大表示的数越小。
【参考答案】　✕
　温度计上的0上面第9个刻度,它表示的温度是(　　),记作(　　)。温度计上的0下面第9个刻度,它表示的温度是(　　),记作(　　),它是一个(　　)数。
师:零上温度表示什么温度?
预设 生:零上温度表示的是比0 ℃高的温度,用正数表示。
师:零下温度表示什么温度?
预设 生:零下温度表示比0 ℃还低的温度,可以用负数表示。
[解答]　零上9摄氏度　+9 ℃　零下9摄氏度　-9 ℃　负
【巩固练习】　选择题。
比正常水位低0.16米记为-0.16米,高于正常水位0.02米记作(　　)米。
A.+0.02　B.-0.02　C.0.18　D.-0.14
【点拨】　正常水位就是以零为分界线,比正常水位低就用负数表示,比正常水位高就用正数表示。
【参考答案】　A
　下面每格表示10米,小刚骑车的起始位置是0处。

小刚从0处向东行30米,表示为(　　)米,从0处向西行30米,表示为(　　)米。
[解答]　+30　-30
【巩固练习】　以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。如果明明从家走了+30米,又走了-30米,那么这时明明离家的距离是(　　)米。
A.30 B.-30 C.60 D.0
【点拨】　明明先走+30米,表示从家向东走出了30米,然后又走-30米,表示从走出去的30米处向家又走了30米,所以此时明明回到了家。
【参考答案】　D
　判断:0是自然数。 (　　)
师:我们还学习了许多其他的数,你能结合实例,说一说生活中是如何运用自然数、整数或负数的吗?
师:到目前为止,我们还学习了哪些数?请同学们小组交流汇报。
预设 生:到目前为止,我们还学习了整数、正整数、0、负整数、小数、分数和自然数。
师:那么你能把这些数分一分类吗?
预设 生1:我觉得到目前我们学习的数为止,可以把数分为两大类,为整数和小数(分数)。
生2:我觉得还可以把整数再继续分,分为正整数、0和负整数。
生3:正整数和零都属于自然数。
师:现在,你知道0是自然数吗?
预设 生:是。
[解答]　√
【巩固练习】　判断:最小的一位数是1。 (　　)
【参考答案】　✕

一、填空题。
1.从个位起,第(　　)位是百位;第(　　)位是百万位;第五位是(　　)位,第九位是(　　)位。
2.(　　)个一万是十万,(　　)个一万是一百万;十个一百万是(　　),(　　)个一千万是一亿。
3.如果体重增加5 kg记作+5 kg,那么减少5 kg记作(　　)kg,0 kg表示(　　)。
4.汽车沿着山路爬山,上山2700米记作+2700米,那么-400米表示汽车沿着山路(　　)400米。
5.某山峰比海平面高出1536米,记作(　　)米,某盆地比海平面低200米,记作(　　)米。海平面的高度为(　　)米。
6.43006700是(　　)位数,“4”在(　　)位上,表示(　　),“6”在(　　)位上,表示(　　),这个数读作(　　　　)。
7.500702读作(　　),它是由5个(　　),7个(　　)和2个(　　)组成的。
二、判断题。
1.一百万一百万地数,数10次就是一千万。 (　　)
2.一个五位数肯定比一个六位数小。 (　　)
3.3400000改写成以“万”作单位的数是34万。(　　)
三、选择题。
1.504062读作(　　)。
A.五百零四千零六十二
B.五十万零四千零六十二
C.五十万四千零六十二
D.五十万四千零二十六
2.690000改写成以“万”为单位的数是(　　)。
A.69万　B.7万　C.70万　D.68万
3.下面各数中,一个零也不读的是(　　)。
A.800008 B.808000
C.800800 D.800080
四、读出下面各数。
90000009读作:(　　　　　　　　　　)
2700007000读作:(　　　　　　　　　　)
35077000读作:(　　　　　　　　　　)
五、写出下面各数。
五万零二十　写作:(　　　　　　)
二十四亿　写作:(　　　　　　)
三千零八万　写作:(　　　　　　)
【参考答案】　一、1.三　七　万　亿　2.10　100　一千万　十　3.-5　原体重　4.下山　5.+1536　-200　0　6.八　千万　四千万　千　六千　四千三百万六千七百　7.五十万零七百零二　十万　百　一
二、1.√　2.√　3.✕
三、1.C　2.A　3.B
四、九千万零九　二十七亿零七千　三千五百零七万七千
五、50020　2400000000　30080000

师:这节课我们复习了哪些内容?
预设 生:今天我们一起复习了认识更大的数,以及大数的读、写方法和小学范围内认识的数。

作业1
教材第101页第1~3题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)填空题。
(1)你了解的远古时代的计数方法有(　　)、(　　)、(　　)等。
(2)259860540是一个(　　)位数,最高位是(　　)位,6在(　　)位上,表示(　　)。这个数读作:(　　　　　),舍去亿位后面的尾数约是(　　)亿。
(3)把下面各数写在相应的圈里。
+18　-3　+1　0　-105　1.45　-2.3　22　-3.9　-1

(4)下面○里最大能填整数几?
6○3825000≈6亿　108○985≈109万
【提升培优】
2.(重点题)判断。(正确的在括号里画“√”,错误的画“✕”)
(1)最小的自然数是1,没有最大的自然数。 (　　)
(2)8367500四舍五入到万位是836万。 (　　)
(3)70690000改写成以“万”作单位的数是70690万。 (　　)
(4)与99999相邻的两个数分别是999990和999992。 (　　)
3.(重点题)由3个亿,6个百万,9个百,1个一组成的数是多少?
【思维创新】
4.(重点题)解决问题。
用下面的7张数字卡片按要求组数。(写出一个即可)
9　6　5　1　0　0　0
(1)一个0也不读的七位数。
(2)只读两个0的七位数。
(3)读三个0的七位数。
【参考答案】
作业1:1.(1)略　(2)5　5　2　3　(3)67415　(4)686852572>652872280　2.+20　-15　+30　-33　3.6　9　8　11　7
作业2:1.(1)石子计数　结绳计数　刻痕计数　(2)九　亿　万　6个万　二亿五千九百八十六万零五百四十　3　(3)正数:+18,+1,1.45,22　负数:-3,-105,-2.3,-3.9,-1　(4)4　9　2.(1)✕ 　(2)✕　(3)✕　(4)✕　3.306000901　4.(答案不唯一)(1)9651000　(2)9015006　(3)1050609

数的认识
数整数正整数零负整数自然数分数(小数)


本课时从回顾交流和练习两个大方面入手,系统地回顾了所学的知识,并利用所学的知识解决实际问题,根据学生的不同情况设计不同梯度的练习题,紧紧围绕知识的重点、难点、易错点等问题展开,提高了学生的复习效率,便于学生掌握和整合知识。

在读数和写数的练习题上设计得有点太少了。

重点放在大数的读写法和练习的设计上。
第课时　数的运算


1.掌握三位数乘两位数的计算方法和除数是两位数的除法的竖式计算方法。
2.会进行简单的整数四则混合运算,掌握运算律并运用运算律进行简便计算。

【重点】　掌握整数乘、除计算方法,会运用运算律简便计算。
【难点】　用所学的知识解决实际问题。

【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　复习整数乘、除法和运算律的相关知识。




考点1　乘法
(以下所有例题都由课件展示)
【考点内容】
1.三位数乘两位数。
2.数的估算。
3.计算器的使用。
4.有趣的算式。
　笑笑每天练习写12个毛笔字,她一年365天共练习写了多少个毛笔字?
师:从题中你获得了哪些信息?
预设 生:从题中我知道已知笑笑每天练习写12个毛笔字,要求的是她一年365天共练习写了多少个毛笔字。
师:怎样列式计算呢?
预设 生:365×12=4380(个)。
师:这是一道三位数乘两位数的乘法,谁能说一说三位数乘两位数的竖式计算方法?
预设 生:用竖式计算三位数乘两位数,首先相同数位对齐,再用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
师:在竖式计算中我们应注意什么?
预设 生:用竖式计算三位数乘两位数要注意进位的问题。
师:三位数乘两位数有简便算法吗?
预设 生:有。
师:怎样计算呢?
预设 生:在列竖式计算乘法时,通常把位数多的写在上面,位数少的写在下面。因数末尾有0时,通常先乘0前面的数,然后在积的末尾添上省略的0。
[解答]　365×12=4380(个)。
【巩固练习】
用竖式计算。
306×24=　703×50=
【点拨】　按照三位数乘两位数的竖式方法计算。
【参考答案】　7344　35150(竖式略)
　一本小说共306页,可以把它看成(　　)页,9本这样的小说大约有(　　)页。
师:可以怎样估算?
预设 生1:可以把306看成300,大约2700页。
生2:可以把306看成310,大约2790页。
[解答]　300　2700(或310　2790)
【巩固练习】
白山小学在校学生人数为1068人,大约是(　　)人。(四舍五入到千位)
【点拨】　四舍五入到千位,看千位后面的百位上的数是否满5,满5向前一位进1,不满5舍去。
【参考答案】　1000
　填一填。(用计算器计算)
216×75——(　　)÷81——(　　)×42——(　　)
师:这道题里有几个算式?
预设 生:三个。
师:分别是什么法算式?
预设 生:乘法和除法。
师:216×75等于多少?
预设 生:16200。
师:16200÷81等于多少?
预设 生:200。
师:200×42等于多少?
预设 生:8400。
[解答]　16200　200　8400
【巩固练习】
判断:在计算器上输入472时,要按2,7,4的顺序输入。 (　　)
【点拨】　应按照数字的前后顺序输入。
【参考答案】　✕
　根据你的发现填空。
37037×3=111111　37037×6=222222
37037×12=(　　)　37037×(　　)=555555
师:你能从题中找出算式的规律吗?
预设 生:第一个因数不变,第二个因数扩大为原来的几倍,得数就会扩大为原来的几倍。
[解答]　444444　15
【巩固练习】
找规律,填一填。
9=1×9　108=12×9
1107=123×9　11106=1234×9
111105=(　　)×9　(　　)=123456×9
【参考答案】　12345　1111104
考点2　除法
【考点内容】
1.除数是整十数的除法的计算方法。
2.除数是两位数的除法的计算方法及实际应用。
3.秋游。
4.商不变的性质。
5.路程、时间与速度。
6.总价、单价与数量。
　填一填。
(1)90÷3=(　　)×6=(　　)÷30=(　　)×15=(　　)。
(2)20×9=(　　)÷60=(　　)×30=(　　)÷5=(　　)。
(3)一个数的50倍是450,这个数是(　　)。560里面有(　　)个80。210连续减去(　　)个70得0。
师:还记得除数是整十数的除法的计算方法吗?
预设 生:记得。
师:怎样计算呢?
预设 生:三位数除以整十数,先看被除数的前两位,如果前两位不够除,就看被除数的前三位,除到哪一位,就把商的首位写在那一位的上面。
[解答]　(1)5　900　2　30　(2)10800　6　900　180　(3)9　7　3
【巩固练习】
括号里最大能填几?
30×(　　)