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【单元教案+测试】西师大版数学五年级上册--第四单元 小数混合运算 单元教案+单元测试卷+期中评估检测题（含答案）
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这是一份【单元教案+测试】西师大版数学五年级上册--第四单元 小数混合运算 单元教案+单元测试卷+期中评估检测题（含答案），共39页。
第四单元 小数混合运算 教案
■ 教材分析
本单元的教学内容有：
一、 小数四则混合运算。安排了“还剩多少元？”和“加工制服”两个方面的内容。
二、 问题解决。安排了“选择话费标准”和“铺木地板”两个方面的内容。
本单元充分关注学生原有认知基础及生活经验，将计算和解决问题有机结合起来，在编排中体现了以下几个主要特征：
一、 联系生活经验，促成知识迁移。
二、 有意识地培养学生运用综合知识解决实际问题的能力，发展应用意识。
三、 让学生体验四则混合运算顺序的同一性以及运算定律应用的普遍适用性。
本单元是在学生学过小数混合运算，是对小数四则运算的综合运用，也是对整数四则混合运算的运算顺序和运算律的拓展应用。在教学中，将学生已有的整数四则混合运算的运算顺序运算律的知识，在引导交流中，通过迁移类推的教学思想，让学生自主发现小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，而运算律是同一的，同样可以使用。从而完成本单元的教学目标。
■ 教学目标
1.能正确进行小数四则混合运算，初步形成一定的计算能力和运用小数四则混合运算解决实际问题的能力。
2.运用迁移和类推的数学思考方法，把已知的整数四则运算顺序和运算律扩展到小数四则运算中来。体会小数四则混合运算与整数四则混合运算的顺序相同。
3.在现实情境中，理解和运用小数四则运算顺序和运算律解决生活中的实际问题，感受小数四则运算和运算律的普遍性。
4.感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的价值。
■ 重点、难点
重点
1.认识小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序是相同的。会计算小数四则混合运算。
2.掌握整数的运算定律与小数的运算律的同一性，会使用运算律进行简便运算。
3.学会综合运用所学的知识解决简单的生活实际问题。
4.感受数学知识的实用性，培养学生爱数学的积极情感。
难点
1.准确而又快速地进行小数四则混合运算。
2.合理地运用运算律对小数四则混合运算进行简便计算。
3.会运用所学的知识解决实际问题。
■ 教学建议
根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：
1.充分运用迁移类推法：本节课的内容是把整数四则混合运算的顺序和运算律推广和运用到小数四则混合运算中去，所以在学习中要充分运用迁移类推的方法。让学生在实际操作中实际感受到整数与小数在运算顺序和运算律的同一性。
2.运用合作探究的方法：充分发挥小组的力量，让学生在小组内，通过合作探究中，完成知识的正迁移。
3.在教学中，充分调动学生的学习积极性，并充分结合学生的学习实际和生活实际，灵活多样地安排课程内容和课堂练习。把学和用充分结合起来。
■ 课时安排
本单元用3课时完成教学。
课题
课时
1.小数混合运算
2课时
2.解决问题
1课时
总计
3课时
1、小数混合运算
第一课时 小数四则混合运算（一）
u 教学内容
教材第70页“小数四则混合运算的运算顺序”教学，练习十七的相关练习。
u 教材提示
本节课的主要知识点是：学习和掌握小数混合运算的运算顺序。
本节知识点主要通过解决实际问题，让学生通过用不同的方法来解决同一问题，在对比计算的过程中，明确小数四则运算的运算顺序和整数相同。而在实际教学时，先通过分步教学，使学生理解每步计算的意义和先算的理由，再通过综合算式和分步先算的原则，完成计算顺序的的教学。
本节学习的内容对于学生的学习来说，有了整数四则混合运算的基础，只要学生理解了整数四则混合运算的运算顺序对于小数四则运算同样适用这一点，这里就没有难度了。所以本节课教师在教学中要善于引导。让学生自己主动的通过发现再总结运算顺序。这样更有利于学生对所学知识的记忆，也更符合发现学习的特点。
u 教学目标
知识与技能：
结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别。掌握小数四则混合运算顺序，并能正确进行小数四则混合运算。
过程与方法：
采用生活实例创设问题情境，利用已有知识建构新知，引导学生通过讨论交流，在合作中总结和学习小数四则运算的运算顺序和运算定律。
情感、态度和价值观：
在合作探究学习的过程中，培养学生的团队协作能力和合作学习的意识。
u 重点、难点
重点
理解和掌握小数四则混合运算的运算顺序和运算方法；并能正确地进行小数的四则混合运算。
难点
能正确地进行小数的四则混合运算。
u 教学准备
教师准备：课件。
学生准备：草稿本。
u 教学过程
（一）新课导入
1.复习旧知，引入新课
出示计算题。
368+32×5-88 15×（107-35+18） 30÷[480÷（24-8）]
让学生先思考：
①先让学生说说上面三题应先算什么，再算什么，最后算什么?
②学生独立在草稿本上算一算，再在小组内交流计算的过程和结果 。
③组织学生汇报并集体订正，并讲明计算要求和注意事项。
提问：整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
学生回顾，交流汇报。
2.揭示课题：今天我们就用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小数的四则混合运算。
板书课题：小数混合运算
设计意图：通过引导学生回顾和练习整数四则混合运算的运算顺序，并让学生不断的交流讨论以加强运算顺序和计算过程的知识。为下面学习打下基础。
（二）探究新知：
1.小数四则混合运算的顺序探究教学。
出示例1
（1）教师提示看图，发现有用的数学信息？
学生汇报书中发现的信息，并从中提取有用的信息。
追问：根据这两个信息，我们能求到什么问题？
学生汇报：买了3本笔记本和1支笔，还剩多少钱？
（2）先让学生在小组内讨论。然后再让学生汇报，学生可能会有以下几种解答：
方法一：先算买3支钢笔一共用了多少钱？算式是3.5×3=10.5(元),
再算买完钢笔后还剩多少钱？20-3.5×3=9.5元
最后算还剩多少钱？9.5-6.3=3.2元
方法二：综合算式：20-3.5×3-6.3。
方法三：先算买3支钢笔一共用了多少钱？算式是3.5×3=10.5(元),
再算买两种文具一共用了多少钱,算式10.5+6.3=16.8(元),
最后算出还剩多少钱,算式20-16.8=3.2(元)。
方法四：综合算式：20-（3.5×3+6.3）
（3）问：第一个综合算式，先算什么，再算什么？
学生根据题意得出：先算乘法，再算减法。
根据学生的回答，边讲做题要求边板书：
20-3.5×3-6.3
=20-10.5-6.3
=9.5-6.3
=3.2（元）
（4）问：第二个综合算式要先算什么？再算什么？
生答：先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的减法。
根据学生的回答，教师板书算式。
20-（3.5×3+6.3）
=20-（10.5+6.3）
=20-16.8
=3.2（元）
（5）问：第二个综合算式与第一个综合算式有什么相同点和不同点。
学生小组内交流，找出异同，再汇报交流。使学生明确：有括号的算式，要先算括号里的算式，再算括号外面的算式，小括号有改变运算顺序的作用。
总结强调：加上这个小括号是为了改变运算顺序。在计算的时候，也应先算括号里面的。这和我们前面学习的整数四则运算的运算顺序是相同的。
（6）问：这种计算的顺序与方法与我们以前的整数四则混合运算的运算顺序的关系是怎样的？
生答：小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。
教师板书：小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
设计意图：通过问题的解决问题中，在问题的引导下，亲身感受小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算是相同的，加深对小数四则混合运算顺序的把握。
2.示范指导，规范练习。
课件出示第70页试一试：
（1）先让学生说一说下面的算式应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？
①学生说运算顺序，教师画出计算的步骤图示：
0.36÷[ (6.1-4.6) ×0.8]
①
②
③
②接着让学生根据上面的计算步骤图示，算出答案。
（2）思考：这个算式的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的吗？
学生汇报：含有中括号和小括号，应先小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算括号外面的除法。
让学生独立计算。学生独立完成后，集体订正，订正时特别提醒学生注意每一步的计算结果一定要正确。
设计意图：通过示范引导，使学生明确计算的步骤和方法，为后面的计算打下良好的基础，同时也培养学生良好的计算习惯。
（三）巩固新知：
1.完成第72页练习十七的第1题。
①先让学生根据运算顺序进行计算。再观察比较计算的结果，从中你发现什么？
②引导学生在小组内交流各自的发现结果。形成统一的认识。
③汇报交流总结：
2.完成练习十七第3题。
这道题先求什么问题，再求什么问题？
你有几个解题方法，这些方法有什么不同点和相同点？
让学生按自己喜欢的方法列式解答。后汇报交流，集体订正。
（四）达标反馈
习题;1.计算。
49.5×0.2－20.7÷23 6.7＋3.3÷4.4＋5.6
1－0.9÷（0.12＋0.88） [10.2-6.37÷0.7）]×0.5
2.一个数的1.5倍是3.75,这个数的2.4倍是多少?
3.3.7乘6.4与1.7的差,积是多少？
4.一列特快和一列普快同时从上海与金华开出，特快每小时行86.5千米，普快每小时行41.5千米，经过3小时两车相遇，求金华到上海的路程？
答案：1. 9 13.05 0.1 0.55
2. 3.75÷1.5×2.4=6
3. 3.7×（6.4-1.7）=17.39
4. （86.5+41.5）×3=384（千米）
（五）课堂小结
问：这节课自己有什么收获？
总结：小数的四则混合运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序是相同的：
①没有括号时，只有乘除法或只有加减法，按从左到右的顺序进行计算；
②如果是乘除法和加减法混合，要先算乘除法，再算加减法；
③有中括号和小括号的算式，要先算小括号里面的算式，再算中括号里面的算式。
设计意图：通过引导学生回顾总结，让学生对所学的知识进行及时巩固，加深记忆。
（六） 布置作业
1.完成第72页练习十七的2，4题。
2.计算
（1-0.8）×（4-3.68）÷0.01
[0.15+（3.74-1.8）÷0.4]×20
0.35×[1÷（27-26.6）+6.5]
3.把一根竹竿直插入水池底，浸湿部分1.8米，掉过头来直插入水池底，只有一半还多1.4米是干的,这根竹竿长多少米?
答案：1. 第2题：13 61.1 24.63 2.4 0.8 22.5
第4题：2.4×4.5÷3=3.6时
2. 6.4 100 3.15
3. （1.8×2+1.4）×2=8米
u 板书设计
1.小数混合运算
20-3.5×3-6.3
=20-10.5-6.3
=9.5-6.3
=3.2（元）
20-（3.5×3+6.3）
=20-（10.5+6.3）
=20-16.8
=3.2（元）
小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
u 教学反思
本节是小数四则运算的新授课：
第一，紧抓新旧知识的联系。本节课是小数四则混合去处的顺序教学，是依据学生们已有的整数四则运算的顺序为基础，在解决问题的教学中，让学生通过实际的解题过程，从实际操作和探究的过程中，理解小数四则的运算顺序是和整数四则运算的运算顺序是相同的。
第二：依据问题情境展开教学。课堂中通过设置购买文具的生活情境，让学生在算还剩多少元的过程中，明确了先算什么？再算什么？从而明确了计算的步骤和过程。进而明确小数四则运算的运算顺序。
第三：迁移和比较方法的合理运用。本节课重点是如何把整数四则混合运算的顺序迁移到小数四则混合运算中，课堂是通过在解决问题中来实现了计算的步骤问题，再通过让学生对运算的顺序与整数运算顺序的比较，从而发现小数四则运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序是相同。
u 教学资料包
（一） 教学精彩片段
1、复习四则运算。
同学们，看老师今天给你们带来了什么？
出示一组小数和整数：
2.6 ５ 0.9 0.5 3.7 1.3 0.28 12
（1）学生口答：整数 小数
（2）请你从这几个数中选择两个数组成一道算式并且口算出结果。
学生选择列式并口答结果。
（3）问：在刚刚口算的算式里，都有哪些运算？
学生口答：加法 减法 乘法 除法。
这就是我们学习过的四则运算，在这四则运算里加法和减法是一级运算(板书)，乘法和除法是二级运算(板书)。
2、复习四则混合运算顺序：
（1）请同学们从这几个数中选择三个或四个数组成一道综合算式。不要求解答。（提示：可以运用小括号和中括号）
学生在草稿本上列综合算式。
（2）教师有针对性的选择六道算式展示在黑板上。并把六道综合算式分分类。
（3）学生汇报，教师整理板书：分三类：
从左往右 先算乘除法，再算加减法运算 先算小括号里的
3、小结揭题
问：这些算式与我们前面学习过的整数混合运算有什么相同地方和不同的地方？
学生小组讨论后，集体汇报。
追问：你觉得小数的四则混合运算在计算时应该注意些什么？
学生回答：也要强调运算顺序。
引入课题：这就是我们这节课要学习的“小数四则混合运算”。
板书课题：小数四则混合运算。
设计意图： 通过以组算式的形式，让学生在游戏中复习四则运算的计算方法，再通过组成混合运算的算式，既培养了学生的兴趣，又增强了学生的学习自信心。同时也了解了小数四则混合运算的组成。为后面的学习打下基础。
（二） 教学资源
1.用文字叙述下列各题并计算。
15－6×1.5 (1.8＋20.2)÷2.5
2.把下列的分步算式改写成综合算式。
（1） 7.8－2.9＝4.9 （2）1－0.8＝0.2
4.9×0.8＝3.92 1.2÷0.2＝6
9.15＋3.92＝13.07 18+6＝24
3. 小红的身高是1.36米，小强比小红高0.04米，他们两人身高的和是小林身高的2倍，小林身高是多少米？
答案：
1.15减去6乘1.5的积，差是多少？
1.8和202的和除以2.5，商是多少？
2.（1）9.15+（7.8-2.9）×0.8
（2）18-1.2÷（1-0.8）
3.（1.36+0.04+1.36）÷2=1.38（米）
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
小数混四则合运算，是对小数四则运算的综合运用，也是对整数四则混合运算的运算顺序的拓展延伸。在计算教学中占有很重要的地位。本课的主要内容是认识“小数四则混合运算”并探究和掌握小数四则混合运算的运算顺序，本节课在内容安排上，就安排了一个“还剩多少元？”这一个问题情境。要让学生用不同的方法解决问题的过程中，引导学生认识整数四则混合运算与小数四则混合运算的运算顺序上的同一性。本节课既是对小数四则运算的总结课，同时也是对整数四则混合运算的拓展课，更是小数四则运算的综合运用课。本节课的学习是后面学习和运用的基础。对后面的小数的应用教学和解决问题教学有着很重要的作用。
（2）学情分析
小数混合运算，是在学生已经学习和掌握了整数四则混合运算的运算顺序、整数四则混合运算的运算定律以及小数加、减、乘、除法的计算方法的基础上进行的深化教学。同学们对四则运算的运算顺序都能有很好的把握，但使用并不是得心应手，有时还会混淆运算顺序，所以在教学中，有必要多作同类练习。通过启发引导，学生渐渐体会到运算的顺序的统一性。还有就是有的同学对小数乘除法的计算基本功还不够扎实，在原来的练习中，很多同学都吃亏在计算不细心上。在后面的练习中，还是要加大练习的力度。
（3）教学目标
知识与能力
1.能正确进行小数四则混合运算，初步形成一定的计算能力和运用小数四则混合运算解决实际问题的能力。
2.在现实情境中，理解和运用小数四则运算顺序解决生活中的实际问题，感受小数四则运算的普遍性。
过程与方法：
运用迁移和类推的数学思考方法，把已知的整数四则运算顺序和运算律扩展到小数四则运算中来。体会小数四则混合运算与整数四则混合运算的顺序相同。
情感、态度与价值观：
感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的价值。
（4） 重点、难点
重点：理解和掌握小数四则混合运算的运算顺序和运算方法；并能正确地进行小数的四则混合运算。
难点：能正确地进行小数的四则混合运算。
（5）教法、学法
教法：创设问题情境，利用已有知识并引导学生通过讨论交流，在合作中总结和学习小数四则运算的运算顺序。
学法：在独立思考的基础上，通过小组合作和交流，并运用迁移类推的方法来学习新知。
（6）说教学过程
1.初步感知
本小节通过引导学生先学习和回忆四则运算的计算方法，因为这是四则混合运算的基础，接着让学生在编制整数四则混合运算，并在计算整数四则混合运算中，让学生回顾混合运算的运算顺序，为后面的学习做好知识的铺垫。引入新课内容。
2.探索发现
这一节首先让学生明确例题的条件和问题，明确数量关系，从而找到解题的方法。再让学生在问题的引领下，通过独立思考解决问题的方法，从而得出小数四则混合运算的综合算式，并初步明确在数量关系中的先算关系和后算关系。接着让学生在编制的小数混合运算的综合算式中，结合分步计算和理解的基础上，明确先后算的关系，最后通过对比小数四则混合运算与整数四则混合运算的异同的基础上，让学生自主地得出整数四则混合运算的运算顺序对于小数四则混合运算同样适用的道理。最后再通过规范的指导练习，让学生归纳总结小数四则混合运算的运算顺序。完成本节课的主要知识点的学习。
3.巩固应用
本小结通过书中的练习十七的两个相关题的练习，以其来巩固我们所学的小数四则混合运算的运算顺序的内容。这里安排两个方面的内容。一个是计算题，以此来直接进行巩固练习，在练习中，要让学生先读题，明确先算什么？再算什么？养成计算前先检查和预算的习惯。然后才让学生独立计算，小组合作检查，最后集体订正汇报。另一个问题解决题，让学生学会列综合算式，也是小数四则混合运算的综合运用，同时也是进一步明确先后算关系的一个复习概括。
4.归纳总结
本课的最后一个环节是归纳总结。归纳总结是对所学知识的一个综合考查，是对学生综合能力的一次检阅。同时也是对所学生知识的概括。以利于学生更加明确和记忆小数四则混合运算在运算中的计算顺序问题，是对后面计算的引导。这一节主要是引导学生总结概括，让学生在总结中回顾本节课所有教学点。是对一节课的整体把握。
5. 说板书
板书与教学过程紧密相联，是在课堂教学中自主生成的。
1.小数混合运算
20-3.5×3-6.3
=20-10.5-6.3
=9.5-6.3
=3.2（元）
20-（3.5×3+6.3）
=20-（10.5+6.3）
=20-16.8
=3.2（元）
小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
这个板书简洁明了，利于学生的对比和总结，同时对书本的最关键的知识有一个更加突出的指示。加深学生对知识的表象记忆。
（四）资料链接
四则运算的历史发展
四则运算（Four Arithmetic Operations），即加减乘除，是数学最基本的运算。如果加减乘除放在同一个算式列中的话，其计算的顺序是，先乘除，后加减，括号先算。四则运算的起源很早，几乎在数学产生时就有了。小学阶段涉及的数据运算有：加、减、乘、除四种，也叫四则运算。要正确掌握四则运算还需要掌握一些运算规则，比如：运算优先级、加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及乘法分配律。小学数学简算就是在运算过程中灵活使用这些运算方法和运算规则达到简化计算的目的。
第二课时 小数四则混合运算（二）
u 教学内容
教材第71页“整数运算定律对于小数运算同样适用”的教学，以及课堂活动及练习十七的相关练习。
u 教材提示
这一节课是上一节课“小数四则混合运算”的进一步学习。这节课的主要知识点是：整数的运算律推广到小数四则运算中。
教材在编排上有以下特点：
首先，课本通过例2的教学，让学生用不同的方法来解答问题，在解决问题的过程中，发现两种不同的运算，方法不同但结果相同，再通过比较整数乘法的分配律，从而发现其相同性，进而理解整数的运算律对于小数四则运算同样适用的道理。
接着，在课堂活动中，要求学生运用所学的知识解决身边的问题，同时复习了运用运算定律使计算简便的道理。
最后、通过练习十七的有针对性的练习，巩固所学的知识。提升学生的计算和解题能力。
本节的教学难点与整数运算律是一样的，还是在乘法分配律的使用上。学生在整数运算中就容易犯错，扩大到小数后，难度更大了。所以教师在教学中不仅要讲清要点，还要利用教材，通过不同的练习对比，巩固和完成本节知识点的教学。
u 教学目标
知识与技能：
在掌握小数四则混合运算的基础上，能在小数四则混合运算的过程中灵活使用运算律使计算简便。进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。
过程与方法：
学生通过练习和观察对比，并进行小组交流讨论，从而熟练掌握运算律并能使计算简便。
情感、态度和价值观：
通过小组合作交流的学习过程中，培养学生团队协作的能力和合作学习的意识。
u 重点、难点
重点
小数四则混合运算中的简便运算方法。
难点
正确地选用运算律和运算方法，使计算简便。
u 教学准备
教师准备：课件。
学生准备：草稿本。
u 教学过程
（一）新课导入：
1.回顾整数运算律。
问：整数四则混合运算的运算律有哪些？它们的表现形式是怎样的？
学生回顾，并在草稿本上记忆，然后在小组内交流汇报：
交换律：a+b=b+a a×b=b×a
结合律:a+b+c=a+(b+c) a×b×c=a×(b×c)
分配律： a×b+a×c=a×(b+c)
2.用简便方法计算下面各题
48×63+52×63 25×36×4 36×98 156-34-66
①学生独立计算后集体订正。
②订正时让学生说说为什么这样计算简便。我们运用了什么运算律。
3、这节课我们继续研究小数的四则混合运算。
板书课题：小数四则混合运算
设计意图：通过复习，让学生完成对本节课内容的知识铺垫，为后面的教学展开打下扎实的基础。
（二）探究新知：
1.乘法的分配律推广到小数。
（1）教师出示例2问：你从图上获得了哪些数学信息？
学生汇报图中的条件、问题。
问：如何求“需要用布多少米？”
学生独立思考后组织汇报：衣服用布+裤子用布多少米=一共需要的用布米数。
追问：该怎样列式计算呢？
学生汇报：1.83×15+1.17×15
（2）计算的时候应先算什么,再算什么?
学生集体回答：先算乘法,再算加法。
（3）问：想一想还有不一样的解答方法吗？
学生汇报：先算出一套制服用布，再算出15套制服共用布。列式：（1.83+1.17）×15
追问：这道题该怎样解答呢？先算什么？再算什么？
汇报：先算括号里的加法，再算括号外的乘法。
（4）让学生独立计算结果，然后展示：
方法一：1.83×15+1.17×15 方法二：（1.83+1.17）×15
=27.45+17.55 =3×15
=45(m) =45(m)
（5）让学生仔细观察这两种算法，看看你能发现什么？
①学生独立观察后小组交流，再组织汇报。
学生观察后汇报：第2种解法比第1种解法简便。
②追问：这个算式与我们前面学习的什么方法很相似？
引导得出：第2种算法实际上就是应用了整数乘法的分配律。
总结：整数乘法分配律对于小数同样适用。
设计意图：通过对比练习，让学生在实际的解决问题中，找到一题两解的算式，在对比中发现乘法分配律对于小数同样适用的道理。
（6）问：前面学过的其它定律还有哪些呢？
学生回答：有加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律。
引导：这些运算定律对于小数四则运算能不能用呢？我们来试一试。
出示计算题：
1.25×5×8 1.25×8×5
①让学生分别计算出结果，并作比较。
②学生汇报结果：这是小数的连乘运算，因数都相同，只是因数出现的位置不同，计算结果相同。
③问：哪一种计算简便一些呢？为什么？
学生回答：第二种简便。因数通过交换律，交换因数5和8的位置。这样使计算简便。
总结：整数的运算律和性质在小数运算中也同样适用。在小数运算中，我们可以根据实际情况灵活选择恰当的方法进行简便计算。
设计意图：本节是学生在分配律学习的基础上，通过引导学生认识其它定律在小数运算中也适用。从而完成了运算律向小数运算推广的目的。
（三）巩固新知：
1.完成第71页的课堂活动第1题。
①看一看你们手中的数学书与语文书的单价。然后用不同的方法算一算你们小组数学书和语文书一共多少钱？
②学生在小组内交流并计算。最后汇报交流。
2.完成第2题。
①先让同学们议一议，在小组内说一说各题有没有简便算法。
②集体汇报交流后，再各自汇报的方法独立算一算。
3.完成练习十七第5题。
①先让学生独立完成,再集体订正。
②订正时让学生说说为什么这样填，我们运算了什么定律。
4.完成第73页第6题。
①先观察左右两边的算式，你们发现了什么？
学生汇报：
②让同学们算出结果验证一下，然后连一连。
（四）达标反馈
习题;1.说出下列算式能运用什么定律或性质进行简算，并计算出结果。
7.5－0.26－1.74＋2.5 0.25×13×4 18－2.7－9.3
32×0.125 3.5×3＋3.5×7 4.5×20－3.5×20
2.玩具厂算生产一批玩具，上半月生产12.5万件，下半月生产2.5万件。照这样计算，4个月共生产玩具多少万件？
3.农场有32匹马，每匹马每天吃草2.5千克，照这样计算，40天共吃草多少千克？
答案：1. 8 交换律和减法的性质 13 交换律 8 减法的性质
4 结合律 35 分配律 20 分配律
2. （12.5+2.5）×4=60（万件）
3. 2.5 ×32×40=3200（千克）
（五）课堂小结
问：这节课学习了什么数学内容？
总结：①整数运算的运算律对于小数运算同样适用。
②用加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律可以使小数运算更加简便。
③运用减法的性质和除法的性质也可以使小数运算更加简便。
设计意图：通过回顾整理，使学生对于定律有一个更加完整的把握，学生在使用过程中更容易联想。
（六）布置作业
1. 练习十六第7，8，9，10题。
2. 用简便方法计算下面各题。
3.14×9.9+0.314 4.05×101 9.1÷0.125
答案：1. 第7题：17.4 14.6 24 24.5 356 30
第8题：（15.5+14.5）×200=6000元
第9题：0.8×3×6=14.4元
第10题：231÷4.2×5=275元
2. 31.4 409.05 72.8
u 板书设计
小数混合运算
方法一：1.83×15+1.17×15 方法二：（1.83+1.17）×15
=27.45+17.55 =3×15
=45(m) =45(m)
本节课我们学习了整数运算的运算律对于小数运算同样适用。
u 教学反思
本节课的教学重点是让学生理解整数的运算律对小数运算同样适用，在认识的过程中：
一、 在解决问题中学习。本节主要是让学生通过解决问题，在解决问题的过程中，让学生用不同的方法，在对比方法的过程中，学生理解了运算方法与前面学习的整数的运算律是相同的，再有就是运算了运算律后，计算变的简便。
二、 运用迁移类推的方法。学生理解了整数的运算律对于小数运算同样适用的道理。为了让学生认识这种必然性，我还让学生再次用了交换律和结合律。使学生到这种运算律的对小数运算是适用的。从而真正完成了本节的教学重点。
u 教学资料包
u 教学精彩片段
一、复习引入
1.说出下面各题的运算顺序并计算。
7.24+5.4×614.4÷(5.2+0.5×4)
96.6-(88.3-2.6×3)
学生说完运算顺序后让学生独立进行计算，再集体订正。
2.用简便方法计算下面各题
48×68+52×68 125×36×8 76×98 136-24-76
学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这样计算简便。我们运用了哪些运算定律？
3.引入新课。
师：这节课我们继续研究小数的四则混合运算。
板书课题：小数四则混合运算。
设计意图： 通过复习旧知识，使学生意识到这节课学习的新知识与原来的哪些知识有
联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。
教学资源
1. 脱式计算，能简便的要简算。
99×7.4+7.4 0.38×10.1
90.8-(7.03+2.17)×0.45 1.3×0.398+0.13×6.02
2.判断下面各题对错，错的请改正过来。
（1） 43.8-1.76÷0.8×1.25 （2）23.5+76.5×0.25+0.75
=43.8-1.76÷1 =100×1
=43.8-1.76 =100
=42.04
3.甲乙两地相距550千米，一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行52千米，比慢车快4千米，两车几小时相遇？
答案：
1. 740 3.42 86.66 1.3
2. 43.8-1.76÷0.8×1.25 23.5+76.5×0.25+0.75
=43.8-2.2×1.25 =23.5+19.125+0.75
=41.05 =43.375
3.550÷（52-4+52）=5.5（小时）
资料链接
数学笑话：乘法分配律的应用
老师发现一个学生在作业本的姓名一栏写着：木（1+2+3）。
老师问：“这是谁的作业本？”
一个学生站起来：“是我的。”
老师：“你叫什么名字？”
学生：“木林森！”
老师：“那你怎么把名字写成这样呢？”
学生：“我用的是乘法分配律！”
2、 问题解决
u 教学内容
教材第74-76页例3、例4的“话费计算与装修费用计算”的内容。课堂活动及练习十八的相关内容。
u 教材提示
本节课的主要内容有：
知识点一：话费标准及话费计算。
知识点二：装修费用的计算。
在实际的教学中，建议教师做到：
第一、 在教学中，要引导学生通过分别算出每类标准各需缴的费用，通过计算后的比较而做出选择。而装修费用，则通过引导学生可以算总面积后再算总费用，也可先分别算出每间房的费用再求总和的两种方法来教学。
第二、 主要通过引导学生观察图，通过观察提出不同的解决方案。提供不同的解题策略。而观察图形，确定解题的方法和策略是学生学习的难点。也是教学中的重点。
第三、 在教学中，教师充分调动学生的聪明才智，让学生用多种方法来解决问题，最后通过优化而得到最佳方案。
u 教学目标
知识与技能：
学生通过分类计算并比较的方法来解决生活中的资费选择的实际问题。学会从数学的角度分析问题，综合运用所学知识解决问题；鼓励解决问题策略的多样化。
过程与方法：
学生在观察中发现，在解决问题和小组交流中优化解题方法。
情感、态度和价值观：
发展学生的合作意识，培养学生的学习能力。
u 重点、难点
重点
话费标准的计算和装修费用的计算方法的多样化。
难点
解题方法和策略的多样化和合理化。
u 教学准备
教师准备：课件。
学生准备：草稿本。
u 教学过程
（一）新课导入：
1、谈话引入。
问：对于手机收费的情况，你们都了解了哪些信息？
结合具体情况学生可能了解到：
①手机付费的方式可以办理有月租的，不过每个月要付一定的月租费。
②还可以选择没有月租的付费方式。
2、追问：付月租费是什么意思？
教师引导学生理解：付月租费就是，如果办理有月租的付费方式，每个月不管你的通话时间是多少，都要付这个费用。
追问：不付月租费的，那这种方式又怎样付费呢？
学生回答：不用付月租费，按通话时间来算。
3、提出疑问：那不付月租费就一定合算吗？
学生结合生活实例回答。
4、引入课题，导入新课。
手机付费的方式有很多种，人们在办理手机付费业务时应该怎样选择呢？李阿姨这两天正为这事烦恼呢，愿意帮她解决这个问题吗？
揭示课题：解决问题。
设计意图：在与学生的对话交流中，让学生感受话费的计费方法的不同特点，为后面的学习的顺序开展作好的铺垫。
（二）探究新知：
1.电话费计算。
（1）出示例3：引导学生观察例1的主题情境图。从中获得了哪些信息？
学生观察后回答：收费标准分为两类：第1类：月租20元，每1分钟通话费用0.18元。第2类：免月租，每1分钟通话费用0.3元。
（2）提出问题：如果李阿姨每个月的通话时间约是120分，应该选择哪类付费方式合算一些？你准备怎样解决这个问题？
先让学生独立思考，然后在小组内说说自己的想法，最后汇报。
（3）下面我们就用这种方法来算一算。
学生独立计算后组织全班交流。
第1类收费标准要缴：20+0.18×120=41.6(元)
第2类收费标准要缴的钱：0.3×120=36（元）。
（4）选择哪类收费标准比较合算？
学生对比后回答：选择第2类收费标准合算些。因为第2类收费低。
（5）提问：王阿姨每月的通话时间大约是350分，她又该如何选择呢？
①学生独立解决问题。
②组织汇报：
如果选择第1类收费标准：20+0.18×350=83（元）；
如果选择第2类收费标准：0.3×350=105（元），
83元<105元
所以王阿姨选择第1类收费标准合算。
（6）提出要交流的问题：为什么李阿姨和王阿姨选择的付费方式会不一样呢？
①组织学生讨论，然后组织学生汇报交流。
②总结：通话时间的长短对选择不同的收费标准起着重要作用。
③在解决问题的过程中应注意些什么？
小结：在解决问题时，如果有多种解决问题的策略，就要选择最佳策略，我们可以通过对这些策略进行比较，找到最佳策略。最佳策略会随着情况的改变而改变。
设计意图：教学中关注学生对解决问题过程的经历，首先让学生思考解决这类问题的基本策略，再通过计算来得到结果，这样，学生不但能解决生活中的一些问题，同时也学到了一些解决问题的方法，使学生解决问题的能力得到有效的提高。
2、装修费用的计算。
课件出示例4：
（1）出示张老师新居的平面示意图。从这幅图中，你有什么发现？
学生观察后汇报：
问：张老师在装修时准备在卧室和书房铺上木地板，按每平方米180元的费用计算，共需要多少钱？
学生独立思考后抽学生汇报：先算出卧室和书房的总面积，再算出需要的钱。
追问：卧室和书房的总面积又怎样算呢？
如果学生理解困难时，引导学生分析示意图，再说解题思路。然后让学生先独立思考，小组交流，最后汇报：
汇报：算总面积有两种方法：
第一种，从图中可以看出，张老师家的卧室和书房是连在一起的，正好组成一个长方形，长为（5.2+4.8）米，宽为4.8米。这样利用“长×宽=长方形的面积”。再用面积乘以180元，就可以求到总费用了。
第二种，可以先求卧室的面积，用5.2×4.8，再求书房的面积，用4.8×4.8，再把两个面积加起来乘以180元，求到总费用。
（2）请同学们根据上面的两种方法列综合算式计算总费用。
①学生在草稿本上计算总费用，计算后在小组内交流。最后集体汇报交流。
②根据学生的汇报，板书计算结果：
第一种：（5.2+4.8）×4.8×180 第二种：（5.2×4.8+4.8×4.8）×180
=10×4.8×180 =（24.96+23.04）×180
=48×180 =48×180
=8640（元） =8640（元）
③上面的解题方法中，哪一种是你喜欢的方法？
学生回答：第一种方法最为简明。所以选择第一种方法。
3、根据图中的这些信息，你还能提出哪些数学问题？
尽量鼓励学生提问题，也可以同位合作，一个提问题，另一个解答。
设计意图：通过教学则让学生理解，要想算总价，必求总面积，而总面积的计算方法是不同的。培养了学生多种方法来解决问题和优化解决问题的能力。
（三）巩固新知：
1、完成第75页的课堂活动。
①下面是一张被污染了的购物小票，你能算出买了多少瓶矿泉水吗？
②做完后在小组内交流一下各自算的结果。
③汇报交流：
2、完成第75页练习十八第1题。
①先读题，明确条件和要求的问题。
②请你通过计算说明学校如果想印800张宣传资料，选择哪家印刷厂合算。为什么？
学生计算后汇报。
③追问：如果要印2000份呢？你们再算一算，看选哪个厂合算。
学生计算后汇报。
④让学生明确：同样的条件，由于要求变了，结果就发生了变化，这样的事件在我国古代就有先例，请同学们把书翻到第77页，把“田忌赛马的故事”读一遍。从中你有什么启发。
学生读故事，然后交流读后感想。
3、 完成第75页练习十八的第2题。
学生独立解答后，在小组内交流，最后集体订正。
4、 完成第76页练习十八第4题。
①请认真读题后，想一想，要求面积，必须先要知道长方形的什么条件？
②这里的31.8m是这个长方形的周长吗？
③有了长方形的长和宽，请你们把第4题的两个问题求出来。
让学生根据上面的三个问题思考，再让学生做题，小组交流，最后集体订正。
（四）达标反馈
习题;1.计算下面各题，能简算的要简算。
7.5×101 17.5×4.7+2.5×4.7
2.学校要打印500份的安全材料，联系了甲、乙两家打印部。
甲打印部：每份0.5元，但要多收1000元的耗材费。
乙打印部：每份1.8元，但不收耗材费。
（1）请你帮学校算一算，去哪家打印部合算？
（2）如果要打印1200份，去哪家打印部合算呢？
3.李大爷家有两块长方形玉米地，一块长是8.2米，宽是1.5米；另一块长是8.2米，宽是1.8米。如果每平方米收玉米4千克。这两块地一共可以收玉米多少千克？
答案：1. 757.5 94
2. （1）500×0.5+1000=1250元 1.8×500=900元 1250>900 乙打印部合算
（2）1200×0.5+1000=1600元 1.8×1200=2160元 1600<2160 甲打印部合算
3. 8.2×（1.5+1.8）=27.06平方米 27.06×4=108.24千克
（五）课堂小结
问：这节课学习了什么内容？你有哪些收获？
总结：①算电话费：先算出两类标准各需要缴多少钱，再比较。
②算装修费用：先算出卧室和书房的总面积，再算出需要的钱。
设计意图：通过让学生再次回顾所学的知识点，让学生对所学的知识再一次巩固和加强。
（六）布置作业
1.练习十八第3、5、7题。
2.计算下面各题，能简算的要简算。
2.52×3.4 (45.9－32.7)÷8÷0.125
3. 晨光小区有一段长15米,宽1.2米的长方形甬道要铺方砖.设计师准备了边长是30厘米的方砖,请你算一算:需要几块这样的方砖?如果每块方砖3元,那么铺这段甬道需要多少元？
1. 第3题：（4.2+2.8）×2.8=19.6平方米 19.6×9.5=186.2千克
第5题：（20-8×0.65）÷0.9≈17瓶
第7题：（40-4.5×5）÷4≈5车
2. 8.568 13.2
3. 15米=150分米 1.2米=12分米 30厘米=3分米
150×12=1800平方分米 3×3=9平方分米
1800×9=200块 200×3=600元
u 板书设计
2.问题解决
第1类收费：20+0.18×120=41.6(元)
第2类收费：0.3×120=36（元）
41.6(元)>36（元）
答：选第2类合算。
第一种：（5.2+4.8）×4.8×180 第二种：（5.2×4.8+4.8×4.8）×180
=10×4.8×180 =（24.96+23.04）×180
=48×180 =48×180
=8640（元） =8640（元）
答：共需要8640元。
u 教学反思
本节课的教学中体现以下特点：
第一、 以对比的方法来完成问题教学。在教学中，通过引导学生计算用两种不同的方案来处理数据，再让学生通过对比，明确用最少的钱去完成同样的事，这就是最经济和合算的。
第二、 通过变换条件来完成教学解决问题的策略。在教学中，通过变换不同的条件，在同等的方案中，却得到不同的结果，说明方案的选择带有不确定性的道理。还联系数学故事让学生学以致用。
第三、 培养学生解决实际问题的能力。装修费用问题是考查学生要算费用则必须先求面积的问题，而求面积要根据不同的形状采取不同的方法。让学生明确解题策略的方法的多样性。而通过对比优化，而让学生在方法的选择上寻求最简单和有效的方法。
u 教学资料包
教学资源
1.在下面的□里填数，在〇里填运算符号。
42.6＋（5.42＋7.4）＝（□＋□）〇□
12.34－6.13－1.87＝□－（□〇□）
□－（16.5+0.6）＝3.14〇□－□
□÷5÷0.6＝15.3÷（□〇□）
49.07×9.9＋49.07×0.1＝（□〇□）〇□
2.某商店进行果汁促销活动，笑笑买了3大箱草莓汁，每箱24瓶，每箱25元；淘气买了4小箱草莓汁，每小箱12瓶，每箱12元。谁买了饮料合算？
3.小明家买了新房，小明想把自已的房间的四周墙壁刷成蓝色。他房间的长是4米，宽3.5米，高是2.9米。如果每平方米要20元。小明房间的粉刷约要多少元？
答案：
1. 42.6＋（5.42＋7.4）=42.6+7.4+5.42
12.34－6.13－1.87＝12.34-（6.13+1.87）
3.14－（16.5+0.6）=3.14-16.5-0.6
15.3÷5÷0.6=15.3÷（5×0.6）
49.07×9.9＋49.07×0.1＝（9.9＋0.1）×49.07
2. 25÷24≈1.04（元） 12÷12=1（元） 1.04元>1元 淘气买的合算
3. （4×2.9×2+3.5×2.9×2）×20=870（元）
资料链接
移动手机月租费到底是怎么扣的？
1、移动现在月租费、基本套餐费、主要业务功能费(来显、彩铃等)都按日扣费了，分摊到每天。比如说你的月租是10元，这个月是30天，那么每天口1/3元，这个月10日，你查询账单，账单显示月租费为（1/3）*10元。
2、以前移动月租或业务功能费都是在月初一次性扣除的，现在改成按日扣费，也是考虑客户层面，比如你的号码只用了15天，然后销号了，你会觉得月初一次性扣费吃亏了。
3、不过按日扣费，也有缺陷，就是客户感觉每天都在扣费，大家的“损失厌恶”心理就起作用。就像“长痛不如短痛”的道理。
第四单元测试卷
一、填空。（12分）
1、按要求写出定律（用字母表示）
加法结合律（ ）， 减法的性质（ ）
乘法交换律（ ），乘法结合律（ ）
乘法分配律（ ），连除的性质（ ）
2、在算式4.6＋14.6－6.07和0.8÷2.4×2.34中，要按照（ ）顺序依次运算。
3、在算式8÷[（10－1.4）÷6]中，要先算（ ）括号里面的，再算（ ）括号里面的，最后算（ ）。
4、甲数是10.4，比乙数多0.2，求甲乙两个数的积。列式为（ ）
5、12个6.85的和乘0.5的积列式为（ ）
6、根据14.7÷3＝4.9，0.4×30＝12，12＋4.9＝16.9列成综合算式应该是（ ）。
二、 选择题。(12分)
1、12.5×9×0.8=9×(12.5×0.8)，这是根据( )
A、乘法的交换律 B、乘法的结合律 C、乘法的交换律和结合律
2、(0.1÷0.1-0.1×0.1)÷0.1的得数是( )
A、0 B、1 C、9.9 D、0.9
3、1.8除4.9与6.5的和比7.5少多少，列式为（ ）
A、1.8÷（4.9＋6.5）－7.5 B、7.5－（4.9＋6.5）÷1.8
C、7.5－1.8÷（4.9＋6.5） D、7.5－（1.8÷4.9＋6.5）
4、甲数比乙数多6，甲数缩小10倍后是1.5，乙数扩大10倍后是（ ）
A、0.9 B、90 C、2.1 D、210
三、 计算题。（37分）
1、口算。（9分）
9×0.9＝ 9÷0.9＝ 0.9÷9＝
5＋0.5×0.5＝ 5－0.5÷0.5＝ 5÷（0.5×0.5）＝
10.5÷10.5＋10.5＝ 9.9＋0.1÷10＝ （1.7＋0.3）÷0.5＝
2、脱式计算。（12分）
1.42－0.36÷6×0.6 49.5×0.2－2.07÷23
1－0.09÷（0.12＋0.88） [10－（0.2＋6.37÷0.7）]×0.05
3、用简便方法计算下面各题。（16分）
3.2×0.25×1.25 2.7×99 3.75×102
45.2×66.7＋66.7×53.8＋66.7 0.25×0.8×0.125×0.4
四、列式计算。（10分）
1、7.62除15.24的商，加上它们的差，和是多少？
2、48减去1.4与5的积后，再去除21，商是多少？
五、 解决问题。（29分）
1、两辆货车共运货54.6吨，每辆车各运了6次正好运完，已知第一辆车每次运4.2吨，第二辆车每次运多少吨？
2、某区去年给3.2万人安置了工作，今年安置工作的人数是去年的1.1倍，这两年一共安置了多少万人？
3、从A到B有506千米，一辆汽车4.2小时行驶了231km，照这样的速度，我们再行驶5小时，能到达目的地吗？
4、 一辆货车从A城开往B城，行驶1小时后，另一辆客车也从A城出发开往B城，4小时后追上货车，已知货车平均每小时行48.5千米，求客车平均每小时行多少千米？
5、四季鲜花店,月季花每束15.5元,活动期间,买三送一；新香鲜花店，月季花每束17.5元，活动期间，买四送二。张老师要买6束月季花，去哪个鲜花店买花合算？
6、通讯公司新出了两种收费标准，第一类：每月月租费20元，每分钟通话收取0.12元；第二类：没有月租费，每分钟通话0.28元。李叔叔每月通话大约是180分钟，他选择哪种比较合适？
第四单元测试卷参考答案
一、1、a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
a×b=b×a a×b×c=a×(b×c)
a×b+a×c=a×(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
2、从左到右
3、小括号 中括号 括号外面的
4、（10.4-0.2）×10.4 5、6.85×12×0.5
6、0.4×30+14.7÷3
二、 C C B B
三、 1、 8.1 10 0.1 5.25 4 20 11.5 9.91 2
2、1.384 9.81 0.91 0.035
3、1 267.3 382.5 6670 0.01
四、1、15.24÷7.62+(15.24-7.62)=9.62
2、21÷（42-1.4×5）=0.6
五、1、54.6÷6-4.2=4.9（吨）
2、3.2×1.1+3.2=6.72（万人）
3、 （506-231）÷（231÷4.2）=5小时 5小时=5小时 能
4、 48.5×（4+1）÷4=60.625千米/时
5、 15.5×5=77.5元 17.5×4=70元 77.5元>70元 去新香鲜花店合算
6、 第一类：180×0.12+20=41.6元 第二类：180×0.28=50.4元
41.6元<50.4元 第一类合算。
期中评估检测题（A卷）
（时间：90分钟 总分：100分）
一、 填空题。（20分）
1.4.5×4.03的积是（ ）位小数，得数保留两位小数是（ ）。
2.已知两个因数的积是0.12，其中一个因数是6，另一个因数是（ ）。
3.1港元兑换人民币0.98元，200元人民币兑换港币大约（ ）港元，200港元兑换人民币大约（ ）元。（除不尽保留两位小数）
4.47÷22=2.13636……的商是一个（ ）小数，它的循环节是（ ）。
5.在估算0.71×0.19时，可以把0.71看作（ ）把0.19看作（ ）来进行估算的结果是（ ）
6.轴对称图形是指沿着一条直线对折，两部分能（ ），这条折痕所在的直线叫（ ），长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。
7.在8.3(`)7(`)、 8.3(`)、 8.37(`)、8.37这四个数中，最大的是（ ）最小的是（ ）
8.根据17×23=391，直接写出下列各题结果。
391÷17=（ ） 17×（ ）=3.91 39.1÷（ ）=17 （ ）×2.3=0.391
9.双鹿毛线0.8千克卖46元，平均每千克（ ）元。
10.一个小数扩大10倍后所得的数比原数大13.5，原数是（ ）。
二、 判断题。（5分）
1.2.7÷b（其中b≠0），商有可能大于2.7。 （ ）
2.一个三位小数取近似值是2.13，这个数最大可能是2.129。 （ ）
3.一个数（零除外）乘以1.02结果要比原数大。 （ ）
4.平行四边形是轴对称图形。 （ ）
5.3.767676是循环小数。 （ ）
三、 选择题。（10分）
1.48.06÷1.2时，如果把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数就要（ ）
A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、缩小100倍 D 不变
2.两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积（ ）。
A、扩大10倍 B、扩大100倍 C、不变
3.0.9954保留两位小数是（ ）。
A、0.99 B、1 C、1.00
4.计算10.54÷3.1的商，除数扩大10倍，被除数也扩大10倍，商（ ）。
A、0.34 B、3.4 C、34
5.下列四个图形中不是轴对称图形的是( )
四、 计算题。（总共28分）
1.直接写得数。（10分）
3÷0.03＝ 6×0.24＝ 0.38÷3.8＝ １－0.9＝
3.5×0.1＝ 0.99＋0.01＝ 3.8×4= 5.6÷0.8=
0.2×0.03= 70.8×0.3=
2.笔算下面各题。（12分）
1.4×2.7 8.8×1.1
6.5×0.03 0.87×1.5
3.解方程。（6分）
0.3χ=0.27 χ÷0.25=2
五、 填一填，画一画。（总共10分）
1. 看图填空。（6分）
（1）向（ ）平移了（ ）格。
（2）向（ ）平移了（ ）格。
（3）向（ ）平移了（ ）格。
2.按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3个格。（4分）
六、 解决问题。（27分）
1.每40张纸订1本练习本，问：830张纸可以订多少本？（4分）
2.一套校服56.5元，买50套校服应付多少元？（4分）
3.学校要给一张长25分米，宽1.4米的长方形会议室桌铺上一块玻璃，每平方米玻璃的售价是32元，买这块玻璃需要多少钱？（4分）
4.小华家1年的用水量如右表所示。平均没个月用多少吨水？（5分）
前5个月
后7个月
57.5吨
80.5吨
5.小东和小明赛跑。小东9秒跑了45.9米，小明15秒跑了73.5米。他们谁的速度 快一些？（5分）
6．出租车计费。出租车的起步价是5元，2千米以后按每千米1.2元计费（不足1千米按1千米计算）。王叔叔坐出租车用了26.6元车费，他至少行了多少千米？（5分）
期中评估检测题（B卷）
（时间：90分钟 总分：100分）
一、填空。（20分）
1.在小数除法里商要保留两位小数时，应该除到小数点后面的第（ ）位，然后用（ ）法求出近似值。
2.19.75÷5.2可以看作（ ）÷52，根据（ ）。
3. 一个长方形的长是4.1,比宽长0.5米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
4.把8.5、8.、8.53、8.534从大到小排列是：（ ）＞( )＞( ) ＞( )。
5.在□里填>、<、=。
5.6÷0.2□5.6 8.9×0□0 1÷7.62□1
9.95×0.3□4.95 3.68÷1.2□3.68
6.用循环小数的简便方法表示70÷55的商是（ ），循环节是（ ），保留一位小数是（ ）
7.时间从6：00到8：00，时针围绕中心点旋转（ ）度。
8.小芳一般步长0.39米，她穿过球场要走92步，球场的长度大约是（ ）米
9.近似值是12.50的最大三位数（ ），最小三位数是（ ）。
10.3.46×1.25的积有（ ）位小数，积保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。
二、判断题。（5分）
1.小数除法的意义和整数除法的意义完全相同。 （ ）
2.两个数相除，商一定小于被除数。 （ ）
3.因数中一共有几位小数，积中也一定有几位小数。 （ ）
4.当B＜1（B≠0）时，3.6÷B＞3.6×B （ ）
5.一个图形经过平移、旋转后，图形的大小和形状会发生变化。（ ）
三、选择题。（10分）
1.下面的式子中（ ）的结果最大。
A、246÷6 B、246×0.6 C、24.6÷0.6
2.两个因数相乘，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积（ ）。
A、不变 B、扩大10倍 C、扩大100倍
3.0.28÷0.47的商保留两位小数是（ ）。
A、0.60 B、0.6 C、0.59
4.a＞0,下面算式计算结果最小的是（ ）。
A、a÷0.9 B、a÷0.09 C、a÷9
5.0.76×0.32的积是（ ）小数。
A、两位 B、三位 C、四位
四、计算题。（共29分）
1.直接写出得数。（10分）
4.2×8＝ 0.35-0.18＝ 0.96÷8＝
0.25×4＝ 0.57÷0.19＝ 0.125×7×8＝
1÷2.5－1÷2.5＝ 0.8＋1.3－0.8＋1.3＝
2.笔算下面各题并验算。（10分）
8.9×9.9 0.725÷0.5
验 验
算 算
0.25×0.6 2.7×3.06
3.解方程。（9分）
4.5χ=27.9 χ÷ 0.2=1 16－5χ=14
五、操作题。（共10分）
1.如何将图形1通过平移和旋转得到图形2和图形3的。
（1）把图1先 再 得到图2。
（2）把图1先 再 得到图3。
2.下面图形向右平移7格，再画出它的另一半，使它成为轴对称图形。
六、应用题。（26分）
1.一堆有400吨，已经运走了260吨，剩下的每次运4.5吨完，需要多少次才能运完？（4分）
2.小红、小青、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了9.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元？（4分）
3.6辆汽车3.5天共节约汽油90.3千克，平均每辆汽车每天节油多少千克？（4分）
4.玩具厂购买一批布 ，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个。后来改进 技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？ （5分）
5.一辆汽车翻越一座大山，上山用了3.5时，行驶168千米，下山用了2.7时，行了108.5千米。这辆汽车翻越这座山的平均速度是多少？（得数保留整数）（4分）
6.蓝叔叔选择的上网收费标准是：每月交30元可以上网50时，超过50小时时，按每小时收1.5元收取。蓝叔叔这个月上网78时，需要交多少元的上网费？（5分）
期中评估检测题（A卷）评估标准
一、试卷整体分析。
期中考试A卷从总体来看试卷抓住了五年级上册数学前半学期的所有知识和关键点。整个试卷在注重了基础知识的训练的同时，同时也关注了实际运用知识的考查，体现"数学即生活"的理念，真正地把学用结合起来。
试卷从整体看，主要包括六大常规题：填空题10道共计20分，判断题5道共计5分，选择题5道共计10分，计算题分为3个部分，第一题直接写得数，共计10分，第2小题共计12分，第3小题解方程共计6分。第五大题填一填，画一画，分为填一填6分，画一画4分。共计10分，解决问题6小题共计27分。
二、考查内容具体分析。
1、第一题填空题：考查前三个单元的所有知识点。主要考查的是乘除法的知识和平移、旋转和轴对称的知识。而对于计算的算理的知识点讲解的知识考查最为全面。如利用商不变的性质和除法的意义来计算小数除法的第1、2、5、9题，循环小数的知识点考查，如第1、4、7题，取近似值的知识考查和循环小数的大小比较方法等知识。还有就是对图形变换知识考查的第6题。
2、第二题判断题：主要考查学生对知识的细节的理解。如第1和第3道的小数乘法中因数与积的关系，被除数、除数与商的关系。第2道的一个三位小数取近似值这是两位小数求原数最大的可能性，是对知识的逆应用。第4道的一般的图形是不是对称图形的常规了解。
第5道的循环小数的定义的要求把握。
3、第三题选择题：第一种是考查商不变的性质在除法中的应用，如第1道、第2、4道。对取近似值的考查，如第3道用四舍五入法取值，但要注意0不能省略。对图形变换知识的考查，如第5道轴对称图形。
4、第四是计算题，是从口算到笔算再到方程的从易到难的计算过程，这里注重学生的计算能力的检测和算式各部分关系的考查。同时也是对学生计算习惯的检测。
5.第五题按要求填一填，画一画，主要考查学生的观察能力和实际的动手、动脑能力。
5、第六题解决问题：这里注重学生的应用知识解决实际问题的能力，如第2题求可以装订多少本，这里要注意实际，用去尾法求值，而不能用四舍五入法，而第6题的计价车费的两段计算法等都与实际生活有着密切的联系。
三、教学建议：
综观考试卷的情况来看，我以后在今后的教学中，要从以下几方面来做：
1、在教学时要多注意知识与能力的培养，让学生养成联系实际解决问题的能力。
2、培养学生认真读题，明确做题要求的习惯，特别培养学生在细节上的关注，因为在数学中细节决定成败。
3、注重培养学生做题的态度，逐步养成良好的计算习惯和分析问题、解决问题的习惯。
参考答案及讲评
一、1. 三 18.14 讲评：第一空因数共有几位小数，积就有几位小数。第二空是按四舍五入法保留近似值，保留两位小数，看小数点后第三位，是5，所以舍去后，前一位加一。
2. 0.02 讲评：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一因数，做除法。这里用0.12÷6=0.02。
3. 204.08 196 讲评：200元人民币兑换港元，就是看200里有几个0.98，做除法。而200港元兑换人民币，就是看200个0.98是多少，做乘法。
4. 循环小数 36
5. 0.7 0.2 0.14
6. 重合 对称轴 2 4
7. 8.37(`) 8.37 讲评：这里把循环小数多写几个循环节，再按小数的大小比较方法进行比较。
8. 23 0.23 2.3 0.17
9. 57.5 讲评：求单价，就是用总价除以数量。
10. 1.5 讲评：一个数扩大10倍，也就是现在是10份。原数是1份。现在的数比原数就大9份是13.5，一份就为1.5。
二、 √ × √ × ×
讲评：第1和第3道：一个数乘以大于1的数，积大于这个数，一个数乘以小于1的数，积小于这个数，而一个数乘以1，积等于原数。
第2道：一个三位小数取近似值这2.13，可以用四舍法取小。所以这里可以是2.134。
第4道：一般的平行四边形对折后两边不能p完全重合。所以不是对称图形。
第5道：循环小数首先是无限小数，而这个数是有限小数。
三、 A B C B A
讲评：第1道，除数去掉小数点，等于扩大10，利用商不变的性质，被除数扩大10倍。
第2、4道，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，这是商不变的性质。而因数同时扩大10倍，则积就扩大10乘10等于100倍。
第3道，用四舍五入法保留到百分位，千分位是5，舍去后，前一位加一，所以最后的结果是1.00，这里的0不能省略。
第5道，只有平行四边形对折后不能重合。
四、1. 100 0.1 0.1 0.35 1 15.2 7 0.006 21.24
2. 3.78 9.68 0.185 1.305
3. 0.9 0.5
五、1. 上 2 左 4 右 6
2.
六、1. 830÷40=20.75≈20（本）讲评：这里用去尾法取近似值，因为剩下的不够做一本。
2. 50.6×50=2530元
3. 25分米=2.5米 2.5×1.4×32=112平方米 讲评：这里要注意是单位要统一。
4.（57.5+80.5）÷12=11.5吨 讲评：求平均数应用总数除以总份数。
5. 45.9÷9=5.1米 73.5÷15=4.9米 5.1>4.9 小东快
讲评：要比较谁快，就要先求出各自的速度，再进行比较。
6. （26.6-5）÷1.2+2=20千米
讲评：出租车计价分两段，第一段是起步价，所以这里要先去掉起步价5元；第二段是每千米1.2元，就是看剩下的钱里有几个1.2元，就是多少千米，所以做除法。最后算总路程时，把两段路程加起来。
期中评估检测题（B卷）评估标准
一、试卷整体分析。
从整体上看，这份试题相对A卷，难度有所提升，提升在解决问题的策略和方法上，而不是偏离知识的怪题，仍符合学生的认知水平。试题更注重基础知识综合应用，注重实践性和创新性。有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度。
这份试卷主要还是包括六种基本题型：填空题10道共计20分，判断题5道共计5分，选择题5道共计10分，计算题3小题共计29分，作图题2道10分，解决问题6小题共计26分。
二、考查内容具体分析。
1、第一题填空题：考查的比较全面。出错率较高的可能是第4、9、10小题，因为这三题中，第4题是带循环小数的大小比较，这里要求学生先多写几个循环节，再按小数大小比较方法来比较。而第9题，是取近似值的逆运用，这里要运用四舍法取值变小了，原数最大，用五入法取值变大，原数是最小值。所以我们要反过来想。而第10题，学生可能会因为惯性思维而填4位小数，而没有考虑到末尾有0的问题。
2、第二题判断题：主要考查学生的综合分析能力。如第1题，考查的是小数除法的意义问题。第2、4题是除数小于1时，商与被除数的关系。第3题，仍然是小数乘法中的因数小数位数与积的小数位数的关系。第5题是考查学生的观察能力，要学生明确平移或旋转的过程中，图形的形状和大小是不会发生变化的。
3、第三题选择题：此题是在基础上有所提升，但整体难度不大。难度最大的可能就是第2、4题了。第2题是考查学生一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，要考虑最后是扩大了，但只扩大了10倍。第4题是考查除数的大小引起被除数与商的关系变化，但学生可能不能理解的是这里的除数是字母，但关系没有改变。
4、第四题计算题：这是要求学生运用等式的性质来解方程，还有就是计算的过程中要细心。还有就是培养学生验算的习惯。
5、第五题是作图题，第一个是考查学生运用平移和旋转相结合的方法来填空。这里要求学生会完整地叙述变化的过程。第2题考查了学生平移和轴对称的知识。本大题考查图形变化的知识比较全面的。
6.第六大题是解决问题，考查问题全面的同时还有一定的难度提升，如第1题考查了学生取近似值时，在实际应用中有时要用进一法。第2题的总份数不是以数字的形式呈现，而是用叙述的方法。第5题的求复杂的平均数问题。最后一题的两段计量的方法的运用。都与生活有着密切的联系，但也要学生细心和平时的知识的灵活运用能力，才能很好地解决这些问题。
三、教学建议：
综观考试卷的情况来看，我以后在今后的教学中，要从以下几方面来做：
1、加强基础知识训练的同时，也要训练学生的扩散性思维。本次试题以基础知识为主，既注意全面更注意突出重点。特别是易混淆的概念或易忽视的概念的完整性理解。
2、从学生身边中找与学习有关的知识，使学生“人人学有价值的数学”。同时也培养了学生的学习兴趣。在教学中，要多从学生熟悉的生活索取题材，把枯燥的知识生活化、情境化。
3、重视各种能力的考查。在以后的教学中，要通过不同的数学知识载体，全面训练学生的计算能力，观察能力和判断能力以及运用知识解决生活问题的能力。
参考答案及讲评
一、1.三 四舍五入 讲评：取近似值用四舍五入，就是看小数点后第三位，比5小，第三位及后面的数都直接舍去，而如果大于或等于5，舍去后前一位加一。
2.197.5 商不变的性质 讲评：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变。做小数除法的基础。
3.15.4 14.76 讲评：这里关键要先求出宽后，按周长和面积的计算方法求结果。
4.8.、8.53、8.5、8.534 讲评：只要把循环小数多写几个循环节，再按小数的大小比较方法进行比较。
5. > = < < < 讲评：除数大于1，商小于被除数，除数小于1，商大于被除数。而乘以小于1的数，积小于另一因数。反之大于另一因数。
6. 1. 27 1.3 讲评：从小数部分的某一位开始，一个数字或几个数字不断重复出现，这个重复出现的一个或几个数字，就是一个循环节。
7. 60度 讲评：钟面一圈360度，平均分成12等分，每一份30度，而从6-8点，走了两格，所以是60度。
8. 35.88米
9. 12.504 12.495 讲评：求原数最大的用四舍法，而求最小原数用五入法。
10. 3 4.3 4.33 讲评：这里注意一般因数共有几位小数，积就有几位小数，但乘积末尾的0去掉，所以这里是3位小数。四舍五入法求近似值的方法同上。
二、 √ × × √ ×
讲评：第1道小数除法的意义与整数除法的意义是相同的。而除数大于1，商小于被除数，反之大于被除数。所以第2、4道应用了同样的道理。第3道积的小数位数，与因数有联系，但当积的末尾有0时，0是要去掉的0。第5道无论图形是平移，还是旋转，其形状和大小都不会改变，只是位置和摆放形态发生改变。
三、 B B A C C
讲评：这里多次考到除数大于1，商小于被除数，除数小于1，商大于被除数。而乘以小于1的数，积小于另一因数。反之大于另一因数的知识。如第1、4题。第2题则考查的是因数扩大多少倍，积扩大相同的倍数。第5题则考查的是积的小数位数与因数位数的对应关系。第3题是取近似值的方法同前，这里要注意百分位的0不能省略。
四、1. 33.6 0.17 0.12 1 3 7 0 2.6
2. 88.11 1.45 0.15 8.262
3. 6.2 0.2 0.4
五、1、向右移3格 顺时针旋转90度向下平移5格
向左移3格 顺时针旋转180度。
2.
六、1、(400-260)÷4.5≈32 次 讲评：这里最后的结果要用进一法来取近似值。
2.（32.5+10）÷5=8.5 元 讲评：这里要注意的是先求总价，再找总人数，这里的总人数没有具体数，但是可以数出是5人。
3.90.3÷3.5÷6=4.3千克
4.720×0.8÷（0.8-0.2）=960 个 讲评：这里要先求出总数，再求每份的量，再重新分配，也就是做除法。
5.（168+108.5）÷（3.5+2.7）≈45千米 讲评：求平均数是用总数除以总份数，这里要先分别求出总数和总份数，最后再相除。
6.（78-50）×1.5+30=72 元 讲评：这里费用的计算，我们用车费计算的方法来做，分两段来算，先算出多余量的总价，再加上固定价。
第四单元 小数混合运算 教案
■ 教材分析
本单元的教学内容有：
一、 小数四则混合运算。安排了“还剩多少元？”和“加工制服”两个方面的内容。
二、 问题解决。安排了“选择话费标准”和“铺木地板”两个方面的内容。
本单元充分关注学生原有认知基础及生活经验，将计算和解决问题有机结合起来，在编排中体现了以下几个主要特征：
一、 联系生活经验，促成知识迁移。
二、 有意识地培养学生运用综合知识解决实际问题的能力，发展应用意识。
三、 让学生体验四则混合运算顺序的同一性以及运算定律应用的普遍适用性。
本单元是在学生学过小数混合运算，是对小数四则运算的综合运用，也是对整数四则混合运算的运算顺序和运算律的拓展应用。在教学中，将学生已有的整数四则混合运算的运算顺序运算律的知识，在引导交流中，通过迁移类推的教学思想，让学生自主发现小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，而运算律是同一的，同样可以使用。从而完成本单元的教学目标。
■ 教学目标
1.能正确进行小数四则混合运算，初步形成一定的计算能力和运用小数四则混合运算解决实际问题的能力。
2.运用迁移和类推的数学思考方法，把已知的整数四则运算顺序和运算律扩展到小数四则运算中来。体会小数四则混合运算与整数四则混合运算的顺序相同。
3.在现实情境中，理解和运用小数四则运算顺序和运算律解决生活中的实际问题，感受小数四则运算和运算律的普遍性。
4.感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的价值。
■ 重点、难点
重点
1.认识小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序是相同的。会计算小数四则混合运算。
2.掌握整数的运算定律与小数的运算律的同一性，会使用运算律进行简便运算。
3.学会综合运用所学的知识解决简单的生活实际问题。
4.感受数学知识的实用性，培养学生爱数学的积极情感。
难点
1.准确而又快速地进行小数四则混合运算。
2.合理地运用运算律对小数四则混合运算进行简便计算。
3.会运用所学的知识解决实际问题。
■ 教学建议
根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：
1.充分运用迁移类推法：本节课的内容是把整数四则混合运算的顺序和运算律推广和运用到小数四则混合运算中去，所以在学习中要充分运用迁移类推的方法。让学生在实际操作中实际感受到整数与小数在运算顺序和运算律的同一性。
2.运用合作探究的方法：充分发挥小组的力量，让学生在小组内，通过合作探究中，完成知识的正迁移。
3.在教学中，充分调动学生的学习积极性，并充分结合学生的学习实际和生活实际，灵活多样地安排课程内容和课堂练习。把学和用充分结合起来。
■ 课时安排
本单元用3课时完成教学。
课题
课时
1.小数混合运算
2课时
2.解决问题
1课时
总计
3课时
1、小数混合运算
第一课时 小数四则混合运算（一）
u 教学内容
教材第70页“小数四则混合运算的运算顺序”教学，练习十七的相关练习。
u 教材提示
本节课的主要知识点是：学习和掌握小数混合运算的运算顺序。
本节知识点主要通过解决实际问题，让学生通过用不同的方法来解决同一问题，在对比计算的过程中，明确小数四则运算的运算顺序和整数相同。而在实际教学时，先通过分步教学，使学生理解每步计算的意义和先算的理由，再通过综合算式和分步先算的原则，完成计算顺序的的教学。
本节学习的内容对于学生的学习来说，有了整数四则混合运算的基础，只要学生理解了整数四则混合运算的运算顺序对于小数四则运算同样适用这一点，这里就没有难度了。所以本节课教师在教学中要善于引导。让学生自己主动的通过发现再总结运算顺序。这样更有利于学生对所学知识的记忆，也更符合发现学习的特点。
u 教学目标
知识与技能：
结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别。掌握小数四则混合运算顺序，并能正确进行小数四则混合运算。
过程与方法：
采用生活实例创设问题情境，利用已有知识建构新知，引导学生通过讨论交流，在合作中总结和学习小数四则运算的运算顺序和运算定律。
情感、态度和价值观：
在合作探究学习的过程中，培养学生的团队协作能力和合作学习的意识。
u 重点、难点
重点
理解和掌握小数四则混合运算的运算顺序和运算方法；并能正确地进行小数的四则混合运算。
难点
能正确地进行小数的四则混合运算。
u 教学准备
教师准备：课件。
学生准备：草稿本。
u 教学过程
（一）新课导入
1.复习旧知，引入新课
出示计算题。
368+32×5-88 15×（107-35+18） 30÷[480÷（24-8）]
让学生先思考：
①先让学生说说上面三题应先算什么，再算什么，最后算什么?
②学生独立在草稿本上算一算，再在小组内交流计算的过程和结果 。
③组织学生汇报并集体订正，并讲明计算要求和注意事项。
提问：整数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
学生回顾，交流汇报。
2.揭示课题：今天我们就用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小数的四则混合运算。
板书课题：小数混合运算
设计意图：通过引导学生回顾和练习整数四则混合运算的运算顺序，并让学生不断的交流讨论以加强运算顺序和计算过程的知识。为下面学习打下基础。
（二）探究新知：
1.小数四则混合运算的顺序探究教学。
出示例1
（1）教师提示看图，发现有用的数学信息？
学生汇报书中发现的信息，并从中提取有用的信息。
追问：根据这两个信息，我们能求到什么问题？
学生汇报：买了3本笔记本和1支笔，还剩多少钱？
（2）先让学生在小组内讨论。然后再让学生汇报，学生可能会有以下几种解答：
方法一：先算买3支钢笔一共用了多少钱？算式是3.5×3=10.5(元),
再算买完钢笔后还剩多少钱？20-3.5×3=9.5元
最后算还剩多少钱？9.5-6.3=3.2元
方法二：综合算式：20-3.5×3-6.3。
方法三：先算买3支钢笔一共用了多少钱？算式是3.5×3=10.5(元),
再算买两种文具一共用了多少钱,算式10.5+6.3=16.8(元),
最后算出还剩多少钱,算式20-16.8=3.2(元)。
方法四：综合算式：20-（3.5×3+6.3）
（3）问：第一个综合算式，先算什么，再算什么？
学生根据题意得出：先算乘法，再算减法。
根据学生的回答，边讲做题要求边板书：
20-3.5×3-6.3
=20-10.5-6.3
=9.5-6.3
=3.2（元）
（4）问：第二个综合算式要先算什么？再算什么？
生答：先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的减法。
根据学生的回答，教师板书算式。
20-（3.5×3+6.3）
=20-（10.5+6.3）
=20-16.8
=3.2（元）
（5）问：第二个综合算式与第一个综合算式有什么相同点和不同点。
学生小组内交流，找出异同，再汇报交流。使学生明确：有括号的算式，要先算括号里的算式，再算括号外面的算式，小括号有改变运算顺序的作用。
总结强调：加上这个小括号是为了改变运算顺序。在计算的时候，也应先算括号里面的。这和我们前面学习的整数四则运算的运算顺序是相同的。
（6）问：这种计算的顺序与方法与我们以前的整数四则混合运算的运算顺序的关系是怎样的？
生答：小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的。
教师板书：小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
设计意图：通过问题的解决问题中，在问题的引导下，亲身感受小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算是相同的，加深对小数四则混合运算顺序的把握。
2.示范指导，规范练习。
课件出示第70页试一试：
（1）先让学生说一说下面的算式应该先算哪一步，再算哪一步，最后算哪一步？
①学生说运算顺序，教师画出计算的步骤图示：
0.36÷[ (6.1-4.6) ×0.8]
①
②
③
②接着让学生根据上面的计算步骤图示，算出答案。
（2）思考：这个算式的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是一样的吗？
学生汇报：含有中括号和小括号，应先小括号里的减法,再算中括号里的乘法,最后算括号外面的除法。
让学生独立计算。学生独立完成后，集体订正，订正时特别提醒学生注意每一步的计算结果一定要正确。
设计意图：通过示范引导，使学生明确计算的步骤和方法，为后面的计算打下良好的基础，同时也培养学生良好的计算习惯。
（三）巩固新知：
1.完成第72页练习十七的第1题。
①先让学生根据运算顺序进行计算。再观察比较计算的结果，从中你发现什么？
②引导学生在小组内交流各自的发现结果。形成统一的认识。
③汇报交流总结：
2.完成练习十七第3题。
这道题先求什么问题，再求什么问题？
你有几个解题方法，这些方法有什么不同点和相同点？
让学生按自己喜欢的方法列式解答。后汇报交流，集体订正。
（四）达标反馈
习题;1.计算。
49.5×0.2－20.7÷23 6.7＋3.3÷4.4＋5.6
1－0.9÷（0.12＋0.88） [10.2-6.37÷0.7）]×0.5
2.一个数的1.5倍是3.75,这个数的2.4倍是多少?
3.3.7乘6.4与1.7的差,积是多少？
4.一列特快和一列普快同时从上海与金华开出，特快每小时行86.5千米，普快每小时行41.5千米，经过3小时两车相遇，求金华到上海的路程？
答案：1. 9 13.05 0.1 0.55
2. 3.75÷1.5×2.4=6
3. 3.7×（6.4-1.7）=17.39
4. （86.5+41.5）×3=384（千米）
（五）课堂小结
问：这节课自己有什么收获？
总结：小数的四则混合运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序是相同的：
①没有括号时，只有乘除法或只有加减法，按从左到右的顺序进行计算；
②如果是乘除法和加减法混合，要先算乘除法，再算加减法；
③有中括号和小括号的算式，要先算小括号里面的算式，再算中括号里面的算式。
设计意图：通过引导学生回顾总结，让学生对所学的知识进行及时巩固，加深记忆。
（六） 布置作业
1.完成第72页练习十七的2，4题。
2.计算
（1-0.8）×（4-3.68）÷0.01
[0.15+（3.74-1.8）÷0.4]×20
0.35×[1÷（27-26.6）+6.5]
3.把一根竹竿直插入水池底，浸湿部分1.8米，掉过头来直插入水池底，只有一半还多1.4米是干的,这根竹竿长多少米?
答案：1. 第2题：13 61.1 24.63 2.4 0.8 22.5
第4题：2.4×4.5÷3=3.6时
2. 6.4 100 3.15
3. （1.8×2+1.4）×2=8米
u 板书设计
1.小数混合运算
20-3.5×3-6.3
=20-10.5-6.3
=9.5-6.3
=3.2（元）
20-（3.5×3+6.3）
=20-（10.5+6.3）
=20-16.8
=3.2（元）
小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
u 教学反思
本节是小数四则运算的新授课：
第一，紧抓新旧知识的联系。本节课是小数四则混合去处的顺序教学，是依据学生们已有的整数四则运算的顺序为基础，在解决问题的教学中，让学生通过实际的解题过程，从实际操作和探究的过程中，理解小数四则的运算顺序是和整数四则运算的运算顺序是相同的。
第二：依据问题情境展开教学。课堂中通过设置购买文具的生活情境，让学生在算还剩多少元的过程中，明确了先算什么？再算什么？从而明确了计算的步骤和过程。进而明确小数四则运算的运算顺序。
第三：迁移和比较方法的合理运用。本节课重点是如何把整数四则混合运算的顺序迁移到小数四则混合运算中，课堂是通过在解决问题中来实现了计算的步骤问题，再通过让学生对运算的顺序与整数运算顺序的比较，从而发现小数四则运算的运算顺序与整数四则运算的运算顺序是相同。
u 教学资料包
（一） 教学精彩片段
1、复习四则运算。
同学们，看老师今天给你们带来了什么？
出示一组小数和整数：
2.6 ５ 0.9 0.5 3.7 1.3 0.28 12
（1）学生口答：整数 小数
（2）请你从这几个数中选择两个数组成一道算式并且口算出结果。
学生选择列式并口答结果。
（3）问：在刚刚口算的算式里，都有哪些运算？
学生口答：加法 减法 乘法 除法。
这就是我们学习过的四则运算，在这四则运算里加法和减法是一级运算(板书)，乘法和除法是二级运算(板书)。
2、复习四则混合运算顺序：
（1）请同学们从这几个数中选择三个或四个数组成一道综合算式。不要求解答。（提示：可以运用小括号和中括号）
学生在草稿本上列综合算式。
（2）教师有针对性的选择六道算式展示在黑板上。并把六道综合算式分分类。
（3）学生汇报，教师整理板书：分三类：
从左往右 先算乘除法，再算加减法运算 先算小括号里的
3、小结揭题
问：这些算式与我们前面学习过的整数混合运算有什么相同地方和不同的地方？
学生小组讨论后，集体汇报。
追问：你觉得小数的四则混合运算在计算时应该注意些什么？
学生回答：也要强调运算顺序。
引入课题：这就是我们这节课要学习的“小数四则混合运算”。
板书课题：小数四则混合运算。
设计意图： 通过以组算式的形式，让学生在游戏中复习四则运算的计算方法，再通过组成混合运算的算式，既培养了学生的兴趣，又增强了学生的学习自信心。同时也了解了小数四则混合运算的组成。为后面的学习打下基础。
（二） 教学资源
1.用文字叙述下列各题并计算。
15－6×1.5 (1.8＋20.2)÷2.5
2.把下列的分步算式改写成综合算式。
（1） 7.8－2.9＝4.9 （2）1－0.8＝0.2
4.9×0.8＝3.92 1.2÷0.2＝6
9.15＋3.92＝13.07 18+6＝24
3. 小红的身高是1.36米，小强比小红高0.04米，他们两人身高的和是小林身高的2倍，小林身高是多少米？
答案：
1.15减去6乘1.5的积，差是多少？
1.8和202的和除以2.5，商是多少？
2.（1）9.15+（7.8-2.9）×0.8
（2）18-1.2÷（1-0.8）
3.（1.36+0.04+1.36）÷2=1.38（米）
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
小数混四则合运算，是对小数四则运算的综合运用，也是对整数四则混合运算的运算顺序的拓展延伸。在计算教学中占有很重要的地位。本课的主要内容是认识“小数四则混合运算”并探究和掌握小数四则混合运算的运算顺序，本节课在内容安排上，就安排了一个“还剩多少元？”这一个问题情境。要让学生用不同的方法解决问题的过程中，引导学生认识整数四则混合运算与小数四则混合运算的运算顺序上的同一性。本节课既是对小数四则运算的总结课，同时也是对整数四则混合运算的拓展课，更是小数四则运算的综合运用课。本节课的学习是后面学习和运用的基础。对后面的小数的应用教学和解决问题教学有着很重要的作用。
（2）学情分析
小数混合运算，是在学生已经学习和掌握了整数四则混合运算的运算顺序、整数四则混合运算的运算定律以及小数加、减、乘、除法的计算方法的基础上进行的深化教学。同学们对四则运算的运算顺序都能有很好的把握，但使用并不是得心应手，有时还会混淆运算顺序，所以在教学中，有必要多作同类练习。通过启发引导，学生渐渐体会到运算的顺序的统一性。还有就是有的同学对小数乘除法的计算基本功还不够扎实，在原来的练习中，很多同学都吃亏在计算不细心上。在后面的练习中，还是要加大练习的力度。
（3）教学目标
知识与能力
1.能正确进行小数四则混合运算，初步形成一定的计算能力和运用小数四则混合运算解决实际问题的能力。
2.在现实情境中，理解和运用小数四则运算顺序解决生活中的实际问题，感受小数四则运算的普遍性。
过程与方法：
运用迁移和类推的数学思考方法，把已知的整数四则运算顺序和运算律扩展到小数四则运算中来。体会小数四则混合运算与整数四则混合运算的顺序相同。
情感、态度与价值观：
感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的价值。
（4） 重点、难点
重点：理解和掌握小数四则混合运算的运算顺序和运算方法；并能正确地进行小数的四则混合运算。
难点：能正确地进行小数的四则混合运算。
（5）教法、学法
教法：创设问题情境，利用已有知识并引导学生通过讨论交流，在合作中总结和学习小数四则运算的运算顺序。
学法：在独立思考的基础上，通过小组合作和交流，并运用迁移类推的方法来学习新知。
（6）说教学过程
1.初步感知
本小节通过引导学生先学习和回忆四则运算的计算方法，因为这是四则混合运算的基础，接着让学生在编制整数四则混合运算，并在计算整数四则混合运算中，让学生回顾混合运算的运算顺序，为后面的学习做好知识的铺垫。引入新课内容。
2.探索发现
这一节首先让学生明确例题的条件和问题，明确数量关系，从而找到解题的方法。再让学生在问题的引领下，通过独立思考解决问题的方法，从而得出小数四则混合运算的综合算式，并初步明确在数量关系中的先算关系和后算关系。接着让学生在编制的小数混合运算的综合算式中，结合分步计算和理解的基础上，明确先后算的关系，最后通过对比小数四则混合运算与整数四则混合运算的异同的基础上，让学生自主地得出整数四则混合运算的运算顺序对于小数四则混合运算同样适用的道理。最后再通过规范的指导练习，让学生归纳总结小数四则混合运算的运算顺序。完成本节课的主要知识点的学习。
3.巩固应用
本小结通过书中的练习十七的两个相关题的练习，以其来巩固我们所学的小数四则混合运算的运算顺序的内容。这里安排两个方面的内容。一个是计算题，以此来直接进行巩固练习，在练习中，要让学生先读题，明确先算什么？再算什么？养成计算前先检查和预算的习惯。然后才让学生独立计算，小组合作检查，最后集体订正汇报。另一个问题解决题，让学生学会列综合算式，也是小数四则混合运算的综合运用，同时也是进一步明确先后算关系的一个复习概括。
4.归纳总结
本课的最后一个环节是归纳总结。归纳总结是对所学知识的一个综合考查，是对学生综合能力的一次检阅。同时也是对所学生知识的概括。以利于学生更加明确和记忆小数四则混合运算在运算中的计算顺序问题，是对后面计算的引导。这一节主要是引导学生总结概括，让学生在总结中回顾本节课所有教学点。是对一节课的整体把握。
5. 说板书
板书与教学过程紧密相联，是在课堂教学中自主生成的。
1.小数混合运算
20-3.5×3-6.3
=20-10.5-6.3
=9.5-6.3
=3.2（元）
20-（3.5×3+6.3）
=20-（10.5+6.3）
=20-16.8
=3.2（元）
小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
这个板书简洁明了，利于学生的对比和总结，同时对书本的最关键的知识有一个更加突出的指示。加深学生对知识的表象记忆。
（四）资料链接
四则运算的历史发展
四则运算（Four Arithmetic Operations），即加减乘除，是数学最基本的运算。如果加减乘除放在同一个算式列中的话，其计算的顺序是，先乘除，后加减，括号先算。四则运算的起源很早，几乎在数学产生时就有了。小学阶段涉及的数据运算有：加、减、乘、除四种，也叫四则运算。要正确掌握四则运算还需要掌握一些运算规则，比如：运算优先级、加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律以及乘法分配律。小学数学简算就是在运算过程中灵活使用这些运算方法和运算规则达到简化计算的目的。
第二课时 小数四则混合运算（二）
u 教学内容
教材第71页“整数运算定律对于小数运算同样适用”的教学，以及课堂活动及练习十七的相关练习。
u 教材提示
这一节课是上一节课“小数四则混合运算”的进一步学习。这节课的主要知识点是：整数的运算律推广到小数四则运算中。
教材在编排上有以下特点：
首先，课本通过例2的教学，让学生用不同的方法来解答问题，在解决问题的过程中，发现两种不同的运算，方法不同但结果相同，再通过比较整数乘法的分配律，从而发现其相同性，进而理解整数的运算律对于小数四则运算同样适用的道理。
接着，在课堂活动中，要求学生运用所学的知识解决身边的问题，同时复习了运用运算定律使计算简便的道理。
最后、通过练习十七的有针对性的练习，巩固所学的知识。提升学生的计算和解题能力。
本节的教学难点与整数运算律是一样的，还是在乘法分配律的使用上。学生在整数运算中就容易犯错，扩大到小数后，难度更大了。所以教师在教学中不仅要讲清要点，还要利用教材，通过不同的练习对比，巩固和完成本节知识点的教学。
u 教学目标
知识与技能：
在掌握小数四则混合运算的基础上，能在小数四则混合运算的过程中灵活使用运算律使计算简便。进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用。
过程与方法：
学生通过练习和观察对比，并进行小组交流讨论，从而熟练掌握运算律并能使计算简便。
情感、态度和价值观：
通过小组合作交流的学习过程中，培养学生团队协作的能力和合作学习的意识。
u 重点、难点
重点
小数四则混合运算中的简便运算方法。
难点
正确地选用运算律和运算方法，使计算简便。
u 教学准备
教师准备：课件。
学生准备：草稿本。
u 教学过程
（一）新课导入：
1.回顾整数运算律。
问：整数四则混合运算的运算律有哪些？它们的表现形式是怎样的？
学生回顾，并在草稿本上记忆，然后在小组内交流汇报：
交换律：a+b=b+a a×b=b×a
结合律:a+b+c=a+(b+c) a×b×c=a×(b×c)
分配律： a×b+a×c=a×(b+c)
2.用简便方法计算下面各题
48×63+52×63 25×36×4 36×98 156-34-66
①学生独立计算后集体订正。
②订正时让学生说说为什么这样计算简便。我们运用了什么运算律。
3、这节课我们继续研究小数的四则混合运算。
板书课题：小数四则混合运算
设计意图：通过复习，让学生完成对本节课内容的知识铺垫，为后面的教学展开打下扎实的基础。
（二）探究新知：
1.乘法的分配律推广到小数。
（1）教师出示例2问：你从图上获得了哪些数学信息？
学生汇报图中的条件、问题。
问：如何求“需要用布多少米？”
学生独立思考后组织汇报：衣服用布+裤子用布多少米=一共需要的用布米数。
追问：该怎样列式计算呢？
学生汇报：1.83×15+1.17×15
（2）计算的时候应先算什么,再算什么?
学生集体回答：先算乘法,再算加法。
（3）问：想一想还有不一样的解答方法吗？
学生汇报：先算出一套制服用布，再算出15套制服共用布。列式：（1.83+1.17）×15
追问：这道题该怎样解答呢？先算什么？再算什么？
汇报：先算括号里的加法，再算括号外的乘法。
（4）让学生独立计算结果，然后展示：
方法一：1.83×15+1.17×15 方法二：（1.83+1.17）×15
=27.45+17.55 =3×15
=45(m) =45(m)
（5）让学生仔细观察这两种算法，看看你能发现什么？
①学生独立观察后小组交流，再组织汇报。
学生观察后汇报：第2种解法比第1种解法简便。
②追问：这个算式与我们前面学习的什么方法很相似？
引导得出：第2种算法实际上就是应用了整数乘法的分配律。
总结：整数乘法分配律对于小数同样适用。
设计意图：通过对比练习，让学生在实际的解决问题中，找到一题两解的算式，在对比中发现乘法分配律对于小数同样适用的道理。
（6）问：前面学过的其它定律还有哪些呢？
学生回答：有加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律。
引导：这些运算定律对于小数四则运算能不能用呢？我们来试一试。
出示计算题：
1.25×5×8 1.25×8×5
①让学生分别计算出结果，并作比较。
②学生汇报结果：这是小数的连乘运算，因数都相同，只是因数出现的位置不同，计算结果相同。
③问：哪一种计算简便一些呢？为什么？
学生回答：第二种简便。因数通过交换律，交换因数5和8的位置。这样使计算简便。
总结：整数的运算律和性质在小数运算中也同样适用。在小数运算中，我们可以根据实际情况灵活选择恰当的方法进行简便计算。
设计意图：本节是学生在分配律学习的基础上，通过引导学生认识其它定律在小数运算中也适用。从而完成了运算律向小数运算推广的目的。
（三）巩固新知：
1.完成第71页的课堂活动第1题。
①看一看你们手中的数学书与语文书的单价。然后用不同的方法算一算你们小组数学书和语文书一共多少钱？
②学生在小组内交流并计算。最后汇报交流。
2.完成第2题。
①先让同学们议一议，在小组内说一说各题有没有简便算法。
②集体汇报交流后，再各自汇报的方法独立算一算。
3.完成练习十七第5题。
①先让学生独立完成,再集体订正。
②订正时让学生说说为什么这样填，我们运算了什么定律。
4.完成第73页第6题。
①先观察左右两边的算式，你们发现了什么？
学生汇报：
②让同学们算出结果验证一下，然后连一连。
（四）达标反馈
习题;1.说出下列算式能运用什么定律或性质进行简算，并计算出结果。
7.5－0.26－1.74＋2.5 0.25×13×4 18－2.7－9.3
32×0.125 3.5×3＋3.5×7 4.5×20－3.5×20
2.玩具厂算生产一批玩具，上半月生产12.5万件，下半月生产2.5万件。照这样计算，4个月共生产玩具多少万件？
3.农场有32匹马，每匹马每天吃草2.5千克，照这样计算，40天共吃草多少千克？
答案：1. 8 交换律和减法的性质 13 交换律 8 减法的性质
4 结合律 35 分配律 20 分配律
2. （12.5+2.5）×4=60（万件）
3. 2.5 ×32×40=3200（千克）
（五）课堂小结
问：这节课学习了什么数学内容？
总结：①整数运算的运算律对于小数运算同样适用。
②用加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律可以使小数运算更加简便。
③运用减法的性质和除法的性质也可以使小数运算更加简便。
设计意图：通过回顾整理，使学生对于定律有一个更加完整的把握，学生在使用过程中更容易联想。
（六）布置作业
1. 练习十六第7，8，9，10题。
2. 用简便方法计算下面各题。
3.14×9.9+0.314 4.05×101 9.1÷0.125
答案：1. 第7题：17.4 14.6 24 24.5 356 30
第8题：（15.5+14.5）×200=6000元
第9题：0.8×3×6=14.4元
第10题：231÷4.2×5=275元
2. 31.4 409.05 72.8
u 板书设计
小数混合运算
方法一：1.83×15+1.17×15 方法二：（1.83+1.17）×15
=27.45+17.55 =3×15
=45(m) =45(m)
本节课我们学习了整数运算的运算律对于小数运算同样适用。
u 教学反思
本节课的教学重点是让学生理解整数的运算律对小数运算同样适用，在认识的过程中：
一、 在解决问题中学习。本节主要是让学生通过解决问题，在解决问题的过程中，让学生用不同的方法，在对比方法的过程中，学生理解了运算方法与前面学习的整数的运算律是相同的，再有就是运算了运算律后，计算变的简便。
二、 运用迁移类推的方法。学生理解了整数的运算律对于小数运算同样适用的道理。为了让学生认识这种必然性，我还让学生再次用了交换律和结合律。使学生到这种运算律的对小数运算是适用的。从而真正完成了本节的教学重点。
u 教学资料包
u 教学精彩片段
一、复习引入
1.说出下面各题的运算顺序并计算。
7.24+5.4×614.4÷(5.2+0.5×4)
96.6-(88.3-2.6×3)
学生说完运算顺序后让学生独立进行计算，再集体订正。
2.用简便方法计算下面各题
48×68+52×68 125×36×8 76×98 136-24-76
学生独立计算后集体订正，订正时让学生说说为什么这样计算简便。我们运用了哪些运算定律？
3.引入新课。
师：这节课我们继续研究小数的四则混合运算。
板书课题：小数四则混合运算。
设计意图： 通过复习旧知识，使学生意识到这节课学习的新知识与原来的哪些知识有
联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。
教学资源
1. 脱式计算，能简便的要简算。
99×7.4+7.4 0.38×10.1
90.8-(7.03+2.17)×0.45 1.3×0.398+0.13×6.02
2.判断下面各题对错，错的请改正过来。
（1） 43.8-1.76÷0.8×1.25 （2）23.5+76.5×0.25+0.75
=43.8-1.76÷1 =100×1
=43.8-1.76 =100
=42.04
3.甲乙两地相距550千米，一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行52千米，比慢车快4千米，两车几小时相遇？
答案：
1. 740 3.42 86.66 1.3
2. 43.8-1.76÷0.8×1.25 23.5+76.5×0.25+0.75
=43.8-2.2×1.25 =23.5+19.125+0.75
=41.05 =43.375
3.550÷（52-4+52）=5.5（小时）
资料链接
数学笑话：乘法分配律的应用
老师发现一个学生在作业本的姓名一栏写着：木（1+2+3）。
老师问：“这是谁的作业本？”
一个学生站起来：“是我的。”
老师：“你叫什么名字？”
学生：“木林森！”
老师：“那你怎么把名字写成这样呢？”
学生：“我用的是乘法分配律！”
2、 问题解决
u 教学内容
教材第74-76页例3、例4的“话费计算与装修费用计算”的内容。课堂活动及练习十八的相关内容。
u 教材提示
本节课的主要内容有：
知识点一：话费标准及话费计算。
知识点二：装修费用的计算。
在实际的教学中，建议教师做到：
第一、 在教学中，要引导学生通过分别算出每类标准各需缴的费用，通过计算后的比较而做出选择。而装修费用，则通过引导学生可以算总面积后再算总费用，也可先分别算出每间房的费用再求总和的两种方法来教学。
第二、 主要通过引导学生观察图，通过观察提出不同的解决方案。提供不同的解题策略。而观察图形，确定解题的方法和策略是学生学习的难点。也是教学中的重点。
第三、 在教学中，教师充分调动学生的聪明才智，让学生用多种方法来解决问题，最后通过优化而得到最佳方案。
u 教学目标
知识与技能：
学生通过分类计算并比较的方法来解决生活中的资费选择的实际问题。学会从数学的角度分析问题，综合运用所学知识解决问题；鼓励解决问题策略的多样化。
过程与方法：
学生在观察中发现，在解决问题和小组交流中优化解题方法。
情感、态度和价值观：
发展学生的合作意识，培养学生的学习能力。
u 重点、难点
重点
话费标准的计算和装修费用的计算方法的多样化。
难点
解题方法和策略的多样化和合理化。
u 教学准备
教师准备：课件。
学生准备：草稿本。
u 教学过程
（一）新课导入：
1、谈话引入。
问：对于手机收费的情况，你们都了解了哪些信息？
结合具体情况学生可能了解到：
①手机付费的方式可以办理有月租的，不过每个月要付一定的月租费。
②还可以选择没有月租的付费方式。
2、追问：付月租费是什么意思？
教师引导学生理解：付月租费就是，如果办理有月租的付费方式，每个月不管你的通话时间是多少，都要付这个费用。
追问：不付月租费的，那这种方式又怎样付费呢？
学生回答：不用付月租费，按通话时间来算。
3、提出疑问：那不付月租费就一定合算吗？
学生结合生活实例回答。
4、引入课题，导入新课。
手机付费的方式有很多种，人们在办理手机付费业务时应该怎样选择呢？李阿姨这两天正为这事烦恼呢，愿意帮她解决这个问题吗？
揭示课题：解决问题。
设计意图：在与学生的对话交流中，让学生感受话费的计费方法的不同特点，为后面的学习的顺序开展作好的铺垫。
（二）探究新知：
1.电话费计算。
（1）出示例3：引导学生观察例1的主题情境图。从中获得了哪些信息？
学生观察后回答：收费标准分为两类：第1类：月租20元，每1分钟通话费用0.18元。第2类：免月租，每1分钟通话费用0.3元。
（2）提出问题：如果李阿姨每个月的通话时间约是120分，应该选择哪类付费方式合算一些？你准备怎样解决这个问题？
先让学生独立思考，然后在小组内说说自己的想法，最后汇报。
（3）下面我们就用这种方法来算一算。
学生独立计算后组织全班交流。
第1类收费标准要缴：20+0.18×120=41.6(元)
第2类收费标准要缴的钱：0.3×120=36（元）。
（4）选择哪类收费标准比较合算？
学生对比后回答：选择第2类收费标准合算些。因为第2类收费低。
（5）提问：王阿姨每月的通话时间大约是350分，她又该如何选择呢？
①学生独立解决问题。
②组织汇报：
如果选择第1类收费标准：20+0.18×350=83（元）；
如果选择第2类收费标准：0.3×350=105（元），
83元<105元
所以王阿姨选择第1类收费标准合算。
（6）提出要交流的问题：为什么李阿姨和王阿姨选择的付费方式会不一样呢？
①组织学生讨论，然后组织学生汇报交流。
②总结：通话时间的长短对选择不同的收费标准起着重要作用。
③在解决问题的过程中应注意些什么？
小结：在解决问题时，如果有多种解决问题的策略，就要选择最佳策略，我们可以通过对这些策略进行比较，找到最佳策略。最佳策略会随着情况的改变而改变。
设计意图：教学中关注学生对解决问题过程的经历，首先让学生思考解决这类问题的基本策略，再通过计算来得到结果，这样，学生不但能解决生活中的一些问题，同时也学到了一些解决问题的方法，使学生解决问题的能力得到有效的提高。
2、装修费用的计算。
课件出示例4：
（1）出示张老师新居的平面示意图。从这幅图中，你有什么发现？
学生观察后汇报：
问：张老师在装修时准备在卧室和书房铺上木地板，按每平方米180元的费用计算，共需要多少钱？
学生独立思考后抽学生汇报：先算出卧室和书房的总面积，再算出需要的钱。
追问：卧室和书房的总面积又怎样算呢？
如果学生理解困难时，引导学生分析示意图，再说解题思路。然后让学生先独立思考，小组交流，最后汇报：
汇报：算总面积有两种方法：
第一种，从图中可以看出，张老师家的卧室和书房是连在一起的，正好组成一个长方形，长为（5.2+4.8）米，宽为4.8米。这样利用“长×宽=长方形的面积”。再用面积乘以180元，就可以求到总费用了。
第二种，可以先求卧室的面积，用5.2×4.8，再求书房的面积，用4.8×4.8，再把两个面积加起来乘以180元，求到总费用。
（2）请同学们根据上面的两种方法列综合算式计算总费用。
①学生在草稿本上计算总费用，计算后在小组内交流。最后集体汇报交流。
②根据学生的汇报，板书计算结果：
第一种：（5.2+4.8）×4.8×180 第二种：（5.2×4.8+4.8×4.8）×180
=10×4.8×180 =（24.96+23.04）×180
=48×180 =48×180
=8640（元） =8640（元）
③上面的解题方法中，哪一种是你喜欢的方法？
学生回答：第一种方法最为简明。所以选择第一种方法。
3、根据图中的这些信息，你还能提出哪些数学问题？
尽量鼓励学生提问题，也可以同位合作，一个提问题，另一个解答。
设计意图：通过教学则让学生理解，要想算总价，必求总面积，而总面积的计算方法是不同的。培养了学生多种方法来解决问题和优化解决问题的能力。
（三）巩固新知：
1、完成第75页的课堂活动。
①下面是一张被污染了的购物小票，你能算出买了多少瓶矿泉水吗？
②做完后在小组内交流一下各自算的结果。
③汇报交流：
2、完成第75页练习十八第1题。
①先读题，明确条件和要求的问题。
②请你通过计算说明学校如果想印800张宣传资料，选择哪家印刷厂合算。为什么？
学生计算后汇报。
③追问：如果要印2000份呢？你们再算一算，看选哪个厂合算。
学生计算后汇报。
④让学生明确：同样的条件，由于要求变了，结果就发生了变化，这样的事件在我国古代就有先例，请同学们把书翻到第77页，把“田忌赛马的故事”读一遍。从中你有什么启发。
学生读故事，然后交流读后感想。
3、 完成第75页练习十八的第2题。
学生独立解答后，在小组内交流，最后集体订正。
4、 完成第76页练习十八第4题。
①请认真读题后，想一想，要求面积，必须先要知道长方形的什么条件？
②这里的31.8m是这个长方形的周长吗？
③有了长方形的长和宽，请你们把第4题的两个问题求出来。
让学生根据上面的三个问题思考，再让学生做题，小组交流，最后集体订正。
（四）达标反馈
习题;1.计算下面各题，能简算的要简算。
7.5×101 17.5×4.7+2.5×4.7
2.学校要打印500份的安全材料，联系了甲、乙两家打印部。
甲打印部：每份0.5元，但要多收1000元的耗材费。
乙打印部：每份1.8元，但不收耗材费。
（1）请你帮学校算一算，去哪家打印部合算？
（2）如果要打印1200份，去哪家打印部合算呢？
3.李大爷家有两块长方形玉米地，一块长是8.2米，宽是1.5米；另一块长是8.2米，宽是1.8米。如果每平方米收玉米4千克。这两块地一共可以收玉米多少千克？
答案：1. 757.5 94
2. （1）500×0.5+1000=1250元 1.8×500=900元 1250>900 乙打印部合算
（2）1200×0.5+1000=1600元 1.8×1200=2160元 1600<2160 甲打印部合算
3. 8.2×（1.5+1.8）=27.06平方米 27.06×4=108.24千克
（五）课堂小结
问：这节课学习了什么内容？你有哪些收获？
总结：①算电话费：先算出两类标准各需要缴多少钱，再比较。
②算装修费用：先算出卧室和书房的总面积，再算出需要的钱。
设计意图：通过让学生再次回顾所学的知识点，让学生对所学的知识再一次巩固和加强。
（六）布置作业
1.练习十八第3、5、7题。
2.计算下面各题，能简算的要简算。
2.52×3.4 (45.9－32.7)÷8÷0.125
3. 晨光小区有一段长15米,宽1.2米的长方形甬道要铺方砖.设计师准备了边长是30厘米的方砖,请你算一算:需要几块这样的方砖?如果每块方砖3元,那么铺这段甬道需要多少元？
1. 第3题：（4.2+2.8）×2.8=19.6平方米 19.6×9.5=186.2千克
第5题：（20-8×0.65）÷0.9≈17瓶
第7题：（40-4.5×5）÷4≈5车
2. 8.568 13.2
3. 15米=150分米 1.2米=12分米 30厘米=3分米
150×12=1800平方分米 3×3=9平方分米
1800×9=200块 200×3=600元
u 板书设计
2.问题解决
第1类收费：20+0.18×120=41.6(元)
第2类收费：0.3×120=36（元）
41.6(元)>36（元）
答：选第2类合算。
第一种：（5.2+4.8）×4.8×180 第二种：（5.2×4.8+4.8×4.8）×180
=10×4.8×180 =（24.96+23.04）×180
=48×180 =48×180
=8640（元） =8640（元）
答：共需要8640元。
u 教学反思
本节课的教学中体现以下特点：
第一、 以对比的方法来完成问题教学。在教学中，通过引导学生计算用两种不同的方案来处理数据，再让学生通过对比，明确用最少的钱去完成同样的事，这就是最经济和合算的。
第二、 通过变换条件来完成教学解决问题的策略。在教学中，通过变换不同的条件，在同等的方案中，却得到不同的结果，说明方案的选择带有不确定性的道理。还联系数学故事让学生学以致用。
第三、 培养学生解决实际问题的能力。装修费用问题是考查学生要算费用则必须先求面积的问题，而求面积要根据不同的形状采取不同的方法。让学生明确解题策略的方法的多样性。而通过对比优化，而让学生在方法的选择上寻求最简单和有效的方法。
u 教学资料包
教学资源
1.在下面的□里填数，在〇里填运算符号。
42.6＋（5.42＋7.4）＝（□＋□）〇□
12.34－6.13－1.87＝□－（□〇□）
□－（16.5+0.6）＝3.14〇□－□
□÷5÷0.6＝15.3÷（□〇□）
49.07×9.9＋49.07×0.1＝（□〇□）〇□
2.某商店进行果汁促销活动，笑笑买了3大箱草莓汁，每箱24瓶，每箱25元；淘气买了4小箱草莓汁，每小箱12瓶，每箱12元。谁买了饮料合算？
3.小明家买了新房，小明想把自已的房间的四周墙壁刷成蓝色。他房间的长是4米，宽3.5米，高是2.9米。如果每平方米要20元。小明房间的粉刷约要多少元？
答案：
1. 42.6＋（5.42＋7.4）=42.6+7.4+5.42
12.34－6.13－1.87＝12.34-（6.13+1.87）
3.14－（16.5+0.6）=3.14-16.5-0.6
15.3÷5÷0.6=15.3÷（5×0.6）
49.07×9.9＋49.07×0.1＝（9.9＋0.1）×49.07
2. 25÷24≈1.04（元） 12÷12=1（元） 1.04元>1元 淘气买的合算
3. （4×2.9×2+3.5×2.9×2）×20=870（元）
资料链接
移动手机月租费到底是怎么扣的？
1、移动现在月租费、基本套餐费、主要业务功能费(来显、彩铃等)都按日扣费了，分摊到每天。比如说你的月租是10元，这个月是30天，那么每天口1/3元，这个月10日，你查询账单，账单显示月租费为（1/3）*10元。
2、以前移动月租或业务功能费都是在月初一次性扣除的，现在改成按日扣费，也是考虑客户层面，比如你的号码只用了15天，然后销号了，你会觉得月初一次性扣费吃亏了。
3、不过按日扣费，也有缺陷，就是客户感觉每天都在扣费，大家的“损失厌恶”心理就起作用。就像“长痛不如短痛”的道理。
第四单元测试卷
一、填空。（12分）
1、按要求写出定律（用字母表示）
加法结合律（ ）， 减法的性质（ ）
乘法交换律（ ），乘法结合律（ ）
乘法分配律（ ），连除的性质（ ）
2、在算式4.6＋14.6－6.07和0.8÷2.4×2.34中，要按照（ ）顺序依次运算。
3、在算式8÷[（10－1.4）÷6]中，要先算（ ）括号里面的，再算（ ）括号里面的，最后算（ ）。
4、甲数是10.4，比乙数多0.2，求甲乙两个数的积。列式为（ ）
5、12个6.85的和乘0.5的积列式为（ ）
6、根据14.7÷3＝4.9，0.4×30＝12，12＋4.9＝16.9列成综合算式应该是（ ）。
二、 选择题。(12分)
1、12.5×9×0.8=9×(12.5×0.8)，这是根据( )
A、乘法的交换律 B、乘法的结合律 C、乘法的交换律和结合律
2、(0.1÷0.1-0.1×0.1)÷0.1的得数是( )
A、0 B、1 C、9.9 D、0.9
3、1.8除4.9与6.5的和比7.5少多少，列式为（ ）
A、1.8÷（4.9＋6.5）－7.5 B、7.5－（4.9＋6.5）÷1.8
C、7.5－1.8÷（4.9＋6.5） D、7.5－（1.8÷4.9＋6.5）
4、甲数比乙数多6，甲数缩小10倍后是1.5，乙数扩大10倍后是（ ）
A、0.9 B、90 C、2.1 D、210
三、 计算题。（37分）
1、口算。（9分）
9×0.9＝ 9÷0.9＝ 0.9÷9＝
5＋0.5×0.5＝ 5－0.5÷0.5＝ 5÷（0.5×0.5）＝
10.5÷10.5＋10.5＝ 9.9＋0.1÷10＝ （1.7＋0.3）÷0.5＝
2、脱式计算。（12分）
1.42－0.36÷6×0.6 49.5×0.2－2.07÷23
1－0.09÷（0.12＋0.88） [10－（0.2＋6.37÷0.7）]×0.05
3、用简便方法计算下面各题。（16分）
3.2×0.25×1.25 2.7×99 3.75×102
45.2×66.7＋66.7×53.8＋66.7 0.25×0.8×0.125×0.4
四、列式计算。（10分）
1、7.62除15.24的商，加上它们的差，和是多少？
2、48减去1.4与5的积后，再去除21，商是多少？
五、 解决问题。（29分）
1、两辆货车共运货54.6吨，每辆车各运了6次正好运完，已知第一辆车每次运4.2吨，第二辆车每次运多少吨？
2、某区去年给3.2万人安置了工作，今年安置工作的人数是去年的1.1倍，这两年一共安置了多少万人？
3、从A到B有506千米，一辆汽车4.2小时行驶了231km，照这样的速度，我们再行驶5小时，能到达目的地吗？
4、 一辆货车从A城开往B城，行驶1小时后，另一辆客车也从A城出发开往B城，4小时后追上货车，已知货车平均每小时行48.5千米，求客车平均每小时行多少千米？
5、四季鲜花店,月季花每束15.5元,活动期间,买三送一；新香鲜花店，月季花每束17.5元，活动期间，买四送二。张老师要买6束月季花，去哪个鲜花店买花合算？
6、通讯公司新出了两种收费标准，第一类：每月月租费20元，每分钟通话收取0.12元；第二类：没有月租费，每分钟通话0.28元。李叔叔每月通话大约是180分钟，他选择哪种比较合适？
第四单元测试卷参考答案
一、1、a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
a×b=b×a a×b×c=a×(b×c)
a×b+a×c=a×(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)
2、从左到右
3、小括号 中括号 括号外面的
4、（10.4-0.2）×10.4 5、6.85×12×0.5
6、0.4×30+14.7÷3
二、 C C B B
三、 1、 8.1 10 0.1 5.25 4 20 11.5 9.91 2
2、1.384 9.81 0.91 0.035
3、1 267.3 382.5 6670 0.01
四、1、15.24÷7.62+(15.24-7.62)=9.62
2、21÷（42-1.4×5）=0.6
五、1、54.6÷6-4.2=4.9（吨）
2、3.2×1.1+3.2=6.72（万人）
3、 （506-231）÷（231÷4.2）=5小时 5小时=5小时 能
4、 48.5×（4+1）÷4=60.625千米/时
5、 15.5×5=77.5元 17.5×4=70元 77.5元>70元 去新香鲜花店合算
6、 第一类：180×0.12+20=41.6元 第二类：180×0.28=50.4元
41.6元<50.4元 第一类合算。
期中评估检测题（A卷）
（时间：90分钟 总分：100分）
一、 填空题。（20分）
1.4.5×4.03的积是（ ）位小数，得数保留两位小数是（ ）。
2.已知两个因数的积是0.12，其中一个因数是6，另一个因数是（ ）。
3.1港元兑换人民币0.98元，200元人民币兑换港币大约（ ）港元，200港元兑换人民币大约（ ）元。（除不尽保留两位小数）
4.47÷22=2.13636……的商是一个（ ）小数，它的循环节是（ ）。
5.在估算0.71×0.19时，可以把0.71看作（ ）把0.19看作（ ）来进行估算的结果是（ ）
6.轴对称图形是指沿着一条直线对折，两部分能（ ），这条折痕所在的直线叫（ ），长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。
7.在8.3(`)7(`)、 8.3(`)、 8.37(`)、8.37这四个数中，最大的是（ ）最小的是（ ）
8.根据17×23=391，直接写出下列各题结果。
391÷17=（ ） 17×（ ）=3.91 39.1÷（ ）=17 （ ）×2.3=0.391
9.双鹿毛线0.8千克卖46元，平均每千克（ ）元。
10.一个小数扩大10倍后所得的数比原数大13.5，原数是（ ）。
二、 判断题。（5分）
1.2.7÷b（其中b≠0），商有可能大于2.7。 （ ）
2.一个三位小数取近似值是2.13，这个数最大可能是2.129。 （ ）
3.一个数（零除外）乘以1.02结果要比原数大。 （ ）
4.平行四边形是轴对称图形。 （ ）
5.3.767676是循环小数。 （ ）
三、 选择题。（10分）
1.48.06÷1.2时，如果把除数的小数点去掉，要使商不变，被除数就要（ ）
A、扩大10倍 B、缩小10倍 C、缩小100倍 D 不变
2.两个因数相乘，一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积（ ）。
A、扩大10倍 B、扩大100倍 C、不变
3.0.9954保留两位小数是（ ）。
A、0.99 B、1 C、1.00
4.计算10.54÷3.1的商，除数扩大10倍，被除数也扩大10倍，商（ ）。
A、0.34 B、3.4 C、34
5.下列四个图形中不是轴对称图形的是( )
四、 计算题。（总共28分）
1.直接写得数。（10分）
3÷0.03＝ 6×0.24＝ 0.38÷3.8＝ １－0.9＝
3.5×0.1＝ 0.99＋0.01＝ 3.8×4= 5.6÷0.8=
0.2×0.03= 70.8×0.3=
2.笔算下面各题。（12分）
1.4×2.7 8.8×1.1
6.5×0.03 0.87×1.5
3.解方程。（6分）
0.3χ=0.27 χ÷0.25=2
五、 填一填，画一画。（总共10分）
1. 看图填空。（6分）
（1）向（ ）平移了（ ）格。
（2）向（ ）平移了（ ）格。
（3）向（ ）平移了（ ）格。
2.按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3个格。（4分）
六、 解决问题。（27分）
1.每40张纸订1本练习本，问：830张纸可以订多少本？（4分）
2.一套校服56.5元，买50套校服应付多少元？（4分）
3.学校要给一张长25分米，宽1.4米的长方形会议室桌铺上一块玻璃，每平方米玻璃的售价是32元，买这块玻璃需要多少钱？（4分）
4.小华家1年的用水量如右表所示。平均没个月用多少吨水？（5分）
前5个月
后7个月
57.5吨
80.5吨
5.小东和小明赛跑。小东9秒跑了45.9米，小明15秒跑了73.5米。他们谁的速度 快一些？（5分）
6．出租车计费。出租车的起步价是5元，2千米以后按每千米1.2元计费（不足1千米按1千米计算）。王叔叔坐出租车用了26.6元车费，他至少行了多少千米？（5分）
期中评估检测题（B卷）
（时间：90分钟 总分：100分）
一、填空。（20分）
1.在小数除法里商要保留两位小数时，应该除到小数点后面的第（ ）位，然后用（ ）法求出近似值。
2.19.75÷5.2可以看作（ ）÷52，根据（ ）。
3. 一个长方形的长是4.1,比宽长0.5米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
4.把8.5、8.、8.53、8.534从大到小排列是：（ ）＞( )＞( ) ＞( )。
5.在□里填>、<、=。
5.6÷0.2□5.6 8.9×0□0 1÷7.62□1
9.95×0.3□4.95 3.68÷1.2□3.68
6.用循环小数的简便方法表示70÷55的商是（ ），循环节是（ ），保留一位小数是（ ）
7.时间从6：00到8：00，时针围绕中心点旋转（ ）度。
8.小芳一般步长0.39米，她穿过球场要走92步，球场的长度大约是（ ）米
9.近似值是12.50的最大三位数（ ），最小三位数是（ ）。
10.3.46×1.25的积有（ ）位小数，积保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ）。
二、判断题。（5分）
1.小数除法的意义和整数除法的意义完全相同。 （ ）
2.两个数相除，商一定小于被除数。 （ ）
3.因数中一共有几位小数，积中也一定有几位小数。 （ ）
4.当B＜1（B≠0）时，3.6÷B＞3.6×B （ ）
5.一个图形经过平移、旋转后，图形的大小和形状会发生变化。（ ）
三、选择题。（10分）
1.下面的式子中（ ）的结果最大。
A、246÷6 B、246×0.6 C、24.6÷0.6
2.两个因数相乘，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积（ ）。
A、不变 B、扩大10倍 C、扩大100倍
3.0.28÷0.47的商保留两位小数是（ ）。
A、0.60 B、0.6 C、0.59
4.a＞0,下面算式计算结果最小的是（ ）。
A、a÷0.9 B、a÷0.09 C、a÷9
5.0.76×0.32的积是（ ）小数。
A、两位 B、三位 C、四位
四、计算题。（共29分）
1.直接写出得数。（10分）
4.2×8＝ 0.35-0.18＝ 0.96÷8＝
0.25×4＝ 0.57÷0.19＝ 0.125×7×8＝
1÷2.5－1÷2.5＝ 0.8＋1.3－0.8＋1.3＝
2.笔算下面各题并验算。（10分）
8.9×9.9 0.725÷0.5
验 验
算 算
0.25×0.6 2.7×3.06
3.解方程。（9分）
4.5χ=27.9 χ÷ 0.2=1 16－5χ=14
五、操作题。（共10分）
1.如何将图形1通过平移和旋转得到图形2和图形3的。
（1）把图1先 再 得到图2。
（2）把图1先 再 得到图3。
2.下面图形向右平移7格，再画出它的另一半，使它成为轴对称图形。
六、应用题。（26分）
1.一堆有400吨，已经运走了260吨，剩下的每次运4.5吨完，需要多少次才能运完？（4分）
2.小红、小青、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了9.5元，门票费32.5元。平均每人用去多少元？（4分）
3.6辆汽车3.5天共节约汽油90.3千克，平均每辆汽车每天节油多少千克？（4分）
4.玩具厂购买一批布 ，原来做一个玩具熊需要0.8米，可以做720个。后来改进 技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？ （5分）
5.一辆汽车翻越一座大山，上山用了3.5时，行驶168千米，下山用了2.7时，行了108.5千米。这辆汽车翻越这座山的平均速度是多少？（得数保留整数）（4分）
6.蓝叔叔选择的上网收费标准是：每月交30元可以上网50时，超过50小时时，按每小时收1.5元收取。蓝叔叔这个月上网78时，需要交多少元的上网费？（5分）
期中评估检测题（A卷）评估标准
一、试卷整体分析。
期中考试A卷从总体来看试卷抓住了五年级上册数学前半学期的所有知识和关键点。整个试卷在注重了基础知识的训练的同时，同时也关注了实际运用知识的考查，体现"数学即生活"的理念，真正地把学用结合起来。
试卷从整体看，主要包括六大常规题：填空题10道共计20分，判断题5道共计5分，选择题5道共计10分，计算题分为3个部分，第一题直接写得数，共计10分，第2小题共计12分，第3小题解方程共计6分。第五大题填一填，画一画，分为填一填6分，画一画4分。共计10分，解决问题6小题共计27分。
二、考查内容具体分析。
1、第一题填空题：考查前三个单元的所有知识点。主要考查的是乘除法的知识和平移、旋转和轴对称的知识。而对于计算的算理的知识点讲解的知识考查最为全面。如利用商不变的性质和除法的意义来计算小数除法的第1、2、5、9题，循环小数的知识点考查，如第1、4、7题，取近似值的知识考查和循环小数的大小比较方法等知识。还有就是对图形变换知识考查的第6题。
2、第二题判断题：主要考查学生对知识的细节的理解。如第1和第3道的小数乘法中因数与积的关系，被除数、除数与商的关系。第2道的一个三位小数取近似值这是两位小数求原数最大的可能性，是对知识的逆应用。第4道的一般的图形是不是对称图形的常规了解。
第5道的循环小数的定义的要求把握。
3、第三题选择题：第一种是考查商不变的性质在除法中的应用，如第1道、第2、4道。对取近似值的考查，如第3道用四舍五入法取值，但要注意0不能省略。对图形变换知识的考查，如第5道轴对称图形。
4、第四是计算题，是从口算到笔算再到方程的从易到难的计算过程，这里注重学生的计算能力的检测和算式各部分关系的考查。同时也是对学生计算习惯的检测。
5.第五题按要求填一填，画一画，主要考查学生的观察能力和实际的动手、动脑能力。
5、第六题解决问题：这里注重学生的应用知识解决实际问题的能力，如第2题求可以装订多少本，这里要注意实际，用去尾法求值，而不能用四舍五入法，而第6题的计价车费的两段计算法等都与实际生活有着密切的联系。
三、教学建议：
综观考试卷的情况来看，我以后在今后的教学中，要从以下几方面来做：
1、在教学时要多注意知识与能力的培养，让学生养成联系实际解决问题的能力。
2、培养学生认真读题，明确做题要求的习惯，特别培养学生在细节上的关注，因为在数学中细节决定成败。
3、注重培养学生做题的态度，逐步养成良好的计算习惯和分析问题、解决问题的习惯。
参考答案及讲评
一、1. 三 18.14 讲评：第一空因数共有几位小数，积就有几位小数。第二空是按四舍五入法保留近似值，保留两位小数，看小数点后第三位，是5，所以舍去后，前一位加一。
2. 0.02 讲评：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一因数，做除法。这里用0.12÷6=0.02。
3. 204.08 196 讲评：200元人民币兑换港元，就是看200里有几个0.98，做除法。而200港元兑换人民币，就是看200个0.98是多少，做乘法。
4. 循环小数 36
5. 0.7 0.2 0.14
6. 重合 对称轴 2 4
7. 8.37(`) 8.37 讲评：这里把循环小数多写几个循环节，再按小数的大小比较方法进行比较。
8. 23 0.23 2.3 0.17
9. 57.5 讲评：求单价，就是用总价除以数量。
10. 1.5 讲评：一个数扩大10倍，也就是现在是10份。原数是1份。现在的数比原数就大9份是13.5，一份就为1.5。
二、 √ × √ × ×
讲评：第1和第3道：一个数乘以大于1的数，积大于这个数，一个数乘以小于1的数，积小于这个数，而一个数乘以1，积等于原数。
第2道：一个三位小数取近似值这2.13，可以用四舍法取小。所以这里可以是2.134。
第4道：一般的平行四边形对折后两边不能p完全重合。所以不是对称图形。
第5道：循环小数首先是无限小数，而这个数是有限小数。
三、 A B C B A
讲评：第1道，除数去掉小数点，等于扩大10，利用商不变的性质，被除数扩大10倍。
第2、4道，被除数和除数同时扩大10倍，商不变，这是商不变的性质。而因数同时扩大10倍，则积就扩大10乘10等于100倍。
第3道，用四舍五入法保留到百分位，千分位是5，舍去后，前一位加一，所以最后的结果是1.00，这里的0不能省略。
第5道，只有平行四边形对折后不能重合。
四、1. 100 0.1 0.1 0.35 1 15.2 7 0.006 21.24
2. 3.78 9.68 0.185 1.305
3. 0.9 0.5
五、1. 上 2 左 4 右 6
2.
六、1. 830÷40=20.75≈20（本）讲评：这里用去尾法取近似值，因为剩下的不够做一本。
2. 50.6×50=2530元
3. 25分米=2.5米 2.5×1.4×32=112平方米 讲评：这里要注意是单位要统一。
4.（57.5+80.5）÷12=11.5吨 讲评：求平均数应用总数除以总份数。
5. 45.9÷9=5.1米 73.5÷15=4.9米 5.1>4.9 小东快
讲评：要比较谁快，就要先求出各自的速度，再进行比较。
6. （26.6-5）÷1.2+2=20千米
讲评：出租车计价分两段，第一段是起步价，所以这里要先去掉起步价5元；第二段是每千米1.2元，就是看剩下的钱里有几个1.2元，就是多少千米，所以做除法。最后算总路程时，把两段路程加起来。
期中评估检测题（B卷）评估标准
一、试卷整体分析。
从整体上看，这份试题相对A卷，难度有所提升，提升在解决问题的策略和方法上，而不是偏离知识的怪题，仍符合学生的认知水平。试题更注重基础知识综合应用，注重实践性和创新性。有利于考察数学基础和基本技能的掌握程度。
这份试卷主要还是包括六种基本题型：填空题10道共计20分，判断题5道共计5分，选择题5道共计10分，计算题3小题共计29分，作图题2道10分，解决问题6小题共计26分。
二、考查内容具体分析。
1、第一题填空题：考查的比较全面。出错率较高的可能是第4、9、10小题，因为这三题中，第4题是带循环小数的大小比较，这里要求学生先多写几个循环节，再按小数大小比较方法来比较。而第9题，是取近似值的逆运用，这里要运用四舍法取值变小了，原数最大，用五入法取值变大，原数是最小值。所以我们要反过来想。而第10题，学生可能会因为惯性思维而填4位小数，而没有考虑到末尾有0的问题。
2、第二题判断题：主要考查学生的综合分析能力。如第1题，考查的是小数除法的意义问题。第2、4题是除数小于1时，商与被除数的关系。第3题，仍然是小数乘法中的因数小数位数与积的小数位数的关系。第5题是考查学生的观察能力，要学生明确平移或旋转的过程中，图形的形状和大小是不会发生变化的。
3、第三题选择题：此题是在基础上有所提升，但整体难度不大。难度最大的可能就是第2、4题了。第2题是考查学生一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，要考虑最后是扩大了，但只扩大了10倍。第4题是考查除数的大小引起被除数与商的关系变化，但学生可能不能理解的是这里的除数是字母，但关系没有改变。
4、第四题计算题：这是要求学生运用等式的性质来解方程，还有就是计算的过程中要细心。还有就是培养学生验算的习惯。
5、第五题是作图题，第一个是考查学生运用平移和旋转相结合的方法来填空。这里要求学生会完整地叙述变化的过程。第2题考查了学生平移和轴对称的知识。本大题考查图形变化的知识比较全面的。
6.第六大题是解决问题，考查问题全面的同时还有一定的难度提升，如第1题考查了学生取近似值时，在实际应用中有时要用进一法。第2题的总份数不是以数字的形式呈现，而是用叙述的方法。第5题的求复杂的平均数问题。最后一题的两段计量的方法的运用。都与生活有着密切的联系，但也要学生细心和平时的知识的灵活运用能力，才能很好地解决这些问题。
三、教学建议：
综观考试卷的情况来看，我以后在今后的教学中，要从以下几方面来做：
1、加强基础知识训练的同时，也要训练学生的扩散性思维。本次试题以基础知识为主，既注意全面更注意突出重点。特别是易混淆的概念或易忽视的概念的完整性理解。
2、从学生身边中找与学习有关的知识，使学生“人人学有价值的数学”。同时也培养了学生的学习兴趣。在教学中，要多从学生熟悉的生活索取题材，把枯燥的知识生活化、情境化。
3、重视各种能力的考查。在以后的教学中，要通过不同的数学知识载体，全面训练学生的计算能力，观察能力和判断能力以及运用知识解决生活问题的能力。
参考答案及讲评
一、1.三 四舍五入 讲评：取近似值用四舍五入，就是看小数点后第三位，比5小，第三位及后面的数都直接舍去，而如果大于或等于5，舍去后前一位加一。
2.197.5 商不变的性质 讲评：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变。做小数除法的基础。
3.15.4 14.76 讲评：这里关键要先求出宽后，按周长和面积的计算方法求结果。
4.8.、8.53、8.5、8.534 讲评：只要把循环小数多写几个循环节，再按小数的大小比较方法进行比较。
5. > = < < < 讲评：除数大于1，商小于被除数，除数小于1，商大于被除数。而乘以小于1的数，积小于另一因数。反之大于另一因数。
6. 1. 27 1.3 讲评：从小数部分的某一位开始，一个数字或几个数字不断重复出现，这个重复出现的一个或几个数字，就是一个循环节。
7. 60度 讲评：钟面一圈360度，平均分成12等分，每一份30度，而从6-8点，走了两格，所以是60度。
8. 35.88米
9. 12.504 12.495 讲评：求原数最大的用四舍法，而求最小原数用五入法。
10. 3 4.3 4.33 讲评：这里注意一般因数共有几位小数，积就有几位小数，但乘积末尾的0去掉，所以这里是3位小数。四舍五入法求近似值的方法同上。
二、 √ × × √ ×
讲评：第1道小数除法的意义与整数除法的意义是相同的。而除数大于1，商小于被除数，反之大于被除数。所以第2、4道应用了同样的道理。第3道积的小数位数，与因数有联系，但当积的末尾有0时，0是要去掉的0。第5道无论图形是平移，还是旋转，其形状和大小都不会改变，只是位置和摆放形态发生改变。
三、 B B A C C
讲评：这里多次考到除数大于1，商小于被除数，除数小于1，商大于被除数。而乘以小于1的数，积小于另一因数。反之大于另一因数的知识。如第1、4题。第2题则考查的是因数扩大多少倍，积扩大相同的倍数。第5题则考查的是积的小数位数与因数位数的对应关系。第3题是取近似值的方法同前，这里要注意百分位的0不能省略。
四、1. 33.6 0.17 0.12 1 3 7 0 2.6
2. 88.11 1.45 0.15 8.262
3. 6.2 0.2 0.4
五、1、向右移3格 顺时针旋转90度向下平移5格
向左移3格 顺时针旋转180度。
2.
六、1、(400-260)÷4.5≈32 次 讲评：这里最后的结果要用进一法来取近似值。
2.（32.5+10）÷5=8.5 元 讲评：这里要注意的是先求总价，再找总人数，这里的总人数没有具体数，但是可以数出是5人。
3.90.3÷3.5÷6=4.3千克
4.720×0.8÷（0.8-0.2）=960 个 讲评：这里要先求出总数，再求每份的量，再重新分配，也就是做除法。
5.（168+108.5）÷（3.5+2.7）≈45千米 讲评：求平均数是用总数除以总份数，这里要先分别求出总数和总份数，最后再相除。
6.（78-50）×1.5+30=72 元 讲评：这里费用的计算，我们用车费计算的方法来做，分两段来算，先算出多余量的总价，再加上固定价。
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