小学数学人教版六年级上册2 位置与方向（二）优质教学设计

第二单元　位置与方向(二)

,　　本单元的内容包括用方向和距离描述平面上两个点的相对位置关系，并在此基础上描述简单的路线。本单元的3个例题，以“台风中心的行进”为背景连续推进，很自然地提出一个又一个数学问题，使学生在解决问题的过程中学会用方向和距离确定位置的基本方法。这样的编排设计，把各知识点有机地融合在解决实际问题的过程之中，使学生在一个大的情境下学习，思路连贯，层层递进，通过自主探索顺利达成目标。在教学时教师要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，利用回忆与再现、观察与描述、分析与推理等多种途径，在思考、想象中让学生进一步从方位的角度认识事物，全面地感知和体验周围的事物，发展空间观念。)

 第1课时　描述物体的位置

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教材第19页的内容。

1．能根据方向和距离在平面图上标出物体的位置。

2．在由实物到绘制坐标图的抽象过程中渗透坐标的思想，发展空间观念。

重点：明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

难点：能根据描述在平面图上标出物体的具体位置。

量角器、直尺、课件。

师：同学们，你们家附近有什么好玩的场所吗？能给大家介绍介绍吗？(学生自由汇报)

师引导学生：怎样才能准确地描述那些场所在你家的什么方向上呢？今天这节课我们就一起探讨怎样确定物体的位置和方向。

课件出示教材第19页例1。

师：同学们，这是昨晚的天气预报，你从天气预报中知道了哪些信息？

师：台风是世界上最严重的自然灾害之一，它会给我们的日常生活带来严重的灾难，那么在得知这样的信息后，我们怎样才能做到有备无患呢？(确定台风中心的位置，测算到达的时间)。

师：要测算台风到达的时间，首先要确定台风中心的位置，怎样来确定台风中心的准确位置呢？

1．确定方向。

(1)加方向标。

师：方向标加在哪里？(A市)

师：加方向标的好处是什么？(容易说方向)

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师：说说台风中心在什么位置？(在A市的东南方向)

(2)测量角度。

师：知道台风中心在A市的东南方向就可以确定了吗？

生：不能，因为A市的东南方向范围很大，台风运动的路线不够明确。

师：那怎么样才能准确地确定台风中心的位置呢？

小组讨论，学生汇报结果。

生：台风中心位于A市东偏南30°。

师：你是怎么量出这个角的度数的？说说你的方法。

2．确定距离。

师：我们确定了台风中心的方向，如果只有这个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？

生：不能，因为在A市的东偏南30°方向是一条射线，这条射线上的任何点都可以说是在A市的东偏南30°方向。

师：那么怎么样才能确定的台风中心的准确位置呢？在小组内交流。

生：我们需要知道台风中心与A市的距离。

(课件出示比例尺)

师：如果图中的1cm表示实际的100km，你能知道台风中心在距离A市多远的地方吗？现在你能准确说出台风中心在什么位置了吗？

根据学生的回答板书：台风中心在A市东偏南30°的方向上，距离是600km。

总结：我们刚才是怎样确定台风中心位置的呢？

学生通过回顾梳理，明确描述物体所在位置需要方向(角度)和距离两个条件。

师：现在你能测算出台风大约多少小时后到达A市吗？

学生根据“时间＝路程÷速度”计算。

1．教材第20页“做一做“。

学生先自己在教材上填一填，完成后同桌互相说说学校、书店、邮局、游泳馆的具体位置，相互订正。

2．教材第23页“练习五”第2题。

学生先独立完成，再集体订正。

3．教材第24页“练习五”第4题。

学生独立完成，然后组织交流，并说说是怎样想的。

这节课你有什么收获吗？

教师通过创设生动的现实情境，让学生用学过的有关方向的知识来解决实际问题，引发学生的认知冲突，从而生成新的问题──如何确定具体位置，激发学生的求知欲。在学生探索新知的过程中，教师应给予学生较多的思考空间，在不断地质疑中激发学生综合运用所学知识更全面地思考问题。让学生明确需要方向与距离两个条件，才能确定物体的具体位置。

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第2课时　确定物体的位置

教材第20～21页的内容。

1．结合具体实例，能够根据描述在图上标出物体的具体位置。

2．通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。

重点：能根据方向和距离，在图上标出物体的位置。

难点：明确在平面图上表示物体位置的具体过程和方法。

量角器、直尺、课件。

谈话引入：同学们，还记得上节课我们学习了什么知识吗？

师：昨天天气预报报道了台风要来A市的消息，今天老师给大家带来了新的台风信息。我们一起来看一下吧！

1．课件出示教材第20～21页例2。

师：从图中你知道了什么？

生1：B市位于A市北偏西30°方向，距离A市200 km。

生2：C市位于A市正北方，距离A市300 km。

师：要在平面图上准确地标出一个地方的位置，你认为需要考虑哪几个方面？

师生共同梳理，共同总结。

第一：先确定好平面图的中心。(板书：定中心)

第二：确定方向和距离。(板书：定方向、距离)

师：我们一起来确定一下B市的位置。(课件出示坐标图)

师：如果把B市在这张图上标出来 ，你估计会在哪里？你为什么会觉得在这里？教师指，学生完善。

师：如果要知道它的精确位置在哪里，怎么办？借助量角器和直尺来测量角度和距离。请大家在作业本上把B市在图上标出来。

学生独立完成后，指名回答。

师：你确定的B市的位置在哪里？

师：是怎么确定的？

师：你是怎么量出北偏西30°的方向？量给大家看看？怎么想到量角器要这样摆？有没有量角器不这样摆也能画出北偏西30°的方向？你又是怎么想的？

师：距A市200 km又是怎么确定的？你为什么量出2cm？其他的同学是不是量2cm的？你是从哪儿知道的？

教师根据学生的回答，展示绘图过程。

师：看来画图的过程有些复杂，让我们一起再来回顾一下整个过程。(板书：先确定起点，再确定方向，最后确定距离。)

　　2.课件出示：台风到达A市后移动的速度为40千米/时。

师：现在你能测算出台风中心几小时到达B市了吗？

师：请大家用这种方法，根据第二条信息，把C市的位置在图上标出来。

学生自主画图，同桌检查，教师演示强化。

1．教材第21页“做一做”。学生在书上完成。师生订正，教师引导学生一边订正一边强调确定位置的方法。

2．教材第24页“练习五”第5题。学生独立完成，再集体交流订正。

这节课你有什么心得吗？谈谈你的收获。

结合现实情境，让学生再次感受确定位置在生活中的作用，并适时了解有关台风的知识。考虑到学生已有了关于方向的知识基础，并具备一定的作图经验，因此教师应放手让学生自己尝试探索完成，在交流反馈时通过同伴欣赏、交流的方式明确作图的思路和方法，培养学生的动手操作能力和合作交流能力。

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第3课时　描述并绘制路线图

教材第22页的内容。

1．掌握描述简单路线图的方法，能根据方向和距离绘制简单的路线图。

2．通过绘制路线图，培养学生的动手操作能力。

重点：在位置变化的情况下，描述并绘制简单的路线图。

难点：以不同的地点为观测点判断方向，体会位置关系的相对性。

课件、量角器、直尺。

1．提问：我们描述物体所在的位置，可以从哪两个方面描述呢？

学生思考回答。

2．课件出示图片。

提问：(1)你能从图中知道哪些信息呢？

(2)那你能说说学校在饭店的什么位置吗？

(3)试着说一说从学校到饭店怎么走？从饭店到学校又该怎样走呢？

师：我们刚刚复习了简单的行走路线问题，今天我们来学习复杂的路线问题。

出示教材第22页例3情境图。

师：观察图片，你知道了哪些信息？

课件展示：经过几个路段？简要描述台风的移动过程。

小组合作，分段描述路线，汇报交流。

第一段：台风生成以后，向西移动540km。

师：你是怎么确定方向的？

生：出发点即为观测点，在观测点画十字方向标。

第二段：台风生成以后，向正西移动540km，然后向西偏北30°方向移动600km到A市。

师：你们是怎么判断方向和距离的？以谁为观测点？

生：以台风生成地正东方向540km处为观测点，画十字方向标，A市在西偏北30°方向距离600km。

第三段：从A市向北偏西30°移动200km到达B市。

师：你们是怎么判断方向和距离的？以谁为观测点？

生：以A市为观测点，画十字方向标，B市在北偏西30°方向200km处。

第四段：从B市向正西方向移动100km。

师：你们是怎么判断方向和距离？以谁为观测点？

生：以B市为观测点，画十字方向标，正西方向距离100km处。

师：通过分段描述台风的路线，你发现什么？(移动过程中观测点发生了变化)

追问：观测点发生了变化，我们怎样来确定方向和距离呢？

同桌之间相互说说整个移动的过程。

三看：一看起点在哪里；二看方向向哪里偏；三看有几个长度单位。

1．教材第22页“做一做”。

先引导学生读题，理解题意。要画出路线示意图，应先确定什么？组织学生议一议，使学生明确：先确定出发时的位置，1cm代表多少距离。

组织学生在小组中合作画一画。

展示各个小组画出的路线示意图，全班评价。

小结绘制路线图的步骤和方法：

(1)确定方向标和单位长度。

(2)确定起点的位置。

(3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为观测点)外，其余每段都要以前一段的终点为观测点。

(4)以谁为观测点，就以谁为中心画方向标，然后判断下一点的方向和距离。

2．教材第26页“练习五”第8题。

通过这节课的学习，你有什么收获吗？

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学生画一画自己从家到学校的路线图，描述行走的路线。

本节课要求学生会描述并绘制路线图，需要注意观测点是要变化的，要不断根据新的观测点来确定方向和距离。通过简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准备，在教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，更好地理解物体之间的相对位置关系。引导学生先说出台风的路线：台风生成地→预告时台风中心的位置→A市→B市，再分段描述，最后整体描述，边描述边示范描述语言，使学生能够清楚地知道怎样描述路线。