数学八年级上册13.3.1 等腰三角形公开课第一课时教案

13.3.1等腰三角形（第一课时）教学设计

一、教学目标

1、知识技能：①理解掌握等腰三角形的性质.②运用等腰三角形的性质进行计算和证明.

2、过程与方法：① 经历“操作-观察-发现-归纳-证明-应用”的知识形成过程.培养学生的分析推理及解决问题能力.

    ②培养学生“转化”的数学思想、应用意识及合作学习的能力。    

3、情感与态度：①鼓励学生积极参与数学活动,激发学生的求知欲.

     ②体会数学与生活的密切联系.

二、重点难点：

重点:等腰三角形的性质及其应用.

难点: ①等腰三角形性质的应用.②把命题转换成数学符号表示的形式.

三、教学过程：

[情境引入]

出示一组含有等腰三角形的生活图片，让学生感知图片主要部分形状，在寻找这类三角形的共同特点引入等腰三角形的定义及各部分的名称

设计意图：活跃课堂气氛，消除学生的紧张情绪。让学生带着问题进入学习。同时将实物抽象出几何图形，建立数学模型。

【新授课】

1．动手实践，作出等腰三角形

通过折、剪、画、轴对称变换等方法得到等腰三角形。汇报作法。

一步认识等腰三角形的有关概念.

设计意图：动手实践，初步感知等腰三角形的特征，直观地再认识等腰三角形的有关概念,充分发挥生生之间的交流学习，培养思维的广度,激发求知欲。

2、探究等腰三角形的性质

   把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.

由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗?说一说你的

猜想。利用实践操作得到的等腰三角形进行观察、发现、归纳，猜想

得出等腰三角形的一些性质，组内交流自主完善，组组之间相互借鉴，

等腰三角形的主要性质抽象出来。

设计意图：从等腰三角形的对称性为探究性质的切入点，通过观察、发现、归纳，组内相互交流，组与组间互相补充。培养学生的分析推理及合作交流的能力。

3、证明等腰三角形的性质

   从“命题的证明应该从哪里入手？”这一问题引导学生思考。最后形成“命题-找出题设、结论-画图-用几何语言写出已知、求证-证明”的命题证明过程。性质1的证明重点放在命题证明的步骤及将题设、结论改为数学符号表示。一种方法证明过程学生叙述师板书，另外两种证明方法学生自愿选择完成在答题卡上。小结等腰三角形常见辅助线做法为下面得出“三线合一”性质作铺垫。性质2的证明是性质1的继续。接着性质1证明后仅跟着是一组的练习，旨在对性质1的理解和简单应用。性质2证明后是一组“举一反三”的练习，这是对性质2数学语言的诠释。

设计意图：命题的证明初次接触，因此教师引导着学生一步步把

证明过程梳理清楚。重点放在如何把题设和结论转化为数学符号，引导学生关注规范证明格式的书写。简单的证明过程放手学生独立完成，体现教师的引导者、参与者的角色。

4、应用等腰三角形的性质

设计了三个小练习的应用：练一练（性质1的基本应用：在等腰三

角形中，已知一角，可求其它两角）.例1（综合考查等腰三角形的

性质、三角形内角、外角及数形结合的综合应用），渗透方程建模

思想，让学生了解如何在复杂图形和关系中找到一条主线建立方程。

设计意图：学以致用，用等腰三角形的性质解决数学和开始时的问题。问题设计遵循从易到难、从小到大、从单项练习到综合练习的原则。

5.小结

畅谈收获：引导学生对本课知识进行小结，谈感受。

设计意图：引导学生整理本课所学知识，给他们一个梳理的机会。抒发感悟，关注学生的情感态度。

6.布置作业

   分两个层次：一是基础知识作业。二是发散思维的训练

设计意图：巩固基础，培养思维的灵活性和发散能力。