梯形的面积

教学目标：

知识与技能:使学生理解并掌握梯形的面积公式；能正确地应用公式进行计算。

情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力；通过演示和操作，使学生感悟数学知识的严谨性；同时在操作中培养学生学习数学的兴趣。

过程与方法：通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生迁移类推能力和抽象概括能力；使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。

教学重点：

理解并掌握梯形的面积计算公式。

教学难点：

理解梯形面积计算公式的推导过程。

教学准备：梯形纸片 直尺 剪刀

教学过程：

一、直接引入

 1、观察图片

观察图片，你能从中找到哪些图形？

2、复习回顾

   你学求哪些图形的面积？（让学生说说计算过程结果以及算理）

（1）平行四边形的面积公式是通过怎样推导得出的？

（2）三角形的面积公式是怎样推导得出的呢？

提问：这块梯形的面积怎么求？揭示课题：《梯形的面积》

 二、探究新知

1、问题引入

提问：用什么办法来求它的面积呢？能不能像平行四边形和三角形一样，推导出一个计算公式呢？（让学生先独立思考，再合作学习。）

下面我们分组讨论，同学们手中有老师为你们准备好的梯形纸片，你们用什么办法都可以，但一定要能说出理由。下面开始。

2、学生活动，动手操作（老师为每组学生准备一些梯形，其中有一组是两个完全相同的梯形。）

    小组合作探索，交流。

3、学生汇报(不同方法板贴)

让学生说一说自己的方法，你是怎么想的？

教师小结：可以将梯形转化为三角形、平行四边形、长方形这些已经学过的图形，通过计算他们的面积之和，从而计算出梯形的面积。

①将一个梯形拆分为两个小三角形

 梯形的面积等于两个三角形面积之和

②将梯形分成一个三角形和一个平行四边形

梯形的面积=三角形的面积+平行四边形的面积

③将梯形分成两个三角形和一个长方形

梯形的面积=三角形1的面积+长方形的面积+三角形2的面积

4、导出公式

活动后思考：①这是什么样的两个梯形？转化成了什么图形？

          ②转化后的图形与梯形有什么联系？

两个完全一样的梯形（的面积）=拼成的平行四边形（的面积）

=（上底+下底）×高

其中一个梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

5、用字母表示梯形的面积公式

如果用S表示梯形的面积，a表示上底，b表示下底，h表示高，那么梯形的面积公式可以写成：

S=（a+b）h÷2  （板书）  

三、联系生活，学以致用

1、同学们，那现在你能计算出开始那块梯形地的面积了吗？

2、已知梯形的面积、上底和下底，你能求出高吗？

3、已知梯形的面积、上底和高，求出它的下底

四、知识拓展

1、            观察下面的梯形，你发现了什么？

五、课堂小结

回顾本节课所学的内容，还有哪些转化方法可以得到梯形面积呢？

六、作业布置

教材第97页，1~5题

七、板书设计：

梯形的面积

                  梯形的面积=平行四边形的面积÷2

        =（上底+下底）×高÷2