【同步教案】北师大版数学七年级上册-- 第5章 一元一次方程 章末复习教案

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第5章 一元一次方程一、复习目标 二、课时安排2课时三、复习重难点（1）一元一次方程的求解（2）一元一次方程的应用四、教学过程（一）知识梳理 1.一元一次方程的概念2.一元一次方程的求解3.一元一次方程的应用—--等体积变化4.一元一次方程在销售中的应用5.一元一次方程在分配中的应用6.一元一次方程在追击问题中的应用 （二）题型、方法归纳1. 关于x的方程（a-1）x2+x+a2-4=0是一元一次方程，则方程的解为       ．2. 已知方程x-2y+3=8，则整式x-2y的值为（　　）A．5 B．10 C．12 D．153. 小明买了80分和2元的邮票共16枚，花了18元8角，若设他买了80分的邮票x枚，则可列方程（　　）A．80x+2（16-x）=188 B．80x+2（16-x）=18.8C．0.8x+2（16-x）=18.8 D．8x+2（16-x）=1884. 元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包的进价是（　　）A．42元 B．40元 C．38元 D．35元5. 几个小朋友分一堆糖，若每人k颗，还剩14颗，若每人（k+1）颗，最后一个人只分到6颗，计算小朋友人数及k的值分别是（　　）A．17人，k=8 B．17人，k=9 C．11人，k=10 D．11人，k=8（三）典例精讲例1. 已知（a+1）x2-（a-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式60（2x+2a）（x-a）+208的值解：由（a+1）x2-（a-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，可得a+1=，解得a=-1，此时方程变化2x+8=0，解得x=-4，把a=-1，x=-4代入代数式得60（2x+2a）（x-a）+208=60×[2×（-4）+2×（-1）][-4-（-1）]+208=60×（-10）×（-3）+208=2008．例2：某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利20%，此商品的进价是多少元？解：设该商品的进价为x元．根据题意得：780×90%-30-x=20%x．解得：x=560元，即该商品的进价为560元．例3：某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600元；二等席400元；三等席250元．某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛，计划买两种门票10050元，你能设计几种购买价方案供该公司选择？并说明理由．解：①设购买一等席x张，二等席（36-x）张．根据题意得：600x+400（36-x）=10050．解得：x=-21.75（不合题意）．②设购买一等席x张，三等席（36-x）张．根据题意得：600x+250（36-x）=10050．解得：x=3．∴可购买一等席3张，二等席位33张．③设购买二等席x张，三等席（36-x）张．根据题意得：400x+250（36-x）=10050．解得：x=7．∴可购买二等席7张，二等席位29张．答；共有2中方案可供选择，方案①可购买一等席3张，二等席位33张；方案②可购买二等席7张，二等席位29张．（四）归纳小结1.一元一次方程的概念方程是含有未知数的等式，只含有一个未知数，未知数的指数为1的方程叫做一元一次方程。2.求解一元一次方程等式性质基本性质：（1）、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的结果仍是等式。（2）、等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为零的数），所得的结果仍是等式。一元一次方程的应用（1）分析实际问题，寻找题中的不变量，建立方程解决问题。首先回忆一下几何图形中常用的公式(1)常用的体积公式长方体的体积＝长×宽×高；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱的体积＝底面积×高＝πr2h；圆锥的体积＝×底面积×高＝πr2h.(2)常用的面积、周长公式长方形的面积＝长×宽；长方形的周长＝2×(长＋宽)；正方形的面积＝边长×边长；正方形的周长＝边长×4；三角形的面积＝×底×高；平行四边形的面积＝底×高；梯形的面积＝×(上底＋下底)×高；圆的面积＝πr2；圆的周长＝2πr.一元一次方程在销售问题中的应用销售问题中的几个基本概念（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2）标价：商家在出售时，标注的价格；（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打x折，就在标价的基础上乘以0．1x．（7）商品利润=商品售价－商品成本价；（8）商品的销售额=商品销售价×商品销售量；（9）商品的总销售利润=（销售价－成本价）×销售量；（10）商品售价=标价×折数（11）商品的利润率=商品利润/商品成本×100℅．5.一元一次方程的应用----希望工程义演一元一次方程解决实际问题的一般步骤6.一元一次方程的应用----追击问题用线段图解决追击问题。五、板书设计1..轴对称的概念2.轴对称图形的概念3.轴对称和轴对称图形这两个概念有什么区别和联系？4.轴对称的性质5.线段的垂直平分线6.坐标对称特征六、作业布置完成单元检测七、教学反思借助多媒体形式，使同学们能直观感受本章重点内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握这一章节的知识。进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本章重点内容。