数学2.1 有理数优质课教案及反思

2.1.1有理数

一、教学目标

1.认识负数，会判断一个数是正数还是负数。

2.会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.

二、课时安排

1课时

三、教学重点

了解正数与负数是由于实际需要产生的,并会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.

四、教学难点

了解学习负数的必要性,能结合生活实际举出具有相反意义的量的典型例子.

五、教学过程

（一）导入新课

问题： 答对     答错      不回答

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：

如果答对题所得的分用正数表示，扣分用负数表示，试完成下表：

（二）讲授新课

1.相反意义的量:

师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情):

（1）汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.

（2）温度是零上10 ℃和零下5 ℃.

（3）收入500元和支出237元.

（4）水位升高1.2米和下降0.7米.

（5）买进100辆自行车和卖出20辆自行车.

(1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点.(具有相反意义.向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.)

(2)你能举出几对日常生活中的具有相反意义的量吗?

2.正数与负数的概念

在我们的生活中经常会遇到一些具有相反意义的量，例如,零上5 ℃与零下17℃，海平面以上8844m与海平面以下155m等，

为了更好地表示这些具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数(零除外)前面放一个“-”(读作“负”)号来表示.

例如：零上5 ℃记作+20℃，零下17℃记作-17℃。海平面以上8844m记作+8844m，海平面以下155m记作-155m。

正数：像3,1，，354,14等比0大的数叫做正数。

负数：像-3,-1，-，-354,-14等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比0小，负数前面的“-”号不能省略。

注意:0既不是正数,也不是负数.

（三）重难点精讲

例1 （1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？

（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？

（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g” 表示什么？

解：(1)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈;

(2)-0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g;

(3)每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米可能有150 g的误差,即最多超出标准质量150 g,最少少于标准质量150 g.

练习 　(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1 kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增加值;

(2)某年,下列国家的商品进出口总额与上年相比,变化情况是:

美国减少6.4%,　　　德国增长1.3%,

法国减少2.4%, 英国减少3.5%,

意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

（四）归纳小结

1、正数和负数的概念。

2、正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。

（五）随堂检测

1. 如果提高10分表示为+10分，那么下降8分表示为         ，不升不降用       表示.

2.气温上升6°C记作+6°C，那么气温下降5°C记作              。

3.若把比海平面高规定为正，则+120m表示                ，-23m表示             。

4.如果某人向东走10米，又向西走10米，那么这个人共走了     米，他的位置在

5.零上13°C记为+13°C，零下2°C记作（    ）

A．2         B．2      C．2°C      D．-2°C

六、板书设计

七、作业布置

随堂练习1

习题2.1 1  2

八、教学反思