初中数学北师大版七年级上册2.6 有理数的加减混合运算优质课教案设计

2.6.2有理数的加减混合运算

一、教学目标

1．掌握有理数加减混合运算的方法，并能熟练进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。

2．能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。

3．会画折线统计图，并能根据折线统计图反映的信息解决实际问题。

二、课时安排

1课时

三、教学重点

1.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。

2.会画折线统计图，并能根据折线统计图反映的信息解决实际问题。

四、教学难点

会画折线统计图，并能根据折线统计图反映的信息解决实际问题

五、教学过程

（一）导入新课

复习引入

有理数加减混合运算的步骤：

（1）将减法转化为加法；

（2）省略括号和加号；

（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；

（4）按有理数加法法则计算.

（二）讲授新课

1．水位的变化图表

(1)图表的意义：日常生活中我们可以用正负数表示河流的水位变化、气温的升降、产量的波动、股票的涨跌等．通常以表格的形式来反映变化情况．如下表：

(2)图表中的信息

“水位的变化”问题是运用有理数的加减法解决实际问题的典型例子，读表格时要注意以下几点：

①理解图表下面“标注”或“注意”的含义．

②正号表示比某一参考水位上升，负号则表示比某一参考水位下降，参考对象是某一具体参考水位值．如表中的参考水位是警戒水位．

③正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位．连续记录一般采用这样的表示方式．

对“基准”的理解

①基准就是规定某一数据记作“0”，其他数据对比基准来表示，超过基准的一般用正数表示，低于基准的用负数表示．

②不同的问题选取的基准不同．

2.折线统计图的画法

折线统计图可以表示同一种量不同时间的变化规律，如北京周一到周日的天气变化情况．正确地画出折线统计图是观察变化情况的依据．

画法及步骤：

①写出统计图名称，如天气、水位等；

②画出横、纵两条互相垂直的数轴(有时不画箭头，一般向上为正方向，向右为正方向)，分别表示两个量，标出单位和单位长度；

③根据统计数据，分别描出对应点，描点时可借助三角板来完成；

④用线段把所描的点顺次连接起来．

画折线统计图的注意事项

①画折线统计图时，要先确定哪一个量或哪一个数值为0，即基准；②要标出横线和竖线的单位；③选择单位长度时要考虑使统计图有明显的上升和下降的幅度，能看出变化情况．

（三）重难点精讲

例1   已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2 880点报收，本周内股市涨跌情况如下表，则本周四收盘时的股市指数为(    )．

A．2 880     B．2 877     C．2 855     D．2 887

解析：正数表示涨，负数表示跌，每天的变化是相对于前一天来比较的，所以周四的股市指数为2 880＋50－21－100＋78＝2 887.

答案：D

例2  下图是流花河的水文资料(单位:米),取河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?

最高水位记作：+1.9米。

平均水位记作：-10.8米。

最低水位记作：-21.9米。

下表是今年雨季流花河一周内的水位的变化情况(上周末的水位达到警戒水位).

(1)本周哪一天河流的水位最高? 哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别是多少米?

星期二水位最高，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是1.01米。

星期一水位最低，位于警戒水位之上，与警戒水位的距离是0.2米。

(2)与上周末比,本周末河流水位是上升了还是下降了?

解：0.2 + 0.81 - 0.35 +0.03 +0.28  - 0.36 - 0.01 = 0.60(米)

答：本周末水位上升了。

(3)完成下面的本周水位记录表:

(4)以警戒水位（33.4）为0点,用折线统计图表示本周的水位情况.

（四）归纳小结

1.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实际问题。

2.水位变化图标的意义，折线统计图的画法步骤。

（五）随堂检测

1. 计算：

2.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).

星期三收盘时每股多少钱？

六、板书设计

七、作业布置

习题2.9

八、教学反思