数学北师大版2.9 有理数的乘方公开课教案

2.9有理数的乘方

一、教学目标

1. 理解有理数乘方的符号法则.

2. 指数、底数和幂的意义.

二、课时安排

1课时

三、教学重点

有理数乘方的概念.

四、教学难点

有理数乘方的符号法则

五、教学过程

（一）新课导入

某种细胞每30min便由1个分裂为两个。经过5h，这种细胞能分裂成多少个？

（二）讲授新课

1个细胞30min后分裂成2个，1h后分裂成个，1个半h后分裂为,

5h后分裂10次，分裂成 =1024（个）

   为了简便，可将 =1024记为，一般地，n个相同的因数a相乘，记为：

这种求n个相同因数a的乘积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，读作“a的n次幂”

有理数乘方的符号法则：

当a＞0时，an＞0(n是正整数)；

当a=0时，an=0(n是正整数)．

     有理数乘方的符号法则的拓展：

a2n=(-a)2n(n是正整数)；

a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整数)；

a2n≥0(a是有理数，n是正整数)．

（三）重难点精讲

例1、              计算：

（1）、     （2）、     （3）、

解：（1）原式=5×5×5=125

   （2）原式=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81

   （3）原式==

例2、计算：

        （1）、   （2）、    （3）

解：（1）原式=

   （2）原式=

   （3）原式=

引导学生横向观察（1）、（2）的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了．

（四）归纳小结

有理数乘方的概念

（五）随堂检测

1、（1）在 中，底数是      ，指数是      

   （2）在，底数是       ，指数是        

2、计算：

（1）、       （2）、    （3）、

（4）、     （5）、          （6）、

六、板书设计

2.9有理数的乘方

概念                      例题                    练习

七、作业布置

1.家庭作业：完成本节课的同步练习；

2.预习作业：完成导学案2.9《有理数的乘方》探究案

八、教学反思