北师大版七年级上册3.3 整式优秀教学设计及反思

3.4.3整式的加减

一、教学目标

1．经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力；

2．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力.

二、课时安排

1课时

三、教学重点

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

四、教学难点

灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算。

五、教学过程

（一）导入新课

按照下面的步骤做一做：

       （1）任意写一个两位数；

       （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；

       （3）求这两个数的和.

       再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？

       如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b.交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：10b+a.这两个数相加：(10a+b)+(10b+a)＝________________.

       根据运算结果，你能解决上面的问题吗？

（二）讲授新课

探究活动1：

按照下面的步骤做一做：

（1）任意写一个两位数；

（2）交换这个两位数的十位数字与个位数字，又得到一个数；

（3）求这两个数的和.

重复上面的过程，这些和有什么规律？这些规律对任意一个两位数都成立吗？

验证：用10a+b表示任一两位数，交换十位数字与个位数字后得到的数为10b+a.

则这两个数相加：

（10a+b）+（10b+a）=                    

以小组为单位，小组内每名学生任写一个两位数，将两数字交换位置后得到的结果与原数相加，写出自己得到的结果，小组内交流结果，根据以下问题进行讨论。

问题1：这些和有什么规律？

问题2：这个规律对任何一个两位数都成立吗？为什么？

如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为

            交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为                  这两个两位数的和为                                   

思考：对于任意一个三位数100a+10b+c,交换它的百位数字与个位数字得到一个新的三位数是                      ， 问：这两个三位数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？

每名学生任写一个三位数，交换它的百位与个位数字，又得一个数与原数相减，思考结果有什么规律？这个规律对任何一个三位数都成立吗？为什么？

如果用a 、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为                       交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为                             新得的三位数与原数的差为                       

思考：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？

  整式的加减运算实质就是                       运算的结果是一个       或      。

归纳：进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项。

（三）重难点解析：

例4、计算（1）

         (2)

通过学生独立思考，再与同伴合作交流。

老师进行评价，多用鼓励性的语言，并规范做题格式

归纳整式加减的一般步骤：

（1）如果有括号，那么先去括号；

（2）如果有无同类项,再合并同类项。

练一练：

（1）              

（2）

（3）          

（4）

（四）归纳小结

整式加减的一般步骤：

（1）如果有括号，那么先去括号；

（2）如果有无同类项,再合并同类项。

（五）随堂检测

1. 如图，从边长为(a＋1)cm的正方形纸片中剪去 一个边长为(a－1)cm的正方形(a >1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则该长方形的面积为(　　)

 A. 2cm2    B. 2acm2 

 C. 4acm2   D. (a2－1)cm2

2. 一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小明同学将减号抄成了加号，运算结果得－x2＋3x－7，则正确的运算结果应是_____________.

3. 某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的少30人.

    (1) 两个车间共有多少人?

    (2) 如果从第二车间调出10人到第一车间，那么第一车间比第二车间多多少人?

4、代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。  

六、板书设计

整式的加减

整式加减的一般步骤：

（1）如果有括号，那么先去括号；

（2）如果有无同类项,再合并同类项。

七、作业布置

1、计算3x2-2x+1-(3+x+3x2)

2、在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值为7；当x=3时，它的值是多少？

八、教学反思