北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短优秀教案及反思

4.2 比较线段的长短

一、教学目标

1、 借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质

2、 能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短

3、 能用圆规作一条线段等于已知线段

二、课时安排

1课时

三、教学重点

线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段

四、教学难点

正确使用尺、规作图

五、教学过程

（一）、情境导入

1、问题情境导入

（1） 投影显示课本P123 插图

（2） 问题：小狗、小猫为什么都选择直的路？

（3） 学生通过观察图形回答：小狗、小猫之所以选择直的路走，就是想走的路少一些，因为这是最短的路程。

2、 教师进一步分析：如图，从A 到B 地有多少条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AB 最短。我们把一事实总结为：两点之间线段最短。

3、教师提出：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，提醒学生注意：距离是指线段的长度，是一个数值，而不是线段本身。

（二）讲授新课

议一议，比较线段的长短

1、问题：如何用圆规作一条线段等于已知线段？

（1） 这里是学生第一次应用直尺、圆规进行的基本作图，必须予以充分重视。首先要教学生正确地使用

圆规，然后要求学生明确对作图工具的规定，作完图要标注字母，写出结果

（2） 教师按作法在黑板示范，并写出作法

（3） 学生活动：在练习本按作法用尺规作一条线段等于已知线段。（不要求学生写作法）

2、问题：在上图中，小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎样比较的？

（1） 学生活动：独立思考自己方法，与同伴交流。在教师引导下，用较规范的语言说出一般线段比较长短的方法。

（2） 教师引导学生思考：你和同学是怎样比较个子的高矮的？通常会有两种方法，要么让两人分别说出自己的身高，对一下；要么让两背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。

因此，两条线段也可以通过类似的方法来比较长短。

第一种方法：用刻度尺量出线段AB 与线段CD 的长度，再进行比较。

第二种方法：把两条线段AB、CD 放在同一条直线上比较。

3、例题：如下图所示，已知线段AB，用尺规做一条线段等于已知线段AB。

解：作图步骤如下：

（1）、做射线A’C’

（2）、用圆规在射线A’C’上截取A’B’=AB

线段A’B’即为所求做的线段。

4、 线段中点的概念

（1） 教师介绍：如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM，点M 叫做线段AB 的中点。这时有

AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。

（2） 学生活动：动手折纸，折出一条线段的中点，并与同伴交流。

（3） 问题：如图，AB=6cm，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，那么AC、AD 有多长呢？

学生活动：先独立思考计算得AC、AD 的长，再与同伴交流。

[说明]此处学生只要能得线段AC、AD 即可，不必强调用符号书写过程。

3、随堂练习

在直线l上顺次取A,B,C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是多少？

（三）重难点精讲

灵活运用运算律及符号的确定

（四）归纳小结

1．清晰线段、射线、直线的概念

2．强调线段、射线、直线表示方法的掌握

（五）随堂检测

1、点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN=2cm，则AB的长为（　　）

2、已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是（　　）

六、板书设计

4.2 比较线段的长短

概念                      例题                    练习

七、作业布置

1.家庭作业：完成本节课的同步练习；

2.预习作业：完成导学案4.3《角》探究案

八、教学反思