数学5.4 应用一元一次方程——打折销售优质课教案设计

5.4 应用一元一次方程——打折销售

一、教学目标

1、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用方程解决实际问题的一般步骤．

2、提高学生找等量关系列方程的能力．

3、培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力．

4、学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景．

二、课时安排

1课时

三、教学重点

从实际问题中寻找等量关系建立方程，解决问题后如何验证它的合理性．

四、教学难点

如何从实际问题中寻找等量关系建立方程．

五、教学过程

（一）情境导入

复习铺垫

1、把下面的“折扣”数改写成百分数．

九折　　八八折　　七五折

2、你是怎样理解某种商品打“八折”出售的？

（二）讲授新课

几个基本的概念

（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；

（2）标价：商家在出售时，标注的价格；

（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；

（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分；

（5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；

（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打x折，就在标价的基础上乘以0．1x．

（7）商品利润=商品售价－商品成本价；

（8）商品的销售额=商品销售价×商品销售量；

（9）商品的总销售利润=（销售价－成本价）×销售量；

（10）商品售价=标价×折数

（11）商品的利润率=×100℅．

例1、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的成本是多少？

想一想：

设每件衣服的成本价位x元，你能用含x的代数式表示其他的量吗？问题中有着怎样的等量关系？

每件衣服的标价为：       （1+40%）x     

每件衣服的实际售价为：  80%×（1+40%）x 

每件衣服的利润为：          15            

由此，列出方程：   80%×（1+40%）x-x=15 

解方程，得 x=  12.5 

因此每件服装的成本价是 12.5 元。

例2、某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润为10%。已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？

【分析】：利润率=利润÷成本=（售价-成本）÷成本，在解决这类问题中，要抓住这个等量关系。由本例中只提到了售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”。

解：设商品原价是x元，根据题意，得

（80%x-1800）÷1800=10%

解这个方程，得   x=2475

因此，这种商品的原价为2475元。

（三）重难点精讲

等量关系

（四）归纳小结

利用等量关系列出一元一次方程

（五）随堂检测

1、苏果超市一件商品原价100元，提高20%销售，在今年国庆期间搞促销，打折优惠后价格为84元，这件商品打多少折？

2、某商品标价2000元，打九折出售后，仍可获利20%，则该商品的进价是多少元？

六、板书设计

5.4 应用一元一次方程—打折销售

概念                      例题                    练习

七、作业布置

1.家庭作业：完成本节课的同步练习；

2.预习作业：完成导学案5.5《应用一元一次方程—“希望工程”义演》探究案

八、教学反思