北师大版八年级上册第四章 一次函数1 函数优质第2课时教案设计

第2课时　单个一次函数图象的应用

1．掌握单个一次函数图象的应用；(重点)

2．了解一次函数与一元一次方程的关系．(难点)

一、情境导入

如图是某地气温t(℃)随高度h(km)的增加而降低的函数图象．

(1)求一次函数的表达式；

(2)该地地面气温是多少℃，当高度超过多少时气温就会低于0℃？

二、合作探究

探究点一：一次函数图象的应用

【类型一】 利用图象获取信息

由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3

B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3

C．干旱开始时，蓄水量为200万米3

D．干旱第50天时，蓄水量为1200万米3

解析：从图象上观察：当t＝0时，V＝1200；当t＝50时，V＝200.所以从干旱开始到第50天，蓄水量减少了1200－200＝1000(万米3)，则每天减少1000÷50＝20(万米3)．故选A.

方法总结：要认真观察图象，结合题意，弄清各点所表示的意义．

探究点二：一次函数与一元一次方程

一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为(　　)

A．x＝－1

B．x＝2

C．x＝0

D．x＝3

解析：首先由函数经过点(0，1)可得b＝1，再将点(2，3)代入y＝kx＋1，可求出k的值为1，从而可得出一次函数的表达式为y＝x＋1，再求出方程x＋1＝0的解为x＝－1，故选A.

方法总结：此题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，关键是正确利用待定系数法求出一次函数的关系式．

三、板书设计

一次函数的应用

探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情景，增加了学生的学习兴趣．教学中要注意层层递进，逐步让学生掌握求一次函数与一元一次方程的关系．教学中还应注意尊重学生的个体差异，使每个学生都学有所获．