数学七年级上册第1章 有理数1.7 有理数的混合运算公开课教案

1.7　有理数的混合运算

【教学目标】

知识技能目标

1.熟练掌握有理数的混合运算的法则,能进行简单的混合运算.

2.能够运用运算律进行适当的化简,提高计算的灵活性.

过程性目标

在老师的指导下,通过练习和玩游戏,学习有理数混合运算的有关知识.

情感态度目标

1.在游戏中学习,增强学习的乐趣.

2.培养合作精神,在活动中锻炼交流能力.

3.感受数学无处不在的魅力.

【重点难点】

1.重点:掌握有理数的混合运算的法则,正确、熟练地进行有理数的混合运算.

2.难点:灵活巧妙地应用运算律进行简便计算.

【教学过程】

一、创设情境

已学过的有理数的运算有哪些?你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗?

观察:

(1)-3+[-5×(1-0.6)].

(2)17-16÷(-2)3×3.

你能说出这个算式里有哪几种运算吗?

待学生思考后,请学生回答、评议、补充.

教师小结.

这就是我们本节课所要学习的内容——有理数的混合运算.

二、探究归纳

1.上面算式中,含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算,我们称为有理数的混合运算.

那有理数混合运算的顺序是什么?

组织学生讨论:在小学里所学的混合运算顺序是什么?这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用?

归纳有理数的混合运算顺序:

先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,就先算括号里面的运算.

2.出示P46例1.计算:

(1)-3+[-5×(1-0.6)].

(2)17-16÷(-2)3×3.

教师活动:鼓励学生独立完成,指定两名学生到黑板演示,完成后,评析,强调运算顺序.

解:(1)原式=-3+[-5×0.4](先算小括号里面的)

=-3+(-2)(再算中括号里面的)

=-5.

(2)原式=17-16÷(-8)×3(先乘方)

=17-(-6)(再乘除)

=17+6(后加减)

=23.

注意:在运算过程中,注明运算顺序,目的是使学生明确运算顺序.

3.出示P46-47例2、3.

例2计算:

(-3)4÷2-(-7)+4×.

例3计算:

÷+.

教师活动:鼓励学生独立完成然后交流各自的计算方法,选三位学生上黑板演示,比较不同的解法.

引导学生比较两种不同的解法,体会运用运算律可以简化运算.

让学生独立完成,要相信学生有能力完成,并请两名学生板演,然后由学生自行评价,对出现的问题做出适当批改处理,尤其是对例3的解题方法的评价要注意肯定两种不同的方法,允许对问题认识的差异存在,不必强求统一.对于此环节,教师应关注学生完成的质量程度.

4.练习:P47练习第1、2题

三、交流反思

本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?

本节课中,我们认识了有理数的混合运算,主要学习了:

1.要按照运算顺序进行计算,在同级运算中,按从左到右的顺序进行计算.

2.要正确使用符号法则,确定各步运算结果的符号.

3.在运算中,要充分利用各种运算律.

四、检测反馈

1.下列运算中,正确的是 (　C　)

A.-8-2×6=-60　　　　  B.2÷(-1)=2

C.(-1)2 008+(-1)2 009=0   D.-(-32)=-9

2.下列各数中,最小的数是 (　A　)

A.(-3-2)3       B.(-3)×(-2)4

C.(-3)6÷(-2)3     D.(-3)3×

3.计算:

(1)36×.

(2)×.

(3)-(-2)4×5--33-(-2)4×(-1)9.

(4)(-2)3×0.5-(-1.6)2÷(-2)2.

(5)(-3)2-(-5)2÷(-2).

(6)-32×1.22÷33+×(-3)3÷(-1)2 019.

解:(1)1　(2)　(3)-69　(4)-4.64　(5)8

(6)2.52

五、布置作业

　课本P48习题1.7A组第2题

六、板书设计

七、教学反思

在教学的过程中要注意从培养学生的数形结合思想入手,引导学生进行对比与归纳,增强学生的自学与理解能力.

优点:本节课力求从学生的认知规律出发,深入挖掘思维层次,并通过练习加以强化.另外通过全体学生的共同参与,多数学生的合作学习,学生的讨论发现来进一步明确有理数的混合运算顺序,从而提高学生运算的准确性和高效性.特别是对于有理数混合运算,关键要把握好两点:运算顺序和符号,不必训练学生太烦琐、太复杂的计算,而应增加探索计算题.

缺点:练习题的设计上再精简一些,要让学生领会做混合运算的方法及顺序.