数学七年级上册2.1 用字母表示数优质教案

第2章　代　数　式

2.1　用字母表示数

【教学目标】

知识技能目标

1.在观察、思考的过程中形成字母表示数的一般概念.

2.体会用字母表示数的特点和意义.

3.通过用字母表示一些具体的数学量,初步培养抽象思维能力和符号逻辑.

过程性目标

在实践的过程中,体会用一个一般的量来表示具体数值的必要性.通过自主式学习和研究式学习,在教师的帮助下形成代数的思维方式.

情感态度目标

1.通过实践、观察、思考、归纳等环节,总结规律,培养自主学习的能力.

2.体会简单的数学思想是如何运用到具体情况中的.

3.在与其他同学的交流和讨论中,培养既合作又竞争的意识.

【重点难点】

1.重点:体会字母表示数和代数式表示规律的含义.

2.难点:认识用字母表示数具有不唯一性,能根据实际情况列出合理的代数式.

【教学过程】

一、创设情境

在我们的生活中,到处可见用字母表示的图片,下面是我搜集的部分图片:

提出问题:

1.以上这些图案都是什么标志,每个标志中的字母都代表什么?

2.谁还能说一说,我们身边的其他用字母来表示的例子?

学生先独立思考,再小组交流.展示交流成果:

生1:NBA——美国职业篮球联赛.

生2:UFO——不明飞行物.

生3:WC——厕所(全班哄堂大笑).

生4:……

师:很好,你们知识真丰富,那么这些名称用字母表示有什么优势呢?今天,我们就一起探究用字母表示数.

二、探究归纳

1.出示教材P55-56“动脑筋”.

小组内讨论提出的问题.

学生回答问题,评议、补充、总结.

师生归纳:用字母可以表示任何有理数,它能把数量间的关系简明而统一地表示出来,从具体的数值计算扩展到用抽象的字母运算,这是用字母表示数的优越性.

2.出示教材P56例1、例2.

指定三名学生上台做题,然后学生小组内共同批改“板演”,待学生交流汇总后,请学生代表回答、评议、补充,总结.

各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.

3.阅读教材P56例2后面方框的内容,完成下面的填空:

(1)120×a通常写成120a;

(2)m×n通常写成mn;

(3)x×一般写成x;

(4)y2×(-2)一般写成-2y2;

(5)2×b必须写成b;

(6)c÷2r必须写成.

将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.

归纳:(1)数字与字母或字母与字母相乘时,通常把乘号简写作“·”或省略不写,如a×b写成a·b或ab,5×m写成5m.

(2)除法写成分数形式,如1÷n写成.

(3)字母与数字相乘时,数字需写在字母的前面,如果是带分数,还应化成假分数,如x×2y写成2xy,3×a写成 a　. 

(4)用字母表示实际问题时,要带好单位;若最后一步是加减运算,应将式子括起来,再注明单位,如(5+a)米.

4.练习.P57练习.

三、交流反思

引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?应注意什么问题?

本节课中,我们认识了用字母表示数,主要学习了:

1.用字母表示数的优越性.

2.用字母表示数时应注意的问题.

四、检测反馈

1.下列书写正确的有 (　A　)

①5xy×6=xy30;　　 ②xy+xz=x(y+z);

③b=1b;     ④=+.

A.1个　  　B.2个　　  C.3个　  　D.4个

2.一个两位数,十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数是(　C　)

A.ab    B.a+b   C.10a+b   D.10ab

3.已知三个连续偶数中间的一个为2n,则这三个数的和为　6n　. 

4.某校共有学生a人,其中女生占45%,女生有　45%a　人,男生有　(1-45%)a　人. 

5.一件上衣x元,打八折后的售价是　0.8x　元. 

6.一辆汽车由甲地以每小时60千米的速度驶向乙地,行驶4小时可到达乙地,则汽车朝乙地行驶t小时(t≤4)后离甲地　60t　千米,离乙地　(240-60t)　千米. 

7.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增长25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,问每台电视机的实际售价是多少元?

解:∵电视机成本价为a元,销售价比成本价增长25%,

∴销售价为a×(1+25%)=1.25a(元),

∵按销售价的70%出售,

∴实际售价为1.25a×70%=0.875a(元).

答:实际售价为0.875a元.

五、布置作业

　课本P57习题2.1A组第1、3题

六、板书设计

七、教学反思

在教学的过程中,围绕着字母表示数展开,让学生多角度、多层次地感受字母表示数.要注意从培养学生的数形结合思想入手,增强学生的自学与理解能力.

优点:让学生动手,动口,动脑,合作探究,从而经历寻找规律的过程,在过程中锻炼学生的思维,让学生体会从特殊到一般,再从一般到特殊的思维模式,感受用字母表示数或数量关系的优越性.

缺点:课堂节奏把握的不够紧凑,最后达标检测环节时间不够充分.