【同步教案】湘教版数学九年级上册--3.1比例的基本性质 教案

3.1.1 比例的基本性质

教学目标：

1．掌握比例的基本性质及其简单应用．

2．能灵活运用比例的基本性质进行比例式的变形．

3．培养用方程的观点解决问题的思想方法和思维习惯．

教学重点：掌握比例的基本性质

教学难点：灵活运用比例的基本性质进行比例式的变形

一、课前抽测

1．求两个数的比时最后结果应约分、化简．

2．两个数的比的一般形式：a∶b＝k，说明a是b的k倍．

3．如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数        ．

二、预习导学——独立完成

学一学：阅读教材第62-63页的内容，自主探究，回答下列问题：

知识点一：比例的基本性质

学一学：现在我们学习了实数，把这四个数理解为实数，

写成式子就是，如果  或 a:b = c:d，

则称a、b、c、d成比例，其中b、c称为        ，

a、d称为       

想一想：如果四个数a、b、c、d成比例，即，那么ad=bc吗？

归纳总结：比例的基本性质                                

即两内项之积等于                

知识点二：比例的基本性质的变形应用

研究教材62-63页，试探究：如何由，得到 、和＝？请说明理由

三、基础演练

根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：

1、若成比例，则这个比例式为（    ）

A.     B.     C.       D.

2、若，则        ，          ，          .

3、当比例式为，则__________.

4、已知四个数成比例，

 （1） 若求；

 （2）若求.

四、当堂检测

1、已知，则的值为（     ）

A.           B.          C.              D.

2、填一填

① 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一颗大树的影长为4.8米，则树的高度为                      .

②解比例：若，则=________.

③ 已知 ，则        ，          .

3、已知

【拓展链接】：

什么是黄金三角形

所谓黄金三角形是一个等腰三角形，其腰与底的长度比为黄金比值；对应的还有：黄金矩形之类，正是因为其腰与边的比约为0.618而获得了此名称.

黄金三角形分为两种：
　　①是等腰三角形，两个底角为72°，顶角为36°；这种三角形既美观又标准.这样的三角形的底与一腰之长之比为黄金比：.
　　②是等腰三角形，两个底角为36°，顶角为108°；这种三角形一腰与底边之长之比为黄金比：.

五、课后精炼过关

1、已知，则的值为（     ）

A.              B.            C.               D.

2、填一填

①已知，则︰＝         ，          

②若，则      ；若，则       .

③若，求的值.

3、 解比例：

（1）；             （2）

（3）

4、若，求的值.

六、作业布置

必做题：

1、课本63页练习1、2

2、预习下一节内容

选做题：

3、已知，求x+y+z的值.