【同步教案】湘教版数学九年级上册--3.4.2相似的图形 教案

相似的图形

授课时间

一、教学目标：

（1）知识与技能：通过生活中的实例认识图形的相似，理解相似图形的概念。

（2）过程与方法：通过理解观察，思考，实践，交流等数学活动，让学生自己去体会生活中的相似，进一步发展学生的几何直觉。

（3）情感、态度、价值观：通过观察，欣赏，创作，进一步体验生活中处处有数学，生活离不开数学，同时感受数学之美。

二、教学重点：

三、教学难点：

理解相似图形的基本概念;(

理解并掌握相似三角形的概念及其基本性质

四、教具准备：

PPT

五、教学过程：

教学过程

教师活动

（一） 

激趣导入

明确目标

【教师活动】

从学校的风景谈起，在自然亲切的交谈中引新课，教师出示两张不同大小的“邮票”图片。

【学生活动】

学生欣赏图片，自然走入相似图形的世界。

【设计意图】

通过学生们熟悉的话题引入，进一步激发学生的兴趣，从而创设良好的学习氛围

（二）

创设情境

自主学习

【教师活动】

列举出大量生活中的实例，借助多媒体设备—加以展示，引导学生观察，感受相似图形。

形状完全相同但尺寸不同的两张邮票；多啦a梦的2寸和4寸照片；外形相同的树叶；不同尺寸的足球等图片的展示，让学生初步感知相似图形。

【学生活动】

观察相似图形，感知相似形的本质，自己归纳出相似图形的概念，并举例说明几个相似图形的例子。

总结归纳发现上述图片对比出来的共同特征都是：形状相同但大小不同。

形状相同的图形叫做相似图形.

相似图形的大小不一定相同

【设计意图】

使学生通过观察，思考发现相似图形的本质特征，从而从实际模型中抽象概括得出数学概念。

2  观察平面镜与哈哈镜所成的象的图片，判断镜中的图像与本人是否相似

结论：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到

教学过程

教师活动

（三）

讲解释疑

巩固提高

探究一：相似三角形

问题：下图中，右边的△ABC是由左边的△ABC 放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？（图见课件P11）

学生活动：我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，对应边成比例。

由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.

反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形．

如果△ABC与△ A'B'C' 相似

记作：△ABC ∽△ A'B'C'

读作：△ABC相似于△ A'B'C'

相似三角形对应边的比叫作相似比.

注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上

探究二：相似多边形

观察与思考：多边形 ABCDEF 是显示在电脑屏幕上的，而多边形 A1B1C1D1E1F1 是投射到银幕上的。（图片见课件P15）

问题1 这两个多边形相似吗？

问题2 在这两个多边形中，是否有对应相等的内角？

问题3 在这两个多边形中，夹相等内角的两边否成比例？

归纳：1 相似多边形的定义：

    各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.

      2 相似多边形的特征：

    相似多边形的对应角相等，对应边成比例

      3相似比

相似多边形的对应边的比叫作相似比

（四）

归纳总结

检测达标

课后小结：

1 相似图形：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到

2 相似三角形: 三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形

3 相似多边形：各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形

当堂检测：

1 完成课件上的对应习题；

2 完成本课时学法的练习。

六、教学反思与总结

本堂课下来，我觉得教学时还应注意以下几个方面：

①       重概念，在教学时紧扣概念进行教学，例如“相似三角形”教学时，也要紧扣“对应顶点”，这样才能写出正确的比例式；

②       渗透数形结合的数学思想，尽可能结合图形解题。