初中数学湘教版八年级上册4.1 不等式一等奖教学设计

这是一份初中数学湘教版八年级上册4.1 不等式一等奖教学设计，共4页。

第4章 一元一次不等式（组）
4.2　不等式的基本性质
第1课时　不等式的基本性质1
教学目标
1.理解并掌握不等式的基本性质1.
2.会用不等式的基本性质1进行不等式的变形.
3.理解移项的概念.
教学重难点
重点：不等式的基本性质1.
难点：不等式的基本性质1的应用.
教学过程
导入新课
回顾：等式的基本性质
（1）等式两边加（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.
（2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？
探究新知
1.不等式的基本性质1
问题牵引：
用“＞”或“＜”填空，并总结其中的规律：
（1）5＞3， 5+2 3+2 ，5-2 3-2；
（2）-1＜3 ，-1+2 3+2 ， -1-3 3-3.
学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，
结果：（1）＞ ＞ （2） ＜ ＜
根据发现的规律填空:
当不等式两边都加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向 .
展示天平两侧同时添加一个物体的变化情况.
师生共识：总结出不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
字母表示为：如果a＞b，那么a±c ＞ b±c.
例1 用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则a+3 b+3；
（2）已知 a 解：（1）因为 a>b，两边都加上3，
由不等式的基本性质1，得a+3 > b+3.
（2）因为 a 由不等式的基本性质1，得 a-5 < b-5 .
用不等式的基本性质1进行不等式的变形
例2 把下列不等式化为x >a或x< a的形式：
（1）x + 6 > 5 ； （2） 3x < 2x -2 .
解：（1）不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得
x +6-6 > 5-6，
即 x > -1.
（2）不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得
3x -2x < 2x-2-2x，
即 x < -2.
2.移项
引导观察上面第二个小题，运用不等式基本性质1 对 3x < 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式3x< 2x-2 作了如下变形：

从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.
3.不等式基本性质的应用
我们知道三角形任意两边之和大于第三边，
即如图1所示，在△ABC中，有
AB + BC > AC，
图1
BC + AC > AB，
AC + A B > BC .
把上面的三个式子进行移项操作，你会得到什么？
根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB + BC > AC 中的BC 移到右边，于是得到 AB > AC-BC，即AC-BC < AB.
同理，AB-AC< BC，BC-AB< AC.
由此可得，三角形任意两边之差小于第三边.
课堂练习
1.用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：
（1）若x＋3＞6，则x______3， 根据__________________；
（2）若a－2＜3，则a______5，根据__________________.
2.已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；（2）b-10 a -10 .
3.把下列不等式化为x>a或x （1）5＞3+x； （2）2x＜x+6.
参考答案
1.（1）> 不等式的基本性质1 （2）< 不等式的基本性质1
2.（1）< （2）>
3.解：（1）x < 2；（2）x < 6.
课堂小结

布置作业
教材第137页习题4.2第1，2题.
板书设计
4.2　不等式的基本性质
第1课时　不等式的基本性质1
1.不等式的基本性质1：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
字母表示为：如果a＞b，那么a±c ＞ b±c.
2.把不等式一边的某一项变号后移到另一边，这种变形称为移项.
3.三角形任意两边之差小于第三边.

教学反思














































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