小学西师大版商的近似值优质教学设计

3、商的近似值

     教学内容

    教材第55-58页例1、例2、例3的“用四舍五入法求商的近似值”教学。课堂练习及练习十三的相关练习。

     教材提示

本节课的内容是求商的近似值的方法，所以本节课的知识点有:

知识点一：掌握求商的近似值的方法。

知识点二：理解求商的近似值，商的小数位数要比保留的小数位数多一位。

知识点三：根据实际情况保留商的小数位数。

因为求积的近似值的方法一般是采取“四舍五入”法，所以学生很容易理解求商的近似值也是用|“四舍五入”法。学生有一定的基础，在教学时，要处理好以下几个问题：把得数保留两位小数，学生会就除到百分位，就在百分位上直接取，而不是看千位上的数，用“四舍法”或“五入法”来取。所以老师在教学中要分步骤地讲清操作要求，保留两位小数要除到第三位，看第三位比四大舍去后前一位加1，比五小，直接舍去。有一些现实的实际问题，要学会让学生自己发现问题，并理解根据实际问题取相应的小数位数。

     教学目标

知识与技能：

    使学生理解求商的近似值的意义，学会并掌握用“四舍五入”法求商的近似值，通过练习，让学生掌握求商的近似值的方法。进一步掌握用“四舍五入”法求商的近似值的方法。掌握保留商的近似值的方法。

    过程与方法：

    通过学生理解求近似值的必要性，在小组内相互交流中学习。小组合作中学习，在探索中发现问题并理解求近似值的方法。

    情感、态度和价值观：

培养学生能根据实际问题实际考虑的思想意识，培养积极的数学生活情感。

     重点、难点

    重点

    掌握保留商的近似值的方法。

    难点

    根据实际需要取近似值。

     教学准备

    教师准备：课件。

    学生准备：草稿纸。

     教学过程

（一）新课导入：

   1.活动引入。

   问：我想知道教室的长是多少米，但我手中只有一个40厘米长的尺子，你有什么好的方法能快速的测出长度？

学生先在小组内交流方法，最后引导学生用步测法后，师生共同完成活动。

在活动中，让学生明确：先要测出一步的长度，再用步长来测量教室一共是多少步，算出长度。

2. 提出疑问，揭示课题。

同学们同样的方法测教室的长度，但结果是不一样的，这是为什么呢？

回答：因为每个人的步长不一样，并且个人在行走时每一步的长度也可能不同。这就造成了不公平性。

追问：如何解决这一问题呢？

结论：可以通过多走几步求出一步的平均步长的方法。

揭示课题：这就是我们这节课要解决的问题之一。

板书课题：商的近似值。 

设计意图：通过活动引入，学生的学习兴趣浓厚，同时也培养了学生在活动中发现和解决问题的能力。

（二）探究新知

 1.教学例1：出示例1主题图。

（1）让学生根据情境图，找出条件和问题。8步共2.97m。算平均每步走多少米？

 问：如何解决这个问题？你们试着在草稿本上完成这个问题的解答。

 学生在草稿本上列式计算，教师巡视指导。

 教师让两名学生上黑板板演：

      2.97÷8=0.37125(m)

    （2）让学生说说0.37125m中的“3”，“7”，“1”分别在哪一位上，各表示多少？ 接着请同学们在自己的直尺上看看7cm，1mm有多长呢？并用手指比划一下。

    学生看直尺并比划其长度。感知1mm的大小，明确1毫米微小性。

    （3）因为我们是用步测，也就是要一个大约的结果，所以每步的长度也不需要非常精确，所以保留到厘米就行了。那怎样保留呢？

    学生讨论后，引导学生得出：商用“四舍五入”法，保留两位小数。

问：这道题的商保留两位小数应是多少？为什么？

学生讨论并汇报：商应该是0.37，因为第3位小数是1，比5小，所以要舍去后面的小数。

追问：0.37这个商是一个近似值，我们写商时要注意什么？

指导学生说出：写得数时要写约等于符号。

   （4）因为我们只要保留两位小数，所以你对例1的竖式如何改进？

    汇报：这道题不需要除尽，只计算到商是0.371就行了。

让学生再独立计算一次，体验竖式除法与保留商的近似值方法，并抽2个学生的作业在黑板上展示，集体订正，重点让学生说一说为什么要这样保留商的近似值。

设计意图：让学生在体验中明确在现实生活中，保留近似的必要性，同时也引导学生结合保留近似的过程来简化竖式计算，为后面的学习打下基础。

    2、教学例2：出示例2主题图。

（1）问：从题中你获得了哪些信息，能解决什么问题？怎样列式解决这个问题呢？

要求学生列式：53÷7≈

    （2）再把题中括号里有一行文字，要求得数保留1位小数，我们在求商时应除到哪一位呢？

    学生汇报：保留一位小数，除到小数点后第2位就行了。

（3）学生列竖式计算，然后让学生汇报，教师在黑板上板演，边板演边提醒学生要除到小数点的第二位。

追问：现在我们该怎样做？

汇报：用“四舍五入法”求近似值，先看第二位是比4大还是比5小，比4大，舍去后前一位加1，比5小，直接舍去。最后把结果写在约等于号后面。

（4）总结：商保留一位小数，我们只要除到小数点后第二位，即百分位，然后看第二位比4大，还是比5小。运用四舍五入，比4大舍去后前一位加1；比5小，直接舍去。

设计意图：让学生在通过读题并理解“保留一位小数”的意义，使学生明白在竖式计算时，只要除到百分位的道理，学会用四舍五入法求商的近似值。

    3、教学例3：出示例3情景图。

    （1）从图中，你获得了哪些信息，根据这些信息可以解决哪些问题？

     学生汇报，教师板书：

     问：求谁是节油标兵？该如何计算？

     让学生在草稿本上完成这道题的解答。然后组织汇报：

    汇报:要求谁是节油标兵，就要先算出王师傅和张师傅每天各节油多少升。

   （2）你们在计算过程中遇到什么问题没有？

学生汇报：34÷11和22.3÷7这两个算式的得数除不尽。

追问：既然除不尽，我们应该保留几位小数呢？你们可以把你的想法和你们小组的同学交流一下。

    学生在小组内讨论。并要求学生说一说你认为应该保留几位小数。

 学生汇报：

 第一种：保留两位小数，因为李师傅节油的数量是两位小数。

 第二种：张师傅的只要保留一位小数就可以了。而王师傅的要除到第二位。因为小数部分第二位是8比李师傅的3.16的6大。

追问：你们认为应该选择哪种方法来取商的近似值？

汇报小结：比较这几个小数的大小,在取商的近似值时，只要把小数保留到可以比较的数位就行了。

让学生独立完成这个问题，并比较出3位师傅谁节油最多。

    学生汇报：应该保留两位小数，因为保留到两位小数就可以比较出3位师傅谁节油最多，就可以评选出节油标兵了。

    根据学生的回答补充板书：王师傅：22.3÷7≈3.19(kg)

                            张师傅：34÷11≈3.09(kg)

                            李师傅：15.8÷5=3.16(kg)

    因为：3.19>3.16>3.09，所以王师傅节油最多，王师傅是节油标兵。

（3）现在谁能说一说，在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，应该怎样来取商的近似值？

总结：在遇到既要求我们取商的近似值又要求我们比较大小时，我们只要把小数保留到可以比较的数位就行了。

设计意图：通过组织学生在对实际问题进行讨论的过程中，既锻炼了学生取近似值的方法，同时也培养了学生实际问题实际解决的思维。

（三）巩固新知：

   1.出示第57页课堂活动。

   （1）让学生们在小组内互相说一说，生活中哪些地方用到商的近似值。应该保留几位小数？

结论：计算钱时，最后结果一般保留两位小数，因为中国人民币到分。汽车速度一般保留一位小数等。

    2.出示第57页练习十三第1题。

（1）保留一位小数，我们一般除到哪一位。

（2）学生在草稿本上练习，最后集体交流订正。

3、出示练习十三第4题。

（1）怎样快速地解决这个问题。

（2）学生做题，最后集体订正。

（四）达标反馈

    习题：

    1.按要求完成下列各题。

    324.57÷7≈     (保留两位小数)     7.525÷0.38≈     (保留两位小数)

9÷11≈        （保留三位小数）     32÷6≈      （保留整数）

    2.列式计算。

    （1）两个因数的积是0.226，其中一个因数是1.5，另一个因数是多少（得数保留两位小数）

（2）把15.36平均分成12份，每份是多少？

    3.把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？（得数保留整数）

答案：1.  46.37   19.80    0.82   5.33

      2.  0.226÷1.5≈0.15    15.36÷12=1.28

      3.  60.3÷12≈5米

（五）课堂小结

   问：这节课的学习内容是什么？

   总结：取商的近似值，首先要看商保留几位小数，我们在除的时候要比保留的小数位数多一位。然后按四舍五入法到近似值。

设计意图：直接让学生汇报取商的近似值的方法，加深学生对主干知识的记忆。

   （六）布置作业

    1.练习十三第3，5，6题。

    2. 判断。

　　（1）5.095精确到0.01是5.1。（     ）

　　（2）求商的近似值一般用“四舍五入法”。（     ）

     (3)求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（     ）

答案：1.第3题：33÷2.2=15套

        第5题：0.56  3.68  0.22  0.45  0.03  0.36

        第6题：2300÷3.8≈605千米

      2.    ×   √   √

     板书设计

教学资源：

    1.有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以远完。实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？（得数保留两位小数）

    2.地球上重1千克的物体到月球上重0.167千克．

   （1）地球上62.5千克的人，到月球上重多少千克？（得数保留两位小数）

    （2）月球上称得12.5千克的人，在地球上重多少千克？（得数保留整千克）

   答案：

      1.  22.5×7=157.5吨   157.5÷5.5≈28.64吨

      2.  10.44千克       75千克

资料链接：

准确度与精确度的区别?

    准确度指在一定实验条件下多次测定的平均值与真值相符合的程度，以误差来表示。它用来表示系统误差的大小。

    精确度是指被测量的测得值之间的一致程度以及与其“真值”的接近程度，即是精密度和正确度的综合概念。从测量误差的角度来说，精确度(准确度)是测得值的随机误差和系统误差的综合反映。