【同步教案】西师大版数学五年级上册30：问题解决 教案

2、问题解决

      教学内容

    教材第74-76页例3、例4的“话费计算与装修费用计算”的内容。课堂活动及练习十八的相关内容。

      教材提示

本节课的主要内容有：

知识点一：话费标准及话费计算。

知识点二：装修费用的计算。

在实际的教学中，建议教师做到：

第一、在教学中，要引导学生通过分别算出每类标准各需缴的费用，通过计算后的比较而做出选择。而装修费用，则通过引导学生可以算总面积后再算总费用，也可先分别算出每间房的费用再求总和的两种方法来教学。

第二、主要通过引导学生观察图，通过观察提出不同的解决方案。提供不同的解题策略。而观察图形，确定解题的方法和策略是学生学习的难点。也是教学中的重点。

第三、在教学中，教师充分调动学生的聪明才智，让学生用多种方法来解决问题，最后通过优化而得到最佳方案。

      教学目标

知识与技能：

学生通过分类计算并比较的方法来解决生活中的资费选择的实际问题。学会从数学的角度分析问题，综合运用所学知识解决问题；鼓励解决问题策略的多样化。

过程与方法：

    学生在观察中发现，在解决问题和小组交流中优化解题方法。

    情感、态度和价值观：

发展学生的合作意识，培养学生的学习能力。

      重点、难点

    重点

    话费标准的计算和装修费用的计算方法的多样化。

    难点

    解题方法和策略的多样化和合理化。

      教学准备

    教师准备：课件。

    学生准备：草稿本。

      教学过程

（一）新课导入：

  1、谈话引入。

  问：对于手机收费的情况，你们都了解了哪些信息？

  结合具体情况学生可能了解到：

  ①手机付费的方式可以办理有月租的，不过每个月要付一定的月租费。

  ②还可以选择没有月租的付费方式。

   2、追问：付月租费是什么意思？

    教师引导学生理解：付月租费就是，如果办理有月租的付费方式，每个月不管你的通话时间是多少，都要付这个费用。

   追问：不付月租费的，那这种方式又怎样付费呢？

   学生回答：不用付月租费，按通话时间来算。

 3、提出疑问：那不付月租费就一定合算吗？

 学生结合生活实例回答。

  4、引入课题，导入新课。

    手机付费的方式有很多种，人们在办理手机付费业务时应该怎样选择呢？李阿姨这两天正为这事烦恼呢，愿意帮她解决这个问题吗？

   揭示课题：解决问题。

设计意图：在与学生的对话交流中，让学生感受话费的计费方法的不同特点，为后面的学习的顺序开展作好的铺垫。

（二）探究新知：

1.电话费计算。

（1）出示例3：引导学生观察例1的主题情境图。从中获得了哪些信息？

学生观察后回答：收费标准分为两类：第1类：月租20元，每1分钟通话费用0.18元。第2类：免月租，每1分钟通话费用0.3元。

（2）提出问题：如果李阿姨每个月的通话时间约是120分，应该选择哪类付费方式合算一些？你准备怎样解决这个问题？

  先让学生独立思考，然后在小组内说说自己的想法，最后汇报。

  （3）下面我们就用这种方法来算一算。

   学生独立计算后组织全班交流。

     第1类收费标准要缴：20+0.18×120=41.6(元)

    第2类收费标准要缴的钱：0.3×120=36（元）。

  （4）选择哪类收费标准比较合算？

　　 学生对比后回答：选择第2类收费标准合算些。因为第2类收费低。

　 （5）提问：王阿姨每月的通话时间大约是350分，她又该如何选择呢？

①学生独立解决问题。

②组织汇报：

如果选择第1类收费标准：20+0.18×350=83（元）；

如果选择第2类收费标准：0.3×350=105（元），

  83元<105元

所以王阿姨选择第1类收费标准合算。

  （6）提出要交流的问题：为什么李阿姨和王阿姨选择的付费方式会不一样呢？

  ①组织学生讨论，然后组织学生汇报交流。    

②总结：通话时间的长短对选择不同的收费标准起着重要作用。

③在解决问题的过程中应注意些什么？

   小结：在解决问题时，如果有多种解决问题的策略，就要选择最佳策略，我们可以通过对这些策略进行比较，找到最佳策略。最佳策略会随着情况的改变而改变。

    设计意图：教学中关注学生对解决问题过程的经历，首先让学生思考解决这类问题的基本策略，再通过计算来得到结果，这样，学生不但能解决生活中的一些问题，同时也学到了一些解决问题的方法，使学生解决问题的能力得到有效的提高。

   2、装修费用的计算。

    课件出示例4：

   （1）出示张老师新居的平面示意图。从这幅图中，你有什么发现？

　　学生观察后汇报：

　　问：张老师在装修时准备在卧室和书房铺上木地板，按每平方米180元的费用计算，共需要多少钱？

　　学生独立思考后抽学生汇报：先算出卧室和书房的总面积，再算出需要的钱。

追问：卧室和书房的总面积又怎样算呢？

如果学生理解困难时，引导学生分析示意图，再说解题思路。然后让学生先独立思考，小组交流，最后汇报：

 汇报：算总面积有两种方法：

 第一种，从图中可以看出，张老师家的卧室和书房是连在一起的，正好组成一个长方形，长为（5.2+4.8）米，宽为4.8米。这样利用“长×宽=长方形的面积”。再用面积乘以180元，就可以求到总费用了。

 第二种，可以先求卧室的面积，用5.2×4.8，再求书房的面积，用4.8×4.8，再把两个面积加起来乘以180元，求到总费用。

（2）请同学们根据上面的两种方法列综合算式计算总费用。

 ①学生在草稿本上计算总费用，计算后在小组内交流。最后集体汇报交流。

 ②根据学生的汇报，板书计算结果：

  第一种：（5.2+4.8）×4.8×180    第二种：（5.2×4.8+4.8×4.8）×180

         =10×4.8×180                  =（24.96+23.04）×180

         =48×180                      =48×180

         =8640（元）                   =8640（元）   

　　③上面的解题方法中，哪一种是你喜欢的方法？

    学生回答：第一种方法最为简明。所以选择第一种方法。

　　3、根据图中的这些信息，你还能提出哪些数学问题？

尽量鼓励学生提问题，也可以同位合作，一个提问题，另一个解答。

设计意图：通过教学则让学生理解，要想算总价，必求总面积，而总面积的计算方法是不同的。培养了学生多种方法来解决问题和优化解决问题的能力。

（三）巩固新知：

   1、完成第75页的课堂活动。

   ①下面是一张被污染了的购物小票，你能算出买了多少瓶矿泉水吗？

   ②做完后在小组内交流一下各自算的结果。

   ③汇报交流：

   2、完成第75页练习十八第1题。

   ①先读题，明确条件和要求的问题。

   ②请你通过计算说明学校如果想印800张宣传资料，选择哪家印刷厂合算。为什么？

   学生计算后汇报。

③追问：如果要印2000份呢？你们再算一算，看选哪个厂合算。

学生计算后汇报。

④让学生明确：同样的条件，由于要求变了，结果就发生了变化，这样的事件在我国古代就有先例，请同学们把书翻到第77页，把“田忌赛马的故事”读一遍。从中你有什么启发。

    学生读故事，然后交流读后感想。

3、完成第75页练习十八的第2题。

     学生独立解答后，在小组内交流，最后集体订正。

4、完成第76页练习十八第4题。

     ①请认真读题后，想一想，要求面积，必须先要知道长方形的什么条件？

     ②这里的31.8m是这个长方形的周长吗？

     ③有了长方形的长和宽，请你们把第4题的两个问题求出来。

     让学生根据上面的三个问题思考，再让学生做题，小组交流，最后集体订正。

（四）达标反馈

    习题;1.计算下面各题，能简算的要简算。

         7.5×101               17.5×4.7+2.5×4.7

2.学校要打印500份的安全材料，联系了甲、乙两家打印部。

   甲打印部：每份0.5元，但要多收1000元的耗材费。

   乙打印部：每份1.8元，但不收耗材费。

     （1）请你帮学校算一算，去哪家打印部合算？

     （2）如果要打印1200份，去哪家打印部合算呢？

    3.李大爷家有两块长方形玉米地，一块长是8.2米，宽是1.5米；另一块长是8.2米，宽是1.8米。如果每平方米收玉米4千克。这两块地一共可以收玉米多少千克？

答案：1.  757.5   94

      2.  （1）500×0.5+1000=1250元  1.8×500=900元 1250>900 乙打印部合算

        （2）1200×0.5+1000=1600元 1.8×1200=2160元 1600<2160 甲打印部合算

      3.  8.2×（1.5+1.8）=27.06平方米  27.06×4=108.24千克

（五）课堂小结

    问：这节课学习了什么内容？你有哪些收获？

    总结：①算电话费：先算出两类标准各需要缴多少钱，再比较。

②算装修费用：先算出卧室和书房的总面积，再算出需要的钱。

设计意图：通过让学生再次回顾所学的知识点，让学生对所学的知识再一次巩固和加强。

   （六）布置作业

1.练习十八第3、5、7题。

2.计算下面各题，能简算的要简算。

      2.52×3.4               (45.9－32.7)÷8÷0.125

3. 晨光小区有一段长15米,宽1.2米的长方形甬道要铺方砖.设计师准备了边长是30厘米的方砖,请你算一算:需要几块这样的方砖?如果每块方砖3元,那么铺这段甬道需要多少元？

1. 第3题：（4.2+2.8）×2.8=19.6平方米  19.6×9.5=186.2千克

      第5题：（20-8×0.65）÷0.9≈17瓶

      第7题：（40-4.5×5）÷4≈5车

2.   8.568     13.2

3.   15米=150分米  1.2米=12分米    30厘米=3分米

     150×12=1800平方分米   3×3=9平方分米

     1800×9=200块       200×3=600元

      板书设计

      教学资料包

 教学资源

   1.在下面的□里填数，在〇里填运算符号。

   42.6＋（5.42＋7.4）＝（□＋□）〇□

   12.34－6.13－1.87＝□－（□〇□）

    □－（16.5+0.6）＝3.14〇□－□

    □÷5÷0.6＝15.3÷（□〇□）

    49.07×9.9＋49.07×0.1＝（□〇□）〇□

2.某商店进行果汁促销活动，笑笑买了3大箱草莓汁，每箱24瓶，每箱25元；淘气买了4小箱草莓汁，每小箱12瓶，每箱12元。谁买了饮料合算？

    3.小明家买了新房，小明想把自已的房间的四周墙壁刷成蓝色。他房间的长是4米，宽3.5米，高是2.9米。如果每平方米要20元。小明房间的粉刷约要多少元？

   答案：

   1.   42.6＋（5.42＋7.4）=42.6+7.4+5.42

　      12.34－6.13－1.87＝12.34-（6.13+1.87）

　      3.14－（16.5+0.6）=3.14-16.5-0.6

　      15.3÷5÷0.6=15.3÷（5×0.6）

　　    49.07×9.9＋49.07×0.1＝（9.9＋0.1）×49.07

   2.   25÷24≈1.04（元） 12÷12=1（元）  1.04元>1元   淘气买的合算

   3.  （4×2.9×2+3.5×2.9×2）×20=870（元）

资料链接

移动手机月租费到底是怎么扣的？

    1、移动现在月租费、基本套餐费、主要业务功能费(来显、彩铃等)都按日扣费了，分摊到每天。比如说你的月租是10元，这个月是30天，那么每天口1/3元，这个月10日，你查询账单，账单显示月租费为（1/3）*10元。

    2、以前移动月租或业务功能费都是在月初一次性扣除的，现在改成按日扣费，也是考虑客户层面，比如你的号码只用了15天，然后销号了，你会觉得月初一次性扣费吃亏了。

3、不过按日扣费，也有缺陷，就是客户感觉每天都在扣费，大家的“损失厌恶”心理就起作用。就像“长痛不如短痛”的道理。