【同步教案】西师大版数学五年级上册41：可能性（第2课时） 教案

可能性  第2课时

     教学内容

    教材第100页例3、例4。课堂活动及第101页练习二十六的相关练习。

     教材提示

本节课是继上一节课的深入学习，本节的知识点主要是判断事件发生可能有几种结果。

学生通过例1、例2的学习，已经懂得了如果事件发生后结果的可能性有几种，那么事件发生的结果就具有不确定性；如果事件发生的结果具体等可能性，那么事件发生的结果是哪一种结果的可能性都有。本节课主要学习判断比较复杂的事件结果有几种可能。例3通过摸牌活动，让学生了解按花色分，摸牌结果有哪几种可能；既按数字（或字母）又按花色分，摸牌的结果又有几种可能。让学生了解条件改变了，事件发生的结果也会改变。例4是通过短跑比赛结果有几种可能的探究，让学生了解在等可能性的基础上，判断稍复杂的事件结果有几种可能性。教师在组织学生进行数学活动时，要注意引导学生对某些事件的可能性或对事件的推测结果先进行独立思考，再引导学生针对事件结果的可能性和对事件的猜测进行实验，验证猜测，并与同伴交换想法，培养学生分析推理的能力。

     教学目标

知识与技能：

通过具体情境，使学生掌握判断不同条件下，事件结果有几种的方法。

    过程与方法：

运用游戏操作、引导发现等方法，让学生通过猜测、交流、操作、验证等活动，掌握判断事件发生的结果有几种可能的方法。

    情感、态度和价值观：

让学生在探究中体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。

     重点、难点

    重点

    能正确判断客观事件发生的结果有几种。

    难点

掌握正确判断客观事件发生的结果有几种的方法。

     教学准备

教师准备：课件、扑克、记录表。

学生准备：每小组准备1幅扑克

     教学过程

（一）新课导入：

1.回顾复习：同学们，回忆一下，上一节课我们学习了哪些与可能性相关的知识呢？

学生回顾上节课所学知识后回答：有时候，两件事发生的可能性是相同的，利用这种可能性来设定游戏规则，是比较公平的。

师：有时，我们还能根据事件发生的可能性是否相同，来判断某一事件发生后，会有几种可能的结果。

2.过渡：如何正确判断出事件的结果有几种可能性呢？事件发生的结果与哪些因素有关系呢？这节课我们一起来继续探究可能性问题。（板书课题：可能性）

设计意图：通过对前一节内容的小结和复习，为下面新课教学活动的顺利展开做好铺垫；同时设置悬念，激发学生的学习兴趣，唤起学生探究新知的欲望。

（二）探究新知

活动一：摸牌游戏。

1.引入：（出示一幅扑克牌）同学们喜欢玩扑克游戏吗？下面我们一起来玩扑克游戏好不好？

课件出示例3情境图。

2.师：同学们，老师手中的这幅扑克已经去掉了大小王，下面我们来做一个摸牌游戏。在玩游戏之前，请同学们先想一想，如果从这幅扑克中任意取出1张，按花色分，有哪几种可能的结果？

学生回答：有4种结果，因为扑克只有4种花色。

请1名同学上台摸一摸，验证学生的回答是否正确。学生有可能几次摸出的都是同一花色，但摸的次数多了，4种花色都能摸到。

3.质疑：刚才同学们只是按花色任意摸牌的，如果既按数字（或字母）又按花色分，有几种可能的结果？下面请同学们分组探究这个问题。

（1）学生分小组合作探究：每小组拿出1幅扑克，摸一摸，每小组摸30次。教师发放记录表，每小组选派记录员记录摸牌的结果。

（2）教师巡视，看看各小组活动开展情况，可适当指导。

（3）各小组统计记录的数据，分析出现了哪些结果。

（4）各小组汇报。

此时各小组汇报的结果可能不相同，因为摸牌的次数较少。

（5）通过各小组的统计，我们可以发现，各小组出现的结果不同，这是什么原因呢？

引导学生分析原因：因为摸牌次数较少，有的结果还没有摸出来。

（6）收集各小组的记录表，投影展示，请同学们统计全班摸牌的数据。

（7）分析统计后的数据后，分组讨论：出现了多少种结果。

（8）反馈汇报。

学生汇报的结果可能是：一共出现了52种结果。有9个数字，还有4个字母，那么同一花色中，每个数字和每个字母就是一种结果，同一花色的一共有13种结果，4种花色就有4个13种，也就是52种结果。

设计意图：以学生的探究为主，让学生抓住问题的关键，不断体验事件发生的结果随条件的不同而不同。让学生主动、积极地参与到学习的过程中，从而促进学生数学思维的发展。

活动二：短跑比赛。

过渡：刚才，同学们通过摸牌游戏，探究了按花色摸牌或既按花色又按数字（或字母）摸牌，出现的不同结果；下面，我们一起到运动场上，去观察一场短跑比赛，探究比赛中的问题。

1. 课件出示例4及情境图：小强、小刚、小明在平时的50米短跑训练和比赛中，成绩相当。他们要进行一场50米短跑比赛，你能说出比赛可能出现的每一种结果吗（不并列）？

     师：请同学们先独立思考，再在小组里说一说自己的想法。

（1）学生分析题意，思考比赛可能出现的结果。

（2）小组交流，互相说说自己的想法，并在小组里形成统一意见。

（3）每小组选派代表汇报，并说说自己是怎么想的。

学生汇报预测：一共有6种结果。我是这样想的，如果小强第一，那么可能是小刚第二、小明第三，也可能是小明第二，小刚第三，就会出现两种结果；同样，如果小刚或小明第一，也会出现两种结果，所以一共有6种结果。

教师根据学生的回答，适当板书：

小刚第二   小明第三

                   小明第二   小刚第三

 小强第二   小明第三

                   小明第二   小强第三

                    小刚第二   小强第三

                   小强第二   小刚第三

2.归纳方法

（1）提问：从探究小强、小刚、小明的短跑比赛中，你们发现了什么？

①学生根据上面的探究过程，分析、思考，寻找规律。

②每位同学在小组里说一说自己的发现，再小组讨论。

③小组选派代表汇报。

学生汇报预测：因为有三名同学，他们平时短跑成绩相当，所以都有可能获得第一名，也就是说获得第一名的结果有3种可能；当第一名确定以后，只剩下两人了，同样我们可以分析出，获得第二名的结果有2种可能；第二名确定后，只剩下一人了，即获得第三名的结果有1种可能。所以一共有6种可能。

（2）引导：教师引导学生先确定获得第三名有几种可能，再逐步推算出其它各个名次的结果，同样可以得出一共有6种结果。

（3）小结：通过以上的分析，我们可以看出，3个人参加比赛，其比赛可能出现的结果有3+2+1＝6种。

设计意图：让学生在探究短跑比赛结果的过程中感受到因条件的变化，事件发生可能有几种不同的结果，使学生在探究中掌握解决问题的方法，培养了学生分析、归纳的能力和逻辑思维能力。

（三）巩固新知：

1.完成100页课堂活动第1题。

（1）学生读题，然后按要求操作，画一画，抽一抽。

（2）记录抽取的结果，分析一共有出现了哪几种结果。

（3）完成题中的填空。

（4）反馈汇报。

教师指名回答，学生汇报的结果可能3种：△□  △○   □○ 。

2.完成101页课堂活动第2题。

（1）教师给每位同学发一张相同的纸片，学生按要求填写好纸片。

（2）学生分小组活动。

（3）反馈汇报。

汇报预测：①按性别分，有2种可能的结果。②按年龄分，可能有3种结果，即10岁、11岁、12岁。③同时按性别和年龄分，有6种结果。（教学中，因为学生年龄的不同，出现的结果也不相同。）

设计意图：通过课堂活动，进一步让学生掌握事件结果可能性的多少与哪些因素有关第，并且把探究事件发生的结果有多少种可能与游戏活动结合起来，使学生在玩中学，学中玩，激发了学生的兴趣。

（四）达标反馈

习题：

1.连线。 

从5张扑克牌中任意抽出一张。

2.选一选。

1．在纸箱里放入2个红球，2个黄球，2个蓝球，从中任意摸出2个球，会有（   ）种可能的结果。

A．5                B．6             C．7

2．小军和小明两人比赛跑100米，可能有（  ）种比赛结果。

A．2                B．3              C．4

3．盒中有2支红铅笔，2支蓝铅笔。随意从盒中摸出1支，有（  ）种可能的结果。

A．1               B．2              C．3

3.从1，2，3这三张数字卡片中，每次取两张卡片，组成一个两位数。一共会有多少种结果？

答案：1.  

      2．B  2．C  3．B

  3. 6种

（五）课堂小结

1.师：本节课我们学习了哪些内容？

总结：本节课通过摸牌游戏和短跑比赛结果的探究，我们掌握了判断较复杂事件结果有哪几种可能的方法。

2．师：同学们，可能性与我们生活联系非常密切，课后请大家做个有心人，用数学的眼光去观察生活，找找生活中还有哪些事件和可能性有关。

设计意图：通过简短的概括，使学生回顾所学知识，加深对所学知识的理解。同时又让学生感受到所学知识在生活中的作用。

   （六）布置作业

1.完成教材第101页练习二十六第4、5题。

2.选择。

（1）两个同学进行乒乓球比赛，下面决定谁先开球的规则中，(　　　)不公平。

A．用抛硬币决定    B．用“石头、剪子、布”来决定   C．掷骰子，大于4则先开球

（2）用1，3，5，7这四个数字最多能组成(　　)个不同的四位数。

A．24              B．48                  C．60

3. 小军家在武汉，放假了，小军和爸爸、妈妈想到上海去旅游。想一想，他们从武汉到上海，有多少种方式可选择？

 参考答案：

 1.第4题：两个正面朝上，两个反面朝上，一正一反朝上。第5题：4种方式。

 2.（1）C  （2）A

 3. 6种

     板书设计

     教学资料包

（一）教学资源：

【典例分析】小林有3件上衣和3件裤子，想一想，如果小林从中选一套穿，有多少种方式可以选择？

 一、分析：每1件上衣和3条裤子中的任1条搭配，都可配成一套，所以1件上衣有3种搭配的方法，3件上衣一共有9种搭配的方法，因此有9种方式可以选择。

二、解答：如图所示，共有9种方式可以选择。

三、强调:在判断稍复杂的事件发生的结果时，如果一个事件与另一事件又密切相关，判断其结果要把当一个事件是某种结果时，另一事件会出现哪些结果都综合考虑在一起，才能判断出总的结果会有多少种。

（二）资料链接：

                          1个数学家=10个师的兵力

　1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国囿于实力受限，又无力增派更多的护航舰艇，一时间，德军的“潜艇战” 搞得盟军焦头烂额。  为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它具有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次2 0艘，就要有5个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。比如5位同学放学都回自己家里，老师要找1位同学的话，随便去哪家都行。但若这5位同学都在其中某一家的话，老师要找几家才能找到，一次找到的可能性只有20％。 
　　美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了！盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降低为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。