【同步教案】西师大版数学五年级上册44：图形的变换和面积计算、可能性 教案

2、图形的变换和面积计算、可能性  

     教学内容

教材第103页第5-7题的“图形的变换和面积计算、可能性”的知识复习，完成练习二十七的10-17题。

     教材提示

本节内容主要有：

知识点一：复习图形的变换。

知识点二：复习图形的面积计算。

知识点三：复习可能性知识。

本节课在教材的编制上有以下特点：

首先、复习图形的变换和面积计算这部分内容, 图形的变换和面积计算都属于图形与空间的内容，把这些内容结合到一起安排，有利于沟通图形间的联系，帮助学生更好地形成空间观念。

第二、教材安排的是对可能性知识进行整理复习，通过第7题巩固如何根据事件发生的可能性判断事件结果有几种。

通过本节课的教学，让学生学会复习的方法，培养学生归纳、分析能力和概括理解能力，使学生逐步养成自觉整理复习所学知识的意识和习惯。同时，让学生在复习中，进一步体会到所学数学知识和方法的内在联系，使所学数学知识系统化、条理化。

     教学目标

    知识与技能：

    学生经历复习的过程，加深对图形变换方式的理解，能画出简单平面图形的对称轴。通过复习，使学生进一步理解多边形面积计算公式，熟悉计算多边形面积的方法。复习巩固简单的可能性知识，加强分析、判断可能性的能力。

    过程与方法：

    通过引导学生复习、归纳、寻找知识点之间的联系，从而突破难点，更好地理解所学内容。

    情感、态度和价值观：

    在参与数学学习的过程中，培养学生学会数学和会学数学，从而爱学数学的意识和情感。

     重点、难点

    重点

    掌握图形变换的意义和多边形的面积公式，会进行平方千米和公顷的换算，会判断事件发生结果的可能性有几种。

    难点

    用图形变换的方法确定位置，三角形和梯形的面积公式中对“除以2”的理解。

     教学准备

    教师准备：多媒体课件。

    学生准备：直尺等。

       教学过程

（一）新课导入：

1.谈话引入。

师：这一单元，我们在图形的学习中，有哪些收获呢？

学生谈图形学习上面的内容和学习收获。教师并适时补充。

2.引入新课。

这一节课,我们一起来复习整理“图形的变换和面积计算”以及“可能性”的相关内容。

板书课题：图形的变换和面积计算、可能性

设计意图：用简单的语言,告诉学生本节课学习的内容,让学生对所整理与复习的知识有一个大概了解,为引出要复习的内容做好铺垫。　

（二）探究新知：

一、复习“图形的变换”

1．问：请同学们先回忆一下，我们学习过的图形变换的方式有哪些？

学生回答：平移、旋转和轴对称。

2.举例说一说，生活中哪些现象是平移？哪些现象是旋转？你见过哪些图形或物体是轴对称？

（1）学生思考后先在小组里说一说。

（2）小组选派代表汇报。

3.出示103页第5题。

（1）请同学们观察后，说一说图①变换到图②的方法。

（2）提问：图①要经过怎样的变换才能到图③的位置？

学生思考后，指名汇报。

（3）图①要经过怎样的变换才能到图④的位置？

指名汇报。

（4）质疑：在解决本题时，要注意些什么？

学生回答：要注意弄清“物体从哪个位置开始旋转？绕哪个点旋转？旋转方向、旋转角度”等问题。

设计意图：通过对图形变换知识的复习，使学生能够熟练地掌握每种图形变换方式的特点，并能根据要求，对图形进行相应的变换，进一步发展学生的空间观念。

二、复习多边形的面积计算

1.问：本学期我们学习了哪些多边形面积计算方法？

学生汇报，教师板书计算公式。

2.问：平行四边形面积计算公式是如何推导出来的？

让学生回答回顾后交流汇报：把一个平行四边形沿着它的一条高剪成两部分，通过平移，可以拼成一个长方形，这个长方形的面积与平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等，所以，平行四边形的面积=底×高。（教师板书面积公式）

3.问：三角形、梯形的面积公式是如何推导出来的？

指名让学生回答三角形和梯形的面积公式推导过程。重点引导学生回顾转化的推导方法：即用两个相同的三角形拼成平行四边形，和用两个相同的梯形拼成平行四边形，再根据拼接前后图形的关系推导出相关公式。

 4.问：我们还学习了哪些图形的计算方法？

学生回答：不规则图形面积计算的方法。在估算不规则图形的面积时，我们常用数格子的方法，把完整的格子算作1格，不完整的格子算作半格，统计出一共有多少格后，就能估算出面积了。

5.巩固练习。

完成103面第6题。

（1）学生独立完成。

（2）汇报计算结果，并说一说解题思路。

设计意图：让学生经历回顾平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的推导过程，进一步对这3种图形的面积计算公式的知识进行整理、科学归纳，沟通了各种图形面积计算公式的联系，能有效地帮助学生形成整体认知结构，使学生构建系统的知识。

三、复习“可能性”

1.本学期，我们学习了哪些关于可能性的知识呀？

（1）引导学生回忆本学期所学的可能性的知识。

（2）指名说一说。

2.巩固练习。

完成103页第7题。

（1）学生读题，弄清题意。

（2）学生独立思考后，在小组里交流自己的想法。

（3）指名汇报。

   设计意图：通过让学生经历整理和复习可能性知识的过程，训练了学生的思维能力，让学生理清知识之间的联系。

（三）巩固新知：

1.独立完成“练习二十七”第3题。

（1）学生读题，审清题意。

（2）学生独立列式，并计算出结果。

（3）反馈汇报，说清楚解题思路。

2.完成“练习二十七”第10题。

（1）学生读题，思考平移和旋转的方法。

（2）在小组里说一说自己的看法，通过讨论，形成统一意见。

（3）反馈汇报。

3．完成“练习二十七”第11题。

（1）学生独立连线。

（2）反馈汇报。

（四）达标反馈

习题;1.填空。

（1）一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，这个三角形的面积是(　　)cm2。

（2）一个三角形的面积是5.8 m2，与它等底等高的平行四边形的面积是(　　)m2。

（3）一块梯形麦田，它的面积是720 m2，上底是23 m，下底是25 m，这块麦田的高是(　　)m。

（4）一个平行四边形的面积和一个三角形的面积相等，高也相等，三角形的底是20  cm，平行四边形的底是(　　)cm。

（5）常用图形变换的方式有（     ）、（     ）、（     ）。

2．早点店有下面这些早点和饮料，小丽想买早点和饮料各一种，她有多少种选择的方式？

答案:1. 24   11.6   30   10   平移  旋转  轴对称

     2. 8种

（五）课堂小结

师：这节课我们复习了哪些知识?

学生总结：①图形的变换，进一步理解了图形变换的方法。

②面积计算，深化了对多边形面积公式推导过程的认识。

③可能性的知识进行了整理与复习。

设计意图：回顾本节课学习内容，培养学生归纳总结所学知识的能力，让学生在归纳总结中进一步加深对所学知识系统的理解，获得学习数学的成功体验。

   （六）布置作业

1.完成“练习二十七”的第12、16.17题。

    2.选择。

（1）把一个长方形的木框拉成平行四边形后，它的周长(　　)，它的面积(　　)。

A．变小     B．变大    C．不变    D．无法判定

（2）右图是两个完全相同的平行四边形，图中阴影部分的面积相比较，(　　)。

A．①＝②        B．①<②     

C．①>②     D．无法判定

（3）正方形有(　　)条对称轴。

A．1   B．2    C．3    D．4

（4）一个三角形的底不变，要使面积扩大到原来的4倍，高应扩大到(　　)。

A．原来的2倍    B．原来的4倍     C．原来的8倍

3.解决问题。

一块梯形菜地，如下图所示，平均每平方米能收菜0.75 kg，这块菜地可收菜多少千克？(单位：m)

答案：1.第12题：（1）12×5÷2=30平方米  (2)8.2×5=41平方米

        第16题：5 (答案不唯一)

        第17题：6种

      2.CA   A   D    B

      3.(22+28)×15÷2×0.75=281.5千克

     板书设计