数学九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数优秀课后作业题

这是一份数学九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数优秀课后作业题，共6页。试卷主要包含了1　二次函数的图象和性质等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度人教版九年级数学章节培优训练试卷班级             姓名          22.1　二次函数的图象和性质22.1.3　二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第1课时　二次函数y=ax2+k的图象和性质 一、选择题1. 二次函数y=2x2-1的图象的顶点坐标是(　　)A.(-1,0)　　B.(1,0)　　C.(0,1)　　D.(0,-1)2. 抛物线y=x2,y=-x2-1,y=x2共有的性质是(　　)A.开口向上　　   B.对称轴为y轴　　C.都有最低点　　D.开口大小相同3. 如果将抛物线y=x2-1向上平移2个单位,那么所得抛物线的表达式是(　　)A.y=x2-3　　B.y=x2+1　　C.y=2x2-1　　D.y=(x+2)2-14. A(-2,y1),B(1,y2)是抛物线y=x2+2上的两点,则y1,y2的大小关系为(　　)A.y1>y2　　B.y1=y2　　C.y2>y1　　D.无法判断5.已知二次函数y=x2-1,如果y随x的增大而减小,那么x的取值范围是(　　)A.x>1　　B.x<1　　C.x>0　　D.x<06.函数y=ax2-1与y=ax(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)A　B　C　D二、填空题7.抛物线y=3-x2位于y轴左侧的部分是　　　　的.(填“上升”或“下降”) 8.二次函数y=-3x2-2的最大值为　　　　. 9.如果抛物线y=(2-a)x2+2的开口向下,那么a的取值范围是　　　　. 10.将抛物线y=-2x2向上平移1个单位长度得到抛物线y=ax2+b,则(a+b)2 022=　　　　. 11.已知二次函数y=(m-1)x2+m2+1有最大值5,则m=　　　　. 三、解答题12已知y=(m+3)+5是关于x的二次函数.(1)求m的值;(2)当m为何值时,该函数图象的开口向上?(3)当m为何值时,该函数有最大值?     13.已知抛物线y=ax2+3经过点A(-2,-13).(1)求a的值;(2)若点P(m,-22)在此抛物线上,求点P的坐标.   14.在同一平面直角坐标系中画出二次函数y=x2+1与二次函数y=-x2-1的图象.(1)从两个函数图象的形状、开口方向、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点;(2)从其他方面说出两个函数性质的相同点与不同点.     
答案全解全析一、选择题1.答案　D　二次函数y=2x2-1的图象的顶点坐标是(0,-1).故选D.2.答案　B　抛物线y=x2,开口向上,对称轴为y轴,有最低点;抛物线y=-x2-1,开口向下,对称轴为y轴,有最高点;抛物线y=x2,开口向上,对称轴为y轴,有最低点.∵|1|=1,|-1|=1,=,∴抛物线y=x2,y=-x2-1,y=x2的开口大小不同.故选B.3.答案　B　根据二次函数图象平移的规律“上加下减”可知,将抛物线y=x2-1向上平移2个单位后所得抛物线的表达式是y=x2-1+2,即y=x2+1.故选B.4.答案　A　∵抛物线y=x2+2的开口向上,对称轴为y轴,∴在对称轴右侧,y随x的增大而增大,∵A(-2,y1)关于y轴的对称点为(2,y1),0<1<2,∴y1>y2.故选A.5. 答案　D　二次函数y=x2-1的图象的对称轴是y轴,即直线x=0,∵a=1>0,∴当x<0时,y随x的增大而减小.6.答案　B　由函数y=ax2-1可知抛物线与y轴交于点(0,-1),故C、D错误;选项A,由抛物线开口向上可知,a>0,由直线可知,a<0,故A错误;选项B,由抛物线开口向上可知,a>0,由直线可知,a>0,故B正确.故选B.二、填空题7.答案　上升解析　∵y=3-x2=-x2+3,a=-1<0,∴抛物线的对称轴为y轴,开口向下,∴x<0时,y随x的增大而增大,即左侧的部分是上升的.8.答案　-2解析　二次函数y=-3x2-2的图象的顶点坐标为(0,-2),开口向下,∴二次函数y=-3x2-2的最大值为-2.9.答案　a>2解析　∵抛物线y=(2-a)x2+2的开口向下,∴2-a<0,即a>2.10. 答案　1解析　由题意,得a=-2,b=1,∴(a+b)2 022=(-2+1)2 022=1.11. 答案　-2解析　由题意得m2+1=5且m-1<0,解得m=-2.三、解答题12.解析　(1)∵函数y=(m+3)+5是关于x的二次函数,∴m2+4m-3=2,m+3≠0,∴m1=-5,m2=1,∴m的值为-5或1.(2)∵函数图象的开口向上,∴m+3>0,∴m>-3,∴当m=1时,该函数图象的开口向上.(3)∵当m+3<0时,抛物线有最高点,函数有最大值,∴m<-3,∴当m=-5时,该函数有最大值.13.解析　(1)将点A(-2,-13)代入y=ax2+3,得-13=4a+3,解得a=-4.(2)∵a=-4,∴抛物线的函数解析式为y=-4x2+3.∵点P(m,-22)在此抛物线上,∴-22=-4m2+3,解得m=±,∴点P的坐标为或.14.解析　如图.(1)相同点:形状都是抛物线,对称轴都是y轴;不同点:y=x2+1的图象开口向上,顶点坐标是(0,1),y=-x2-1的图象开口向下,顶点坐标是(0,-1).(2)相同点:开口大小相同;不同点:对于y=x2+1,当x<0时,y随x的增大而减小,当x>0时,y随x的增大而增大;对于y=-x2-1,当x<0时,y随x的增大而增大,当x>0时,y随x的增大而减小.