初中数学北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方精品随堂练习题

2.9 有理数的乘方 同步练习卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  对于任意有理数，下列结论一定成立的是(    )

A.  B.
C.  D. 为正整数

2.  若一个有理数的平方是正数，则这个有理数的立方是(    )

A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 整数

3.  下列各式中，不相等的是(    )

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

4.  算式可表示为(    )

A.  B.  C.  D. 以上都不正确

5.  表示(    )

A. 个相乘 B. 个相乘的相反数
C. 个相乘 D. 个相乘的相反数

6.  有理数，，，按从小到大的顺序排列是(    )

A.  B.
C.  D.

7.  与算式的运算结果相等的是(    )

A.  B.  C.  D.

8.  一根米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为米．(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共8小题，共24分）

9.  计算：          ；          ；          ；          ．

10.  如果的相反数是，那么的值为          ．

11.  若          ；若          ．

12.  已知，则______．

13.  现定义某种运算“”，对任意两个有理数，，有，如计算：          ．

14.  ，，的大小关系用“”号连接可表示为          ．

15.  一杯饮料，第一次倒去全部的，第二次倒去剩下的，，如此下去，第八次后杯中剩下的饮料是原来的          ．

16.  下列各对数：与 ；与；与； 与相等的一对是          把序号填在横线上

三、计算题（本大题共2小题，共16分）

17.  计算：
．



 

18.  计算：

  ．

  ．

四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19.  本小题分
把下列各数的序号填在相应的数集内：
，，，，，，，．
正数集合______；
整数集合______；
负分数集合______；
非负整数集合______．






 

20.  本小题分

结合具体的数的运算，归纳有关特例，然后比较下列数的大小：

小于的正数，的平方，的立方；

大于的负数，的平方，的立方．

21.  本小题分

有张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求取出卡片，完成下列各题：

从中取出张卡片，使卡片上的个的数乘积最大，则最大值是多少？

从中取出张卡片，使卡片上的个的数相除的商最小，则最小值是多少？

从中取出张卡片，使卡片上的个的数分别作为底数和指数，进行一次乘方运算，并且运算结果最大，则最大值是多少？

22.  本小题分
有一种纸的厚度为毫米，若拿两张重叠在一起，将它对折一次后，厚度为毫米求：

对折次后，厚度为多少毫米

对折次后，厚度为多少毫米

23.  本小题分
观察下列各式：
计算：的值；
试猜想的值．






 

24.  本小题分

珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔约是把一张足够大的厚度为的纸连续对折次，其厚度能超过珠穆朗玛峰吗

纸的厚度为，对折次后，厚度为，对折次后，厚度为多少毫米假设对折次，厚度为多少毫米

若每层楼的高度为，这张纸对折次后约有多少层楼高

假设对折次，其厚度能超过珠穆朗玛峰吗

通过活动，你从中得到了什么启示

25.  本小题分

当细菌繁殖时，每隔一段时间，个细菌就分裂成个．

个细菌在分裂次后，数量变为     个

有一种分裂速度很快的细菌，它每分钟分裂一次，如果现在盘子里有个这样的细菌．

小时后，盘子里有     个细菌．

小时后细菌的数量是小时后的多少倍