小学数学北师大版五年级上册5 分数基本性质优秀习题

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5.5分数基本性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题
1．的分子增加14，分母（       ），分数大小不变。
A．增加11 B．增加14 C．扩大到原来的7倍 D．增加35
【答案】D
【解析】原来的分子是2，现在的分子是2＋14＝16，扩大了16÷2＝8倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大8倍，变为5×8＝40，或增加40－5＝35。
2．把的分母增加20，要使分数大小保持不变，分子应（       ）。
A．增加20 B．增加16 C．增加5 D．增加25
【答案】B
【解析】分母增加20，增加了20÷5＝4倍，要使分数的大小不变，分子也应该增加4倍，增加4×4＝16。
3．下列四种做法中，正确的是（       ）。
A．＝      B．＝      C．＝      D．＝
【答案】D
【解析】A：分子乘2，分母乘4，分数大小变化。此选项错误；
B：分子和分母同时减去2，分数大小变化。此选项错误；
C：分子和分母同时加上2，分数大小变化。此选项错误；
D：分子和分母同时乘1.5，分数大小不变。此选项正确。
4．把的分子加上10，要使分数大小不变，分母要加上（       ）。
A．9 B．10 C．18 D．27
【答案】C
【解析】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
9×3－9
＝27－9
＝18
5．的分子扩大到原来的5倍,要使分数的大小不变,分母应该(　　)。
A．除5 B．加5 C．乘5 D．不变
【答案】C
【解析】略
6．分数进行约分或通分时，都用到了“分数的基本性质”。它与我们前面学过的（       ）具有共通之处。
A．乘法分配律 B．商不变的规律 C．加法结合律 D．乘法交换律
【答案】B
【解析】根据分析可知，分数进行约分或通分时，都用到了“分数的基本性质”。它与我们前面学过的商不变性质具有共同之处。
7．用分数表示下面各除法算式的商，表示错了的是（       ）。
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】A．，原式正确；
B．，原式正确；
C．；原式正确；       
D．，原式错误。
8．根据分数的基本性质，和大小相等的是（       ）。
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】A．＝，由此即可知道分子扩大3倍，分母扩大2.5倍，不符合题意；
B．＝，分子扩大3倍，分母扩大3倍，符合题意；
C．＝，分子扩大3倍，分母扩大2倍，不符合题意；
D．＝，分子扩大3倍，分母扩大4倍，不符合题意。
9．的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应该（       ）。
A．加上3 B．加上8 C．扩大8倍
【答案】B
【解析】（3＋3）÷3
＝6÷3
＝2
8×2－8
＝16－8
＝8
10．在、、三个分数中，最大的分数是（       ）。
A． B． C．
【答案】B
【解析】＝，
＞＞，
在、、三个分数中，最大的分数是。

二、填空题
11．在下图中填上与相等的分数。


【答案】见详解
【解析】

12．根据分数与除法的关系、分数基本性质填空。
＝＝＝32÷（       ）＝（       ）÷75
（       ）÷18＝＝14÷（       ）＝＝4÷36
6÷（       ）＝18÷（       ）＝（       ）÷12＝
【答案】24；10；20；120；
2；27；126；6；
8；24；9
【解析】由分析可知：
＝＝＝32÷（   20   ）＝（   120   ）÷75
（   2   ）÷18＝＝14÷（ 126 ）＝＝4÷36
6÷（   8   ）＝18÷（   24   ）＝（   9   ）÷12＝
13．。
【答案】6；32
【解析】8×2＝16；3×2＝6；因此；
3×4＝12，8×4＝32，因此；
即：；
14．在括号里填上合适的数。
（1）               
（2）
【答案】（1）10；3；12；7
（2）；；；（答案不唯一）
【解析】（1）＝；＝；＝；＝
（2）＝＝＝＝
15．当a＝______时，分数没有意义。自然数a、b，当a______b时，是真分数；当a______b时，是假分数。
【答案】     0     ＞     ≤
【解析】由分析可知：
当a＝0时，分数没有意义。
当a＞b时，是真分数；
当a≤b时，是假分数
16．根据分数的基本性质填空。
＝             ＝            ＝            ＝＝
＝            ＝            ＝            ＝＝
【答案】20；16；45；；27；
28；8；32；；33
【解析】由分析可知：
＝             ＝            ＝            ＝＝
＝            ＝            ＝            ＝＝
17．如果的分子加上15时，要使分数的大小不变，分母应加( )。
【答案】20
【解析】3＋15＝18
18÷3＝6
6×4－4
＝24－4
＝20
18．一个分数的分子与分母的和是47，若分子加上1，分数的值为，原分数是_____
【答案】
【解析】47+1＝48
现在的分子是48÷（1+2）＝16
原来的分子是16﹣1＝15
那么原来的分母是47﹣15＝32
则原来的分数是．
答：原来的分数是．
19．(　　　)÷5＝＝＝15÷(　　　)＝(　　　)(填小数)
【答案】3     50     25     0.6
【解析】略
20．的分母加上18，要使分数大小不变，分子应加上( )。
【答案】4
【解析】的分母加上18，要使分数大小不变，分子应加上4。

三、解答题
21．把的分子、分母加上同一个数后，正好可以约成，这个加上去的数是多少？
【答案】11
【解析】解：设这个数是x。

（5＋x）×3＝（13＋x）×2
15＋3x＝26＋2x
15＋3x－2x＝26＋2x－2x
15＋x＝26
15＋x－15＝26－15
x＝11
答：这个加上去的数是11。
22．在方格中涂色表示。

【答案】涂色（见详解）；
【解析】；＝
23．涂一涂，填一填，说明分数的基本性质。


【答案】
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解析】根据分析，作图如下：


＝，
＝，
由此可以看出，分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
24．五年级（1）班有男生20人，女生25人。男生人数是女生人数的几分之几？男生人数占全班人数的几分之几？
【答案】；
【解析】20÷25＝
20÷（20＋25）＝20÷45＝
25．1千米的与9千米的一样长，对吗？
【答案】对
【解析】对。
1千米的，就是把1千米平均分成了10份，有其中的9份；其中的1份是1÷10＝千米，9份就是千米。
9千米的，就是把9千米平均分成了10份，有其中的1份；其中的1份是9÷10＝千米。
答：1千米的与9千米的一样长。