初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析3 从统计图分析数据的集中趋势精品当堂检测题

6.3 从统计图分析数据的集中趋势

一、选择题

1．李宁专卖店试销一种新款运动鞋，一周内38码、39码、40码、41码、42码、43码的运动鞋分别销售了25、30、36、50、28、8双，若店长要了解哪种型号的运动鞋最畅销，则店长关注的是上述数据中的（   ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

2．在我校“文化艺术节”英语表演比赛中，有16名学生参加比赛，规定前8名的学生进入决赛，某选手想知道自己能否晋级，只需要知道这16名学生成绩的（    ）

A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数

3．今年库尔勒某一周七天每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是（    ）

A．最小值是32 B．众数是33 C．中位数是34 D．平均数是34

4．对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为5；②中位数为2；③众数为2；④最大数据与最小数据的差为2，正确的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5.学校歌咏比赛，共有11位评委分别给出参赛选手的原始评分，评定参赛选手的成绩时，从11个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到9个有效评分．9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的特征数据是（    ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

6．为了迎接第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式的召开，某班11名学生参加了“我们参与冬奥会”知识竞赛，前5名获奖参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这11名同学成绩的统计量中只需要知道一个量，它是（    ）

A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数

7．小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．

根据图中信息，有下面四个推断：

①这5期的集训共有56天；

②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；

③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；

④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．

所有合理推断的序号是（　　）

A．①③ B．②④ C．②③ D．①④

8.某鞋商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是（    ）

A．鞋码的平均数 B．鞋码的众数 C．鞋码的中位数 D．最大的鞋码

9.某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结论是（    ）

A．1日—10日，甲的步数逐天增加

B．1日—6日，乙的步数逐天减少

C．第9日，甲、乙两人的步数正好相等

D．第11日，甲的步数不一定比乙的步数多

二、填空题

1．在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为牛年出行新趋势．某地区对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲，乙两个景点都去过的的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分，统计如下：

若小聪要在甲，乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去_________景点（填甲或乙），理由是_________．

2．王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是(单位：小时):1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5.则这10个数据的平均数是_________，中位数是_________，众数是_________．

3．期中考试结束后，小明统计他所在的兴趣小组成员的数学成绩如下表，则该小组本次期中考试数学成绩的平均数是________，中位数是________，众数是________．

4．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是___，众数是___，中位数是___.

5．在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．如图所示的是不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元，中位数是_________元，众数是_________元．

6.据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：

甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；

乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．

从接受“送教上门”的时间波动大小来看，___________学生每周接受送教的时间更稳定．（填“甲”或“乙”）

三、解答题

1．下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩．

(1)不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？

(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？

(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？

2．某商店3，4月份销售同一品牌各种规格空调的情况如表所示：

根据表中数据，解答下列问题：

（1）该商店3，4月份平均每月销售空调______台.

（2）该商店售出的各种规格的空调中，中位数与众数的大小关系如何？

（3）在研究6月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？

3．为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园．某校组织七、八年级学生进行了“垃圾分类知识”比赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的比赛成绩（百分制）进行整理和分析（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．），下面给出了部分信息．

七年级10名学生的比赛成绩是：93，84，86，86，77，88，94，86，100，96

八年级10名学生的比赛成绩在C组中的数据是：83，89，89

七、八年级抽取的学生比赛成绩统计表

八年级抽取的学生比赛成绩扇形统计图

根据上述信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述图表中，的值；

(2)计算七年级学生的平均成绩是多少分？

(3)你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识更好？请说明理由（写出一条理由即可）．

4．在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长张老师将801班和802班的成绩进行整理并绘制成如图所示的统计图．

(1)在本次竞赛中，802班成绩在C级以上(包括C级)的人数为多少?

(2)请你将下面的表格补充完整：

(3)结合以上统计量，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析(写出两条)．

5.A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．

（1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；

（2）已知A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．

答案

一、选择题

B．A．B．C．B．C．A．B．B．

二、填空题

1.甲；甲景点的人数多于乙景点

2.   2.4     2.5     2.5

3.  82分     80分     80分

4.   6.8     6.5     6.5

5.    16 ，     5 ，     5 .

6.甲．

三、解答题

1.（1）  初三（2）班学生的体育成绩好一些．

（2）能．

（3）甲班的平均成绩为75分，乙班的平均成绩为78分

2.（1）56

（台），所以该商店3，4月份平均每月销售空调56台.

（2）从总体上看，由于1.2匹售出50台，售出台数大于其他三种规格的售出台数，故其众数是1.2匹.将这112个数据由小到大排列，得中位数是1.2匹，所以中位数与众数相等.

（3）由（2）可知l.2匹空调的销售量最多，所以l.2匹空调应多进；由题表可知2匹空调的销售量最少，所以2匹空调应少进.

3.（1）解：由扇形图可得：八年级A组有（人），B组有（人），而C组3人的分数从小到大分别为：83，89，89，所以八年级10个同学的成绩排在第5个，第6个的分数分别为：89，89，∴中位数（分），∴D组有（人），占比 ∴

（2）（分）．答：七年级学生的平均成绩是89分．

（3）八年级学生掌握垃圾分类知识更好．理由如下（写出其中一条即可）：①八年级学生比赛成绩中位数89高于七年级学生比赛成绩中位数87．②八年级学生比赛成绩众数91高于七年级学生比赛成绩众数86．

4.(1)

解：801班参加比赛的人数为6+12+2+5=25，

∵每班参加比赛的人数相同，

∴802班参加比赛的有25人，

∴C级以上(包括C级)的人数为25×(44%+4%+36%)=21．

(2)

解：801班成绩的众数为90分，

802班成绩为A级的学生有25×44%=11(人)，

成绩为B级的学生有25×4%=1(人)，

成绩为C级的学生有25×36%=9(人)，

成绩为D级的学生有25×16%=4(人)，

故802班竞赛成绩的中位数为80分，

802班成绩为B级及以上的人数为11+1=12，

补全表格如下：

(3)

解：①从平均数的角度看两班成绩一样；从中位数的角度看801班比802班的成绩好；

②从平均数的角度看两班成绩一样；从众数的角度看802班比801班的成绩好．(答案不唯一)．

5.（1）选择两家酒店月营业额的平均数：

，

，

（2）A酒店营业额的平均数比B酒店的营业额的平均数大，且B酒店的营业额的方差小于A酒店，说明B酒店的营业额比较稳定，而从图像上看A酒店的营业额持续稳定增长，潜力大，说明A酒店经营状况好．