初中数学北师大版八年级上册6 实数精品练习

这是一份初中数学北师大版八年级上册6 实数精品练习，共1页。试卷主要包含了学习目标，资料准备，学习过程等内容，欢迎下载使用。


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一、学习目标：
1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类；
2．了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
3．了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.
二、资料准备：有理数的相关概念、三角尺和圆规
三、学习过程：1、温故而知新：
（1）有理数包括 和 ，它是 小数或 小数；
（2）无理数是 小数；带根号的数都是无理数吗？举例说明.
（3）把下列各数分别填入相应的集合内：
…
有理数集合
…
无理数集合
，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
对问题（3）你认为那几个数容易填错？应如何让避免？
明晰结论：实数可分为 和 ；
2、“议一议”实数的又一分类：
无理数和有理数一样，也有正负之分，如是 数，是 数；
（1）你能把下面各数分别填入下面相应的集合内吗？
，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
…
正数集合
…
负数集合
（2）0属于正数吗？0属于负数吗？
（3）实数还可以分为 、 和 ；
3、探究——实数与数轴上点之间的对应关系
0
1
2
-1
-2
A
B
活动一1：如图所示，认真观察，探讨下列问题：
（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
（3）每一个实数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是 ；
活动二：在数轴上作出对应的点.
-3
-2
-1
0
1
2
3
4、实数的相反数、绝对值和倒数
（1）与有什么关系？ ；与有什么关系？ ；
（2） ； ； ； 。
想一想：a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ；
当a≠0时，它的倒数是 .
五：反馈达标1、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
n
-4
0
-4
m
-4
A
-4
B
-4
b
-4
0
-4
-4
-4
A、 B、 C、 D、
2、如图，点A、B在数轴上对应的实数分别为m、n，则A,B间的距离是 （用含m、n的式子表示）.
3、在数轴上表示的点到原点的距离为 .
2x+2
-4
0
-4
-4
A
B
5、如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A、B到原点的距离相等，则x的值是 ；