北师大版八年级上册1 函数精品测试题

这是一份北师大版八年级上册1 函数精品测试题，共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

4.3 一次函数的图像
第一课时


一、单选题
1．若式子有意义，则一次函数的图象可能是（ ）

A． B． C． D．
2．直线y=2x+b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x+b=0的解是（ ）
A．x=2 B．x=4 C．x=8 D．x=10
3．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则以k、b为坐标的点(k，b)在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．一次函数y＝﹣2x+3上有两点（﹣2，y1）和（0，y2），则y1与y2的大小（　　）
A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．无法比较
5．一次函数的大致图像是 （ ）
A． B． C． D．
6．直线向上平移个单位得到的直线解析式是（ ）
A．． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ）
A．a< b B．a< 3 C．b< 3 D．c< -2
8．已知正比例函数的图像上有两点且，，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（　　）
A． B． C． D．不能确定．

二、填空题
9．若点A（-5，y1），B（-2，y2）都在一次函数的图像上，则y1____y2（填“＞”或“＜”）．
10．已知正比例函数，如果的值随着的值增大而减小，则的取值范围是______．
11．已知正比例函数的图像经过点，则函数图像经过______象限．
12．直线与轴，轴分别交与点，则点的坐标分别__________和__________

三、解答题
13．已知正比例函数的图像经过点，
(1)求正比例函数解析式：
(2)若在此正比例函数图像上，求的值．




14．已知一次函数．
为何值时，图象经过原点？
将该一次函数向上平移5个单位长度后得到的函数图象经过点(2，9)，求平移后的函数的解析式．



15．（合肥包河大地中学初二月考）一次函数y=(2a+4)x-(3-b)，当a，b为何值时：
(1)图象经过二、三、四象限?
(2)图象与y轴交点在x轴上方?












第二课时

一、单选题
1．要得到函数y=2x+3的图象，只需将函数y=2x的图象（ ）
A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位
C．向下平移3个单位 D．向上平移3个单位

2．如果一次函数的图象经过第一、三、四象限，那么、应满足的条件是（ ）
A．，且； B．，且；
C．，且； D．，且．

3．关于直线，下列说法不正确的是（      ）
A．点在上 B．与直线平行
C．随的增大而增大 D．经过第一 、二、四象限

4．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A(5，0)与B(0，﹣4)，那么关于x的不等式kx+b＜0的解集是( )

A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣4

5．一条直线，其中，，那么该直线经过的象限是（ ）
A．第二、三、四象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、三象限 D．第一、二、三象限

6．已知点（﹣3，y1）、（1，3）、（2，y2）在一次函数y＝kx+5的图象上，则y1、y2、3的大小关系是（　　）
A．3＜y2＜y1 B．y1＜3＜y2 C．y2＜y1＜3 D．y2＜3＜y1

7．两个一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　）
A． B． C． D．

8．若直线与直线平行，且与x轴交于点，则该直线的函数关系式为（ ）
A． B． C． D．

9．下列说法正确的是（ ）
A．直线必经过点（－1，0）
B．若点（，）和（，）在直线（＜0）上，且＞，那么＞
C．若直线经过点A（，－1），B（1，），当＜－1时，该直线不经过第二象限
D．若一次函数的图象与轴交点纵坐标是3，则＝±1
10．已知函数若，则下列说法错误的是（ ）
A．当时，有最小值0.5 B．当时，有最大值1.5
C．当时，有最小值1 D．当时，有最大值2

二、填空题
11．直线在y轴上的截距为__________________。
12．若直线y=3x+2是由直线l向上平移4个单位得到，则直线l的表达式______．
13．一次函数中，随着的增大而减小，那么的取值范围是___________．
14．若直线与交于轴，则直线经过第________象限．
15．若点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在一次函数y＝﹣x+3的图象上，x1＜x2，则y1﹣y2___0（填“＞”“＜”或“＝”）．
16．如图，在一次函数图象上且位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围是___________．

17．在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点，请写出函数－1图象上和谐点的坐标：________．
18．如图，平面直角坐标系xoy中，直线y1＝k1x＋b1的图象与直线y2＝k2x＋b2的图象相交于点（－1，－3），当y1＜y2时，实数x的取值范围为__________．

19．一次函数的图象分别于x轴，y轴交于A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90度得到线段AC，则B、C两点的直线解析式为__________
20．如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是________．


三、解答题
21．已知一次函数的图象与直线y＝﹣2x+3平行，且与直线y＝4x﹣5交于点(2，m)．求此一次函数的解析式．



22．已知直线经过点A（1，1），B（－1，－3）
（1）求此直线的解析式；
（2）若P点在该直线上，P到y轴的距离为2，求P的坐标．



23．如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A(-2，-2)，B(1，4)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点C和点D的坐标；
（3）求△DOB的面积．

24．已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且的面积为，函数值随自变量的值增大而减小．

（1）求直线的表达式，并画出函数图象；
（2）以线段为底边在第一象限作等腰直角三角形（，），求点的坐标．





25．已知，如图，一次函数的图象经过了点和，与x轴交于点A．
（1）求一次函数的解析式；
（2）在y轴上存在一点M，且的面积为，求点M的坐标．







26．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x＋b（k1≠0）经过点A（4，0），B（0，2），与直线l2：y＝k2x（k2≠0）交于点P（a，1）．
（1）求直线l1、l2的表达式；
（2）C为直线上一点，过点C作直线m⊥x轴于E，直线m交l2于点D．当CD＝3ED时，求C点的坐标．











27．如图，点M、N、P的坐标分别为、、．

（1）求直线的函数关系式；
（2）已知直线上一点Q使得，求点Q的坐标；
（3）已知点G为x轴上的一个动点，且点G在点M的右侧，连接，当时，求直线的表达式．








28．如图，点在轴上，点在轴上，点在第一象限，，，若，满足．

（1）求点的坐标；
（2）如图1，连接交轴于点，求的长；
（3）如图2，点在轴正半轴上，过点作，，连接交轴于点，若，求点的坐标．










第一课时答案
一、单选题
C．A．C．A．A.A．D．B．
二、填空题
9．＞．
10．．
11．第二、第四．
12．，
三、解答题
13．
解：（1）设正比例函数的解析式为，则有：
，解得：，
∴正比例函数的解析式为；
（2）由（1）得：，把代入解析式得：
，
解得：．
14．解：一次函数的图象经过原点，
，
解得；
一次函数向上平移5个单位长度后得到的函数解析式为，
该图象经过点，
，
解得，
平移后的函数的解析式为．

15．（1）∵图象经过二、三、四象限，
∴2a+4<0，-(3-b)<0，
∴a<-2，b<3,
∴当a<-2，b<3时，图象经过二、三、四象限；
（2）∵图象与y轴交点在x轴上方，
∴-(3-b)>0，，
∴b>3，
∴当，b>3时，图象与y轴交点在x轴上方.


第二课时答案

一、单选题
D．B．D．A．A．D．B．C．A.B．
二、填空题
11．.
12．y=3x-2．
13．k＜1．
14．一、二、三．
15．＞
16．．
17．（-3，-3）．
18．x＜－1．
19．
20．或．

三、解答题
21．
解：设一次函数解析式为：y＝kx+b，
∵与直线y＝﹣2x+3平行，
∴，
又∵与直线交于点（2，m），
∴将点（2，m）代入得：，
将点（2，3）代入y＝kx+b，其中，
得：，
解得：，
∴一次函数解析式为：．
22．
解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（1，1），B（-1，-3），
∴，
解得：，
∴所求直线解析式为；
（2）∵P到y轴的距离为2，
∴P的横坐标为±2．
当x=2时，y=2×2-1=3，P的坐标为（2，3）；
当x=-2时，y=2×（-2）-1=-5，P的坐标为（-2，-5）．
故所求P的坐标为（2，3）或（-2，-5）．
23．
（1）把A(-2，-2)，B(1，4)代入y=kx+b得
，解得，
∴一次函数解析式为；
（2）将x=0代入，得：y=2，
将y=0代入，得：x=-1，
∴点C和点D的坐标分别为C（-1,0），D（0,2）；
（3），
∴△DOB的面积为1．
24．
解：（1）由题意得：点，点，
的面积为，
，解得，
函数值随自变量的值增大而减小，
，
所求直线表达式为，
画图如下：

（2）如图所示，过作轴，过作轴，

，
，
同理：，
，
，，
，
，，
设，那么，
∴，
又∵，
，解得，
∴，
∴点的坐标为．
25．
（1）设一次函数的解析式为，
把点和代入得，
解得，
所以一次函数解析式为；
（2）当时，，解得，
则（3，0），
在y轴上存在一点M，且的面积为，
，即
，
B（0，-4），
或．

26．解：（1）∵直线经过点A（4，0），B（0，2），
∴，
∴，
∴直线的解析式为，
当y＝1时，则
，
∴点P（2，1），
∴，
∴，
∴直线的解析式为；
（2）设点，则点，点，

∴
∵CD＝3DE，

或
∴或，
∴点或
27．解：（1）设直线的函数关系式为：，
将点，代入可得：，
解得：
∴直线的函数关系式为：；
（2）设点，如图1，连接，

则，
解得，
故点Q的坐标为或；
（3）当，如图2，过点M作交于点D，作交于点K，过点D作轴交x轴于点H，垂足为H，

∵
∴，
在与中，

∴
∴
∵，
，
∴，
在与中，
，
，
∴，，
∴，，
∴，
∵，
设直线的表达式为，将点、代入得，
，
解得，
故直线的表达式为．
28．
（1）∵，
又∵，
∴，
∴，，
∴点C的坐标为(，)；
（2）过C作CH⊥轴于H，

∵AC⊥AB，CH⊥轴，
∴∠BAC=∠AHC=90，
∴∠BAO+∠HAC=90，
∵∠HAC +∠ACH=90，
∴∠BAO=∠ACH，
在△AOB和△CHA中，
，
∴△AOB△CHA(AAS)，
∴AO=CH=2，OB=HA，
∵HA= AO+OH=3，
∴OB=3，
∴点B的坐标为(，)，
设直线BC的解析式为，
∴，解得：，
∴直线BC的解析式为，
令，，
∴点D的坐标为(，)，OD，
∴AD= OD+ AO=，
∴AD的长为；
（3）过C作CH⊥轴于H，过E作EM⊥轴于M，如图：

∴∠EMA=∠CHK=∠AOF=90，
∵∠EAM +∠OAF=90，∠OAH +∠AFO=90，
∴∠EAM=∠AFO，
在△AME和△FOA中，
，
∴△AME△FOA(AAS)，
∴EM=AO，AM=OF，
由（2）知，CH=AO，
∴EM= CH，
在△CHK和△EMK中，
，
∴△CHK△EMK(AAS)，
∴HK= MK，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴点F的坐标为(5，0)．