初中数学湘教版九年级上册1.1 反比例函数精品课时作业

1.2.1  　y＝(k＞0)的图象与性质

一、选择题

1. 函数y＝的图象可能是(     )

2. 对于反比例函数y＝，下列说法中正确的是(     )

A. 随自变量x的增大，函数值y也增大    B. 它的图象与x轴能够相交

C. 它的两支曲线与y轴都不相交          D. 点(1,3)与(－1,3)都在函数的图象上

3. 点A(－1，y1)、B(－2，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2的大小关系是(       )

A. y1＞y2     B. y1＝y2    C. y1＜y2    D. 不能确定

4. 已知点A(1，－3)关于x轴的对称点A′在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为(     )

A. 3      B.       C. －3      D. －

5. 对于函数y＝，下列说法错误的是(     )

A. 这个函数的图象位于第一、三象限

B. 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C. 当x＞0时，y随x的增大而增大

D. 当x＜0时，y随x的增大而减小

6. 如果反比例函数y＝(a是常数)的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是(      )

A. a＜0　　B. a＞0　　　C. a＜2　　D. a＞2

7. 已知电压U、电流I、电阻R三者之间的关系式为：U＝IR(或者I＝)，实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是(     )

8. 若A(x1，y1)、B(x2，y2)都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则(       )

A. y1＜y2　　　　B. y1＝y2      C. y1＞y2      D. y1＝－y2

二、填空题

9. 已知反比例函数y＝，当a　 　时，其图象在第一、三象限.

10. 如果点A(－2，y1)、B(－1，y2)、C(2，y3)都在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系是                  .

11. 若反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值为      .

12. 已知P1(x1，y1)、P2(x2，y2)两点都在反比例函数y＝的图象上，且x1＜x2＜0，则y1         y2(填“＞”或“＜”).

三、解答题

13. 已知反比例函数y＝(k为常数且k≠1).

(1) 若点A(1,2)在这个函数图象上，求k的值；

(2) 若在这个函数图象每一分支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

(3) 若k＝13，试判断点B(3,4)、C(2,5)是否在其函数图象上.

14. 如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的顶点B，OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA∶OC＝2∶1.求B点的坐标.

15. 如图，一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝(x＞0)的图象交于点M，作MN⊥x轴，N为垂足，且ON＝1.

(1) 在第一象限内，当x取何值时，y1＞y2？(根据图象直接写出结果)

(2) 求反比例函数的表达式.

16. 已知反比例函数y＝的图象的一支位于第一象限.

(1) 判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；

(2) 如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.

答案：

一、

1-8   ACCAC   DAA

二、

9. ＞

10. y2＜y1＜y3

11. 2

12. ＞

三、

13. 解：(1) k＝3；　

(2) k＞1；　

(3) B点在函数图象上，C点不在函数图象上.

14. 解：∵OA∶OC＝2∶1，∴设OA＝2x，则OC＝x，∵点B在反比例函数y＝的图象上，∴2x·x＝8，∴x＝2，∴2x＝4，∴B(4,2).

15. 解：(1) x＞1；　

(2) ∵ON＝1，MN⊥x轴，∴M点的横坐标为x＝1，把x＝1代入y1＝x＋1得y1＝1＋1＝2，∴M点的坐标为(1,2)，把M点的坐标(1,2)代入y2＝，得k＝2，∴反比例函数的表达式y2＝.

16. 解：(1) 该函数图象的另一支在第三象限，∴m－7＞0，∴m＞7；　

(2) 设点A的坐标为(x，y)，∵点B与点A关于x轴对称，∴点B的坐标为(x，－y).∵S△OAB＝6，∴×2y×x＝6，∴xy＝6.∵点A在反比例函数y＝的图象上，∴xy＝m－7，∴m－7＝6，∴m＝13.