八年级上册3.3 实数精品课时作业

第3章实数单元复习习题精选

(满分100分,限时60分钟)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列各数:-0.,

2.022 002 2,其中属于无理数的有　(　　)

A.1个　B.2个　C.3个　D.4个

2.下列实数中,最大的数是(　　)

A.π　B.　C.|-2|　D.3

3.下列等式成立的是(　　)

A.=3

C.=±0.6

4.(2022湖南永州道县月考)下列说法正确的是(　　)

A.的算术平方根是2

B.负数没有立方根

C.1的平方根是1

D.(-2)2的平方根是-2

5.(2022北京海淀期中)下列各组数中,互为相反数的是(　　)

A.2和　B.-2和

C.-和|和-(-)

6.下列计算错误的是(　　)

A.3=7

C.-)=0

7.(2021四川攀枝花中考)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数b满足|b|<a,则b的值可以是(　　)

A.-3　B.-2　C.3　D.4

8.美术课上,每位同学要制作一张面积为320 cm2且长、宽之比为5∶4的长方形卡片,则长方形卡片的长为(　　)

A.16 cm　B.18 cm　C.20 cm　D.25 cm

9.已知|a|=5,=7,且|a+b|=a+b,则a-b=

(　　)

A.2或12　B.2或-12

C.-2或12　D.-2或-12

10.已知长方形一条边的长a为,给出下列关于a的四个结论:①a是无理数;②a可以用数轴上的点表示;③3<a<4;④a是18的算术平方根.其中正确的是(　　)

A.①④　B.②③　

C.①②④　D.①③④

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.(2021上海中考)已知=3,则x=　　　　. 

12.(2021重庆中考B卷)计算:-(π-1)0=　　　　. 

13.在同一数轴上,表示2的点与表示-的点之间的距离是　　　.

14.(2022江苏苏州期中)已知一个正数的两个平方根分别是x和x-6,则这个正数等于　　　　. 

15.运用科学计算器进行计算,按键顺序如图所示,则计算器显示的结果是　　　　. 

16.规定新运算“*”的运算法则为a*b=,则(3*8)*8的值是　　　　. 

17.如图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为16时,输出的数值为　　　　(用科学计算器计算或笔算). 

18.(2022湖南郴州永兴月考)已知=100,……,根据其变化规律,解答问题:若=102,则x=　　　　. 

三、解答题(共46分)

19.(6分)把下列各数分别填入相应的横线上.

-6.5,0,-,

2.121 121 112 111 12…(每相邻两个2之间1的个数依次加1).

整数:　                          ; 

无理数:　                        ; 

负实数:　                        . 

20.(8分)求下列各式中x的值.

(1)(x+2)2-=0;

(2)-27(2x-1)3=-64.

21.(2022北京丰台期末)(10分)计算:

(1);

(2)-3|.

22.(2022湖南岳阳临湘期末)(10分)我们知道,是一个无理数,将这个数减去整数部分,差就是小数部分,即的整数部分是1,小数部分是-1,请回答以下问题:

(1)的小数部分是　　　　,-2的小数部分是　　　　; 

(2)若a是的整数部分,b是的小数部分,求a+b-的立方根.

23.(12分)小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900 cm2的正方形,如图所示,按要求完成下列各小题.

(1)求长方形硬纸片的宽;

(2)小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512 cm3的正方体的无盖笔筒,请你判断该硬纸片是否够用.若够用,求剩余的硬纸片的面积;若不够用,求缺少的硬纸片的面积.

答案全解全析

1.B　无理数有,,共2个.

2.A　|-2|=2,∵2<4,∴<2,∴<|-2|<3<π,∴最大的数是π.

3.D　A.=5;B.=-3;C.=4;

D.±=±0.6.故选D.

4.A　=4,4的算术平方根是2,故选项A正确;负数的立方根是负数,故选项B错误;1的平方根是±1,故选项C错误;(-2)2=4,4的平方根是±2,故选项D错误.故选A.

5.D　-|-|=-,-(-)=,-和互为相反数,故选D.

6.D　3-=(3-1)×=2,

-=5-(-2)=7,--|-3|=-2-3=-5,

-(-)=4-(-4)=4+4=8.故选D.

7.B　由数轴可得,2<a<3,∵|b|<a,∴b的值可以是-2.故选B.

8.C　设长方形卡片的长为5x cm,则宽为4x cm,根据题意得5x·4x=320,解得 x=4(负值舍去),所以5x=20,即长方形卡片的长为20 cm.

9.D　∵|a|=5,=7,∴a=±5,b=±7,∵|a+b|=a+b,∴a+b≥0,

∴a=5,b=7或a=-5,b=7,∴a-b=-2或-12.

10.C　∵16<18<25,∴4<<5,即4<a<5,故③错误,易知①②④正确,故选C.

11.5

解析　∵=3,∴x+4=9,∴x=5.

12.2

解析　-(π-1)0=3-1=2.

13.2+

解析　在同一数轴上,表示2的点与表示-的点之间的距离是2-(-)=2+.

14.9

解析　由题意得,x+x-6=0,解得x=3,∴这个正数为x2=32=9.

15.-7

解析　(3.5-4.5)×32+=-1×9+2=-7.

16.3

解析　根据题意得(3*8)*8=*8=3*8==3.

17.3

解析　由题图可得当x=16时,÷2+1=4÷2+1=2+1=3.

18.10 404

解析　∵=1,=10,=100,……,

∴被开方数扩大为原来的100倍,其算术平方根扩大为原来的10倍,

∵=1.02,∴=102,

即=102,∴x=10 404.

19.解析　整数:0,,;

无理数:-,,2.121 121 112 111 12…(每相邻两个2之间1的个数依次加1); 

负实数:-6.5,-,.

20.解析　(1)∵(x+2)2-=0,

∴(x+2)2=,

∴x+2=或x+2=-,

解得x=-或x=-.

(2)∵-27(2x-1)3=-64,

∴(2x-1)3=,

∴2x-1=,

解得x=.

21.解析　(1)+-

=5+(-2)-6=-3.

(2)++|-3|

=3++3-=6.

22.解析　(1)∵9<10<16,∴3<<4.

∴的整数部分是3,小数部分是-3.

∵16<17<25,∴4<<5,

∴2<-2<3.

∴-2的整数部分是2,小数部分是-2-2=-4.

(2)∵81<90<100,∴9<<10,∴的整数部分是9,即a=9.

∵1<3<4,∴1<<2,

∴的小数部分是-1,即b=-1,

∴a+b-=9+-1-=8,

∵=2,

∴a+b-的立方根为2.

23.解析　(1)设长方形硬纸片的长为x cm,宽为y cm,则x=2y,且x2=900,x>0,y>0,∴x=30,y=15,即长方形硬纸片的宽为15 cm.

(2)正方体无盖笔筒的棱长为=8 cm,

∴正方体无盖笔筒的表面积为5×82=320 cm2,

∵320<900,

∴该正方形硬纸片够用,剩余的硬纸片的面积为900-320=580 cm2.