【同步练习】高中数学人教A版(2019)必修第一册--5.6 函数y=Asin (ωx+φ) 同步练习（含解析）

这是一份【同步练习】高中数学人教A版(2019)必修第一册--5.6 函数y=Asin (ωx+φ) 同步练习（含解析），共9页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升等内容，欢迎下载使用。
《第六节　函数y=Asin (ωx+φ)》同步练习
一、基础巩固
知识点1　三角函数图象的变换
1.要得到函数y=2sin (x+π6)的图象,只需要将函数y=3sin x的图象上所有点的(　　)
A.纵坐标变为原来的32倍(横坐标不变),再向右平移π6个单位长度
B.纵坐标变为原来的32倍(横坐标不变),再向左平移π6个单位长度
C.纵坐标变为原来的23(横坐标不变),再向右平移π6个单位长度
D.纵坐标变为原来的23(横坐标不变),再向左平移π6个单位长度
2.[2022河南省信阳高级中学高一下月考]要得到函数y=2cos x的图象,只需将函数y=2sin (2x+π4)的图象上所有点的(　　)
A.横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变),再向左平移π8个单位长度
B.横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变),再向右平移π8个单位长度
C.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移π4个单位长度
D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移π4个单位长度
3.[2022江苏南师附中高一期末]将函数f(x)的图象向左平移π3个单位长度,再将所得图象上各点的纵坐标不变、横坐标变为原来的12,得到函数g(x)的图象.已知g(x)=sin (2x+π3),则(　　)
A.f(x)=-sin 4x
B.f(x)=sin x
C.f(x)=sin (x+π3)
D.f(x)=sin (4x-π3)
4.(多选)下列四种变换方式中,能将正弦函数y=sin x的图象变为y=sin (2x+π4)的图象的是(　　)
A.向左平移π4个单位长度,再将横坐标变为原来的12(纵坐标不变)
B.横坐标变为原来的12(纵坐标不变),再向左平移π8个单位长度
C.横坐标变为原来的12(纵坐标不变),再向左平移π4个单位长度
D.向左平移π8个单位长度,再将横坐标变为原来的12(纵坐标不变)
知识点2　函数y=Asin (ωx+φ)的图象的应用
5.(多选)[2022广东化州三中高一上期末]将函数y=sin (2x+φ)的图象向左平移π8个单位长度后,得到一个偶函数的图象,则φ的取值可能为(　　)
A.-3π4 B.π4 C.0 D.-π4
6.[2022湖北荆州八县市高一上期末质检]函数f(x)=Asin (ωx+φ)(A>0,ω>0,0