【培优导学案】浙教版科学九年级全册：15、电能公式的运用 学案（含解析）

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 电能公式的运用
【回顾】
回顾拓展　储能重高)
1．定义式(有两套单位：国际单位和常用单位)

公式
适用范围
物理量及单位
P＝
求做功的功率、功和做功时间
功率P
W
功W
J
时间t
s
kW
kW·h
h

2.基本公式(只能采用国际单位)

公式
适用范围
物理量及单位
I＝
　求电路中的电流、电压和电阻
电流I/A
电压U/V
电阻R/Ω
P＝UI
　求电功率、电压和电流
电功率P/W
电压U/V
电流I/A
Q＝I2Rt
　求电路产生的电热、电流、电阻和通电时间
电热
Q/J
电流
I/A
电阻
R/Ω
时间
t/s
3.推导公式
公式
适用范围
公式
适用范围
P＝I2R
　已知电流和电阻，求电功率
P＝
　已知电压和电阻，求电功率
R＝
　已知用电器的额定电压和额定功率，求电阻
Q＝Pt
　纯电阻电路中求用电器产生的热量
W＝UIt
　已知电路中的电压、电流和通电时间，求消耗的电能





例　如图15－1所示是一家用电吹风的简化电路图，主要技术参数如下表所示，请你仔细观察后回答下列问题。

图15－1

型号
SHZ2010－624
热风温度
50～75 ℃
额定功率
热风：1000 W
冷风：120 W
额定电压
220 V

(1)电吹风吹冷风时，开关旋至________处。
(2)电吹风吹冷风5 min消耗的电能是多少？
(3)电吹风正常工作时，通过电吹风插头处的最大电流是多少？
[答案] (1)BC
(2)解：W冷＝P冷t＝120 W×5×60 s＝3.6×104 J。
答：电吹风吹冷风5 min消耗的电能是3.6×104 J。
(3)解：插头处的最大电流，即吹热风时的电流，此时电路功率：P热＝1000 W，所以I＝＝≈4.55 A。
答：电吹风正常工作时，通过电吹风插头处的最大电流是4.55 A。
[方法点拨] (1)审题要清(明确已知量、所求量及不变量)；(2)解题方法要明(理清解题思路)；(3)解题过程要全 (有必要文字说明、表达式，统一单位，代入原始数据，得到准确结果)。




1．如图15－2所示，电源电压为6 V且保持不变，滑动变阻器的最大阻值为20 Ω，定值电阻R0的阻值为5 Ω。闭合开关后，移动滑片，发现能使电流表(“0～0.6 A”或“0～3 A”)和电压表(“0～3 V”或“0～15 V”)的指针同时达到满刻度线。则闭合开关，R0的电功率与电流的关系图像可能是图15－3中的(　　)

图15－2

图15－3
2．镇海保送生实验室有“110 V　25 W”和“110 V　60 W”的灯泡各一只，可是电源电压是 220 V，小明设计了如图15－4所示的四种接法，将两灯泡接入220 V的电路中，使两灯都正常发光的最佳方案是(　　)

图15－4
3．如图15－5甲所示，两个灯泡串联在电路中，电源电压为6 V且保持不变，L1的额定电压为3 V，L2的额定电压为2 V。通过两个灯泡的电流与其两端电压的关系如图乙所示，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片滑至中点时，其中一个灯泡正常发光，另一个不损坏。下列说法中不正确的是(　　)

图15－5
A．正常发光的小灯泡是L2，其额定功率为0.3 W
B．正常发光的小灯泡是L1，其额定功率为0.45 W
C．当L2两端电压为1.5 V时，通过它的电流为0.15 A
D．此时滑动变阻器两端的电压是1.5 V
4．学军中学保送生利用伏安法测量电阻时，由于使用的不是理想电表，造成测量结果有误差。某同学采用如图15－6所示电路，能较准确地测出Rx的阻值，已知A、B两点之间电压U保持不变。当S接通a时，电压表示数为10 V，电流表示数为0.2 A；当S接通b时，电压表示数为12 V，电流表示数为0.15 A，则待测电阻Rx的阻值为(　　)

图15－6
A．60 Ω　 B．65 Ω　 C．70 Ω　 D．75 Ω
5．如图15－7所示电路，电源电压恒定，R1＝10 Ω， R2＝8 Ω，R3未知。当开关S扳到位置1时，电压表V读数为2.0 V；当开关S扳到位置2时，电压表读数可能是(　　)

图15－7
A．2.2 V B．1.9 V C．1.5 V D．1.4 V
6．如图15－8所示，电源的输出电压恒定不变，现将一个灯泡L接在离电源很近的A、B两点时，灯泡L的电功率为25 W，若将灯泡L接在离电源较远的C、D两点时，灯泡L的电功率为16 W。则输电导线AC、BD上的电功率为(假设灯丝电阻不变)(　　)

图15－8
A．1 W B．2 W C．4 W D．9 W

7．某实物投影机有10个相同的强光灯L1～L10 (24 V　200 W)和10个相同的指示灯L1′～L10′(220 V　2 W)，将其连接在220 V交流电源上，电路如图15－9所示，若工作一段时间后，L2灯丝烧断，则(　　)

图15－9
A．L1′的电功率减小，L1的电功率增大
B．L1′的电功率增大，L1的电功率增大
C．L2′的电功率增大，其他指示灯的电功率减小
D．L2′的电功率减小，其他指示灯的电功率增大
8．课外兴趣小组活动时，某校两同学通过实验探究小灯泡的电功率跟其两端电压的关系，已知小灯泡的额定电压为2.5 V、额定功率为0.75 W。小明同学设计了如图15－10甲所示的电路图进行探究，他先测出若干组电压和电流值，再由公式P＝UI，求得对应的电功率，并作出电功率随电压变化的图线a。小红同学设计了如图乙所示的电路进行探究，她先由R＝计算出小灯泡的电阻R，再测出若干个电压值，最后根据P＝，求得对应的电功率，也作出电功率随电压变化的图线b。则下列反映了他们的实验结果的图线是图15－11中的(　　)


图15－10

图15－11

9．如图15－12所示的两个电路中，电源电压均为U且保持不变，Ra、Rb为滑动变阻器，R1、R2、R3、R4为定值电阻，R1＜R2＜R3＝R4。改变滑动变阻器的阻值，电表A1、A2、V1、V2示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2、ΔU1、ΔU2。以下说法中正确的是(　　)

图15－12
A．若ΔU1＝ΔU2，则ΔI1＜ΔI2
B．若ΔI1＝ΔI2，则ΔU1＜ΔU2
C．若R1的电功率等于R2的电功率，则Ra和R3的电功率之和小于Rb和R4的电功率之和
D．若Ra和R3的电功率之和等于Rb和R4的电功率之和，则R1的电功率小于R2的电功率
10．如图15－13所示，灯泡规格均相同，图甲中电源电压恒为6 V，图乙中电源电压恒为18 V。分别调节R1、R2使灯泡均正常发光，那么此时电路消耗的总电功率之比P1∶P2＝________，可变电阻接入电路中的电阻值之比R1∶R2＝________。


图15－13

11．如图15－14甲所示是某生产流水线上的产品输送及计数装置示意图。其中S为一激光源，R1为光敏电阻 (有光照射时，阻值较小；无光照射时，阻值较大)，R2为定值保护电阻，ab间接一“示波器”(示波器的接入不影响电路)。光敏电阻两端的电压随时间变化的图像，可由示波器显示出来。水平传送带匀速前进，每当产品在传送带上通过S与R1之间时，射向光敏电阻的光线会被产品挡住；示波器显示的电压随时间变化的图像如图乙所示。已知计数器电路的电源电压恒为6 V，保护电阻R2的阻值为20 Ω，则光敏电阻在有光照和光被挡住两种状态下的电阻值之比为________；光敏电阻在 1 h内消耗的电能为________J。


图15－14
12．将电阻丝制成半径大小不同的两个圆环和一个正方形框，按如图15－15所示的方法连接。若各接触点都导电良好，大圆环的总电阻等于160 Ω。现用导线在a、b两点间连接6 V的电源。此时电路中的电功率等于1.8 W，则a、b两点间的电阻等于________Ω；若用导线截面直径为原电阻丝两倍的电阻丝替换大圆环上a、b间的圆环电阻丝，则电路中的电功率将变为________W。


图15－15
13.小明家买了一台电烤箱，有低、中、高三个挡位的发热功率。如图15－16所示是其内部简化电路图，开关S1可分别与触点a、b接触。已知R1＝48.4 Ω，R2＝96.8 Ω，电源电压保持不变，请分析和解答以下问题。
(1)当开关S1置于b端、S2断开时，电烤箱处于什么挡位？简述理由。
(2)电烤箱在中挡位工作时，电功率是多少？
(3)电烤箱在高挡位工作时，对食物加热6 min，消耗的电能为多少？

图15－16



14．宁波保送生如图15－17所示，一绝缘细绳的一端与可绕O点转动的轻质杠杆的E端相连，另一端绕过动滑轮D、定滑轮C，与滑动变阻器的滑片P相连；B为一可导电的轻质弹簧，按如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片P相连。一人站在地面上拉住与杠杆H端相连的细绳。已知电源电压为8 V，灯泡上标有“6 V　3 W”字样，人的质量为50 kg，人与地面的总接触面积为100 cm2，EO∶HO＝2∶5。人对绳子的拉力最小时，电流表示数为I1，且滑片刚好位于滑动变阻器的a端；人对绳子的拉力最大时，电流表示数为I2，且I1∶I2＝2∶1。滑动变阻器连入电路的阻值与弹簧所受拉力的关系如下表所示：

R/Ω
0
2
4
6
8
10
12
14
…
F/N
0.5
50.5
100.5
150.5
200.5
250.5
300.5
350.5
…

图15－17
不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻，整套装置始终处于平衡状态，物体A始终不离开地面；灯泡电阻不变，且不会被烧坏。求：(g取10 N/kg)
(1)人的拉力最小时，灯泡的实际功率是多少。(计算结果保留一位小数)
(2)当灯泡正常发光时，人对地面的压强是多少。
(3)物体A的质量最小是多少。









15．如图15－18所示，电源电压不变，当滑动变阻器的滑片P在A端，闭合S1、S2，断开S3、S4时，电流表示数为0.4 A，R2的电功率为P2；滑片P仍在A端，闭合S1、S2、S4，断开S3时，电路的总电功率为1.5P2；当滑片P在B端，闭合S1、S2，断开S3、S4时，R2的电功率为0.25P2；滑片P仍在B端，闭合S1、S3，断开S2、S4时，变阻器的电功率为0.5 W，此时R1的电功率为P1。求：

图15－18
(1)R1与R2的电阻之比。
(2)滑片P在B端，闭合S1、S3，断开S2、S4时，R1的电功率P1。
(3)滑动变阻器的最大阻值。











16．现在很流行的数码相机的主要优点是可以直接生成数码照片，从而可以方便地进行编辑与加工，保存的时间也更长。而且数码照片还可以直接在电脑上显示出来，或者通过电子邮件传送出去。
如图15－19所示是一款数码相机电池的一些资料。根据图中提供的信息以及下面对数码相机工作过程的介绍，回答相关问题。
(1)数码相机的电源打开后，就处于待机状态，这时要消耗一定的电能；拍摄时，拍摄与处理数据所消耗的电能就更大。假设用一个充满电的电池做电源进行拍照，每5 min拍一张照片，相机使用过程中的平均工作电流为0.2 A。请估算一节充满电的电池最多可以拍摄多少张照片。
(2)对一个电能已全部耗尽的这种电池进行完全充电，充电的效率多大？

图15－19




答案
1．C　 由于闭合开关后，定值电阻始终接在电路中，且电压恒为6 V，故电路中的最大电流为I＝＝＝1.2 A