小学数学9 数学广角——集合优秀导学案

人教版三年级上册9.1《数学广角——集合》导学精练

填一填

教材第104页例1。

法一:连线法。

把参加跳绳比赛和参加踢毽比赛的学生名单写下来,

然后把两项比赛都参加的人用线连起来。找出重复比赛的人。

有3个重复的,说明有3个人既参加跳绳比赛,又参加了踢毽比赛,所以参加这两项比赛的共有(　　)人。

方法二:图示法。

把两个集合圈重叠一部分,重叠的这一部分表示既参加跳绳比赛,又参加踢毽比赛的同学。

 填在左侧圈里的(　　)人是只参加了跳绳比赛而没参加踢毽比赛的学生,填在右侧圈里的(　　)人是只参加了踢毽比赛而没参加跳绳比赛的学生,填在中间圈里的(　　)人是同时参加了这两项比赛的学生。

下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。

1.看到这些名单，大家想知道什么？

问题是：___________________________

2.你能得出答案吗？

（1）跳绳的有（      ）人，踢毽的有（      ）人。

（2）把跳绳和踢毽的人数加起来：（      ）+（      ）=（      ）（人），一共有（      ）人。

我的疑问：可是参加这两项比赛的没有（       ）人呀？

3.这是为什么呢？你们发现什么了？

我发现有的人（      ）项比赛都参加了。

4.怎样表示才能清楚地看出来呢？

（1）把两项比赛都参加的人连起来，有（      ）个重复的。

（2）用表格：

（3）在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系，这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫维恩发明创造的，维恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。

①填一填

②说说这幅图中各部分表示什么？

③用这种图表示各项参赛的人数，与之前的表格、连线比较，你有什么感觉？

5.想一想，可以怎样列式解答?

列式：____________________

6.你知道吗？

（1）解决重叠问题,可以从条件入手进行分析,画出示意图,借助示意图进行思考。

（把上面的集合图填完整）

（2）当两部分有重叠时,为了不重复地计算,应从它们的（      ）中减去（      ）部分；也可以先用其中一部分减去（      ）部分,再加上另一部分。

1、小朋友排队做操，从前数起明明排第15，从后数起明明排第6，这排小朋友一共有（     ）人。

2、小强爱吃的水果有：西瓜、苹果、梨、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、香蕉、石榴。他们都爱吃的水果有（     ）种。

3、春季运动会上，小明参加的项目有：跳高、跳远 、标枪、800米跑，小丽参加的项目有跳高、200米跑、垒球，他们两个都参加的项目有（     ）。

4、三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《快乐作文》的有37人，订《小学生必读》的有29人，两种刊物都订的有（     ）人。

　　5、我们班有44人，每人至少订一种刊物，其中有35人订了《数学王国》，有18人订了《语文天地》，两种杂志都订的有多少人？

6、三（4）班做完语文作业的37人，做完数学作业的有43人，两种作用都完成的有31人，每人至少完成一种作业，三（4）班一共有学生多少人？

7、三（6）班有学生55人，参加篮球比赛的有20人，既参加篮球比赛又参加乒乓球比赛有12人，两项都没有参加的有14人。参加乒乓球比赛有多少人？

参考答案

课前预习

3　6　5　3

课堂小练笔

1、答案：20

解析：小朋友排队做操，从前数起明明排第15，从后数起明明排第6，这排小朋友一共有多少人。先用15+6=21，这21人中明明重复加了，所以要用21-1=人。

2、答案：2

解析：小强爱吃的水果有：西瓜、苹果、梨、香蕉、葡萄。李磊爱吃的水果有：桃、苹果、草莓、香蕉、石榴。他们都爱吃的水果有苹果和香蕉两种。

3、答案：跳高   

4、答案：21  

解析：三（3）班有45人，每人至少订一种刊物，订《快乐作文》的有37人，订《小学生必读》的有29人，两种刊物都订的有多少人，先用37+29=66人，66人比45人多的人数就是两种刊物都订的人数，用66-45=21人。

5、答案：35+18-44=9（人）

答：两种杂志都订的有9人。

解析：我们班有44人，每人至少订一种刊物，其中有35人订了《数学王国》，有18人订了《语文天地》，两种杂志都订的有多少人，列式为35+18-44=9人。

6、答案：37+43-31=49（人）

答：三（4）班一共有学生49人。

解析：三（4）班做完语文作业的37人，做完数学作业的有43人，两种作用都完成的有31人，每人至少完成一种作业，三（4）班一共有学生多少人，列式为37+43-31=49人。

7、答案：55-14=41（人）41-20+12=33（人）

答：参加乒乓球比赛有33人。

解析：三（6）班有学生55人，参加篮球比赛的有20人，既参加篮球比赛又参加乒乓球比赛有12人，两项都没有参加的有14人。参加乒乓球比赛有多少人，先求参加这两项比赛的一共有多少人。用55-14=41人，41-20=21人是只参加乒乓球比赛的人数，再加上12人就是参加乒乓球比赛的所有人数，列式为41-20+12=33人。