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【阶段测试】湘教版数学八年级上册--第四章《一元一次不等式（组）》单元测试卷（困难）（含解析）
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这是一份【阶段测试】湘教版数学八年级上册--第四章《一元一次不等式（组）》单元测试卷（困难）（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
湘教版初中数学八年级上册第四章《一元一次不等式（组）》单元测试卷
考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图是关于x的不等式2x−a≤−1的解集，则a的取值是( )
A. a≤−1 B. a≤−2 C. a=−1 D. a=−2
2. 如图，直线l：y=−35x+3与直线x=a(a为常数)的交点在第四象限，则关于a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3. 若关于x的不等式mx+m<−nx+n的解集为x>−23，则关于x的不等式mx−m>2nx−n的解集是( )
A. x>43 B. x<43 C. x>−43 D. x<−43
4. 根据a>b，则下面哪个不等式不一定成立．( )
A. a+c2>b+c2 B. a−c2>b−c2 C. ac2>bc2 D. ac2>bc2
5. 若a−b2
6. 当x=−12时，多项式x2+kx−1的值小于0，那么k的值为( )
A. k>−32 B. k<32 C. k>−23 D. k<23
7. 已知关于x的分式方程1−mx−1−2=21−x的解是非负数，则m的取值范围是( )
A. m≤5且m≠−3 B. m≥5且m≠−3
C. m≤5且m≠3 D. m≥5且m≠3
8. 如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是( )
A. a>0 B. a<0 C. a> -1 D. a< −1
9. 一个数值转换器如图所示，要使输出值y大于100，输入的最小正整数x为( )
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
10. 搬运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了40秒爬了两层楼(中间不休息)；之后每多爬一层多花5秒，多休息10秒，那么他爬到八楼一共用了多少秒?( )
A. 325 B. 315 C. 310 D. 300
11. 关于x、y的方程组x+3y=3−2k3x+y=1+k的解满足x+y>0，且关于x的不等式组x−2(x−1)≤32k+x3≥x有解，则符合条件的整数k的值的和为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
12. 若关于x的一元一次不等式组x−a>01−2x>x−2无解，则a的取值范围是
A. a≥1 B. a>1 C. a≤−1 D. a<−1
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13. 关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为______．
14. 若不等式x+52>−x−72的解都能使不等式(m−6)x<2m+1成立，则实数m的取值范围是______．
15. 临近端午，某超市准备购进某品牌的白粽、豆沙粽、蛋黄粽，三种品种的粽子共1000袋(每袋均为同一品种的粽子)，其中白粽每袋12个，豆沙粽每袋8个，蛋黄粽每袋6个．为了推广，超市还计划将三个品种的粽子各取120出来，拆开后重新组合包装，制成A、B两种套装进行特价销售：A套装为每袋白粽4个，豆沙粽4个；B套装为每袋白粽4个，蛋黄粽2个，取出的袋数和套装的袋数均为正整数．若蛋黄粽的进货量不低于总进货量的15，则豆沙粽最多购进______袋．
16. 若数a使关于x的分式方程x+2x−1+a1−x=3的解为非负数，且使关于y的不等式组y−34−y+13≥−13122(y−a)<0的解集为y≤0，则符合条件的所有整数a的积为______．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
已知x>0，现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.5]=1，[4.3]=5，[6]=6，⋯⋯
(1)填空：13= ，[8.05]= ，
若[x]=5，则x的取值范围是 ;
(2)某市的出租车收费标准如下：3 km以内(包括3 km)收费5元，超过3 km的，每超过1 km，加收1.2元(不足1 km的按1 km计算).用x(单位：km)表示所行驶的路程，y(单位：元)表示行驶x km应付的乘车费，则乘车费可按如下的公式计算：
当0
某乘客乘出租车后付费18.2元，求该乘客乘车路程的取值范围．
18. (本小题8.0分)
题目：2x+13−x+52≥□
学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了。
老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是x≥7，且后面□是一个常数项，你能把这个常数项补上吗？
学生：我知道了。
根据以上的信息，请你求出□中的数．
19. (本小题8.0分)
阅读下列材料：
数学问题：已知：x−y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围．
问题解法：∵x−y=2，∴x=y+2
又∵x>1，∴y+2>1.∴y>−1
又∵y<0，∴−1
(1)直接写出数学问题中2x+3y的取值范围：_____．
(2)已知：x+y=3，且x>2，y>0，试确定x−y的取值范围；
(3)已知：y>1，x<−1，若x−y=a成立，试确定x+y的取值范围(结果用含a的式子表示)．
20. (本小题8.0分)
四个数分别是a，b，c，d，满足|a−b|+|c−d|=1n|a−d|，(n≥3且为正整数，a
①当d−a=6时，求c−b的值；
②对于给定的有理数e(b
21. (本小题8.0分)
已知关于x，y的方程组3x+2y=p+14x+3y=p−1的解满足x>y，求p的最小整数值．
22. (本小题8.0分)
先阅读，再解答问题．
例：解不等式x2x−1>1
解：把不等式x2x−1>1进行整理，得x2x−1−1>0，即1−x2x−1>0．
则有(1)1−x>02x−1>0或(2)1−x<02x−1<0．
解不等式组(1)得12
23. (本小题8.0分)
一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售(整箱配货)，预计每箱水果的盈利情况如下表：
A种水果/箱
B种水果/箱
甲店
11元
17元
乙店
9元
13元
(1)如果按照“甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱”的方案配货，请你计算出经销商能盈利多少元？
(2)如果按照“甲、乙两店盈利相同配货”的方案配货，请写出一种配货方案：A种水果甲店______箱，乙店______箱；B种水果甲店______箱，乙店______箱，并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元？
(3)在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于115元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少元？
24. (本小题8.0分)
某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：
载重量
运往A地的费用
运往B地的费用
大车
15吨/辆
630元/辆
750元/辆
小车
10吨/辆
420元/辆
550元/辆
(1)求大、小两种货车各用多少辆？
(2)如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，
①求m的取值范围；
②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
25. (本小题8.0分)
某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元的资金购进这两款汽车共15辆，且A款汽车的数量不少于6辆，有几种进货方案？
(3)按照(2)中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所有的方案获利相同，a值应是______万元．(不必提供求解过程，直接给出a值即可)
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为x≤−1，
解不等式2x−a≤−1得，x≤a−12，即a−12=−1，解得a=−1．
故选C．
先根据在数轴上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出关于a的方程，求出a的取值范围即可．
本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：解方程组x=ay=−35x+3，
得：x=ay=−35a+3，
∵y=−35x+3与直线x=a(a为常数)的交点在第四象限，
∴a>0−35a+3<0，
解得：a>5；
故选D．
首先把x=a和y=−35x+3组成方程组，求解，根据题意交点坐标在第四象限表明x大于0，y小于0，即可求得a的取值范围．
本题考查了两条直线的交点问题、一元一次不等式组的解法、数轴等知识，明确两直线的交点即是两直线的解析式所组成的方程组的解是关键．
3.【答案】B
【解析】解：∵mx+m<−nx+n，
∴(m+n)x
∴m+n<0，
∴x>n−mm+n，
∴n−m=2①m+n=−3②，
①+②得：2n=−1，
∴n=−12，
把n=−12代入①得：−12−m=2，
∴m=−52，
∴把n=−12，m=−52代入mx−m>2nx−n，得：
[−52−2×(−12)]x>−52−(−12)，
解得，x<43．
故选：B．
根据不等式的性质3，可得m、n的关系，求出m，n的值，代入mx−m>2nx−n，解不等式可得答案．
本题考查了不等式的解集，解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查不等式的基本性质：
(1)不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．
(2)不等式两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
(3)不等式两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
根据不等式的基本性质进行判断， 注意“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．
【解答】
解：A.由a>b，两边同时加上c2，根据不等式性质1，知A正确;
B.由a>b，两边同时减去c2，根据不等式性质1，知B正确;
C.由a>b，两边同时乘以c2，若c=0，则不等号就该变为等号，而此题不能确定c是否为0，故C不一定成立;
D.由a>b，两边同时除以c2，既然c2已经作了除数就说明c不等于0，即此题隐含了c2 ≠ 0的条件，所以c2为正数，根据不等式性质2，知D正确．
故选C．
5.【答案】B
【解析】解：∵a
∵a
∴选项B不成立；
∵a
∴选项C成立；
∵a
∴选项D成立．
故选：B．
根据不等式的性质逐一判断，判断出结论不成立的是哪个即可．
此题主要考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次不等式的求解，代数式求值，是基础题，比较简单，注意移项要变号．把x的值代入并根据题意列出不等式，然后根据一元一次不等式的解法求解即可．
【解答】
解：x=−12时，x2+kx−1=14−12k−1= −12k−34，
所以 −12k−34<0，
解得k<−32．
故选A．
7.【答案】C
【解析】解：原分式方程可化为：1−mx−1−2=−2x−1，
去分母，得1−m−2(x−1)=−2，
解得x=5−m2，
∵分式方程解是非负数，
∴5−m2≥0，且5−m2≠1，
∴m的取值范围是：m≤5且m≠3，
故选：C．
首先对原分式方程变形，其次解出分式方程的解，再根据分式方程解是非负数，最简公分母不为0，列不等式，求出公共的解集即可．
本题考查分式方程的解、解一元一次不等式，掌握用含m的式子表示方程的解，根据方程的解为非负数，x−1≠0，列不等式组是解题关键．
8.【答案】D
【解析】解：(1)当a>−1时，原不等式变形为：x>1；
(2)当a<−1时，原不等式变形为：x<1．
故选：D．
本题可对a>−1，与a<−1的情况进行讨论．不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变，同时除以一个负数不等号方向改变，据此可解本题．
本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意同除a+1时是否要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变．在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的加法应用.理解题意是解题的关键.先计算从第三次爬楼梯开始每一层用的实际时间及休息时间，再把所有时间相加即可．
【解答】
解：爬到8楼需要爬7次，前两次时间是40秒，
∴后5次依次爬楼时间为25秒，30秒，35秒，40秒，45秒，
又休息时间从第3次爬楼结束为10秒，
∵每次多10秒，
∴4，5，6三次结束后需要休息20秒、30秒、40秒，而第7次爬楼后不需要休息，
∴40+25+30+35+40+45+10+20+30+40=315(秒)．
故选B．
11.【答案】D
【解析】解：x+3y=3−2k ①3x+y=1+k ②
①+②得4x+4y=4−k
∴x+y=1−14k，
∵关于x、y的方程组x+3y=3−2k3x+y=1+k的解满足x+y>0，
∴1−14k>0，得k<4，
x−2(x−1)≤3①2k+x3≥x②，
由①，得x≥−1，
由②，得x≤k，
∵关于x的不等式组x−2(x−1)≤32k+x3≥x有解，
∴−1≤k，得k≥−1，
由上可得，−1≤k<4，
∴符合条件的整数k的值的和为：−1+0+1+2+3=5，
故选：D．
根据关于x、y的方程组x+3y=3−2k3x+y=1+k的解满足x+y>0，且关于x的不等式组x−2(x−1)≤32k+x3≥x有解，可以求得k的取值范围，从而可以求得符合条件的整数k的值的和，本题得以解决．
本题考查解二元一次方程组、解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解方程组和不等式的方法．
12.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．首先解出两个不等式，再根据“大大小小找不到”的原则解答即可．
【解答】
解：x−a>0 ①1−2x>x−2 ②，
由①得：x>a，
由②得：x<1，
∵不等式组无解，
∴a≥1，
故选A．
13.【答案】0≤x≤1
【解析】解：该不等式组的解集为：0≤x≤1．
故答案为：0≤x≤1．
读懂数轴上的信息，然后用不等号链接起来．界点处是实点，应该用大于等于或小于等于．
考查在数轴上表示不等式的解集，关键是读懂数轴上的信息，能正确选用不等号．
14.【答案】236≤m≤6
【解析】解：解不等式x+52>−x−72得x>−4，
∵x>−4都能使不等式(m−6)x<2m+1成立，
①当m−6=0，即m=6时，则x>−4都能使0⋅x<13恒成立；
②当m−6≠0，则不等式(m−6)x<2m+1的解要改变方向，
∴m−6<0，即m<6，
∴不等式(m−6)x<2m+1的解集为x>2m+1m−6，
∵x>−4都能使x>2m+1m−6成立，
∴−4≥2m+1m−6，
∴−4m+24≤2m+1，
∴m≥236，
综上所述，m的取值范围是236≤m≤6．
故答案为：236≤m≤6．
解不等式x+52>−x−72得x>−4，据此知x>−4都能使不等式(m−6)x<2m+1成立，再分m−6=0和m−6≠0两种情况分别求解．
本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤和依据及不等式的基本性质．
15.【答案】360
【解析】解：设购进的豆沙粽为x袋，白粽y袋，则蛋黄粽为(1000−x−y)袋，
于是，取出的豆沙粽的个数为120x×8=25x个；取出的白粽的个数为120y×12=35y个；
取出的蛋黄粽的个数为120(1000−x−y)×6=310(1000−x−y)个；
因此A套装的套数为：25x÷4=110x套，B套装的套数为：310(1000−x−y)÷2=320(1000−x−y)套，
根据两种套装的白粽个数等于取出的白粽的个数得：
4×110x+4×320(1000−x−y)═35y
整理得：x+6y=3000，
又∵蛋黄粽的进货量不低于总进货量的15，
∴1000−x−y≥1000×15，
把x+6y=3000，代入1000−x−y≥1000×15中，
解得：x≤360，
x为正整数，因此x=360．
故答案为：360．
根据取出的三种粽子的个数与套装中的各种粽子的个数对应相等，可以得到白粽和豆沙粽的袋数之间的关系，再由蛋黄粽的进货量不低于总进货量的15，列不等式求出豆沙粽袋数的取值范围，从而确定豆沙粽最多购进的袋数，然后验证取出的袋数和套装的袋数均为正整数即可．
本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是正确的表示各种粽子的袋数，个数，根据蛋黄粽的进货数量的要求列出不等式求解验证．
16.【答案】40
【解析】
【分析】
本题主要考查分式方程的解和解一元一次不等式组，解题的关键是根据分式方程的解的情况及不等式组解集的情况得出a的取值范围．
解分式方程的得出x=5−a2，根据解为非负数得出5−a2≥0，且5−a2≠1，据此求出a≤5且a≠3；解不等式组两个不等式得出y≤0且y0；综合以上两点得出整数a的值，从而得出答案．
【解答】
解：去分母，得：x+2−a=3(x−1)，
解得：x=5−a2，
∵分式方程的解为非负数，
∴5−a2≥0，且5−a2≠1，
解得a≤5且a≠3，
解不等式y−34−y+13≥−1312，得：y≤0，
解不等式2(y−a)<0，得：y
∴a>0，
∴0
∴符合条件的所有整数a的积为1×2×4×5=40，
故答案为：40．
17.【答案】解：(1)1;9;4
根据题意，可知5+1.2([x]−3)=18.2，
∴[x]−3=11，∴[x]=14，∴13
【解析】略
18.【答案】解：设擦去的是常数是a，
2x+13−x+52≥a ，
x≥13+6a，
∵这个不等式的解集是x≥7．
∴13+6a=7，
a=−1．
故答案为−1．
【解析】本题考查一元一次不等式的解，关键知道一元一次不等式的解集只有一个，从而用a表示出解集，从而求出a的值．
设擦去的是常数是a，把a代入不等式中，根据x≥7，求出a的值．
解：设擦去的是常数是a，
2x+13−x+52≥a ，
x≥13+6a，
∵这个不等式的解集是x≥7．
∴13+6a=7，
a=−1．
故答案为−1．
19.【答案】解：(1)−1<2x+3y<4
(2)∵x+y=3，
∴x=3−y，
又∵x>2，
∴3−y>2，
∴y<1，
又∵y>0，
∴0
同理得：2
∴x=a+y，
又∵x<−1，
∴a+y<−1，
∴y<−1−a，
又∵y>1，
∴当a<−2时，1
∵−1
∴−1<2x+3y<4；
故答案为−1<2x+3y<4；
(2)见答案；
(3)见答案
(1)仿照例子，根据不等式的基本性质即可求解；
(2)仿照例子，注意由0
本题考查不等式的性质；能够根据例子，仿照例子结合不等式的基本性质解题，注意不等式的同号可加性，是隐含的限定条件．
20.【答案】解：(1)①∵n=3，
∴a−b+c−d=13a−d，
∵a
∴c−b=23(d−a)，
∵d−a=6，
∴c−b=4；
②∵b
∵c−b=23(d−a)，
∴d−a=32(c−b)，
∴e−b=49×32c−b=23c−b，
∴e−b=23c−23b，
∴e=23c+13b．
(2)∵|a−b|+|c−d|=1n|a−d|，a
∴f−e=12d−a−12c−b=12b−a+d−c=12nd−a>0，
∴f>e，
∴e−f=f−e=12nd−a，
∵|e−f|>110|a−d|，
∴12nd−a>110d−a，即d−a2n>d−a10，
∴2n<10，
∴n<5，
∵3≤n<5，且n为正整数，
∴n的最大值为4．
【解析】本题考查绝对值的意义，列代数式，整式的加减，整体代入的数学思想，不等式的性质，一元一次不等式的整数解，关键是掌握绝对值的意义和整体代入的数学思想．
(1)①根据n=3，a
21.【答案】解：3x+2y=p+1①4x+3y=p−1②，
①×3−②×2得，x=p+5，
把x=p+5代入①得，y=−p−7，
即x=p+5y=−p−7，
∵x>y，∴p+5>−p−7，∴p>−6．
故p的最小整数值为−5．
【解析】解出这个关于x，y的方程组，xy的值可以用p表示出来，根据x>y，就得到一个关于p的不等式，从而求出p的范围，得到p的最小整数值．
本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用k代，再根据x、y的取值判断k的值．
22.【答案】解：将不等式3x+2x−2<2
进行整理得3x+2x−2−2<0，
即x+6x−2<0，
则有x+6>0x−2<0(1)或x+6<0x−2>0(2)，
解不等式组(1)有：−6
所以原不等式的解集为−6
本题考查了不等式的解法，注意分母的值不能为0.解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
23.【答案】2 8 6 4
【解析】解：(1)经销商盈利为：5×11+5×9+5×17+5×13=250(元)；
(2)设A种水果给甲x箱，B种水果给甲y箱，则给乙店分别是(10−x)箱，(10−y)箱，根据题意得：11x+17y=9(10−x)+13(10−y)，
即2x+3y=22，
则非负整数解是：x=2y=6，x=5y=4，x=8y=2．
则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8．
按第一种情况计算：(2×11+17×6)×2=248(元)；
按第二种情况计算：(5×11+4×17)×2=246(元)；
按第三种情况计算：(8×11+2×17)×2=244(元)；
故答案是：2；8；6；4；
(3)设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果(10−x)箱，
乙店配A种水果(10−x)箱，乙店配B种水果10−(10−x)=x箱，
∵9×(10−x)+13x≥115，
解得；x≥6.25，
又∵x≤10且x为整数，
∴x=7，8，9，10，
经计算可知当x=7时盈利最大，盈利为：246元．
此时方案为：甲店配A种水果7箱，B种水果3箱，乙店配A种水果3箱，B种水果7箱，最大盈利为246元．
(1)根据题意计算出盈利即可；
(2)设A种水果给甲x箱，B种水果给甲y箱，列出关系式，找出x和y的非负整数解，填写一种情况即可；
(3)设甲店配A种水果x箱，分别表示出配给乙店的A水果，B水果的箱数，根据盈利不小于115元，列不等式求解．
本题考查了一元一次不等式组的应用，弄清题意，根据题目的不同要求，由易到难解答题目的问题，学会由一次函数表达式及自变量取值范围，求最大值．
24.【答案】解：(1)设大货车x辆，则小货车有(20−x)辆，
15x+10(20−x)=240，
解得：x=8，
20−x=20−8=12(辆)，
答：大货车用8辆．小货车用12辆；
(2)①调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有(10−m)辆，由题意得：
15m+10(10−m)≥115，
解得：m≥3，
∵大车共有8辆，
∴3≤m≤8；
②∵调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有(10−m)辆，
∴到B的大车有(8−m)辆，到B的小车有[12−(10−m)]=(2+m)辆，
∴总运费为：630m+420(10−m)+750(8−m)+550(2+m)，
=630m+4200−420m+6000−750m+1100+550m，
=(10m+11300)元．
∵3≤m≤8，
∴m=3，4，5，6，7，8
当m=3时，10m+11300=11330(元)，
当m=4时，10m+11300=11340(元)，
当m=5时，10m+11300=11350(元)，
当m=6时，10m+11300=11360(元)，
当m=7时，10m+11300=11370(元)，
当m=8时，10m+11300=11380(元)，
∴当m=3时，总运费最小，此时10−m=7(辆)，8−m=5(辆)，2+m=5(辆)．
答：总运费最少的货车调配方案为，安排3辆大车和7辆小车前往A地，安排5辆大车和5辆小车前往B地，最少运费为11330元．
【解析】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出相关的式子是解题的关键．注意本题中所给出的相等关系和不等关系关键语句“现用大，小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖”“运往A地的白砂糖不少于115吨”等．
(1)设大车货x辆，则小货车(20−x)辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”作为相等关系列方程即可求解；
(2)①调往A地的大车m辆，小车(10−m)辆；调往B地的大车(8−m)辆，小车(m+2)辆，根据“运往A地的白砂糖不少于115吨”列关于m的不等式求出m的取值范围；
②根据运费的求算方法，列出总运费的代数式为(10m+11300)元，根据m的取值范围取整数m，分别代入求值并比较大小即可．
25.【答案】0.5
【解析】解：(1)设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．根据题意，得：
90m=100m+1，
解得：m=9．
经检验，m=9是原方程的根且符合题意．
答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；
(2)设购进A款汽车x辆．根据题意，得：
99≤7.5x+6(15−x)≤105．
解得：6≤x≤10．
∵x的正整数解为6，7，8，9，10，
∴共有5种进货方案，
方案1.购进A款汽车6辆，购进B款汽车9辆．
方案2.购进A款汽车7辆，购进B款汽车8辆．
方案3.购进A款汽车8辆，购进B款汽车7辆．
方案4.购进A款汽车9辆，购进B款汽车6辆．
方案5.购进A款汽车10辆，购进B款汽车5辆；
(3)设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，根据题意，得：
W=(9−7.5)x+(8−6−a)(15−x)=(a−0.5)x+30−15a．
当a=0.5时，(2)中所有方案获利相同．
故答案为：0.5．
(1)求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．
(2)关系式为：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105．
(3)方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款．
本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．
湘教版初中数学八年级上册第四章《一元一次不等式（组）》单元测试卷
考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图是关于x的不等式2x−a≤−1的解集，则a的取值是( )
A. a≤−1 B. a≤−2 C. a=−1 D. a=−2
2. 如图，直线l：y=−35x+3与直线x=a(a为常数)的交点在第四象限，则关于a的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3. 若关于x的不等式mx+m<−nx+n的解集为x>−23，则关于x的不等式mx−m>2nx−n的解集是( )
A. x>43 B. x<43 C. x>−43 D. x<−43
4. 根据a>b，则下面哪个不等式不一定成立．( )
A. a+c2>b+c2 B. a−c2>b−c2 C. ac2>bc2 D. ac2>bc2
5. 若a
6. 当x=−12时，多项式x2+kx−1的值小于0，那么k的值为( )
A. k>−32 B. k<32 C. k>−23 D. k<23
7. 已知关于x的分式方程1−mx−1−2=21−x的解是非负数，则m的取值范围是( )
A. m≤5且m≠−3 B. m≥5且m≠−3
C. m≤5且m≠3 D. m≥5且m≠3
8. 如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是( )
A. a>0 B. a<0 C. a> -1 D. a< −1
9. 一个数值转换器如图所示，要使输出值y大于100，输入的最小正整数x为( )
A. 20
B. 21
C. 22
D. 23
10. 搬运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了40秒爬了两层楼(中间不休息)；之后每多爬一层多花5秒，多休息10秒，那么他爬到八楼一共用了多少秒?( )
A. 325 B. 315 C. 310 D. 300
11. 关于x、y的方程组x+3y=3−2k3x+y=1+k的解满足x+y>0，且关于x的不等式组x−2(x−1)≤32k+x3≥x有解，则符合条件的整数k的值的和为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
12. 若关于x的一元一次不等式组x−a>01−2x>x−2无解，则a的取值范围是
A. a≥1 B. a>1 C. a≤−1 D. a<−1
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12分）
13. 关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为______．
14. 若不等式x+52>−x−72的解都能使不等式(m−6)x<2m+1成立，则实数m的取值范围是______．
15. 临近端午，某超市准备购进某品牌的白粽、豆沙粽、蛋黄粽，三种品种的粽子共1000袋(每袋均为同一品种的粽子)，其中白粽每袋12个，豆沙粽每袋8个，蛋黄粽每袋6个．为了推广，超市还计划将三个品种的粽子各取120出来，拆开后重新组合包装，制成A、B两种套装进行特价销售：A套装为每袋白粽4个，豆沙粽4个；B套装为每袋白粽4个，蛋黄粽2个，取出的袋数和套装的袋数均为正整数．若蛋黄粽的进货量不低于总进货量的15，则豆沙粽最多购进______袋．
16. 若数a使关于x的分式方程x+2x−1+a1−x=3的解为非负数，且使关于y的不等式组y−34−y+13≥−13122(y−a)<0的解集为y≤0，则符合条件的所有整数a的积为______．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
已知x>0，现规定符号[x]表示大于或等于x的最小整数，如[0.5]=1，[4.3]=5，[6]=6，⋯⋯
(1)填空：13= ，[8.05]= ，
若[x]=5，则x的取值范围是 ;
(2)某市的出租车收费标准如下：3 km以内(包括3 km)收费5元，超过3 km的，每超过1 km，加收1.2元(不足1 km的按1 km计算).用x(单位：km)表示所行驶的路程，y(单位：元)表示行驶x km应付的乘车费，则乘车费可按如下的公式计算：
当0
某乘客乘出租车后付费18.2元，求该乘客乘车路程的取值范围．
18. (本小题8.0分)
题目：2x+13−x+52≥□
学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了。
老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是x≥7，且后面□是一个常数项，你能把这个常数项补上吗？
学生：我知道了。
根据以上的信息，请你求出□中的数．
19. (本小题8.0分)
阅读下列材料：
数学问题：已知：x−y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围．
问题解法：∵x−y=2，∴x=y+2
又∵x>1，∴y+2>1.∴y>−1
又∵y<0，∴−1
(1)直接写出数学问题中2x+3y的取值范围：_____．
(2)已知：x+y=3，且x>2，y>0，试确定x−y的取值范围；
(3)已知：y>1，x<−1，若x−y=a成立，试确定x+y的取值范围(结果用含a的式子表示)．
20. (本小题8.0分)
四个数分别是a，b，c，d，满足|a−b|+|c−d|=1n|a−d|，(n≥3且为正整数，a
①当d−a=6时，求c−b的值；
②对于给定的有理数e(b
21. (本小题8.0分)
已知关于x，y的方程组3x+2y=p+14x+3y=p−1的解满足x>y，求p的最小整数值．
22. (本小题8.0分)
先阅读，再解答问题．
例：解不等式x2x−1>1
解：把不等式x2x−1>1进行整理，得x2x−1−1>0，即1−x2x−1>0．
则有(1)1−x>02x−1>0或(2)1−x<02x−1<0．
解不等式组(1)得12
23. (本小题8.0分)
一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售(整箱配货)，预计每箱水果的盈利情况如下表：
A种水果/箱
B种水果/箱
甲店
11元
17元
乙店
9元
13元
(1)如果按照“甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱”的方案配货，请你计算出经销商能盈利多少元？
(2)如果按照“甲、乙两店盈利相同配货”的方案配货，请写出一种配货方案：A种水果甲店______箱，乙店______箱；B种水果甲店______箱，乙店______箱，并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元？
(3)在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于115元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少元？
24. (本小题8.0分)
某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：
载重量
运往A地的费用
运往B地的费用
大车
15吨/辆
630元/辆
750元/辆
小车
10吨/辆
420元/辆
550元/辆
(1)求大、小两种货车各用多少辆？
(2)如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，
①求m的取值范围；
②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
25. (本小题8.0分)
某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元的资金购进这两款汽车共15辆，且A款汽车的数量不少于6辆，有几种进货方案？
(3)按照(2)中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使(2)中所有的方案获利相同，a值应是______万元．(不必提供求解过程，直接给出a值即可)
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：由数轴上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集为x≤−1，
解不等式2x−a≤−1得，x≤a−12，即a−12=−1，解得a=−1．
故选C．
先根据在数轴上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出关于a的方程，求出a的取值范围即可．
本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：解方程组x=ay=−35x+3，
得：x=ay=−35a+3，
∵y=−35x+3与直线x=a(a为常数)的交点在第四象限，
∴a>0−35a+3<0，
解得：a>5；
故选D．
首先把x=a和y=−35x+3组成方程组，求解，根据题意交点坐标在第四象限表明x大于0，y小于0，即可求得a的取值范围．
本题考查了两条直线的交点问题、一元一次不等式组的解法、数轴等知识，明确两直线的交点即是两直线的解析式所组成的方程组的解是关键．
3.【答案】B
【解析】解：∵mx+m<−nx+n，
∴(m+n)x
∴m+n<0，
∴x>n−mm+n，
∴n−m=2①m+n=−3②，
①+②得：2n=−1，
∴n=−12，
把n=−12代入①得：−12−m=2，
∴m=−52，
∴把n=−12，m=−52代入mx−m>2nx−n，得：
[−52−2×(−12)]x>−52−(−12)，
解得，x<43．
故选：B．
根据不等式的性质3，可得m、n的关系，求出m，n的值，代入mx−m>2nx−n，解不等式可得答案．
本题考查了不等式的解集，解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查不等式的基本性质：
(1)不等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．
(2)不等式两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
(3)不等式两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
根据不等式的基本性质进行判断， 注意“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．
【解答】
解：A.由a>b，两边同时加上c2，根据不等式性质1，知A正确;
B.由a>b，两边同时减去c2，根据不等式性质1，知B正确;
C.由a>b，两边同时乘以c2，若c=0，则不等号就该变为等号，而此题不能确定c是否为0，故C不一定成立;
D.由a>b，两边同时除以c2，既然c2已经作了除数就说明c不等于0，即此题隐含了c2 ≠ 0的条件，所以c2为正数，根据不等式性质2，知D正确．
故选C．
5.【答案】B
【解析】解：∵a
∵a
∴选项B不成立；
∵a
∴选项C成立；
∵a
∴选项D成立．
故选：B．
根据不等式的性质逐一判断，判断出结论不成立的是哪个即可．
此题主要考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次不等式的求解，代数式求值，是基础题，比较简单，注意移项要变号．把x的值代入并根据题意列出不等式，然后根据一元一次不等式的解法求解即可．
【解答】
解：x=−12时，x2+kx−1=14−12k−1= −12k−34，
所以 −12k−34<0，
解得k<−32．
故选A．
7.【答案】C
【解析】解：原分式方程可化为：1−mx−1−2=−2x−1，
去分母，得1−m−2(x−1)=−2，
解得x=5−m2，
∵分式方程解是非负数，
∴5−m2≥0，且5−m2≠1，
∴m的取值范围是：m≤5且m≠3，
故选：C．
首先对原分式方程变形，其次解出分式方程的解，再根据分式方程解是非负数，最简公分母不为0，列不等式，求出公共的解集即可．
本题考查分式方程的解、解一元一次不等式，掌握用含m的式子表示方程的解，根据方程的解为非负数，x−1≠0，列不等式组是解题关键．
8.【答案】D
【解析】解：(1)当a>−1时，原不等式变形为：x>1；
(2)当a<−1时，原不等式变形为：x<1．
故选：D．
本题可对a>−1，与a<−1的情况进行讨论．不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变，同时除以一个负数不等号方向改变，据此可解本题．
本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意同除a+1时是否要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变．在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查了有理数的加法应用.理解题意是解题的关键.先计算从第三次爬楼梯开始每一层用的实际时间及休息时间，再把所有时间相加即可．
【解答】
解：爬到8楼需要爬7次，前两次时间是40秒，
∴后5次依次爬楼时间为25秒，30秒，35秒，40秒，45秒，
又休息时间从第3次爬楼结束为10秒，
∵每次多10秒，
∴4，5，6三次结束后需要休息20秒、30秒、40秒，而第7次爬楼后不需要休息，
∴40+25+30+35+40+45+10+20+30+40=315(秒)．
故选B．
11.【答案】D
【解析】解：x+3y=3−2k ①3x+y=1+k ②
①+②得4x+4y=4−k
∴x+y=1−14k，
∵关于x、y的方程组x+3y=3−2k3x+y=1+k的解满足x+y>0，
∴1−14k>0，得k<4，
x−2(x−1)≤3①2k+x3≥x②，
由①，得x≥−1，
由②，得x≤k，
∵关于x的不等式组x−2(x−1)≤32k+x3≥x有解，
∴−1≤k，得k≥−1，
由上可得，−1≤k<4，
∴符合条件的整数k的值的和为：−1+0+1+2+3=5，
故选：D．
根据关于x、y的方程组x+3y=3−2k3x+y=1+k的解满足x+y>0，且关于x的不等式组x−2(x−1)≤32k+x3≥x有解，可以求得k的取值范围，从而可以求得符合条件的整数k的值的和，本题得以解决．
本题考查解二元一次方程组、解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解方程组和不等式的方法．
12.【答案】A
【解析】
【分析】
此题主要考查了是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．首先解出两个不等式，再根据“大大小小找不到”的原则解答即可．
【解答】
解：x−a>0 ①1−2x>x−2 ②，
由①得：x>a，
由②得：x<1，
∵不等式组无解，
∴a≥1，
故选A．
13.【答案】0≤x≤1
【解析】解：该不等式组的解集为：0≤x≤1．
故答案为：0≤x≤1．
读懂数轴上的信息，然后用不等号链接起来．界点处是实点，应该用大于等于或小于等于．
考查在数轴上表示不等式的解集，关键是读懂数轴上的信息，能正确选用不等号．
14.【答案】236≤m≤6
【解析】解：解不等式x+52>−x−72得x>−4，
∵x>−4都能使不等式(m−6)x<2m+1成立，
①当m−6=0，即m=6时，则x>−4都能使0⋅x<13恒成立；
②当m−6≠0，则不等式(m−6)x<2m+1的解要改变方向，
∴m−6<0，即m<6，
∴不等式(m−6)x<2m+1的解集为x>2m+1m−6，
∵x>−4都能使x>2m+1m−6成立，
∴−4≥2m+1m−6，
∴−4m+24≤2m+1，
∴m≥236，
综上所述，m的取值范围是236≤m≤6．
故答案为：236≤m≤6．
解不等式x+52>−x−72得x>−4，据此知x>−4都能使不等式(m−6)x<2m+1成立，再分m−6=0和m−6≠0两种情况分别求解．
本题主要考查解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的步骤和依据及不等式的基本性质．
15.【答案】360
【解析】解：设购进的豆沙粽为x袋，白粽y袋，则蛋黄粽为(1000−x−y)袋，
于是，取出的豆沙粽的个数为120x×8=25x个；取出的白粽的个数为120y×12=35y个；
取出的蛋黄粽的个数为120(1000−x−y)×6=310(1000−x−y)个；
因此A套装的套数为：25x÷4=110x套，B套装的套数为：310(1000−x−y)÷2=320(1000−x−y)套，
根据两种套装的白粽个数等于取出的白粽的个数得：
4×110x+4×320(1000−x−y)═35y
整理得：x+6y=3000，
又∵蛋黄粽的进货量不低于总进货量的15，
∴1000−x−y≥1000×15，
把x+6y=3000，代入1000−x−y≥1000×15中，
解得：x≤360，
x为正整数，因此x=360．
故答案为：360．
根据取出的三种粽子的个数与套装中的各种粽子的个数对应相等，可以得到白粽和豆沙粽的袋数之间的关系，再由蛋黄粽的进货量不低于总进货量的15，列不等式求出豆沙粽袋数的取值范围，从而确定豆沙粽最多购进的袋数，然后验证取出的袋数和套装的袋数均为正整数即可．
本题考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是正确的表示各种粽子的袋数，个数，根据蛋黄粽的进货数量的要求列出不等式求解验证．
16.【答案】40
【解析】
【分析】
本题主要考查分式方程的解和解一元一次不等式组，解题的关键是根据分式方程的解的情况及不等式组解集的情况得出a的取值范围．
解分式方程的得出x=5−a2，根据解为非负数得出5−a2≥0，且5−a2≠1，据此求出a≤5且a≠3；解不等式组两个不等式得出y≤0且y
【解答】
解：去分母，得：x+2−a=3(x−1)，
解得：x=5−a2，
∵分式方程的解为非负数，
∴5−a2≥0，且5−a2≠1，
解得a≤5且a≠3，
解不等式y−34−y+13≥−1312，得：y≤0，
解不等式2(y−a)<0，得：y
∴a>0，
∴0
∴符合条件的所有整数a的积为1×2×4×5=40，
故答案为：40．
17.【答案】解：(1)1;9;4
根据题意，可知5+1.2([x]−3)=18.2，
∴[x]−3=11，∴[x]=14，∴13
【解析】略
18.【答案】解：设擦去的是常数是a，
2x+13−x+52≥a ，
x≥13+6a，
∵这个不等式的解集是x≥7．
∴13+6a=7，
a=−1．
故答案为−1．
【解析】本题考查一元一次不等式的解，关键知道一元一次不等式的解集只有一个，从而用a表示出解集，从而求出a的值．
设擦去的是常数是a，把a代入不等式中，根据x≥7，求出a的值．
解：设擦去的是常数是a，
2x+13−x+52≥a ，
x≥13+6a，
∵这个不等式的解集是x≥7．
∴13+6a=7，
a=−1．
故答案为−1．
19.【答案】解：(1)−1<2x+3y<4
(2)∵x+y=3，
∴x=3−y，
又∵x>2，
∴3−y>2，
∴y<1，
又∵y>0，
∴0
同理得：2
∴x=a+y，
又∵x<−1，
∴a+y<−1，
∴y<−1−a，
又∵y>1，
∴当a<−2时，1
∵−1
∴−1<2x+3y<4；
故答案为−1<2x+3y<4；
(2)见答案；
(3)见答案
(1)仿照例子，根据不等式的基本性质即可求解；
(2)仿照例子，注意由0
本题考查不等式的性质；能够根据例子，仿照例子结合不等式的基本性质解题，注意不等式的同号可加性，是隐含的限定条件．
20.【答案】解：(1)①∵n=3，
∴a−b+c−d=13a−d，
∵a
∴c−b=23(d−a)，
∵d−a=6，
∴c−b=4；
②∵b
∵c−b=23(d−a)，
∴d−a=32(c−b)，
∴e−b=49×32c−b=23c−b，
∴e−b=23c−23b，
∴e=23c+13b．
(2)∵|a−b|+|c−d|=1n|a−d|，a
∴f−e=12d−a−12c−b=12b−a+d−c=12nd−a>0，
∴f>e，
∴e−f=f−e=12nd−a，
∵|e−f|>110|a−d|，
∴12nd−a>110d−a，即d−a2n>d−a10，
∴2n<10，
∴n<5，
∵3≤n<5，且n为正整数，
∴n的最大值为4．
【解析】本题考查绝对值的意义，列代数式，整式的加减，整体代入的数学思想，不等式的性质，一元一次不等式的整数解，关键是掌握绝对值的意义和整体代入的数学思想．
(1)①根据n=3，a
21.【答案】解：3x+2y=p+1①4x+3y=p−1②，
①×3−②×2得，x=p+5，
把x=p+5代入①得，y=−p−7，
即x=p+5y=−p−7，
∵x>y，∴p+5>−p−7，∴p>−6．
故p的最小整数值为−5．
【解析】解出这个关于x，y的方程组，xy的值可以用p表示出来，根据x>y，就得到一个关于p的不等式，从而求出p的范围，得到p的最小整数值．
本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把x，y的值用k代，再根据x、y的取值判断k的值．
22.【答案】解：将不等式3x+2x−2<2
进行整理得3x+2x−2−2<0，
即x+6x−2<0，
则有x+6>0x−2<0(1)或x+6<0x−2>0(2)，
解不等式组(1)有：−6
所以原不等式的解集为−6
本题考查了不等式的解法，注意分母的值不能为0.解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
23.【答案】2 8 6 4
【解析】解：(1)经销商盈利为：5×11+5×9+5×17+5×13=250(元)；
(2)设A种水果给甲x箱，B种水果给甲y箱，则给乙店分别是(10−x)箱，(10−y)箱，根据题意得：11x+17y=9(10−x)+13(10−y)，
即2x+3y=22，
则非负整数解是：x=2y=6，x=5y=4，x=8y=2．
则第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8．
按第一种情况计算：(2×11+17×6)×2=248(元)；
按第二种情况计算：(5×11+4×17)×2=246(元)；
按第三种情况计算：(8×11+2×17)×2=244(元)；
故答案是：2；8；6；4；
(3)设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果(10−x)箱，
乙店配A种水果(10−x)箱，乙店配B种水果10−(10−x)=x箱，
∵9×(10−x)+13x≥115，
解得；x≥6.25，
又∵x≤10且x为整数，
∴x=7，8，9，10，
经计算可知当x=7时盈利最大，盈利为：246元．
此时方案为：甲店配A种水果7箱，B种水果3箱，乙店配A种水果3箱，B种水果7箱，最大盈利为246元．
(1)根据题意计算出盈利即可；
(2)设A种水果给甲x箱，B种水果给甲y箱，列出关系式，找出x和y的非负整数解，填写一种情况即可；
(3)设甲店配A种水果x箱，分别表示出配给乙店的A水果，B水果的箱数，根据盈利不小于115元，列不等式求解．
本题考查了一元一次不等式组的应用，弄清题意，根据题目的不同要求，由易到难解答题目的问题，学会由一次函数表达式及自变量取值范围，求最大值．
24.【答案】解：(1)设大货车x辆，则小货车有(20−x)辆，
15x+10(20−x)=240，
解得：x=8，
20−x=20−8=12(辆)，
答：大货车用8辆．小货车用12辆；
(2)①调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有(10−m)辆，由题意得：
15m+10(10−m)≥115，
解得：m≥3，
∵大车共有8辆，
∴3≤m≤8；
②∵调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有(10−m)辆，
∴到B的大车有(8−m)辆，到B的小车有[12−(10−m)]=(2+m)辆，
∴总运费为：630m+420(10−m)+750(8−m)+550(2+m)，
=630m+4200−420m+6000−750m+1100+550m，
=(10m+11300)元．
∵3≤m≤8，
∴m=3，4，5，6，7，8
当m=3时，10m+11300=11330(元)，
当m=4时，10m+11300=11340(元)，
当m=5时，10m+11300=11350(元)，
当m=6时，10m+11300=11360(元)，
当m=7时，10m+11300=11370(元)，
当m=8时，10m+11300=11380(元)，
∴当m=3时，总运费最小，此时10−m=7(辆)，8−m=5(辆)，2+m=5(辆)．
答：总运费最少的货车调配方案为，安排3辆大车和7辆小车前往A地，安排5辆大车和5辆小车前往B地，最少运费为11330元．
【解析】本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出相关的式子是解题的关键．注意本题中所给出的相等关系和不等关系关键语句“现用大，小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖”“运往A地的白砂糖不少于115吨”等．
(1)设大车货x辆，则小货车(20−x)辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”作为相等关系列方程即可求解；
(2)①调往A地的大车m辆，小车(10−m)辆；调往B地的大车(8−m)辆，小车(m+2)辆，根据“运往A地的白砂糖不少于115吨”列关于m的不等式求出m的取值范围；
②根据运费的求算方法，列出总运费的代数式为(10m+11300)元，根据m的取值范围取整数m，分别代入求值并比较大小即可．
25.【答案】0.5
【解析】解：(1)设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．根据题意，得：
90m=100m+1，
解得：m=9．
经检验，m=9是原方程的根且符合题意．
答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；
(2)设购进A款汽车x辆．根据题意，得：
99≤7.5x+6(15−x)≤105．
解得：6≤x≤10．
∵x的正整数解为6，7，8，9，10，
∴共有5种进货方案，
方案1.购进A款汽车6辆，购进B款汽车9辆．
方案2.购进A款汽车7辆，购进B款汽车8辆．
方案3.购进A款汽车8辆，购进B款汽车7辆．
方案4.购进A款汽车9辆，购进B款汽车6辆．
方案5.购进A款汽车10辆，购进B款汽车5辆；
(3)设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，根据题意，得：
W=(9−7.5)x+(8−6−a)(15−x)=(a−0.5)x+30−15a．
当a=0.5时，(2)中所有方案获利相同．
故答案为：0.5．
(1)求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．
(2)关系式为：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105．
(3)方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款．
本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．
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