2022-2023学年广东省清远市佛冈县石角镇二校联考七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省清远市佛冈县石角镇二校联考七年级（下）期中数学试卷（含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年广东省清远市佛冈县石角镇二校联考七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本题共10小题，共30分）
1. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB//CD，如图).如果第一次转弯时的∠B=140°，那么∠C应是(    )
A. 140°
B. 40°
C. 100°
D. 180°
2. 计算2x8÷x4的结果是(    )
A. x2 B. 2x2 C. 2x4 D. 2x12
3. 若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是(    )
A. 0 B. -8 C. 0或-8 D. ±8
4. 小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入
…
1
2
3
4
5
…
输出
…
12
25
310
417
526
…
那么，当输入数据8时，输出的数据是(    )
A. 861 B. 863 C. 865 D. 867
5. 下列图中，∠1与∠2不是同旁内角的是(    )
A. B. C. D.
6. 若2x3-ax2-5x+5=(2x2+ax-1)(x-b)+3，其中a，b为整数，则a+b的值为(    )
A. -4 B. -2 C. 0 D. 4
7. 如图(1)所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图(2)，再沿BF折叠成图(3)，继续沿EF折叠成图(4)，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图(1)中∠DEF的度数是______．


8. 在平面直角坐标系中，点A(-2,a)位于x轴的上方，则a的值可以是(    )
A. 0 B. -1 C. 3 D. ±3
9. 下列说法中错误的是(    )
A. 数轴上的点与实数一一对应
B. 实数中没有最小的数
C. a、b为实数，若a D. a、b为实数，若a 10. 方程2x-3y=5，x+3y=6，3x-y+2z=0，2x+4y，5x-y>0中是二元一次方程的有个．(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题（本题共5小题，共25分）
11. ①36的平方根是______ ；
② 16的算术平方根是______ ；
③3-27= ______ ．
12. 若30.3670=0.7160，33.670=1.542，则3367=______，3-0.003670=______．
13. 把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB=65°，则∠AED'=______度．


14. 线段AB=5，AB//x轴，若A点坐标为(-1,3)，则B点坐标为______．
15. 甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是______．
三、简答题（本题共5小题，共45分）
16. 19992-1998×2002．
17. 由3x+5y=10，得到用x表示y的式子．
18. 如图所示，已知AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P，则∠EFP与∠FEP互余，试说明理由．

19. (1)已知3m=8，3n=2，求32m-3n+1的值；
(2)已知x2+x-1=0，求x2+1x2的值．
20. 已知M=n-4m+3是m+3的算术平方根，N=2m-4n+3n-2是n-2的立方根，试求M-N的值．
答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：∵AB//CD，∠B=140°，
∴∠C=∠B=140°．
故选A．
根据两直线平行，内错角相等可知是140°．
本题应用的知识点为：两直线平行，内错角相等．

2.【答案】C 
【解析】解：原式=2x4，
故选：C．
根据整式的除法即可求出答案．
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

3.【答案】D 
【解析】解：∵x2+mx+16是完全平方式，
∴m=±8，
故选D
利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．
此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

4.【答案】C 
【解析】
【分析】
观察可知：若输入的数据为n，则输出的数据为nn2+1，将n=8代入求解即可．
【解答】
解：观察可知：若输入的数据为n，则输出的数据为nn2+1，
所以当输入数据8时，输出的数据为882+1882+1=865．
故选C．
【点评】
本题主要考查数字的规律性问题，找出输出数据与输入数据之间的关系是解题关键．  
5.【答案】D 
【解析】解：根据同旁内角的定义可知：第四个图形中的∠1与∠2不是同旁内角．
故选：D．
前三个图形的∠1与∠2都是两直线被第三条直线所截，且在第三条直线的同旁，所以是同旁内角，第四个图形的∠1与∠2的两边组成了四条直线，所以不是同旁内角．
本题是同旁内角的判别，在两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角；熟练掌握定义是做好本题的关键．

6.【答案】D 
【解析】解：∵(2x2+ax-1)(x-b)+3=2x3-(2b-a)x2-(ab+1)x+b+3，
∴2b-a=a，
b+3=5，
解得b=2，a=2，
所以，a+b=2+2=4．
故选D．
根据多项式的乘法把等式右边展开，然后根据对应项系数相等列方程求出a、b的值，然后相加计算即可得解．
本题考查了多项式的乘法，熟记运算法则并把右边整理成多项式的形式是解题的关键，难点在于根据对应项系数列出方程．

7.【答案】18° 
【解析】解：设∠DEF=α，则∠EFG=α，
∵折叠9次后CF与GF重合，
∴∠CFE=9∠EFG=9α，
如图2，∵CF//DE，
∴∠DEF+∠CFE=180°，
∴α+9α=180°，
∴α=18°，
即∠DEF=180°，
故答案为：18°．
根据最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG、整个过程共折叠了9次，可得最后一次CF与GF重合，依据平行线的性质，即可得到∠DEF的度数．
本题考查了翻折变换以及平行线的性质，解题的关键是找出∠DEF+∠CFE=180°.解决该题型题目时，根据翻折变换找出相等的边角关系是关键．

8.【答案】C 
【解析】解：∵点A(-2,a)位于x轴的上方，
∴a为正数，
故选：C．
根据平面直角坐标系可得a为正数，进而可选出答案．
此题主要考查了点的坐标，关键是掌握x轴的上方的点的纵坐标为正，x轴的下方的点的纵坐标为负．

9.【答案】C 
【解析】解：A、数轴上的点与实数一一对应是正确的，不符合题意；
B、实数中没有最小的数是正确的，不符合题意；
C、a、b为实数，若a D、a、b为实数，若a 故选：C．
A、根据实数和数轴上的点一一对应关系即可判定；
B、根据实数的定义即可判定；
C、根据实数的定义和算术平方根的定义即可判定；
D、根据实数的定义和立方根的定义即可判定．
此题主要考查了实数、无理数、有理数之间的关系，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数都可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．

10.【答案】A 
【解析】解：2x-3y=5符合二元一次方程的定义；
x+3y=6不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；
3x-y+2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；
2x+4y，5x-y>0都不是方程．
由上可知是二元一次方程的有1个．
故选：A．
二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的最高次数是1．
主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程．

11.【答案】±6  2  -3 
【解析】解：①∵62=36，(-6)2=36，
则36的平方根是±6，
故答案为：±6；

②∵ 16=4，22=4，
∴ 16的算术平方根是2，
故答案为：2；

③3-27=-3，
故答案为：-3．
①一个正数x的平方等于a，即x2=a，则设个正数x即为a的算术平方根，记作x= a，据此即可求得答案；
②一个数x的平方等于a，即x2=a，则设个数x即为a的平方根，记作x=± a，据此即可求得答案；
③一个数x的立方等于a，即x3=a，则设个数x即为a的立方根，记作x=3a，据此即可求得答案．
本题考查平方根，算术平方根及立方根的定义，它们均为基础且重要知识点，必须熟练掌握．

12.【答案】7.160  -0.1542 
【解析】解：∵30.3670=0.7160，33.670=1.542，
∴3367=7.160，3-0.003670=0.1542，
故答案为：7.160；0.1542
利用立方根定义判断即可．
此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．

13.【答案】50 
【解析】解：∵AD//BC，
∴∠DEF=∠EFB=65°，∠AED'+∠D'EF=180°-∠EFB=115°，
∵根据折叠的性质得∠DEF=∠D'EF=65°，
∴∠AED'=115°-65°=50°，
故答案为：50．
本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠DEF=∠EFB=65°，∠AED'+∠D'EF=180°-∠EFB=115°，再由图形折叠的性质得∠DEF=∠D'EF=65°，进而得出结论．

14.【答案】(-6,3)或(4,3) 
【解析】解：∵AB//x轴，A点坐标为(-1,3)，
∴点B的纵坐标为3，
当点B在点A的左边时，∵AB=5，
∴点B的横坐标为-1-5=-6，
此时点B(-6,3)，
当点B在点A的右边时，∵AB=5，
∴点B的横坐标为-1+5=4，
此时点B(4,3)，
综上所述，点B的坐标为(-6,3)或(4,3)．
故答案为：(-6,3)或(4,3)．
根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出点B的纵坐标，再分点B在点A的左边与右边两种情况求出点B的横坐标，从而得解．
本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等，难点在于要分情况讨论．

15.【答案】37+x=2(23-x) 
【解析】
【分析】
本题考查由实际问题列一元一次方程的知识，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．
注意本题中甲增加的人数就是乙减少的人数．根据等量关系为：37+甲队添加人数=2×(23-乙队减少人数)可列出方程．
【解答】
解：从乙队抽调x人到甲队，则甲队有(37+x)人，乙队有(23-x)人，
根据题意可得方程为37+x=2(23-x)
故答案为37+x=2(23-x)．  
16.【答案】解：原式=(2000-1)2-(2000-2)×(2000+2)
=20002-4000+1-20002+4
=-3995． 
【解析】将原式变形为(2000-1)2-(2000-2)×(2000+2)，利用平方差和完全平方公式进行计算即可．
本题考查了平方差和完全平方公式的应用，根据题目特点进行变形是解题的关键．

17.【答案】解：3x+5y=10，
移项得：5y=10-3x，
系数化1得：y=15(10-3x)=2-35x. 
【解析】根据等式的性质求解即可．
本题主要考查解二元一次方程，熟知等式的性质是解题的关键．

18.【答案】解：∵∠FEP=12∠BEF，∠EFP=12∠DFE，
∴∠EFP+∠FEP=12(∠DFE+∠BEF)，
∵AB//CD，
∴∠BEF+∠DFE=180°，
∴∠EFP+∠FEP=12×180°=90°，
∴∠EFP与∠FEP互余． 
【解析】根据角平分线的定义以及两直线平行，同旁内角互补进行解答即可．
本题考查了角平分线的定义以及平行线的性质，熟知两直线平行，同旁内角互补是解本题的关键．

19.【答案】解：(1)∵3m=8，3n=2，
∴32m-3n+1=32m÷33n×3
=(3m)2÷(3n)3×3
=82÷23×3
=64÷8×3
=24；
(2)∵x2+x-1=0，
∴x≠0，
∴x+1-1x=0，
即x-1x=-1，
∴(x-1x)2=1，
x2-2+1x2=1，
∴x2+1x2=3． 
【解析】(1)逆用同底数幂的乘除法以及幂的乘方法则，可得答案．
(2)将原式左右两边同时除以x，整理可得x-1x=-1，将x-1x=-1左右两边同时平方，再进行整理即可求解．
本题考查了分式的混合运算，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方法则，完全平方公式的应用，灵活运用法则对式子进行变形计算是解题的关键．

20.【答案】解：∵M=n-4m+3是m+3的算术平方根，N=2m-4n+3n-2是n-2的立方根，
∴n-4=2，2m-4n+3=3，
解得：m=12，n=6，
∴M= 12+3= 15，N=36-2=34，
∴M-N= 15-34． 
【解析】根据算术平方根和立方根的根指数列出方程，求出m=12，n=6，再代入计算即可．
本题考查了算术平方根和立方根，解题关键是根据根指数求出字母的值．