浙教版七年级上册第1章 有理数1.1 从自然数到有理数课时练习

1.1从自然数到有理数培优

一、单选题

1．若，则以下四个结论中，正确的是（   ）

A．一定是正数 B．可能是负数

C．一定是正数 D．一定是正数

2．如果向东走50米记作+50米，那么﹣50米表示（   ）

A．向西走50米 B．向南走50米

C．向北走50米 D．向东走50米

3．已知矿泉水每瓶3元，且3个空矿泉水瓶可以换一瓶矿泉水，现有几个学生带15元钱去买矿泉水喝，他们最多可以喝矿泉水的瓶数为(   )

A．5 B．8 C．7 D．6

4．下列各数：﹣，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．七（3）班数学平均分为80分，80分以上如85分记作＋5分，李小明同学的数学成绩为78分，应记作（　　）

A．＋2分 B．－2分 C．－7分 D．＋7分

6．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京晚的时数）：

当北京10月1日23时，悉尼、纽约的时间分别是 （    ）

A．9月30日21时；9月30日10时 B．10月1日10时；10月2日10时

C．10月2日1时； 10月1日10时 D．9月30日21时；10月2日12时

7．下列说法中．正确的是    (    )

A．0是最小的有理数 B．0是最小的整数

C．0的倒数和相反数都是0 D．0是最小的非负数

8．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（   ）

A．－20m B．－40m C．20m D．40m

二、填空题

9．把下列各数分别填在相应的横线上：

1，-0.20，，325，-789，0，-23.13，0.618，-2014，π，0.1010010001…．

正数有：______________________________________________________；

分数有：______________________________________________________；

负数有：______________________________________________________；

正整数有：____________________________________________________；

非正数有：_____________________________________________________；

负整数有：_____________________________________________________；

非负数有：_____________________________________________________；

负分数有：_____________________________________________________；

非负整数有：___________________________________________________．

10．将下列各数填入相应的括号内：

﹣2.5，，0，8，﹣2，，﹣1.121121112……

正数集合：{　   　}；

负数集合：{　   　}；

整数集合：{　   　}；

无理数集合：{　   　}；

11．已知下列各数：，，，，，，0其中整数有____个.

12．某班5名学生在一次数学测试中的成绩以90为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-4，+9，-1,  0，+6，则他们的平均成绩是 ________分

13．有下列数：+6，-3.1，17%，0，-|-3|，，-（+1），|-2|，-（），其中整数有____个．

14．如果向东走60m记为，那么向西走80m应记为______

15．某小店赢利20元记作为+20元，则亏本10元记作为_____元.

16．某地1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是________．

17．下列各数中，－5，，0，，2017，+1.99，－（－），－2.101001000…整数有____________________，正有理数有_________________________．

三、解答题

18．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

19．把下列各数填入相应的数集中：

+1、-5％、200、-3、6.8、0、－、0.12003407、1、-43.555、77％、-3

（1）非负数集合：______________________（2）负有理数集合：________________________

（3）正整数集合：______________________（4）负分数集合：___________________________

20．某出租车一天下午以车站为出发地在东西方向的大街上营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，+10.

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站出发点多远？在车站的什么方向？

（2）出租车在行驶过程中，离车站最远的距离是多少？

（3）出租车按物价部门规定，起步价（不超过千米）为元，超过3千米的部分每千米的价格为元，司机一个下午的营业额是多少？

21．某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．

（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？

（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？

22．如图，半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合,AB是圆片的直径（注：计算结果保留π）.

（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是        数（填“无理”或“有理”），这个数是       .

（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，　   　，+4，﹣3，　   　.

①第3次滚动　   　周后，A点回到原点．

②在①的条件下，第6次滚动　     　周后，A点距离原点4π.

③在②的条件下，当圆片结束运动时，A点运动的路程是多少？

23．把下列各数填入表示它所属的括号内：＋2，－3，0，－3，－1.414，17，．

整数：  {                                }；

负分数：{                                }；

正分数：{                                }；

负有理数：{                              }.

24．出租车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接十位乘客的行车里程（单位：km）如下：

+9， +2， －5， -4， －12， +8,  +3,  －1， -4,  +10

（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

（2）若汽车耗油量为0.15 L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

（3）若出租车起步价为5元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？

25．轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一．东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下(单位：)：

（1）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？

（2）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？

（3）求这10个轮胎的平均直径(精确到)

26．小惠和小红在学校操场的旗杆前玩“石头、剪刀、布”的游戏，规则如下：在每一个回合中，若某一方赢了对方，便可向右走 2 米，而输的一方则向右走-3 米，和的话就原地不动，最先向右走 18 米的便是胜方．假设游戏开始时，两人均在旗杆处．

（1）若小惠在前四个回合中都输了，则她会站在什么位置？

（2）若小红在前三个回合中赢了两次输了一次，则她会站在什么位置？

（3）假设经过五个回合后，小红仍然站在旗杆处，且没有猜和（即五个回合中没有出现和的情况）．问小惠此时会站在什么位置？