浙教版七年级上册3.3 立方根同步达标检测题

3.3立方根

一、单选题

1．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（    ）

A．9 B．3 C．±2 D．﹣9

2．若有，则和的关系是（    ）

A． B． C． D．

3．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④的平方根是±8．其中正确的有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

4．若，，，则a，b，c的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

5．下列选项中，正确的是（　　）

A．27的立方根是±3 B．﹣2是﹣的立方根

C．2是﹣8的立方根 D．﹣27的三次方根是﹣3

6．下列命题中真命题是（  ）

A．无限小数都是无理数

B．的立方根是

C．倒数等于本身的数是

D．数轴上的每一个点都对应一个有理数

7．有一个数值转换器，流程如下：

当输入的x值为64时，输出的y值是（      ）

A．4 B． C．2 D．

8．下列说法中，正确的个数是（    ）．

（）的立方根是；（）的算术平方根是；（）的立方根为；（）是的平方根．

A． B． C． D．

二、填空题

9．若是的立方根，则___________．

10．已知，若，则______；________；_________；若，则_______．

11．一个正方体的木块的体积是，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是________．

12．填空：

（1）一个数的平方等于它本身，这个数是________；一个数的平方根等于它本身，这个数是________；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是________．

（2）一个数的立方等于它本身，这个数是________；一个数的立方根等于它本身，这个数是________．

13．下列等式：①=±12，②＝﹣2，③＝2，④＝-，⑤＝﹣2；其中正确的有________．只填序号）

14．绝对值等于的数是____________； 的相反数是____________．

15．若，则 x＋y 的立方根是_____．16．已知m是的整数部分，n是的小数部分，那么m－n的值为______．

三、解答题

17．本学期《实数》中，我们学习了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容：

今天我们类比平方根和立方根的学习方法学习四次方根类比探索：

（1）探索定义：填写下表：

类比平方根和立方根，给四次方根下定义：

（2）探究性质

①1的四次方根是　 　；

②16的四次方根是　 　；

③的四次方根是　 　；

④12的四次方根是　 　；

⑤0的四次方根是　 　；

⑥﹣625　 　（填“有”或“没有”）四次方根．

类比平方根和立方根的性质，归纳四次方根的性质：　 　．

（3）拓展应用：在探索过程中，你用到了哪些数学思想？请写出两个：　 　．

18．先阅读材料，再解答问题：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口而出，给出了答案，众人十分惊讶，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚怎样迅速而准确地计算出结果吗？请你按下面的步骤也试一试：

（1），则54872的立方根是___位数，54872的个位数字是2，则54872的立方根的个位数字是_____．

（2）如果划去54872后面的三位“872”得到数54，而，由由此可确定54872的立方根的十位数字是_____，此54872的立方根是______．

（3）现在换一个数185193，你能按这种方法得出它的立方根吗？请求出立方根，并说明理由．

19．求下列各式中的：

（1）；

（2）

20．数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确地计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

（1），你能确定59319的立方根是几位数吗？

（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？

（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？

（4）已知185193是一个整数的立方根，请按上述方法求出它的立方根．

21．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．

（1）求a，b的值．

（2）求4a﹣b的平方根．

22．已知的平方根是，，求的算术平方根．

23．已知的立方根是3，的算术平方根是4，一个正数的两个平方根分别是和，求的平方根．

24．已知3既是a﹣1的算术平方根，又是a+2b+1的立方根，求a2﹣b2的平方根．

25．已知4a+1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根为2．

（1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根．

26．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的算术平方根．