初中数学浙教版七年级上册4.3 代数式的值课时练习

4.3代数式的值

一、单选题

1．对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则2a﹣b的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．已知代数式的值为9，则代数式的值为（　　　）

A．18 B．12 C．9 D．7

3．已知、、，则的值为（　　　）

A．7 B．9 C．-63 D．12

4．若，则的值为（    ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

5．当时，代数式的值为2021，则当时，代数式的值为（    ）

A． B． C． D．2019

6．已知，，则的值为（    ）

A．44 B．55 C．66 D．77

7．已知，那么的值为（    ）

A．10 B．40 C．80 D．210

8．当时，代数式的值为，则当时，这个代数式的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．已知的值为6，则的值为________．10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，则第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…则第2020次输出的结果为__________．

11．已知代数式，当x＝2时，代数式的值为20；当x＝－2时，代数式的值为16，当x＝2时，代数式的值为____________；

12．当取最小值时，代数式的值是________．

13．当时，代数式________．

14．若，则__________．15．若，，且，异号，则______．

16．已知，则代数式________．

三、解答题

17．已知m、n满足．

（1）求下列代数式的值：

①；

②

（2）通过（1）题计算你有什么发现？

18．（1）当，时，求代数式的值．

（2）当时，的值为0；求当时，的值．

19．我省教育厅发布文件，规定从2019年开始，体育成绩将按一定的原始分计入中考总分．某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备订购一批篮球和跳绳，经过市场调查后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价20元．某体育用品商店提供A、B两种优惠方案：

A方案：买一个篮球送一条跳绳；

B方案：篮球和跳绳都按定价的90%付款．

已知要购买篮球50个，跳绳x条（x＞50）．

（1）若按A方案购买，一共需付款          元；（用含x的代数式表示）若按B方案购买，一共需付款          元．（用含x的代数式表示）

（2）当x＝100时，请通过计算说明此时用哪种方案购买较为合算？

（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请写出你的购买方案，并计算需付款多少元？

20．贵州省某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：

方案一：买一套西装送一条领带：

方案二：西装和领带都按定价的8折付款．

现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条

（1）若该客户按方案一购买，需付款________元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；

（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．

21．阅读下面文字：

我们知道：是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上小明的表示法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：由“平方与开平方互为逆运算”可知：＜＜，即，∴的整数部分是2，小数部分是．

（1）的整数部分是________，小数部分是________；

（2）如果的小数部分是a，整数部分是b，求的值；

（3）已知，其中x是整数，且，求．

22．一根长的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加可使弹簧增长．

（1）正常情况下，当挂着的物体时，弹簧的长度是多少厘米？

（2）利用（1）的结果，完成下表：

23．开学伊始，学校决定对上学期期末考试成绩优秀的学生和进步大的学生进行表彰，总务处李老师计划购买一些笔记本作为奖品，他去两家文体商店对笔记本的价格进行了咨询：

商店A：购买本数不超过100本时，每本5元；超过100本时，超过的部分每本4元．

商店B：无论买多少本，每本4.5元．

（1）设购买的笔记本为x本，用含有x的代数式分别表示两家商店所需要的费用．

（2）若学校要购买300本笔记本，应该去哪家商店比较合算？说明理由．

24．从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）

（1）若在A网店购买，需付款　           　元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款　           　元（用含x的代数式表示）；

（2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？

（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

25．网约打车是一种新的共享出行方式，网约打车有快车和优享专车两种出租车，他们的收费方式有所不同．

快车：行程不超过3千米收费8元，超过3千米后，超出部分每千米再增收2元，同时每趟营运在计价器显示的金额外再向乘客加收1元的燃料附加费．

优享专车：每千米收费2.5元，不收其他费用．

（1）若张老师选择乘坐优享专车2千米需付 　 　元；若张老师选择乘坐快车2千米需付 　 　元；若张老师选择乘坐快车5千米需付 　 　元；

（2）若我校张老师需要乘网约打车到离家x千米的学校上班，请用代数式表示张老师分别使用快车和优享专车的收费情况．

（3）根据（2）中列式通过计算说明距离学校7千米的张老师会选择哪一种出行方式？

26．与互为相反数，求代数式的值．