初中数学6.9 直线的相交课堂检测

6.9直线的相交

一、单选题

1．下列命题是真命题的有（  ）个

①对顶角相等；

②一个角的补角大于这个角；

③互为邻补角的两个角的平分线互相垂直；

④若两个实数的和是正数，则这两个实数都是正数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（　　）

A．35° B．45° C．55° D．25°

3．点P为直线外一点：点A、B、C为直线上三点，PA＝4 cm，PB＝5 cm，PC＝2 cm，则点P到直线的距离是  (    )

A．2 cm B．4 cm C．5 cm D．不超过2 cm

4．如图，于点，经过点，，则为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，则下列结论不正确的是（　　）

A．∠1与∠2互为余角 B．∠3与∠2互为余角

C．∠2与∠AOE互为补角 D．∠AOC与∠BOD是对顶角

6．如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中：①∠AOD＝90° ；②∠AOD＝∠AOC；③∠AOC+∠BOC＝180°；④∠AOC+∠BOD＝180°，能说明AB⊥CD的有(   )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列说法不正确的是（     ）

A．对顶角相等 B．两点确定一条直线

C．一个角的补角一定大于这个角 D．垂线段最短

8．如图，在三角形中，，，点是线段上任意一点，连接，则线段的长不可能是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

9．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE＝50°，则∠DOF的度数为__．

10．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD＝90°，当∠AOC＝50°时，∠BOD的度数是____________．

11．如图，直线AB和CD相交于O点，OM⊥AB，∠BOD：∠COM＝1：3，则∠AOD的度数为_____°．

12．已知，线段AB垂直于线段CD，垂足为O，OE平分∠AOC，∠BOF＝28°，则∠EOF＝____°．13．如图，，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：；乙：；丙：；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有__________个．

14．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，，射线，则的度数为________．

15．如图，直线AB，CD相交于点O，AO平分，且，则的度数是________．

16．如图，CO⊥AB，垂足为O，∠COE﹣∠BOD=4°，∠AOE+∠COD=116°，则∠AOD=____°．

三、解答题

17．如图，直线相交于点，求．（结果用表示）

18．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且，OG平分，若，求的度数．

19．如图1，直线AB上任取一点O，过点O作射线OC（点C在直线AB上方），且∠BOC＝2∠AOC，以O为顶点作∠MON＝90°，点M在射线OB上，点N在直线AB下方，点D是射线ON反向延长线上的一点．

（1）求∠COD的度数；

（2）如图2，将∠MON绕点O逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），若三条射线OD、OC、OA，当其中一条射线与另外两条射线所夹角的度数之比为1：2时，求∠BON的度数．

20．如图，直线AB、CD交于点O，∠AOM=90°

（1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；

（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数

21．图1是木工常用的“曲尺”，；现将曲尺顶点O放在直线AB上，曲尺边OM、ON分别在直线AB的左边、右边，过O点在直线AB的左边作射线OC（如图2）．

（1）如图2，当曲尺边OM恰好是的平分线时，那么曲尺边ON所在的直线是否平分，试说明其理由：

（2）如图3．若OC是的平分线，

①_____________（用含的代数式表示）；

②当，求的度数．

22．如图，已知直线，相交于点，与互余．

（1）若，求的度数；

（2）若，求的度数．

23．如图是小亮跳远时沙坑的示意图，其中l是起跳线，应当怎样测量小亮的跳远成绩，为什么?

24．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，∠COE＝58°，求∠DOF的度数．

25．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．

（1）若∠AOC＝76°，求∠BOF的度数；

（2）若∠BOF＝36°，求∠AOC的度数；

（3）请探究∠AOC与∠BOF的数量关系．

26．如图，是平面内三点．

（1）按要求作图：请先用铅笔作图，确认无误后，再用黑色水笔描深．

①作射线，过点作直线，使两点在直线两旁；

②过点作直线的垂线段，垂足为；

③点为直线上任意一点，点为射线上任意一点，连结线段．

（2）在（1）所作图形中，若点到直线的距离为2，点到射线的距离为5，点、之间的距离为8，点之间的距离为6，则的最小值为__________，依据是___________．