鲁科版2019 高中物理 选修一 第二章 机械振动 单元测试题（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 单元测试题（解析版）

第I卷（选择题）

一、选择题（共48分）

1．关于简谐运动的位移、速度和加速度的关系，下列哪些说法正确（  ）

A．位移减小时，加速度增大，速度增大

B．位移方向总跟加速度的方向相反，跟速度方向相同

C．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同

D．物体向平衡位置运动时，做减速运动，背离平衡位置时，做加速运动

2．如图所示，质点在平衡位置O点两侧做简谐运动在它从平衡位置出发，向端点A处运动过程中经0.15s第一次经过M点，再经0.1s第二次经过M点，则该质点的振动频率为（　　）

A．0.8Hz B．1Hz C．1.25Hz D．1.5Hz

3．如图所示，在一根张紧的水平绳上悬挂有五个摆，其中A、E的摆长相等。先使A摆振动起来，其余各摆随后也会振动起来，达到稳定状态后，下列说法中正确的是（　　）

A．其余各摆振动周期跟A相同，振动频率与A不同

B．其余各摆振动周期不同，D摆周期最大

C．其余各摆振幅相同

D．其余各摆振幅不同，E摆振幅最大

4．甲、乙两单摆的振动图像如图所示，则两单摆的摆长之比l甲∶l乙为（　　）

A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1

5．在如图所示的装置中，可视为单摆的是（　　）

A．  B．    C．    D．

6．一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法不正确的是（　　）

A．在10 s内质点经过的路程是20 cm

B．在5 s末，质点的速度为零

C．t=1.5 s和t=2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反

D．t=1.5 s和t=4.5 s两时刻质点的位移大小相等，都是cm

7．如图所示，倾角为的光滑斜面顶端有一固定挡板，轻弹簧上端与挡板相连，下端与滑块相连。当弹簧处于原长时，由静止释放滑块，滑块运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，已知重力加速度为。则（　　）

A．滑块在最低点的加速度大于

B．弹簧劲度系数越大，滑块的振幅越小

C．弹簧劲度系数越大，滑块的最大速度越大

D．斜面的倾角越大，滑块最大速度位置离挡板越近

8．下列说法正确的是（　　）

A．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变

B．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小

C．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

D．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向

9．弹簧振子做机械振动，若从平衡位置O开始计时，经过0.3 s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2 s，振子第二次经过P点，则到该振子第三次经过P点可能还需要多长时间（　　）

A．s B．1.0 s C．0.4 s D．1.4 s

10．如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，以Ob为正方向，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知（　　）

A．振子的振动周期等于2t1

B．在t＝0时刻，振子的位置在a点

C．在t＝t1时刻，振子的速度为零

D．在t＝t1时刻，振子的速度最大

E.从t1到t2，振子正从O点向b点运动

11．在倾角为的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板物体A．B用轻弹簧连接并放在斜面上，弹簧与斜面平行，系统处于静止状态，如图所示。已知物体A的质量为，物体B的质量为，弹簧的劲度系数为，现在将物体B从静止状态沿斜面缓慢向下压后释放，取重力加速度大小，整个过程中斜面处于静止状态弹簧处于弹性限度内，则在物体B运动的过程中（    ）

A．物体A会离开挡板，A对挡板的最大压力为

B．物体A不会离开挡板，A对挡板的最小压力为

C．物体A不会离开挡板，物体B的振幅为

D．物体A不会离开挡板，物体B的振幅为

12．如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象，已知甲、乙两个振子质量相等。则下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两振子的振幅之比为2∶1

B．甲、乙两振子的频率之比为1∶2

C．前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值

D．第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大

第II卷（非选择题）

二、解答题（共52分）

13．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象，根据图象回答：

(1)单摆振动的频率是多大？

(2)开始时刻摆球在何位置？

(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个单摆的摆长是多少？

14．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点，时刻振子的位移；时刻；时刻，振子在和时的运动方向相同。已知振子的周期大于，求振子的周期和振幅。

15．秒摆摆球质量为0.2 kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4 cm，当它完成10次全振动回到最大位移处时，因有阻尼作用，距最低点的高度变为0.3 cm。如果每振动10次补充一次能量，使摆球回到原高度，那么1 min内总共应补给多少能量？（g取9.8 m/s2）

16．如图所示,质量分别为m、M的两物块用轻弹簧相连,其中M放在水平地面上,m处于竖直光滑的导轨内.今将m向下压一段距离后放手,它就在导轨内上下作简谐运动,且m到达最高点时,M对地面的压力刚好为零,试问:(1)m的最大加速度多大?(2)M对地面的最大压力多大?

参考答案

1．C

【详解】

Ａ．位移减小时，加速度也减小，速度增大，所以A错误；

Ｂ．加速度，负号表示加速度方向与位移方向总相反，在靠近平衡位置过程中是加速运动，位移方向与速度方向相反，所以B错误；

Ｃ．物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同，所以C正确；

Ｄ．物体向平衡位置运动时，做加速运动，背离平衡位置时，做减速运动，所以D错误。

故选C。

2．C

【详解】

O点到M用时0.15s，M到A再回到M用时0.1s，根据对称性，M到A用时为0.05s，所以O到A用时为0.2s，因此周期为0.8s，而频率为

3．D

【详解】

AB．摆振动起来，其它各摆也振动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率和周期均等于摆的振动频率和周期，选项AB错误；

CD．由于其它各摆的摆长不同，则振幅不同，由于、E摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则E摆出现共振现象，振幅最大，选项C错误，D正确。

故选D。

4．D

【详解】

根据图像可知，两单摆的周期关系为

根据单摆的周期公式可得

故选D。

5．A

【详解】

单摆的悬线要求无弹性且粗细、质量可忽略，摆球的直径与悬线长度相比可忽略，悬点必须固定。

故选A。

6．C

【详解】

A．由题图可知1s的路程为2cm，则10s内质点经过的路程为20cm，A正确，不符合题意；

B．5s末，质点运动至最大位移处，速度为零，B正确，不符合题意；

C．t=1.5s和t=2.5s两个时刻的位移方向相反，但速度方向相同，C错误，符合题意；

D．题图对应的函数关系为

代入数据t=1.5s和t=4.5s可知，两个时刻的位移大小相等，都为cm，D正确，不符合题意。

故选C。

7．B

【详解】

AB．设滑块沿斜面下滑的距离为x，弹簧劲度系数为k，最低点时，滑块减小的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能有

可得

可得滑块在最低点的加速度等于，弹簧劲度系数越大，滑块的振幅越小故B正确，A错误；

CD．当滑块加速度等于零时，滑块速度最大，由

可得

可得弹簧劲度系数越大，滑块的最大速度越小，斜面的倾角越大，滑块最大速度位置离挡板越远，故CD错误；

故选B。

8．AC

【详解】

A．弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故A正确；

B．根据单摆周期公式

T＝2π

可知，单摆的周期与质量无关，故B错误；

C．当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故C正确；

D．已知弹簧振子初始时刻的位置和振动方向及其振动周期，才能知道振子在任意时刻运动速度的方向，故D错误。

故选AC。

9．AD

【详解】

假设振子从平衡位置开始向右运动，当P点在右侧时，由题意可知

该振子第三次经过P点还需要的时间为

当P点在左侧时，由题意可知

可得

该振子第三次经过P点还需要的时间为

AD正确。

故选AD。

10．ADE

【详解】

A．从振动图象可以看出振子的振动周期为2t1，选项A正确；

B．在t＝0时刻，振子的位移为零，所以振子应该在平衡位置O，选项B错误；

C D．在t＝t1时刻，振子在平衡位置O，该时刻振子速度最大，选项C错误，D正确；

E．从t1到t2，振子的位移方向沿正方向且在增加，所以振子正从O点向b点运动，选项E正确。

故选ADE。

11．BD

【详解】

物体A、B的重力沿斜面向下的分力分别为

GAx=mAgsin30°=0.2×10×0.5N=1N

GBx=mBgsin30°=0.1×10×0.5N=0.5N

弹簧原来的压缩量为

下压x=10cm时，释放瞬间B的合外力大小为

F合=k（x+x0）-GBx=10（0.05+0.1）N-0.5N=1N

方向沿斜面向上。
假设A始终不动，则释放后B将做简谐运动，振幅为10cm，根据对称性可知，B运动到最高点时的合外力大小亦为1N、方向沿斜面向下，这时弹簧的拉力达到最大，由

F合=Tmax+GBx

得最大的拉力

Tmax=F合-GBx=1N-0.5N=0.5N

由于

Fm＜GAx

所以假设成立，即A不会离开挡板，物体B的振幅为10cm，A对挡板的最小压力为

Fmin=GAx-Fm=1N-0.5N=0.5N

A对挡板的最大压力为

Fmax=GAx+k（x0+x）=1N+10（0.05+0.1）N=2.5N

故选BD。

12．AD

【详解】

A．根据振动图像，甲振子的振幅为2 cm、乙振子的振幅1 cm，所以甲、乙两振子的振幅之比为2∶1，故A正确．

B．根据振动图像，甲振子的周期是4s,频率是0.25Hz，乙振子的周期是8s,频率是0.125Hz，甲、乙两振子的频率之比为2∶1，故B错误；

C．前2秒内，甲在平衡位置的上方，加速度指向平衡位置，方向向下，为负；而乙在平衡位置的下方，加速度指向平衡位置，方向向上，为正，故C错误；

D．第2秒末甲处于平衡位置，速度最大加速度最小，乙处于波谷，速度最小加速度最大，故D正确；

故选AD。

13．（1）1.25Hz；（2）B位置；（3）0.16m

【详解】

（1）由乙图可知，单摆振动的周期T=0.8s，故其振动的频率为

（2）由乙图可知，开始时刻摆球位移为负向最大，以向右为正，故开始时刻摆球位于B位置。

（3）由单摆的周期公式可得

14．4s，0.2m

【详解】

振子在和两时刻的位移和运动方向相同，则有

因为振子的周期大于，解得

在的半个周期内，振子的位移由负方向的最大变为正方向的最大

所以振幅

15．5.88×10-3 J

【详解】

解：每振动10次要补充的能量为

∆E=mgΔh=0.2×9.8×（0.4-0.3）×10-2J=1.96×10-3 J

秒摆的周期为2 s，1 min内完成全振动的次数为30次，则1 min内总共应补给的能量为

E=3ΔE=5.88×10-3 J

16．(1)  ；   (2)2(m+M)g

【详解】

（1）在最高点时，m的位移最大，加速度最大．据题，此时M对地面的压力刚好为零，故弹簧对M的拉力为：F=Mg；
对m，根据牛顿第二定律，有：F+mg=ma；
解得最大加速度为：；
（2）简谐运动具有对称性，在最低点，m有向上的最大加速度，对系统整体运用牛顿第二定律，有： N-（M+m）g=ma
联立解得：N=2（M+m）g
根据牛顿第三定律，M对地面的最大压力为2（M+m）g；