高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第1节 光的折射优秀单元测试课后复习题
展开2021-2022学年鲁科版(2019)选择性必修第一册
第四章 光的折射和全反射 单元测试(解析版)
一、选择题(共40分)
1.如图所示的平面中,是边长为R的正方形,AC是圆心为O、半径为R的四分之一圆弧。阴影部分是折射率为2的透明材料。光源O发出沿纸面方向的光,则边和边没有光射出的总长度为(不考虑光的二次反射)( )
A.R B.
C. D.
2.如图所示,一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气.当出射角和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为.已知棱镜顶角为α,则计算棱镜对该色光的折射率表达式为
A. B. C. D.
3.如图所示,半圆形玻璃砖的半径为,为直径,为圆心,对称轴垂直于。位于点的红光源发出一束与平行的红光,射向玻璃砖上的点,经玻璃砖折射后,从点沿与成角的方向射出。,,光在真空中的传播速度为,则下列说法正确的是( )
A.玻璃对红光的折射率为
B.红光从点传播到点经历的时间为
C.若换为紫光,则在面不可能发生全反射
D.若换为紫光,则光从点传播到面所用时间边长
4.光纤是在日常生活中广泛应用的技术.我们将激光信号通入光纤中,通过全反射传递信息.激光相比于普通光最大的优势在于它的相干性好,因此我们可以进行调制.关于激光和光导纤维的说法正确的是( )
A.光导纤维内芯折射率小于外层折射率
B.一束光导纤维同时刻只能传输某一个频率的光信号
C.使用普通的自然光也可以进行调制
D.调制激光信号就是按照要求改变激光的频率、振幅、相位和偏振
5.如图所示,一小孩在河水清澈的河面上沿直线以0.5m/s的速度游泳,已知这条河的深度为m,不考虑水面波动对视线的影响。t=0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块,t=6s时他恰好看不到小石块了,下列说法正确的是( )
A.6s后,小孩会再次看到河底的石块
B.河水的折射率
C.河水的折射率
D.t=0时小孩看到的石块深度为m
6.如图所示,一束黄光和一束蓝光,从圆心点以相同角度沿方向射入横截面为半圆形的玻璃柱体,其透射光线分别从、两点射出,已知,,光速,则下列说法正确的是( )
A.是蓝光,是黄光
B.玻璃对光束的折射率为
C.两束光穿过玻璃柱体所需时间
D.光束在该玻璃中传播的速度约为
7.下列说法正确的是( )
A.由于真空中没有介质,因此电磁波不能在真空中传播
B.无线电通信是利用电磁波传输信号的,而光导纤维传送图像信息是利用光的全反射原理
C.无影灯利用的是光的衍射原理,雨后的彩虹是光的干涉现象
D.泊松亮斑是光的干涉现象,全息照相的拍摄利用了光的衍射原理
8.下列事例哪些应用了光的全反射现象( )
A.光导纤维通讯
B.用三棱镜观察太阳光谱
C.用白光照肥皂膜看到彩色条纹
D.某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路90°
9.光纤是现代通信普遍使用的信息传递媒介,现有一根圆柱形光纤,光信号从光纤一端的中心进入,并且沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端。下列说法正确的有( )
A.光从空气进入光纤时传播速度变小
B.光导纤维利用了光的偏振原理
C.光导纤维利用了光的全反射原理
D.光纤材料的折射率可能为1.2
E.光纤材料的折射率可能为
10.如图所示,水平桌面上有一折射率透明的玻璃半球,在球内有一离球心距离为的点光源S可向各个方向发光,点光源发出的所有光中刚好有一束光被反射回水平桌面。已知光在真空中的传播速度为,则由点光源S到反射回桌面的时间为( )
A.该束光在球形表面恰好发生全反射时的临界角为
B.该束光在球形表面恰好发生全反射时的临界角为
C.该束光由点光源S到反射回桌面的时间约为
D.该束光由点光源S到反射回桌面的时间约为
二、实验题(共15分)
11.根据“测定玻璃的折射率”的实验要求,回答下列问题:
某同学先在图中的线段AO上竖直插上大头针和,然后准备在外侧插上大头针和,则插的要求是_________;插的要求是____________;在实验中,有两位同学分别设计了记录表格,记录好数据并完成了计算;
甲同学设计的表格:
次数
入射角l
折射角r
sin r
n
1
30.0°
0.500
20.9°
0.357
1.40
1.40
2
45.0°
0.707
30.5°
0.508
1.39
3
60.0°
0.866
38.0°
0.616
1.41
乙同学设计的表格:
次数
1
2
3
角平均值
正弦值
n
入射角i
30.0°
45.0°
60.0°
45.0°
0.707
1.42
折射角r
20.9°
30.5°
38.0°
29.8°
0.497
两位同学做得正确的是_______________(填“甲”或“乙”)。
12.在“测定玻璃的折射率”的实验中:
(1)在白纸上放好平行玻璃砖,如图1所示,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插上大头针和。在插和时,用挡住、的像,用挡住及_________。
(2)某同学实验中作出光路图如图2所示,此玻璃的折射率计算式为____________(用图中的,表示)。
(3)如图3所示,玻璃砖两个界面不平行,在一侧透过玻璃砖观察,可以看到和的像,是否依然可以借助上述方法测出折射率?请说出理由_________。
(4)如图3所示,玻璃砖两个界面不平行,在一侧透过玻璃砖观察,可能看不到和的像,请分析原因________。
三、解答题(共45分)
13.如图所示,长为、深为的贮液池内需要注入一定深度的液体,深度是否恰当可由激光检测。在距贮液池右侧立柱的点固定激光器,贮液池无液体时,细激光束恰好通过点照射到点,当液体深度符合条件时,该激光束恰好射到贮液池底边中点。此时液体深度为,已知,,。求液体的折射率。
14.某半径为r的类地行星表面有一单色点光源P,其发出的各方向的光经过厚度为、折射率的均匀行星大气层射向太空。取包含P和行星中心O的某一截面如图所示,设此截面内,一卫星探测器在半径为的轨道上绕行星做匀速圆周运动。忽略行星表面对光的反射。求:
(1)从P点发出的光入射到大气外表面处时,发生全反射的临界角;
(2)大气外表面发光区域在截面上形成的弧长;
(3)卫星探测器运行时,只能在轨道某些部分观测到光,则这部分轨道弧长。
15.如图所示,直角三角形ABC为一透明介质三棱柱的截面,P点为AB边的中点,∠B=37°,BC边长为L。一束单色光MP沿与AB面夹角α=37°的方向从P点射入三棱柱,恰好垂直BC面射出。光在真空中的传播速度大小为c,取sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)介质对该光的折射率n;
(2)该光从P点射入到从BC面射出所用的时间t。
16.在河中用鱼又捕鱼时,渔民们都知道不能直接朝看到鱼的方向掷出鱼叉。若图中渔民在(其眼睛)距河面15米处看到视线与水面成37°的方向有一条鱼,鱼在水深约2米的河底请帮该渔民估算:
(1)鱼距离他的实际水平距离多远;
(2)他应该瞄准与水面成多少度角的方向掷出鱼叉。假设鱼叉掷出后做直线运动,水的折射率为,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
参考答案
1.D
【详解】
设光束发生全反射时的临界角为C,则有
解得:;由几何关系可得,边和边没有光射出的总长度为
故选D。
2.A
【详解】
由折射定律可知,因入射角和出射角相等,即
故由几何关系可知
,
故折射率
A正确。
3.D
【详解】
A.光从点射出后经点到点的光路如图所示。在中,
解得
因,故
由光路的可逆性可知,由几何知识得
则
故
选项A错误;
B.光在玻璃中的传播速度为
由几何知识可知
选项B错误;
C.若换为紫光,由于紫光的折射率大,因此变小,由几何关系可知,即两角之和不变,因此增大,根据
折射率增大时,临界角反而减小,故紫光在面可能发生全反射,选项C错误;
D.若换为紫光,从到的传播时间不变,从到面的传播距离变大,传播速度变小,因此在玻璃砖中的传播时间比红光长,换为紫光后从点传播到面所用时间边长,选项D正确。
故选D。
4.D
【详解】
根据全反射的条件可知,光导纤维内芯折射率大于外层折射率,选项A错误;一束光导纤维同时刻能传输不同频率的光信号,选项B错误;自然光中各种频率的光都有,不可以进行调制,选项C错误;调制激光信号就是按照要求改变激光的频率、振幅、相位和偏振,选项D正确.
5.C
【详解】
A.t=6s时他恰好看不到小石块,则知光线恰好发生了全反射,入射角等于临界角C,6s后,入射角大于临界角,光线仍发生全反射,所以小孩不会看到河底的石块,故A错误;
BC.6s内小孩通过的位移为
s=vt=0.5×6m=3m
根据全反射临界角公式得
则
选项B错误,C正确;
D.t=0时小孩看到的石块深度为
故D错误。
故选C。
6.D
【详解】
A.由图可知,PN偏折程度较大,则PN的折射率较大,频率较大,所以PN是是蓝光,PM是黄光,故A错误;
B.由折射定律得PN的折射率
故B错误;
C.两束光在玻璃柱中的路程相同,由
可知
由
得时间
故C错误;
D.光束在该玻璃中传播的速度
故D正确。
故选D。
7.B
【详解】
A.电磁波可以在真空中传播,A错误;
B.无线电通信是利用电磁波传输信号的,光导纤维传送图像信息是利用光的全反射原理,B正确;
C.无影灯利用的是光的直线传播原理,雨后的彩虹是光的折射现象,C错误;
D.泊松亮斑是光的衍涉现象,全息照相的拍摄利用了激光的单色性,即相干性原理,D错误。
故选B。
8.AD
【解析】
由于光导纤维能全反射,故用来传输光信号、图象信号,故A正确;用三棱镜观察太阳光谱,是利用光的折射率不同,属于光的色散现象.故B错误;用白光照肥皂膜看到彩色条纹是薄膜干涉现象,选项C错误;某些光学仪器中用等腰直角玻璃三棱镜改变光路,是利用光的全反射现象.故D正确;故选AD.
9.ACE
【详解】
A.根据可知,光从空气进入光纤时传播速度变小,故A正确;
BC.光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝,当光射入时满足光的全反射条件,从而发生全反射,最终实现传递信息的目的,故B错误,C正确;
DE.光的入射角为i,折射角为r,根据折射定律得=n,当入射角i趋于时,折射角r最大,此时光在内侧面的入射角最小,只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射,即能保证所有入射光都能发生全反射,即
sin(-r)=
联立可得
n=
只要折射率大于或等于就能使所有的光都能发生全反射,故E正确,D错误。
故选ACE。
10.AC
【详解】
AB.根据全反射的条件
解得
B错误A正确;
CD.光路如图,光源S发出的一条光线射到球面上的P点有
可得
即
对于位置已固定的光源,d与R都是定值,当 越大时,光线射出玻璃球的入射角α就越大,光线越容易发生全反射,点光源发出的所有光中刚好有一束发生全反射,即是当最大(θ=90°)时发生的全反射,如图所示
根据几何关系
根据
该束光由点光源S到反射回桌面的时间
解得
故选AC。
11.竖直插时,应让挡住、的像 竖直插时,应让挡住、的像和 甲
【详解】
[1] 确定大头针的位置的方法是大头针能挡住 、 的像,则必定在出射光线方向上,所以确定大头针的位置的方法是大头针P3能挡住、的像。
[2]同理 确定大头针的位置的方法是大头针能挡住、的像和。
[3] 测定玻璃砖折射率的原理是折射定律,则得该玻璃砖的折射率为
因此需要求出入射角和折射角的正弦值,故甲同学做法是正确的。
12.P1、P2的像 可以,理由见解析 在上发生全反射
【详解】
(1)[1]根据实验的原理,连接P1、P2表示入射光线,连接P3、P4表示出射光线,连接两光线与玻璃砖的交点,即为折射光线。实验的过程中,要先在白纸上放好玻璃砖,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在玻璃砖另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在一侧相继又插上两枚大头针P3、P4,使P3挡住P1、P2的像,使P4挡住P3和P1、P2的像;
(2)[2]玻璃的折射率计算式为;
(3)[3]玻璃砖的两个光学面不平行,只能造成出射光线与入射光线一定不平行,但仍可以测出折射角和入射角,根据计算折射率;
(4)[3]玻璃砖的两个光学面不平行,有可能光线在上发生全反射,即在一侧透过玻璃砖观察不到像。
13.
【详解】
当激光照射到点,光路如图
设距离为,根据几何关系
解得
入射角正弦
折射角正弦
根据折射定律
14.(1)30°;(2);(3)
【详解】
(1)从P点发出的光入射到大气外表面处时,发生全反射的临界角满足
解得
(2)当P点发出的光线在大气外表面恰好发生全反射时,光路如图所示
由正弦定理可得
解得
故从P点射出的光线在大气外表面恰好发生全反射时光线PB与OP延长线的夹角为45°,在大气外表面发光区域对应的圆心角为
故发光区域在截面上形成的弧长为
(3)如图所示,临界光线从B点射向卫星轨道上的C点,在直角中,由几何关系可得
解得
即轨道上能观测到光的部分对应的圆心角为60°,对应的轨道弧长为
15.(1);(2)
【详解】
(1)光路如图所示,由几何关系可知光从P点射入三棱柱时的入射角i与折射角r分别为
根据折射定律可得
(2)设该光从D点射出BC面,根据几何关系有
该光在介质中的传播速度大小为
解得
16.(1);(2)
【详解】
(1)光路如图所示
根据
解得
根据几何关系
则 鱼距离他的实际水平距离
(2)因为
故AE与水平面夹角为 ,即应瞄准与水平面成的方向掷出鱼叉
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