高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册第4节 带电粒子在电场中的运动优秀导学案

2.4带电粒子在电场中的运动——预习案

   【学习目标】

1.理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题．

2.知道示波管的构造和基本原理．

【知识梳理】

    若在所讨论的问题中，当带电粒子受到的重力远远小于电场力时，即mg≪qE，则可忽略重力的影响．但要注意，忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量．

是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定．通常情况下：

①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)；

②带电颗粒：如液滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．

【思考与交流】

一、带电粒子的电场中的加速

如图所示，在真空中有一对平行金属板，接上电压为U的电池组，在它们之间建立方向水平向右的匀强电场。有一个带电量为+q，质量为m的带电粒子（重力不计）在正极板上的小孔处由静止释放，在电场中被加速，试分析：

1．运动性质：带电粒子在静电力的作用下，由静止开始，将做＿＿＿运动

2．电场强度多大？                

3.加速度多大？

4.运动时间多长？                

5.穿出N极板时的速度多大？

【拓展变式】若将上图中的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左，带电量为+q，质量为m的带电粒子（重力不计），以初速度v0穿过左极板的小孔进入电场，讨论粒子可能的运动情况？

（1）粒子在电场中受到什么力？将会使粒子做何种运动？

    _______________________；___________________________

（2）粒子能否到达右侧极板？

若不到，满足条件什么？

若能到达，满足条件又是什么？到达右侧极板的速度大小是多少？

二、带电粒子的偏转

如图所示，质量为、带电量为的带电粒子（粒子重力不计），以初速度沿垂直于电场方向进入长为L、间距为、电压为的两平行金属板间，试分析该粒子在穿越电场时发生的运动情况：

1．运动性质：带电粒子以初速度v0垂直于电场线方向进入带电平行板产生的匀强电场中，电场力的方向与初速度的方向＿＿＿，所以粒子的运动类似平抛运动，是一种匀变速＿＿＿运动。

2．穿出电场的时间t：

3.加速度为:  

4.速度:                      粒子离开电场时的偏转角φ：    

5.位移:                       粒子离开电场时的偏转距离y:  

6. 求出粒子离开电场时动能的增加量：

三、加速和偏转

如图所示，由静止开始被电场（加速电压为）加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且从两板正中间射入。若金属板长为，板间距离为、两板间电压为， 试求其侧移距离和偏转角

思考：若m、q各不相同的带电粒子从静止经过同一电场加速(加速电压为U加)，再进入同一偏转电场(偏转电压为U偏)，则其位移偏移量y和速度偏转角各为多少？有何特点？

【预习检测】

类型一：带电粒子在电场中的加速

1.如图２所示，在匀强电场Ｅ中，一带电粒子－ｑ的初速度ｖ０恰与电场线方向相同，则带电粒子－ｑ在开始运动后，将 （   ）

  Ａ．沿电场线方向做匀加速运动      Ｂ．沿电场线方向做变加速运动

  Ｃ．沿电场线方向做匀减速运动      Ｄ．偏离电场线方向做曲线运动

类型二：带电粒子在电场中的偏转

2.如图６所示，两平行金属板间有匀强电场，场强方向指向下板，一带电量为－ｑ的粒子，以初速度ｖ０垂直电场线射入电场中，则粒子在电场中所做的运动可能是 （    ）

  Ａ．沿初速度方向做匀速运动

  Ｂ．向下板方向偏移，做匀变速曲线运动

  Ｃ．向上板方向偏移，轨迹为抛物线

  Ｄ．向上板偏移，轨迹为一段圆弧

类型三：加速和偏转

3．电子在电势差为U1的加速电场由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极板的电场中，入射方向与极板平行。整个装置处在真空中，重力不计，在满足能射出平行板区的条件下，一定能使电子的偏转角变大的是（  ）

A、U1变大，U2变大          B、U1变小，U2变大

C、U1变大，U2变小          D、U1变小，U2变小

类型四：圆周运动

4．如图所示，长L＝0.20 m的丝线的一端拴一质量为m＝1.0×10－4 kg、带电荷量为q＝＋1.0×10－6 C的小球，另一端连在一水平轴O上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动，整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E＝2.0×103 N/C.现将小球拉到与轴O在同一水平面的A点上，然后无初速地将小球释放，取g＝10 m/s2.求：

(1)小球通过最高点B时速度的大小．

(2)小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小．

1.9带电粒子在电场中的运动——课堂案

【典型例题】

例1．如图所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是（   ）

  A、两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速度越大

  B、两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大

  C、与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关

  D、以上解释都不正确

例2.如图10所示，质量为ｍ，电量为ｅ的电子，从Ａ点以速度ｖ０垂直场强方向射入匀强电场中，从Ｂ点射出电场时的速度方向与电场线成１２０度角，则Ａ、Ｂ两点间的电势差是多少？

例3.一束电子流在经U＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d＝1.0cm，板长l＝5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？

例4.如图所示，在光滑绝缘水平桌面上固定放置一条光滑绝缘的挡板ABCD，AB段为直线，BCD段是半径为R的圆环，设直线挡板与圆环之间用一极短的圆弧相连。整套装置处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆环直径CD平行。现使一带电量为+q、质量为m的小球由静止从直线挡板内侧上某点释放，为使小球沿挡板内侧运动恰能从D点通过，则：

（1）小球到达D点时的速度大小；

（2）小球从释放点到C点沿电场强度方向的最小距离s是多少。

【课堂练习】

1. 氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核分别为、、它们以相同的初动能垂直进入同一匀强电场，离开电场时，末动能最大的是(   )

  A.氕核  B.氘核  C.氚核  D.一样大

2.如图所示.质量为m，带正电的小球以速度v0从O点沿水平方向射入方向向下的匀强电场中，A点是小球运动轨迹上的一点，O、A两点的连线与水平方向夹角а=30°，则小球通过A点时的动能为多少？

3.长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电为＋q、质量为m的带电粒子，以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下板边缘射出，射出时末速度恰与下板成30o角，如图所示，不计粒子重力，求：

（1）粒子末速度的大小。

（2）匀强电场的场强。

（3）两板间的距离。

参考答案：

预习检测：

1. C
2. C
3. B
4. (1)2m/s   (2)3X10-3N

课堂案

例1C

例2  

例3   400V

例4   （1）   （2）2.5R

课堂练习

1. C
2. 
3. （1）   （2）    （3）