高中物理第3章 交变电流与远距离输电第4节 电能的远距离输送优质导学案

第4节　电能的远距离输送

学习目标：1.[科学思维]理解降低输电损耗的两个途径，理解高压输电的原理，会计算输电损失。　2.[物理观念]了解高压交流输电与直流输电及其优缺点。　3.[科学思维]掌握远距离输电的典型电路，并能利用电路知识，变压器规律等解决有关问题。

阅读本节教材，回答第69页“问题”并梳理必要知识点。

教材P69问题提示：在保证输送电功率不变的前提下提高输电电压，会减小输电电流，从而减小导线上的电功率损失和电压损失。

一、常用高压输电的原因

1．两种损失比较

2.降低两种损失的途径——高压输电

输送一定功率电能，输电电压越高，输电线中电流越小，导线因发热而损耗的电能越少，线路上电压的损失也越少。

二、高压交流输电与直流输电

1．高压交流输电系统

(1)输电环节：在发电站附近用升压变压器升高电压，用输电线输送到远方，在用电地区附近，用降压变压器降到所需电压。

(2)远距离输电电路图如图所示：

2．高压直流输电

(1)采用高压直流输电的原因

当交流输电功率很大时，导线的电感、电容引起的电压及电能损失很大；同一电网供电的发电机同步运行，技术上也存在困难。

(2)高压直流输电系统的工作程序：交变电流升压后输送到整流器，把高压交变电流变换成高压直流电流，经由高压直流线路输送到用电地区后，逆变器将高压直流电流变换成高压交变电流，再经降压变压器降压。

(3)高压直流输电系统的优点

①不存在感抗和容抗引起的损耗。

②节省材料，输电结构简单，占地面积小。

③不需要考虑电网中的各发电机的同步运行问题。

三、电能的利用与社会发展

1．发电机、电动机在工业上的运用，克服了蒸汽机在使用过程中存在的不少难题，体现出许多优越性。与蒸汽机相比，电动机灵活、小巧、适应力强，更加广泛地应用于工业生产领域。

2．目前使用的电能，主要来自热能、水能、原子能、风能等其他形式的能量，这些能量转换为电能都离不开发电机。火力发电，是利用石油、煤炭和天然气等燃料燃烧时产生的热能将水加热，产生高压水蒸气，推动汽轮机转动，带动发电机的转子转动，将机械能转化为电能，再通过外电路把电能输送出去；水力发电和风力发电则是直接利用水和风带动发电机的转子转动，将机械能转化为电能。高铁、动力机械等，都是利用电动机的通电线圈受到磁场的力的作用而发生转动，将电能转化为机械能。

3．电能的利用提高了劳动生产率，解放了劳动者。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)为了减少能量损失，要高压输电，而且越高越好。 (×)

(2)输送功率一定时，提高输送电压，可以减少功率损失。 (√)

(3)电压损失ΔU＝IR线和电功率损失ΔP＝I2R线中I可以通过I＝ 求得。

  (√)

(4)负载越多，即用电高峰期，ΔU、ΔP也越大。 (√)

(5)高压直流输电与高压交流输电的区别在于输送环节。 (√)

2．中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其中客观原因是电网陈旧老化。近来进行农村电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格，可采取的措施有(　　)

A．提高输送功率

B．减小输电导线的长度

C．提高输电的电压

D．减小输电导线的横截面积

C　[为减少远距离输电的损耗，可以提高输电的电压，故C项正确；提高输送功率不能减少远距离输电的损耗，减小输电导线的长度的方法不可取，减小输电导线的横截面积反而会增大损耗，故A、B、D错误。]

3．输电线的电阻共计为r，输送的电功率为P，用电压U送电，则用户能得到的电功率为(　　)

A．P B．P－ r

C．P－   D. r

B　[输电电流I＝，输电线上损耗功率为ΔP＝I2r＝2r，用户得到功率为P用＝P－ΔP＝P－I2r＝P－2r，故B正确，A、C、D错误。]

1．功率损失的原因

在电能输送过程中，电流流过输电线时，因输电线有电阻而发热，电能必有一部分转化为内能而损失掉。

2．若输电线的电阻为R线，输电电流为I，输电线始端和末端的电压分别为U和U′，则：

(1)电压损失ΔU＝U－U′＝IR线；

(2)功率损失ΔP＝I2R线＝IΔU＝。

3．若输电功率P不变，输电电压提高到nU，可使输电电流减小到，则：

(1)电压损失减小到；

(2)功率损失减小到。

【例1】　在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失。有一个小型发电站，输送的电功率P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电度表一昼夜示数相差4 800 kW·h。求：

(1)输电效率η和输电线的总电阻r。

(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么发电站应使用多高的电压向外输电？

思路点拨：输电线上损失的功率为P损＝I2r，输电功率P＝UI，要提高输电效率，就要提高输电电压。

[解析]　(1)输送功率P＝500 kW，一昼夜输送电能E＝Pt＝12 000 kW·h

输电线上损失的电能ΔE＝4 800 kW·h

终点得到的电能E′＝E－ΔE＝7 200 kW·h

所以输电效率η＝×100%＝60%

输电线上的电流I＝＝100 A

输电线上损耗的功率Pr＝＝200 kW

输电线的电阻r＝＝20 Ω。

(2)Pr＝r

要求输电线上损耗的功率Pr′＝2%P＝10 kW，

输电电压应调节为U′＝P≈22.4 kV。

[答案]　(1)60%　20 Ω　(2)22.4 kV

计算输电线上功率损失的两种方法

计算输电线上损失的功率时，要注意区分两个电压：输电电压(输电线始端的电压)U和输电线上的损失电压ΔU。

(1)P损＝ΔUI＝，ΔU是输电线两端的电压，即输电线上损失的电压。

(2)P损＝2R线，U是指输送电压，即从发电站发出后，经过变压器升高后的电压。

1．下列关于减小远距离输电导线上热损耗的说法中，正确的是(　　)

A．因为热功率P＝，所以应降低输送的电压，增大输电导线的电阻，才能减小输电导线上的热损耗

B．因为热功率P＝IU，所以应采用低电压、小电流输电，才能减小输电导线上的热损耗

C．因为热功率P＝I2R，所以可采用减小输电线电阻或减小输送电流的方法来减小输电导线上的热损耗

D．以上说法均不正确

C　[不能盲目看公式，要注意其物理意义的表达，在求热损耗时：P损＝IR线或用P损＝U线I线，也可用P损＝，但U必须为输电线两端的电压(即损失电压)。故选C。]

1．远距离输电问题的分析方法

处理远距离输电问题的关键是抓住一图三关系，一图即输电的电路图，三关系即：功率关系、电压关系和电流关系，抓住一图三关系，按照从前到后或从后向前的顺序，即可找到突破口。

2．远距离输电电路图

3．基本关系式

(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝ΔP＋P3。

(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线。

(3)输电电流：I线＝＝＝。

(4)输电线上损耗的电功率：ΔP＝I线ΔU＝IR线＝R线。

【例2】　发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，每条输电线的电阻为0.2 Ω，求：

(1)此时用户得到的电压和电功率各为多少？

(2)如果发电站先用变压比为1∶10的升压变压器将电压升高，经同样的输电线路后经10∶1的降压变压器将电压降低后供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少？

[解析]　(1)输电线上的电流

IR＝＝ A＝200 A

损失的电压UR＝IRR＝2×0.2×200 V＝80 V

损失的功率PR＝URIR＝80×200 W＝16 kW

故用户得到的电压U用户＝U－UR＝140 V

用户得到的功率为P用户＝P－PR＝28 kW。

(2)已知升压变压器的匝数比n1∶n2＝1∶10

输入电压U1＝220 V

因此，升压变压器的输出电压U2＝U1＝2 200 V

输电线上的电流I′R＝＝ A＝20 A

损失的电压U′R＝I′RR＝2×0.2×20 V＝8 V

损失的功率P′R＝U′RI′R＝8×20 W＝160 W

因此，降压变压器的输入电压U3＝U2－U′R＝2 192 V

已知降压变压器的匝数比n3∶n4＝10∶1

所以用户得到的电压U4＝U3＝219.2 V

用户得到的功率P′用户＝P－PR′＝43.84 kW。

[答案]　(1)140 V　28 kW　(2)219.2 V　43.84 kW

远距离输电问题的分析思路

(1)明确远距离输电的过程，画出输电的过程图。

(2)清楚远距离输电过程图的三个独立的回路。

(3)变压器是连接三个回路的关键，明确各个回路的电压、电流间的关系。

(4)利用输电电压、输电功率或输电线的功率损失与输电线的电阻计算输电电流。

(5)分清输电电压和输电线上的电压，确定输电功率、输电线损失功率和用户得到的功率。

(6)根据欧姆定律确定用户回路中各个元件的电压、电流和功率。

2．如图所示为远距离交流输电的简化电路图。发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则(　　)

A．用户端的电压为

B．输电线上的电压降为U

C．理想变压器的输入功率为Ir

D．输电线路上损失的电功率为I1U

A　[理想变压器输入和输出功率相同，设用户端得到的电压为U2，则有I1U1＝U2I2，U2＝，选项A正确；输电线上的电压降为ΔU＝I1r，或者ΔU＝U－U1，选项B错误；理想变压器的输入功率为P＝I1U1，选项C错误；输电线路上损失的电功率为ΔP＝Ir，选项D错误。]

1．(多选)高压直流输电与高压交流输电相比(　　)

A．高压直流输电不存在感抗和容抗引起的损耗

B．高压直流输电所需的设备比高压交流输电所需的设备经济

C．高压直流输电技术简单

D．高压直流输电主要用于联系非同步运行的交流系统

AD　[稳定的直流输电不存在感抗和容抗引起的损耗，A正确；高压直流输电技术的要求高，所需的换流设备制造难、价格高，B、C错误；高压直流输电主要用于联系非同步运行的交流系统，D正确。故选AD。]

2．(多选)远距离输送交流电都采用高压输电，其优点是(　　)

A．可节省输电线的铜材料

B．可根据需要调节交流电的频率

C．可减少输电线上的能量损失

D．可加快输电的速度

AC　[由P＝IU得I＝，输送的电功率P一定，采用高压输电，输电线中的电流就小，由P线＝I2r，要求输电线损耗一定的情况下，就可选横截面积较小的输电线，从而可以节省输电线的铜材料。若输电线确定，则可减少输电线上的能量损失，故A、C正确；交流电的频率是一定的，升高电压无法改变交流电的频率，输电的速度就是电磁波的传播速度，是一定的，故B、D错误。]

3．某水电站用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km外的用户，其输出电功率是3×106 kW。现用500 kV电压输电，则下列说法正确的是(　　)

A．输电线上输送的电流大小为2.0×105 A

B．输电线上由电阻造成的电压损失为15 kV

C．若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108 kW

D．输电线上损失的功率为ΔP＝，U为输电电压，r为输电线的电阻

B　[输电线上输送的电流为I＝＝＝6 000 A，A错误；输电线上由电阻造成的电压损失为U损＝IR线＝6 000×2.5 V＝1.5×104 V，B正确；输电线上损失的功率不可能大于输送的总功率3×106 kW，C错误；ΔP＝中，U应当为输电线上损失的电压，D错误。]

4．(多选)一台发电机最大输出功率为4 000 kW，电压为4 000 V，经变压器T1升压后向远方输电，输电线路总电阻R线＝1 kΩ，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(规格为“220 V　60 W”)。若在输电线路上损耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则(　　)

A．T1原、副线圈电流分别为103 A和20 A

B．T2原、副线圈电压分别为1.8×105 V和220 V

C．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1

D．有6×104盏灯泡(220 V　60 W)正常发光

ABD　[根据题意画出输电线路示意图如图所示。对升压变压器有P1＝U1I1，可知I1＝103 A，由输电线上损耗的功率P损＝IR线＝400 kW可知，输电线上电流为I2＝20 A，A项正确；T1的变压比为n1∶n2＝I2∶I1＝1∶50，根据n1∶n2＝U1∶U2，得U2＝2×105 V，输电线上损失电压U线＝I2R线＝2×104 V，则变压器T2的输入电压为U3＝U2－U线＝1.8×105 V，又灯泡正常发光，可知T2的输出电压U4为220 V，B项正确；T2的变压比为n3∶n4＝U3∶U4＝1.8×105∶220，C项错误；降压变压器的输入功率等于输出功率U3I3＝60 W·n，解得n＝6×104，D项正确。]

5.风力发电作为新型环保新能源，近几年来得到了快速发展，如图所示风车阵中发电机输出功率为100 kW，输出电压是250 V，用户需要的电压是220 V，输电线电阻为10 Ω。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的4%，试求：

(1)在输电线路中设置的升、降压变压器原、副线圈的匝数比；

(2)画出此输电线路的示意图；

(3)用户得到的电功率是多少。

[解析]　(1)P损＝IR线，I2＝＝  A＝20 A

P＝U2I2，U2＝＝ V＝5 000 V

升压变压器原、副线圈匝数比 ＝＝＝

U3＝U2－U损＝U2－I2R线＝4 800 V

降压变压器原、副线圈匝数比 ＝＝＝

(2)如图所示。

(3)用户得到的电功率即降压变压器的输出功率，为

P用＝P－P损＝P(1－4%)＝100×96% kW＝96 kW。

[答案]　(1)1∶20　240∶11　(2)见解析图　(3)96 kW